文档内容
三元一次方程组
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列方程中,是三元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
2.若方程组 的解x与y的值的和为3,则a的值为( )
A.7 B.4 C.0 D.-4
3.(2012·德阳中考)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文
(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文 a,b,c,d 对应密文
a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4对应的密文 5,7,18,16.当接收方收到
密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( )
A.4,6,1,7 B.4,1,6,7C.6,4,1,7 D.1,6,4,7
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.解方程组 时,①+②可消去未知数 ,得到一个
二元一次方程 .
5.已知方程组 则x+y+z= .
6.已知甲、乙、丙三人各有一些钱,其中甲的钱数是乙的钱数的2倍,乙的钱数比
丙的钱数多1元,丙的钱数比甲的钱数少11元.三人共有 元.
三、解答题(共26分)
7.(8分)李红在做这样一个题目:在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=6;当x=2时,
y=21;当 x=-1 时,y=0;当 x=-2 时,y 等于多少?她想,在求 y 值之前应先求 a,b,c
的值,你认为她的想法对吗?请你帮她求出a,b,c及y的值.8.(8分)某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树50棵,乙小组
植树的棵数是甲、丙两小组的和的 ,甲小组植树的棵数恰是乙小组与丙小组的
和,问每小组各植树多少棵?
【拓展延伸】
9.(10分)某企业为了激励员工参与技术革新,设计了技术革新奖,这个奖项分设
一、二、三等,按获奖等级颁发一定数额的奖金,每年评选一次,下表是近三年技
术革新获奖人数及奖金总额情况.
一等奖 二等奖 三等奖 奖金总额
人数(人) 人数(人) 人数(人) (万元)
2011年 10 20 30 41
2012年 12 20 28 42
2013年 14 25 40 54
那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元?
答案解析
1.【解析】选C.三元一次方程组里必须有三个方程,故排除A,B;D中有两个方程
不是一次方程,故它也不是三元一次方程组.2.【解析】选A.把x+y=3和原方程组联立,得到一个关于x,y,a的三元一次方程
组,求得a=7.
3.【解析】选C.根据题意,得
解得 故选C.
4.【解析】方程①和②中未知数 y 的系数互为相反数,相加可消去未知数 y,得
2x+z=27.
答案:y 2x+z=27
5.【解析】 ①+②+③得:2x+2y+2z=12,
所以x+y+z=6.
答案:6
6.【解析】设甲有x元、乙有y元、丙有z元,根据题意,得
解得
所以三人共有20+10+9=39(元).答案:39
7.【解析】她的想法对.
根据题意,得 解得
所以该等式为y=4x2+3x-1,
所以当x=-2时,y=4×4-3×2-1=9,即y=9.
8.【解析】设甲小组植树x棵、乙小组植树y棵、丙小组植树z棵,
根据题意,得 解得
答:甲小组植树25棵、乙小组植树10棵、丙小组植树15棵.
9.【解析】设一、二、三等奖的奖金数额分别是x万元、y万元、z万元,
根据题意,得 解得
答:一、二、三等奖的奖金数额分别是1万元、 万元、 万元.
