文档内容
秀山县 2017 年秋期“八校联考”七年级
数 学 试 题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号
为A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答
案所对应的方框涂黑．
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1. -7的相反数是（ ）
A. -7 D. 7
2. 在 中，负数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. ( )
4. 成渝高铁终于开通了，在百度搜索“成渝高铁”，相关结果约有62800个，高铁开通后，成都和重
庆正式形成了1小时经济圈，沿线城市的交流、互动更加便捷和频繁．将62800用科学记数法表
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A. 0.628×105 B. 6.28×104 C. 62.8×103 D. 628×102
5. 下面运算正确的是（ ）
A. 3a+6b=9ab B. 8a4-6a3=2a C. D. 3a2b-3ba2=0
6. 用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）
A. 15° B. 55° C. 75° D. 135°
7. 如果x=-2是关于x的方程3a-2x=7的解，那么a的值是（ ）
C.
A. B. a=1 D.
8. 已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a-1的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 39. 如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三个正方形A、B、
C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相
对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次为（ ）
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A. 0，-2，1 B. 0，1，2 C. 1，0，-2 D. -2，0，1
10. 如图，A、B两点在数上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是（ ）
A. ab＞0 B. （b-1）（a-1）＞0
C. a+b＜0 D. （b-1）（a+1）＞0
11. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子（ ）
A. 4n枚 B. （4n-4）枚 C. （4n+4）枚 D. n2枚
12. 一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，共需几
天完成？设完成这项工程共需x天，由题意可列方程（ ）21·cn·jy·com
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13. -3的倒数是______．
14. 已知多项式 ，则这个多项式的次数是______ ．
15. 计算：48°39′+67°33′= ______ ．16. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原
理______．
17. 已知2x3yn与-6xm+5y是同类项，则m+n= ______ ．
18. 数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a-|b-a|= ______ ．
三、计算题（本大题个2小题，每小题8分，共16分）
19. 计算： ．
20. 解方程： ．四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）
21. 如图，已知线段AB，延长AB到C，使 ，D为AC的中点，DC=3cm，求BD的长．
22. 先化简，再求值：
已知 其中x，y满足 .23. 如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，
∠DOE=3∠COE，求∠BOE．
24. 4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参
加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．
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五、解答题（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）
25. 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠
方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计
购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元
（其中x＞300）．
（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．
（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．26. 点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD=90°．
（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间
的倍数关系，即∠BOD= ______ ∠COE（填一个数字）；
（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分
∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；
（3）在（2）的条件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度数．
www-2-1-cnjy-com秀山县 2017 年秋期八校联考参考答案
1. D 2. B 3. C 4. B 5. D 6. B 7. B 8. B 9. A 10. D 11. A 12. C
13. 14. 5 15. 116°12′ 16. 两点确定一条直线 17. -1 18. b2-1-c-n-j-y
19. 解：
20. 解：去分母得：15x-3（x-2）=5（2x-5）-3×15--------------------------------
去括号得：15x-3x+6=10x-25-45---------------------------------------------
移项得： ----------------------
合并同类项得： ----------------------------------
系数化为1得：x=-38．------------------------------------
21. 解：∵D为AC的中点，DC=3cm，
∴AC=2DC=6cm，--------------------------------------------
∵BC= AB，
∴BC= AC=2cm，-------------------------------------------
∴BD=CD-BC=1cm．------------------------------------------
22. 解：原式=-6xy+2x2-[2x2-15xy+6x2-xy]=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy
=-6x2+10xy -------------------------------------------------------------------------
∵
∴x=-2，y=3，---------------------------------------------------------------------
∴原式=-6 +10xy
=-6× +10×（-2）×3
=-24-60
=-84．-----------------------------------------------------
23. 解：∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，
∴∠AOC=100°，------------------------------------------------------------------
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD= ∠AOC=50°，-----------------------------------------------------
又∵∠DOE=3∠COE，
∴∠COE= ∠COD=25°，----------------------------------------------------
∴∠BOE=∠BOC-∠COE=55°．----------------------------------------------
24. 解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为(16-x)岁，---------------
根据题意得： ------------------
解得： 21*cnjy*com--------------------------------------------------
答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．---------------------------------
25. 解：（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x-300）=（0.8x+60）元，
在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x-200）=（0.85x+30）元；
当x=400时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×400+60=380，-----
在乙超市购物所付的费用是：0.85×400+30=370，----------------
所以到乙超市购物优惠；-------------------------------------
（2）根据题意由（1）得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），---
解得：x=600，-----------------------------------------------
答：当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．------------------
26. 解：（1）∠BOD=2∠COE；理由如下：
∵∠COD=90°．
∴∠BOD+∠AOC=90°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=∠DOE= ∠AOD，
又∵∠BOD=180°-∠AOD，
∴∠COE=∠AOE-∠AOC= ∠AOD-（90°-∠BOD）= （180°-∠BOD）-90°+∠BOD= ∠BOD，
∴∠BOD=2∠COE；
故答案为：2；----------------------------------------------
（2）∵OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD，∴∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，
∴∠FOB+∠EOC=∠DOF+∠BOD+∠AOC=45°+90°=135°；-----------
（3）∵∠EOC=3∠EOF，
设∠EOF=x，则∠EOC=3x，
∴∠COF=4x，由（2）得：∠AOE=2∠COE=6x，∠DOF=4x，
∵∠COD=90°，
∴4x+4x=90°，
解得：x=11.25°，
∴∠AOE=6×11.25°=67.5°．---------------------------------
