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2017-2018学年七年级上期中数学模拟试卷
一 、选择题：
如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作（ ）
A.1米 B.7米 C.4米 D.﹣7米
用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数
为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
给出下列判断：①单项式 的系数是5；② 是二次三项式；③多项
式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判
断正确的是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为( )
A.5 B.-5 C.5或1 D.以上都不对
明天数学课要学“勾股定理”.小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相
关的结果个数 约为12 500 000,这个数用科学记数法表示为( )
A.1.25×105 B.1.25×106 C.1.25×107
D.1.25×108
买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要( )
A.(7m+4n)元 B.28mn元 C.(4m+7n)元 D.11mn元
点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b
＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（ ）
A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁
两个互为相反数的有理数相乘,积为( )
A.正数 B.负数 C.零 D.负数或零
下列运算中结果正确的是（ ）
A.3a+2b=5ab B.﹣4xy+2xy=﹣2xy C.3y2﹣2y2=1 D.3x2+2x=5x3
已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，… 将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )A.-4955 B.4955 C.-4950 D.4950
二 、填空题：
如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形
(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是 （用含m的代数式表
示）．
若am-2bn+7与-3a4b4是同类项,则m-n= .
计算|﹣2|﹣(﹣1)+30的结果是______．
–3的绝对值是 ，倒数是 ,相反数是 .
化简|π﹣4|+|3﹣π|= .
（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：
（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：
1+3+5+…+（2n﹣1）+（ ）+（2n﹣1）+…+5+3+1= ．17.计算题：
（1）
（2）（﹣3.59）×（﹣ ）﹣2.41×（﹣ ）+6×（﹣ ）
（3）4+(-2)2×2-(-36)÷4.
（4）﹣2﹣|﹣3|+(﹣2)2
三 、解答题：
18.如图(9)是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.
(1)图(9)中有 块小正方体；)
（2）该几何体的正视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
19.化简求值：4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中 .20.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为
标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；
请通过计算说明：
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？
21.已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（2a﹣5b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．
22.已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．
（1）化简：2B﹣A；
（2）已知﹣a|x﹣2|b2与 aby的同类项，求2B﹣A的值．
参考答案
1.C
2.C
3.A
4.C
5.C.
6.C.
7.C
8.D
9.B
10.B11.答案为：2m+3
12.答案为：3；
13.答案为：4
14.答案为：3；- ，3；
15.答案为1.
16.解：（1）1+3+5+7=16=42，设第n幅图中球的个数为a，
n
观察，发现规律：a=1+3=22，a=1+3+5=32，a=1+3+5+7=42，…，
1 2 3
∴a =1+3+5+…+（2n﹣1）=n2．故答案为：42；n2．
n﹣1
（2）观察图形发现：
图中黑球可分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，
即1+3+5+…+（2n﹣1）+[2（n+1）﹣1]+（2n﹣1）+…+5+3+1，
=1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣1）+…+5+3+1，
=a +（2n+1）+a =n2+2n+1+n2=2n2+2n+1．
n﹣1 n﹣1
故答案为：2n+1；2n2+2n+1．
17.（1）-7；（2）原式=﹣ ×（﹣3.59﹣2.41+6）=0．（3）21；（4）原式=﹣2﹣3+4=﹣1
18.（1）13 （2）
19.解：x=-2，y=0.5；原式=5xy+y2=-5+0.25=-4.75；
20.解：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；答：当
他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；
（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元．
21.原式=2a﹣5b﹣2ab﹣a+6b+ab=a+b﹣ab，当a+b=4，ab=﹣2时，原式=4+2=6．
22.解：（1）∵A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，
∴2B﹣A=2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy）=4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy=5x2+9xy﹣9y2；
（2）∵﹣a|x﹣2|b2与 aby的同类项，∴|x﹣2|=1，y=2，解得：x=3或x=1，y=2，
当x=3，y=2时，原式=45+54﹣36=53；当x=1，y=2时，原式=5+18﹣36=﹣13．
