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想
第2课时 平面直角坐标系中的位似变换
1.如图所示，左图与右图是相似图形，如果右图上一个顶点坐标是（a，b），那么左图上对应顶点的坐标是（
）
A.(-a，-2b) B.(-2a，-b) C.(-2a，-2b) D.(-2b，-2a)
4
2
5
2
2.△ABO的顶点坐标是A(-3，3)、B(3，3)、O(0，0)，试将△ABO放大，使放大后的△EFO与△ABO对应边的比
为2：1，则E、F的坐标分别是（ ）
A.（-6，6）（6，6） B.（6，-6）（6，6）
C.（-6，6）（6，-6） D.（6，6）（-6，-6）
3.如图所示，已知△OAB与△OAB 是相似比为1：2的人位似图形，点O是位似中心，若△OAB内的点P(x，y)
1 1
与△OAB 内的点P 对应，则P 的坐标是 。
1 1 1 1
A B
2
O
5
2
B 1 4 A 1
4.如图所示，AB∥A`B`，BC∥B`C`，且OA`：A`A=4：3，则△ABC与 是位似图形，位似比是 。
A
A'
B'
B
O
C'
C
5.按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的二分之一，如图所示，任取一点O，连结OA、OB、OC并取它们的中
点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（ ）
①△ABC和△DEF是位似图形；②△ABC和△DEF B
是相似图形；③△ABC和△DEF的周长比是4：1； F
④△ABC和△DEF的面积比是4：1
E
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 O C
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6.在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小
4 A 4 A
2 A' 2
B''
O B' 5 B 5 O 5 B
A''
方法一： 方法二：
2 2
探究：（1）在方法一中，A’的坐标是 ，B’的坐标是 ，对应点坐标之比是 ；（2）在方法二
中，A’’的坐标是 ，B’’的坐标是 ，对应点坐标之比是-
7.如图，O为原点，B，C两点坐标分别为（3，-1）（2，1）
(1)以O为位似中心在y轴左侧将△OBC放大两倍，并画出图形；
（2）分别写出B，C两点的对应点B`，C`的坐标；
（3）已知M（x，y）为△OBC内部一点，写出M的对应点M`的坐标；
2
C
O
5
B
2
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