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® 义 务 教 育 教 科 书
义
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教
育
义 务 教 育 教 科 书
教
二年级
科
书
上册
YIWU JIAOYU JIAOKESHU
SHUXUE
二
年
级
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数
上
册
二年级 上册
学
定价：6.40元
小小学学数数学学二二上上 出出版版稿稿审审核核..iinndddd 11 22002244//99//2299 1111::2299义 务 教 育 教 科 书
二年级
上册
人民教育出版社 课程教材研究所 编著
·北 京·顾 问：田 刚
主 编：王长平
分册主编：刘加霞
编写人员：（以姓氏笔画为序）
王春英 刘 丽 张 丽 张学杰
陈 曦 姚 芳 管尤跃 熊 华
责任编辑：王 利
责任设计：史 越
责任校对：陈 喆
责任印制：赵任之
义务教育教科书 数学 二年级 上册
人民教育出版社 课程教材研究所 编著
出 版
（北京市海淀区中关村南大街17号院1号楼 邮编：100081）
网 址 http://www.pep.com.cn
重 印 ××× 有限公司
发 行 ××× 有限公司
印 刷 ××× 有限责任公司
版 次 ×××× 年 × 月第1版
印 次 ×××× 年 × 月第1次印刷
开 本 787毫米×1092毫米 1/16
印 张 ×
字 数 ××× 千字
书 号 ISBN 978-7-107-×××××-×
定 价 ×.×× 元
价格依据文件号：×××
版权所有·未经许可请勿擅用本书制作各类出版物·违者必究
如发现印、装质量问题，影响阅读，请与 ××× 公司联系。电话：×××-××××××××致同学
新学期开始了，你还记得聪聪吗？它会继续与你一起探
索数学奥秘。
通过前面的学习，你已经认识了加法和减法。本学
期，你将认识新的运算—乘法和除法，乘法口诀对你十分
重要。
× = （人）
3 5 15
聪聪
你还将学习分类与整理，初步经历统计的过程。
除了动脑，你还要动手，借助制作方向牌等活动，了解
位置与方向；通过量一量、画一画，认识长度单位并测量长
度……
让我们开启数学之旅吧！目录
一
分类与整理 1
二
1～6的表内乘法 10
三
1～6的表内除法 30
校园小导游 49
四
厘米和米 55
身体上的尺子 68
五
7～9的表内乘、除法 73
六
复习与关联 91一
分类与整理
1 把下面的气球分类。
我按形状分。 我按颜色分。
按形状分类，每种气球各有几个？将结果表示出来。
我先分再数。 我边数边画。
个 个 个
3 4 5
我这样表示分的结果。
个 个 个
3 4 5
哪种气球最多？哪种最少？
按颜色分，你是怎样表示分的结果的？
1说一说：生活中还有哪些需要分类整理的事情？分类整
理有哪些好处？
分类整理后，物品 分类整理后，更容易
更容易找到。 数出每类物品……
做一做
1 按形状分一分，再涂一涂、填一填。
（ ）片
（ ）片
（ ）片
（ ）片
2 把下面的蔬菜分类。
（1）按蔬菜的种类分一分，将结果表示出来。
（2）哪种蔬菜最多？哪种最少？
2 分类与整理2 分两组做游戏，可以怎样分组呢？
我按大人和孩子分。 我按性别分。
可以把分组结果整理到表格中。
类别 大人 孩子 性别 男 女
人数 人数
8 6
想一想：还可以按什么分组？
类别
人数
对比分组结果，你发现了什么？
分类标准不同，结果可能不同，但总数不变。
3做一做
1 把下面的衣服分成两类，将结果整理在表格中。
类别
数量
2 将下面的动物分成两类，可以怎样分？
（1）把分类的结果表示出来。
类别
数量
（2）根据分类的结果，你能提出什么数学问题？
4 分类与整理3 丽丽不小心打翻了纽扣盒。
这些纽扣怎样分类？
小组讨论：怎样分类？用下面的纽扣图片分一分。
我按形状分。
上面分类的结果，还可以继续分吗？
可以再按颜色
继续分……
5第二次分类的结果，还可以继续分吗？
还可以按……分，
最后分成了 类。
8
回顾分类过程，对比每次分类结果，你有什么发现？
我发现不管按什么
我发现按一定标准分 顺序分类，最后都
类后，还可以再分。 分成了 类。
8
像这样逐层分类后，更方便使用纽扣。
如果做一件新衣服需要 粒相同的扣子，有几种选择？
2
做一做
准备好下面的卡片，分一分。
（1） 先按卡片形状分类，再把结果记录在下表中。
形状
个数
（2） 上面的分类结果，还可以继续分吗？怎样分？
6 分类与整理练一练
