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北师大版七年级上册数学 4.3 角教学设计
课题 4.3 角 单元 第4单元 学科 数学 年级 七
本节课主要内容是进一步认识角的意义，了解角的表示方法及掌握角的不同单位的转换.在
教学安排上通过生活中角的图形例子引入，进而由直观抽象出角的数学图形，然后引导学生
教 材
从静态和动态两方面归纳出角的定义.对比角的儿种表示方法，学会表示各种不同的角.
分析
通过丰富的图形世界进一步理解角的有关概念，感受数学与生活的密切联系，积极参与数学
核 心 学习活动。
素 养
分析
1.在现实中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，掌握角的表示方法．
2.认识角的度量单位度、分、秒，能根据角的度量比较角的大小，熟练进行角的换算．
学习
3.培养抽象概括能力，增强应用数学的意识．
目标
重点 理解角的概念、表示方法及角度制的换算。
难点 熟练进行角度制的换算。教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 同学们，你们知道这是什么吗？为什么这么叫呢？ 学生思考回答 激发学生学习动
问题。 机和兴趣，吸引
学生注意力，为
引进新知识的学
习 做 好 心 理 准
备。
观察下面图片，你能在图中找到角吗？
在日常生活中，我们经常看到各种各样的角，谁能
说说自己见过哪些角?
讲授新课 角是一个几何图形，请大家说说角是由什么图形构 学生探究角的 通过多媒体直观
成的? 定义。 的演示，学生能
够直观具体的体
会角的定义。
角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公
共端点是这个角的顶点。
角的表示方法
角的表示：角用符号“∠”表示。
表示方法1：用三个大写英文字母表示; 学生探究角的 在教学中运用探
如图，可记作∠BAC或∠CAB，其中A是角的顶 表示方法。 究式教学模式，
点，必须写在中间, B，C分别是角的两边上的一 不仅使学生体验
教学再创造的思
点，写在两边，可以交换位置.
维过程，而且还
表示方法2：用一个大写英文字母表示;
培养了学生的创
如图，可记作∠A.
造意识和科学精
用这种方法表示的前提是顶点处只有一个角，否则
神。
不能用这种表示方法.
【思考】下图中的角能用∠A来表示吗？教师强调顶点
的角不止一个
D 的时候不能用
一个字母表
示。
如图所示的角不能用∠A来表示，因为此时以A为
顶点的角不止一个，容易引起混淆.
此时，只能用∠BAC或∠CAB来表示。
表示方法3：用数字或希腊字母来表示，用这种方法
表示时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数
字或小写希腊字母α，β等。
学生做练习， 通 过 练 习 来 巩
巩固所学知 固、强化课堂上
识。 所学的知识，并
且培养学生综合
∠ α ∠1 运用所学的知识
【做一做】 和技能解决问题
下图中共有（ 7 ）个角；写出能用一个字母表示 的能力，培养学
的角（ ∠A，∠C）；写出以 B 为顶点的角 生的应用意识。
（ ∠ABC，∠DBC，∠ABD）。
A
D
B C
议一议
裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角．你还能
举出其他类似的例子吗？
学生探究角的
动态定义。
【思考】如果我们把角看成是由一条射线绕它的端
点旋转而成的图形,那么“始边”与“终边”又是
指什么?
角的动态定义：一条射线绕着端点从一个位置旋转
到另一个位置所形成的图形叫做角，起始位置称为角的始边，终止位置称为角的终边。射线旋转时覆 学生能够运用已
盖的部分称为角的内部，其余部分称为角的外部。 学 知 识 解 决 问
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直 学生掌握角的 题，这样既能提
线时，所成的角叫做平角。 换算。 高学生解决问题
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫 兴趣，又培养学
做周角。 生观察、分析、归
纳问题、逻辑理
解的能力。
在小学数学中，我们已经知道：1 平角 = 180°，1
周角 = 360°．
为了更精密地度量角，我们规定：
【例】计算：
(1) 1.45°等于多少分？等于多少秒？
(2) 1 800"等于多少分？等于多少度？
解：（1）60′×1.45 = 87′，60″×87 = 5 220″，
即 1.45°= 87′= 5 220″；
解：（2） ×1800 = 30′, ×30 = 0.5°，
即 1 800″ = 30′= 0.5°
【总结归纳】
1．将度用度、分、秒表示的方法是：先将度的小数部
分化为分，再将分的小数部分化为秒；
将度、分、秒用度表示的方法是：先将秒化为分，再
将分化为度．
2．1°＝60′，1′＝60″，大单位化为小单位乘进
率，小单位化为大单位除以进率．
【做一做】如图是中国地图的简图．
（1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹
角．
A
O
D B
C
∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、 ∠BOD、
∠COD.
（2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？哈尔滨在北京的北偏东大约40度。
课堂练习 1.下列说法中，正确的是( D ). 学生做练习， 通过各种形式的
A．两条射线所组成的图形叫做角 教师订正答 练习，进一步提
B．有公共点的两条射线叫做角 案。 高 学 生 学 习 兴
趣，使 学生的认
C．一条射线绕着它的端点旋转叫做角
知 结 构 更 加 完
D．一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形叫做
善。同时强化本
角
课的教学重点，
2.如图所示的角的表示方法正确的有( B ).
突破教学难点。
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方
法表示同一个角的图形是( A ).
4.下列说法正确的是( C )
A．一条直线就是一个平角
B．一个角的两边画得越长，这个角就越大
C．反向延长射线OA就得到一个平角
D．画一条射线就得到周角
5.计算：
(1)24′＝0.4°或1440″；
(2)3 600″＝60′或1°；
(3)2.13°＝2°7′48″.
6.若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下
列结论中正确的是( C ).
A．∠P＝∠Q
B．∠Q＝∠R
C．∠P＝∠R
D．∠P＝∠Q＝∠R
课堂小结 本节课你学到了什么？ 学生在教师的 充分发挥学生的
1.角的定义。 引导下总结归 主体作用，有助
纳。 于学生在理解新2.角的表示方法。 知识的基础上，
3.角的度量。 及时把知识系统
化，条理化。
板书 课题：4.3 角
1.角的定义。
2.角的表示方法。
3.角的度量。
