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想
第2课时 相似三角形的周长和面积之比
1、若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2,△DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE= cm
2、如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,则S ∶S =
四边形DFGE 四边形FBCG
_________.
3、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上 形
成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3 米 ，
则地面上阴影部分的面积为 （ -）
A.、0.36 米2 B、0.81 米2 C、2 米2 D、3.24 米2
4、如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF.若△ABC的边长为a.
（1）△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？
（2）分别求出这两个三角形的面积.
（3）这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？
5、如图，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；
同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x。（1）当x为何值时，
PQ∥BC？（2）当 ，求 的值；
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6、在△ABC中，AE∶EB=1 ∶2，EF∥BC，AD∥BC交CE的延长线于 D，
求S ∶S 的值。
△AEF △BCE
7、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm， 高
AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，
A
其余两
个顶点分别在边AB、AC上，
（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？
（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？ P E
N
B Q DM C
8、如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，若△ADE、△EFG、△GIC的面积分别为20cm2、
45cm2、80cm2，求△ABC的面积。
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