1 将车圈出来。
共有 辆车
2 整理一下自己的书包。说一说你是怎样整理的。
3 调查二（ ）班同学最喜欢的动物，结果如下（每个
2
代表 名同学）。
1
最喜欢乌龟的 最喜欢猴的 最喜欢猫的 最喜欢狗的 最喜欢大熊猫的
根据上图填写下表并回答问题。
最喜欢的动物 乌龟 猴 猫 狗 大熊猫
人数
（1） 最喜欢哪种动物的人数最多？
（2） 你还能提出什么数学问题？
74 把下面的道路交通标志分类。
你知道它们分别表示
什么意思吗？
（1）按形状分类，填写下表。
形状 长方形 三角形 圆形
个数
（2）还可以怎样分？
（3）你还能提出什么数学问题？
5
− − − −
28 4 30 7 20 5 46 30
− − − −
18 3 31 8 19 4 34 11
− − −
10 3 38 21 30 22
（1）将这些算式分成两类，可以怎样分？把分类的结果
记录在下表中。
（2）上面的分类结果，还可以继续分吗？和同学交流一下吧。
8 分类与整理6 把全班同学分为两组，你想怎样分？用自己喜欢的方式
表示分类的结果，并与同伴交流。
7
（1）把上面的图形分为两类，可以怎样分？把分类的结
果记录在下表中。
（2）上面的分类结果，还可以继续分吗？分一分并表示
出分类的结果。
（3）根据第二次分类的结果，与同桌互相提一个数学问题。
成长小档案 本单元结束了，你想说些什么？
可以按不同的标准
分类。有些分类的 用图表表示分类的
结果还可以再分。 结果真清楚啊！
9二
1 ～ 6的表内乘法
便利店
请提出用加法解决的问题，写
出算式。你发现了什么？
10乘法的初步认识
1.
1 （1）小飞机里共有多少人？
个 相加。
5 3
+ + + + =
3 3 3 3 3 15
（2）小火车里共有多少人？ （ ）个
6
相加
+ + + =
6 6 6 6 24
（3）过山车里共有多少人？
（ ）个（ ）相加
+ + + + + + =
2 2 2 2 2 2 2 14
上面的加法算式有什么共同特点？请你也写几个加数
相同的算式。
我想写 个 相
20 2
加。要写好长的 这些加法算式加数都相
算式呢！ 同，有简便写法吗？
11像上页求几个相同加数和的加法算式，还可以用乘法算
式表示。
求 个 的和可以写成：
5 3
加法算式：
+ + + + =
3 3 3 3 3 15
乘法算式：
× =
读作： 乘 等于 。
3 5 15 3 5 15
乘
数
个 相加写成乘法算式：
20 2
说一说各部分分别表示什么。
…
乘
号
…
乘
数
…
积
…
做一做
1 摆一摆，填一填。
个 个 个
4 2 3 4 5 3
+ + =
+ + + =
× =
2
（ ）个（ ）相加
乘法算式：
12 ～ 的表内乘法
1 62 一共有多少个圆？
列式解答。
竖着看，每列有 个， 横着看，每行有 个，
4 6
有这样的 列。 有这样的 行。
6 4
+ + + + + = + + + =
4 4 4 4 4 4 24 6 6 6 6 24
× = × =
4 6 24 6 4 24
你发现了什么？
做一做
1 一共有多少块蛋糕？
（ ）个（ ）相加
加法算式：
乘法算式：
2 先按要求画 ，再写算式。
（1）每组画 个，画 组。 （ 2）每组画 个，画 组。
2 3 4 5
加法算式： 加法算式：
乘法算式： 乘法算式：
13练一练
1 按计算结果送卡片回家。
+ + +
+ × 6 6 6 6
个 相加 3 3 3 5
3 2
+ +
乘数是 和 3 3 5 + +
4 6 2 2 2
×
3 2
×
5 3
×
6 4
乘
5 3 3 + 3 + 3 + 3 + 3 ×
4 6
+
4 6
2 × 3 5 + 5 + 5
+ + + + +
4 4 4 4 4 4
2 （1） 个 相加，和是（ ）。
3 8
（2） 一个乘数是 ，另一个乘数是 ，积是（ ）。
8 3
3 谁说得对？说一说理由。
个 的和可以 个 相加与 个 相加
2 6 3 4 4 3
写成 × 。 的计算结果是一样的。
6 6
小芳 小亮
4 填一填。
×
×
14 ～ 的表内乘法
1 65 填空并在横线上写出加法算式。
= × =
20 5
= × =
4
你还能写出其他算式吗？
6 一共有多少个△？你能用乘法算式表示吗？
△△△
△△△△△
想办法移一移。
△△△△△
△△
7 你能用加法算一算吗？
× = × = × = × =
8 5 9 4 15 3 2 18
* 8 填一填。
× + = × × − = ×
5 6 5 5 2 4 2 2
你知道吗？
乘号“×”，是数学家在 世纪开始使用的。
17
“×”可以看作由“+”斜过来写成的。
15～ 的乘法口诀
2.
