文档内容
第 3 课时 二元一次方程组的应用（三）
1.会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题.会用二元一次方程组解决实际问
题.
2.通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组，体会数学化的过程，提高分析
和解决问题的能力.培养学生的探索精神和合作意识.
3.经历二元一次方程组解决实际问题的过程，知道列二元一次方程组解决实际问题的具
体方法.
4.针对问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论，享受学习的乐趣和成功
感，培养学生大胆发言的习惯，敢于面对挑战.
【教学重点】
重点是会用列方程组解决百分率问题.
【教学难点】
难点是在实际问题中找等量关系、列方程组.
一、情境导入,初步认识
【情境】实物投影，并呈现问题：玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要
求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.
试问在3.2t原料中，石英砂和长石粉各多少吨？
【教学说明】通过列二元一次方程组解决实际问题，总结出列方程组解应用题的方法.
情境中可以通过列表帮助我们理清数量关系：
设需石英砂x t，长石粉y t.由所需总量，
得①x+y=3.2.再由所含二氧化硅的百分率，
得②99%x+67%y=70%×3.2.
解方程①②组成的方程组，得
答：在3.2t原料中，石英砂0.3t，长石粉2.9t.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面
的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，
也激发了学生学习的兴趣.
三、运用新知，深化理解1（. 安徽省蚌埠市怀远县期末）已知A种盐水含盐15%，B种盐水含盐40%，现在要配制
500克含盐25%的盐水，需要A，B两种盐水各多少克？若设需要A种盐水x克，B种盐水y
克，根据题意可列方程组为（ ）
2.“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种
商品，分别抽到七折（按售价的70％销售）和九折（按售价的90％销售），共付款386元，这两
种商品原销售价之和为500元，问：这两种商品的原销售价分别为多少元？
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知
识.通过本环节的讲解与训练，让学生对列二元一次方程组解应用题有了更加明确的认识，同
时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.C
2.解：设甲种商品原销售价为x元，乙种商品原销售价为y元，根据题意得
答：甲种商品原销售价为320元，乙种商品原销售价为180元.
四、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行
很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材 “练习”和 “习题3.5”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
这节课充分利用学生身边的实际问题，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性，强调学
生的动脑思考和主动参与，通过集体讨论、小组活动，以合作学习促进学生的自主探究.在列
方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程组解决实际问题的意识和
能力，在实际问题的解决中，进一步提高学生解方程组的能力.同时，利用列表、画线段图等手段能帮助学生提高分析问题和解决问题的能力.
