文档内容
第3课时 利用去括号解一元一次方程
教学步骤 师生活动
方程左边去括号，得6x+6x-12000=1教50学000目. 标
移项，得6x+6x=150000+12000.
课题 合5.并2 同第类3课项时， 得利1用2x去=1括62号00解0.一元一次方程 授课人
素养目标 系1.数会化解为含有1，括得号x的=1一35元00一.次方程.
由2.上知可道知解，方这程个的工基厂本去思年路上是半把年“平复均杂每”月转的化用为电“量简是单”13,5把00“kW未·知h.”转化为“已知”的过程.
教学重点 【利对用应去训括练号】解一元一次方程.
教学难点 利用去教括材号P1解26一练元习一第次2方题程..
活动三：巩固 例1（教材P125例5）解下列方程： 教学活动 【教学建议】
提升，教灵学活步运骤 （1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）；（2）3x-7（x-1）=3师-2生（活x+动3）. 请两个学生上台板
活动一用：回顾旧知解，：（ 【1）
知
去
识
括
回
号
顾
，
】
得2x-x-10=5x+2x-2. 【教学演建，议其】他学生独立
设计引意入图新知 移项，得2x-x-5x-2x=-2+10. 提醒完学成生解注方意程：，教师
1.在前面的课时我们学习了一元一次方程的解法,当中有哪几个步骤?
规范展设现计利意用图 合并同类项，得-6x=8. （1）讲移解项正时确要的变解号题. 步
去为括后面号学解习一去元括号解
移项、合并
4
同类项、系数化为1.
（2）骤去，括提号醒注学意生两注点意：
一方次程作方准程备的.过 系数化为1， 2.你 得 能 x= 快-速求 . 出方程6x-7=4x-1的解吗? ①如果去括括号号外时的符数号是的负变
程. 移项，得36x-4x=-1+7.合并同类项，得2x=6.系数化为1，得x=3. 数，去化括规号律后，，以原减括少号解
（2）去括号3.，去得括号 3x:-7x+7=3-2x-6. 内各项方都程要中改的变符运号算；错
移项，得3x （ -71x ） +2 （ x=33a-+62-7b. ）+（6a-4b）; ②将括误号. 前的乘数与括
设计意图 合并同类项原，式得=-23xa=+-21b0+.6a-4b. 号内的式子相乘时，乘
构建方程模型 系数化为1，（得2） x= （ 5-.3a+2b）-3（a-b）; 数应乘括号内的每一
解决涉及顺、 例2（教材原 P1 式 25=例-3a6+）2b一-3艘a+船3b从. 甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲项码，不要漏乘.
逆水的行程问 头逆水而行（，3用）了-（ 2.55ah+.已4b知）水+2流（的-3a速+b度）是. 3km/h，求船在静水中的平均速度.
题，并进一步 问题1这道题原中式哪=-5一a-个4b量-6是a+不2b变. 的？ 【教学建议】
展现去括号等 这艘船往返今的天路我程们
.
将在以上知识的基础上学习新的解方程的方法. 教学时，教师要引
解方程的步骤. 导学生知晓：
活动二：交流讨论问，题2根据题探意究你点能 得利出用怎去样括的号相解等一关元系一？次方程 【教学建议】
（1）找到一个不
探究新知 顺水速度×顺（水教时材间P=1逆24水问速题度3× ）逆某水时工间厂
.
采取节能措施，去年下半年与上半年相 让学生对比本节课
变的量，这个不变
设计意图 问题3 比题，中月涉平及均顺用水电、量逆减水少因2素00，0k这W类·h问（题千中瓦又时有）哪，些全基年本的相用等电关量系是？150000kW·h. 与上
的
节
量
课
能
解
以
方
不
程
同式
的
子
过
继续强化根 顺 据 水速这度个 =静工水厂速去度年 + 上水半流年速平度均 . 每月的用电量是多少？ 程，体 表 会 示 其 ，是 中 列 增 方 加 程 的 的 步
实际问题建立方程模 骤.