2 6
5的乘法口诀
1
+ + + +
5 5 5 5
5
5 × 1 = 5 1 × 5 = 一五 得五
5
×
2
=
10 2
×
5
= 二五 一十
5
×
3
=
3
×
5
= 三五（ ）
5
×
4
=
4
×
5
= 四五（ ）
5
×
5
= 五五（ ）
做一做
1 对口诀。
三五…… 十五。
2
× =
口诀：
？个
16 ～ 的表内乘法
1 62、3、4的乘法口诀
2
+ + +
4 4 4
4
一四 得四
× = × =
4 1 4 1 4
× = × = 二四 得（ ）
4 2 2 4
4
×
3
=
3
×
4
= 三四（ ）
× = 四四（ ）
4 4
试一试
一三 得三
× = × =
3 1 1 3
二三 得（ ）
× = × =
3 2 2 3
三三 得（ ）
× =
3 3
一二 得二
× = × =
2 1 2 1 2
二二 得（ ）
× =
2 2
想一想：
1
×
1
= 一一 得（ ）
17做一做
1 计算并写出口诀。
× = × =
3 4 4 2
口诀： 口诀：
2
× = × =
3 （1） （2）
算式： 算式：
× = =
1 1
口诀： 口诀：
（3） （4）
算式： 算式：
= =
口诀： 口诀：
第（ ）组苹果会是多少个？你是怎样想的？
5
18 ～ 的表内乘法
1 6练一练
1 边画边说口诀。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617 1819202122232425
2 根据下面的口诀各写出两个乘法算式。
二三得六 四五二十 一二得二
3
× = × = × = × =
2 2 3 1 5 3 4 3
+ = + = + = + =
2 2 3 1 5 3 4 3
− = − = − = − =
2 2 3 1 5 3 4 3
4 列式计算。
195 小动物过河。
20 16
12
8
四五二十
×
× 4 4
5 4
×
四四十六 3 4 二四得八
×
4 5 ×
个 相加 三四十二 4 2
4 4
× ×
4 3 2 4
6 在下图中先圈出 × ，再圈出 × ……圈到 × 。
3 1 3 2 3 5
* 7 填一填。
（1） 如果
+ + =
6
，
× =
6
，
那么
=
（ ），
=
（ ）。
（2） 如果
= + + +
，
，
= +
那么 = （ ）个 。
20 ～ 的表内乘法
1 6乘加、乘减
3 一共坐了多少人？
人数相同的有
3
组…… 如果
4
组全坐满……
× + = × − =
3 3 2 11 3 4 1 11
在这样的算式中，要先算乘法。
做一做
1 看图填写合适的数和运算符号。
× =
2 看图填一填。
× + = = ×
4 5 4
216的乘法口诀
4
糖葫芦串数
1 2 3 4 5 6
山楂颗数
6 12
一六 得（ ）
× = × =
6 1 1 6
二六（ ）
× = × =
6 2 2 6
× = × = 三六（ ）
6 3 3 6
6
×
4
=
4
×
6
= 四六（ ）
6
×
5
=
5
×
6
= 五六（ ）
6
×
6
= 六六（ ）
做一做
1 补全口诀，写出算式。
三六（ ） 五六（ ） 四六（ ）
三六得几，可以在“二六十二”的积上加一个 ，
6
也可以在“三五十五”的积上加一个
3
。
2 只 条腿， 只 （ ）条腿， 只 （ ）
1 6 3 6
条腿。
22 ～ 的表内乘法
1 6练一练
1 算一算。
× = × = × =
3 6 1 6 6 6
× = × = × =
6 4 4 3 3 5
× = × = × =
5 2 6 2 6 5
× + = × − = × − =
2 6 5 3 6 7 4 6 8
2
？支 ？本
= （ ） = （ ）
？个
（ ）
=
3
6
×
3
+
6
=
6
×
4
+
6
=
6
×
2
+
6
=
× − = × − = × − =
