2017-2018学年辽宁省辽阳市灯塔市九年级数学上学期12月月考试题_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学9上_期中、期末、月考、中考真题_期中、期末、月考真题

辽宁省灯塔市2018届九年级数学上学期12月月考试题
一、选择题 （3×10=30分）
1. ．矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对角相等 D．对角线相等
2 下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A． B． C． D．
3．关于x的方程x2－ax＋2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是( )
A．－1或5 B．1 C．5 D．－1
4.点（﹣1，y），（2，y），（3，y）均在函数 的图象上，则y ， y ，
1 2 3 1 2
y 的大小关系是( )
3
A、y＜y＜y B、y＜y＜y C、y＜y＜y D、y＜y＜y
3 2 1 2 3 1 1 2 3 1 3 2
5．下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
6.如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（ ）
A. 3 B． C． D．4
7.下列一元二次方程中，没有实数根的是( )
A．x2＋2x＋1＝0 B．x2＋x＋2＝0 C．x2－1＝0 D．x2－2x－1＝08.已知三角形的面积一定，则底边 a 与其上的高 h 之间的函数关系的图象大致
9.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将邻边边长为5和8的矩形按图①的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均
为1，则新矩形与原矩形相似．21cnjy.com
乙：将边长5、12、13的三角形按图②的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为
1，则新三角形与原三角形相似．21教育网
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）
A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对、乙不对 D．甲不对，乙对
10．反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m<－1；②在每个象限内，y随x的增
大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在图象上，则h<k；④若P(x，y)在图象上，则P′(－x，－y)
也在图象上．其中正确的是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
二．填空（3×10=30分）
11．方程x2 = x的解是____________
12.菱形的周长是36cm,邻角之比是1:5，则这个菱形的面积是_______
13.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长是3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已
知盒子的容积是300cm3,设原铁皮的边长是xcm,则列方程是 _______ _______ _______14. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y= 过点A，则k的值是________．
15．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上（填 “主视图”、“左视图”、“俯视图”）．
（1）________；（2）________；（3）________【
（1） （2） （3）
正面
16.一块矩形绸布的长AB=a m，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的n面矩形彩
旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值应当是
______．2
17.将四个分别写有1,2,3,4四个数字的小球装入不透明的袋子中，从中任取出一个作为点
p的横坐标x，放回袋子里，再取出一个作为点P的纵坐标y，则点P(x,y)在y=-x+5上的概率
是______．
18．如图，小亮在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点C时，发现身后他影子的顶部刚好接
触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点D时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路
灯B的底部．已知小亮的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m．当小亮走到路灯B时，他在路
灯A下的影长是______m．19. 如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，
若AB＝2，CD＝3，则EF=________． C
A
E
B
D
F
2
20.对于函数y  ，当x2时， y 的取值范围是_______，当x2时且x0时， y 的取值
x
范围是_______.
【
三、解答题(60分)
21. 如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连
接CE．【出处：21教育名师】
求证：四边形BECD是矩形．
22.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200
件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根
据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结
束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x
元．
(1)填表(不需化简)：
时间 第一个月 第二个月 清仓时
单价(元) 80 40
销售量(件) 200
(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？23.小明和小红做游戏：在袋子放3个完全相同的球，分别标记为1,2,3.先由小红摸一
个，然后放回。再由小明摸出一个。规则：若摸出的数字和是偶数，小红获胜。否则小明获
胜。
（1）该游戏是否公平？用树状图或列表加以说明。
（2）请你修改规则，使该游戏变成公平。
m
24．如图，已知一次函数 y  kxb的图象与反比例函数 y  的图象的两个交点是A
1 2 x
（－2，－4）,C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D．
www.21-cn-jy.com
m
（1）求反比例函数y  和一次函数y  kxb的解析式；
2 x 1
（2）连结OA，OC，求△AOC的面积
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y＞y？
1 225. 保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2017年1月的
利润为200万元．设2017年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该
厂决定：从2017年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，
从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的
利润比前一个月增加20万元(如图)．
(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间的函数关系式；
(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂月利润才能达到200万元？
(3)当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
G
26．在△ABC中，D是BC的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．过
C点作CG∥AD，交BA的延长线于G，
2·1·c·n·j·y
过A作BC的平行线交CG于H点．
A
H
E
F
B C
D（1）若∠BAC＝900，求证：四边形ADCH是菱形；
（2）求证：△ABC∽△FCD；
（3）若DE＝3，BC＝8，求△FCD的面积．九年数学月考试题答案
一．D B C D D C B D D C
二．11.0和1
12. 40.5 cm2
13. 3（x-6）2=300
14.-2
15.俯 主 左
16.
1
17. 17.
4
18.3.6．
19.1.2
20.0<y<1 ； y≥1 或 y<0
三．21。略
22. （1） 第二个月 单价为80-x 销售量为200+10x 清仓时 销售量为800-200-
（200+10x ） (2) 10元
23.（1）不公平 （2）略
8
24. (1)、y= ；y=x-2；(2)、6 （3）x<-2 或 0<x<4
x
200
25. （1）治污前：y  治污后:y=20x-60
x
(2) 8
(3)5
26、（1）(略) （2）(略) （3）4.5