型的能力，并引出
逆
带
水速度=静水速度-水流速度. 核心.
有括号的一元一次 问 方 题4根据前 问 面 题 的 1 分 设 析 去 ， 年 求 上 出 半 船 年 在 平 静 均 水 每 中 月 的 的 平 用 均 电 速 量 度 是 . xkW·h，请你根据题意说一说 （2）在匀速运动
程，学会求其解 解：设 相 船 等 在 关 静 系 水 是怎 中 样 的 的 平 ？ 均 并 速 列 度 出 为 方 x 程 km . /h，则顺水速度为（x+3）km/h，逆水速度为 中，“路程=速度
（x-3)km/h. ×时间”是基本的
根据往返路程相等，列得方程 相等关系.
2（x+3）=2.5（x-3）.
去括号，得2x+6=2.5x-7.5.
移项及合并同类项，得-0.5x=-13.5.
问题2我们前面学过了用移项、合并同类项的方法解一元一次方程，对
系数化为1，得x=27.
于这个方程，如果要用我们前面学过的知识求解，你觉得需要先对方程作怎
答：船
样
在
的
静
变
水
形
中
？
的平均速度为27km/h.
【对应训练将】方程中的括号去掉.
教材P126练 问 习 题 第 3 1请,3你 题 结. 合去括号的知识，解这个方程.
活动四：随堂 【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.
训练，课堂总 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
结 1.解带括号的一元一次方程时，步骤有哪些？
2.去括号时要注意什么？
3.在行程问题中，涉及顺、逆水问题时，速度分别是怎样计算的？
【知识结构】
【作业布置】
1. 教 材 P130
习题5.2第2,4（3），7,11,13题.
2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.第3课时 利用去括号解一元一次方程
板书设计 1.利用去括号解一元一次方程
2.涉及顺、逆水的行程问题
1.注意去括号的符号问题：无论是整式中的去括号化简，还是解含括号的一元一次方程，去括号时的符号
处理都是学生最容易犯错的地方.在教学过程中既要让学生了解去括号背后的原理，同时也要让学生进行一些
必要的练习以巩固所学.
教学反思
2.突出列方程，结合实际问题讨论解方程：列方程和解方程是学习方程时的两个重点内容，一般的解法都较
容易掌握，在每一个课时都需要注意在分析问题的数量关系的基础上，用数学的符号语言正确地表达.对于较
难的问题，教师要加强对学生的引导，对每一个环节都进行具体的分析.
解题大招 利用方程同解求字母的值
先求出其中一个不含字母参数的方程的解，再将其代入另一个方程，求出待求字母参数的值.
例 若关于x的方程x-3（kx+1）=8的解与方程2（x-2）+5=3x+2的解相同，求k的值.
解：方程2（x-2）+5=3x+2，
去括号，得2x-4+5=3x+2.
移项，得2x-3x=2+4-5.
合并同类项，得-x=1.
系数化为1，得x=-1.
把x=-1代入x-3（kx+1）=8，得
-1-3（-k+1）=8.
解得k=4.
培优点 根据几何图形面积构建方程模型
例 如图，长方形纸片的长是15cm，沿图中方式剪去两个宽为3cm的长条
3
（阴影部分），剩下部分的面积是原长方形纸片面积的 .求原长方形纸片的面
5
积.
分析：设原长方形纸片的宽为xcm，再列式表示剪完后剩下部分的相邻两边的长，再根据面积关系建
立方程求解.
解：设原长方形纸片的宽是xcm，则它的面积是15xcm2.
剪去两个宽为3cm的长条后，剩下部分也是一个长方形，长为15-3=12（cm）,宽为（x-3）cm，面积
是12（x-3）cm2.
根据题意，得
3
15x× =12（x-3）.
5
即9x=12（x-3）.
解得x=12.
则原长方形纸片的面积是15×12=180（cm2）.