6 5 6 6 6 6 6 4 6
× = × = × =
6 4 6 5 6 3
你发现了什么？
4 哪个图形中 的个数多？说一说你是怎样比较的。
235 填表说口诀。 6 在 里填上“ + ”“ − ”
或“ ”。
×
×
1 2 3 4 5 6
=
3 3 6
1 1 2
=
3 3 9
2 2
3 4 3 = 12
4 =
2 6 12
5
=
5 6 30
6
=
6 4 2
7 根据卡片上的积想乘数。
几和几相乘得 ？
和 。 12
3 4
和 。
2 6
8 在生活中找一找用乘法解决的问题，写或画出来。
数学游戏
小青蛙本领大，吃害虫顶
呱呱，我们都要爱护它。
看谁说得又对又快。
只 张嘴， 只眼睛 条腿。
1 1 2 4
只 （ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。
2
只 （ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。
3
照这样说，一直说到 只 。
6
24 ～ 的表内乘法
1 65 比较下面两道题，选择合适的方法解答。
（1） 有 排桌子，每排 张，一共有多少张？
4 5
（2） 有两排桌子，一排有 张，另一排有 张，一
4 5
共有多少张？
阅读理解
两道题都是求……
从第（ ）题可以知道有 排桌子，每排 张……
1 4 5
分析解答
第（
1
）题是把
4
个 第（
2
）题是把
4
张和
5
张加起来。
5
张加起来。
（张） （张）
× = + =
5 4 20 4 5 9
两题中都有 和 ，为什么解答的方法不同？
4 5
画画图就清楚了。
（1） （2）
口答：一共有 张。 口答：一共有 张。
20 9
回顾反思
理解数学问题，画图是个好办法。
256
买 个笔袋，一共多少钱？
3
阅读理解
有这么多已知条件……
求买笔袋需要多少钱，要选择……
分析解答
元 元 元
6 6 6
共？元
求
3
个
6
元是多少元，
我用加法计算。 用乘法计算。
（元） （元）
+ + = × =
6 6 6 18 6 3 18
口答：买 个笔袋，一共 元。
3 18
回顾反思
我会根据问题选择合适的条件了。
想一想：这两种方法有什么相同的地方？
根据图中的已知条件，请提出其他用乘法解决的问题
并解答。
26 ～ 的表内乘法
1 6练一练
1
元 元 元
4 5 6
（1）小丽要买 元一盒的水彩笔，买 盒一共要多少钱？
5 4
（2）请提出其他用乘法解决的问题并解答。
2 小林家阳台上的地砖，横着看每行是 块，竖着看每列
6
是 块。阳台上一共铺了多少块地砖？
4
3 “木”字的笔画是 画，“森”字要写几画？“森林”两字呢？
4
4 妈妈学习插花，共用了 束玫瑰和 束百合花，每束百
3 4
合花有 朵。她一共用了几束花？用了多少朵百合花？
6
5 食品售卖车价格表如右图。
价格表
（1） 买 根煮玉米和 杯小米粥，
1 1
煮玉米：每根 元
5
一共要花多少钱？
鸡蛋饼：每张 元
6
（2） 小明家 人各要 杯小米粥， 小米粥：每杯
4
元
3 1
一共要花多少钱？
（3）请提出其他数学问题并解答。
* 6 用小棒摆三角形（如右图），照
这样摆下去，第 个图形要用多
4
少根小棒？第 个呢？
6
3 6 9
27整理和复习
通过本单元的学习，你有哪些收获？
我知道加数相同的加法 + + + =
6 6 6 6 24
可以用乘法表示。 × =
6 4 24
+ + + + + =
4 4 4 4 4 4 24
× =
4 6 24
三六十八
有了乘法口诀，算
× =
6 3 18
得就比较快了。
× =
3 6 18
在卡片上写出 ～ 的乘法口诀，并把它们整理成一个
1 6
表，说一说你是按什么规律整理的。
一二 二二
一三 二三 三三
一四 二四 三四 四
一五 五 五 五
六 六 六 六
（1）上表是小丽整理的情况，你发现了什么规律？
