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加减消元法(第2课时)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·凉山州中考)已知方程组 则x+y的值为( )
A.-1 B.0 C.2 D.3
2.方程组 将②×3-①×2得( )
A.-3y=2 B.4y+1=0
C.y=0 D.7y=-8
3.小明在解关于 x,y 的二元一次方程组 时得到了正确结果
后来发现“⊗”“⊕”处被墨水污损了,请你帮他找出“⊗”“⊕”处的值分
别是( )
A.⊗=1,⊕=1 B.⊗=2,⊕=1
C.⊗=1,⊕=2 D.⊗=2,⊕=2
二、填空题(每小题4分,共12分)4.若单项式3xm+2ny和-4x3y3m-2n的和为单项式,则m= ,n= .
5.已知代数式 x2+bx+c,当 x=1 时 ,其值是 8;当 x=-1 时,其值为-2,则 b=
,c= .
6.方程组 的解应为 一个同学把c看错了.因此解得
则a+b+c= .
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2013·黄冈中考)解方程组:
8.(8 分)若关于 x,y 的方程 3x-2ny=m-n 有一个解为 此时 m 比 n 的一半
大1,则m,n的值分别为多少?
【拓展延伸】
9.(10分)学过了二元一次方程组的解法后,课堂上老师又写出了一个题目:你会
解这个方程组吗?小明、小刚、小芳争论了一会儿,他们分别写出了一种方法.
小明:把原方程组整理得
④×4-③得30y=-210,所以y=-7,
把y=-7代入③得8x=104,所以x=13,
即
小刚:设 =m, =n,则
③+④得m=1,③-④得n=2.
即 所以 所以
③④组成方程组即
老师看过,非常高兴,特别是小刚,方法独特,像小刚这种解方程组的方法叫换元
法,你能用换元法解下列方程组吗?
答案解析
1.【解析】选 D. 对①变形,得 y=4-2x③,将③代入②中,得
x+2(4-2x)=5,去括号,得 x+8-4x=5,化简,得 x=1,将 x=1 代入②中,得 y=2.故
x+y=3.
2.【解析】选C.②×3得:6x-9y=12 ③,
①×2得:6x-10y=12 ④,
③-④得:y=0.
3.【解析】选B.将 代入方程组,两方程相加,得x=⊕=1,将x=y=1代入方程x+⊗y=3中,得1+⊗=3,⊗=2.
4.【解析】由题意得 解得
答案:1 1
5.【解析】由题意得
解得
答案:5 2
6.【解析】把 代入方程组 得 由②得
c=7,把 代入ax+by=26得7a+3b=26③,①③组成方程组
4a-2b=26可转化为b=2a-13,把b=2a-13代入7a+3b=26,得a=5.
把a=5代入③得,b=-3.所以a=5,b=-3,c=7.
所以a+b+c=5+(-3)+7=9.
答案:9
7.【解析】原方程组整理得
由①得,x=5y-3 ③,
将③代入②得,
25y-15-11y=-1,14y=14,y=1,
将y=1代入③得x=2.
所以原方程组的解为
8.【解析】将 代入3x-2ny=m-n,
得6+2n=m-n,
由m比n的一半大1得m- n=1.
联立得 解得
所以m的值为0,n的值为-2.
9.【解析】设 =a, =b,
则
①+②得a=3,
①-②得b=-2,
即所以 解得
所以原方程组的解为
