文档内容
优秀领先 飞翔梦
想
第三章 概率的进一步认识
3.1 用树状图或表格求概率
第1课时
用树状图或表格求概率
教 学 教学知识点：学习用树状图和列表法计算随机事件发生的概率．
目 标 能力训练要求：1．培养学生合作交流的意识和能力；2．提高学生对所研
究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．
情感与价值观要求：积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成功感，
提高学习数学的兴趣．
重 点 用树状图和列表法计算随机事件发生的概率．
难 点 通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选
择适当的方法.
教学过程：
一、创设问题，引入新课
游戏：小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的—元硬币，如果落地后一
正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元线．”结果小亮欣
然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗？
分析得很好，当然，这只是个数学游戏．教师只是想用此介绍一些概率问
题，而国家规定中小学生是不能参与购买彩票的，而赌博更是有百害而无一
益的噢!
下面我们再来看一个游戏．
二、引入新课
如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3．那么从每组牌中各摸出一
张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大？两张牌的牌面数字和等于 4的
概率是多少呢？
小明的做法：
总共有9种情况，每种情况发生的可能
性相同，而两张牌的牌面数字和等于4的情
况出现得最多，共3次，因此牌面数字和等
于4的概率最大，概率为 ，即 ．
小颖的做法：通过列下表得到牌面数字
和等于4的概率为 ．
牌面数字的可
2 3 4 5 6
能值
www.youyi100.com
第 1 页 共 3 页优秀领先 飞翔梦
想
相应的概率
]
小亮的做法：也用了列表的方法，可我得到牌面数字和等于4的概率为 ．
第一张牌的牌 1 2 3
面数字第二张
牌的牌面数
1 （1，1） （1，2） （1，3）
2 （2，1） （2，2） （2，3）
3 （3，1） （3，2） （3，3）
你认为谁做得对？说说你的理由．
小颖和小亮都用了列表法，而小颖的做法是错误的，小亮的做法是正确
的．你认为用列表法求概率时要注意些什么？
用列表法求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同．从小亮的表
格中你还能获得哪些事件发生的概率呢？
用树状图或列表的方法求出：
1.将两枚均匀的一元硬币抛出去，两个都是正面朝上的概率是多少？
2.掷两枚骰子．它们的点数和可能有哪些值？求出点数和为6的概率．
探索活动：（ 教材P62 例1）
小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由小明和小颖玩
“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那
么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平
吗？（同学们请认真阅读课本62页及63页的例题讲解部分、特别是树状图的列举）。
做一做：
小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任意选择一个
数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获
胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜
负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？
四、当堂自测
有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然
后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分
别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概
率。
www.youyi100.com
第 2 页 共 3 页优秀领先 飞翔梦
想
五、课时小结
本节课我们学习了用树状图和列表法求理论概率，进一步发展了同学们
合作交流的意识和良好的反思习惯．
六、课后作业
www.youyi100.com
第 3 页 共 3 页