（2）帮小丽把乘法口诀表补全。
（3）任意指一句口诀，说出用它计算的乘法算式。
（4） 在卡片上写出 ～ 的所有乘法算式，并整理成一
1 6
个表，它和上表有什么区别和联系？
28 ～ 的表内乘法
1 6练一练
1 算一算。
× = × = × = × =
3 6 2 6 5 5 3 5
× = × = × = × =
5 3 3 3 2 3 4 2
× = × = × = × =
3 1 4 5 5 2 1 1
× = × = × = × =
6 4 3 4 4 1 4 3
2 × − = × + = × + =
6 3 8 5 4 30 4 4 12
× + = × + = × − =
5 3 9 6 6 6 4 6 4
3 一套玩具小汽车有 辆，每辆 元，买这样的 套玩具
5 5 1
小汽车需要多少钱？买 套呢？
2
4 超市里的七号电池有一板装 节的，也有一板装 节的。
4 6
（1）两种包装的电池各买 板，一共是多少节电池？
1
（2）如果买 板 节装的，一共是多少节电池？
4 6
* 5 每只小猫钓 条鱼， 只小猫钓多少条鱼？
6 5
= （ ）
只小猫钓的鱼，比 条多还是少？
7 40
成长小档案 本单元结束了，你想说些什么？
我知道了相同数
相加可以用乘法 用乘法口诀计算
计算。 乘法真方便。
29三
1 ～ 6的表内除法
我们班明天要去秋游。
把东西分一分吧。
30 ～ 的表内除法
1 6除法的初步认识
1.
平均分
把 块糖分成 份，可以怎样分？
6 3
每份分得同样多，叫平均分。
1 袋饼干，每 袋一份，能分成几份？圈一圈，说一说。
8 2
每 袋一份，分了这
2
样的（ ）份，正好 每份都是 袋，这是
2
分完。 平均分。
圈一圈： 袋饼干，每 袋一份，能分成几份？
12 3
31做一做
1 哪些分法是平均分？对的在（ ）里画“ ”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
2
一共有（ ）片枫叶，每（ ）片一份，平均分成
了（ ）份。
3 圈一圈，填一填。
（1）
根小棒，每 根一份，能分成（ ）份。
10 2
每 根一份，能分成（ ）份。
5
（2）
个杯子，每 个装一盒，可以装（ ）盒。
16 2
每 个装一盒，可以装（ ）盒。
4
每 个装一盒，可以装（ ）盒。
8
32 ～ 的表内除法
1 62 把 个橘子平均分成 份，每份几个？
18 6
每份先各放 个，分
1
掉 个。
6
每份再各放 个，又
1
分掉 个。
6
最后每份再各放 个，
1
正好分完。
分了 次，每份都是 个。
3 3
33做一做
1
酸 酸 酸 酸 酸 酸 酸 酸 酸 酸
奶 奶 奶 奶 奶 奶 奶 奶 奶 奶
把 盒酸奶平均分成 份，每份（ ）盒。
10 2
2
要让每只小熊分得同样多，每只小熊能分到（ ）罐
蜂蜜。
3 用小棒代替香蕉分一分。
（1）平均分给 只小猴，每只小猴分到（ ）根。
2
（2）平均分给 只小猴，每只小猴分到（ ）根。
3
（3）平均分给 只小猴，每只小猴分到（ ）根。
6
34 ～ 的表内除法
1 6练一练
1 把 根黄瓜平均分给 个小朋友。下面哪种分法对？在
8 4
对的（ ）里画“ ”。
（ ） （ ） （ ）
圈一圈，说一说。
2
根玉米，每 根装一袋，可以装（ ）袋。
14 2
如果是 根玉米，每 根装一袋，可以装（ ）袋。
18 2
3
把 个风车平均分成 份，每份（ ）个。说一说你
12 3
是怎样分的。
4
（1） 每 个正方体拼一个长方体，可以拼（ ）个长
3
方体。
（2） 用上面所有的正方体拼出了 个相同的长方体，每
5
个长方体用了（ ）个正方体。
355 （1）有 个桃，每 个装一盘，可以装（ ）盘。
6 3
（2）有 个桃，平均装在 个盘里，每盘装（ ）个。
6 2
（3） 小明把 个桃分成下面这样，他是怎样分的？
12
6 下面一共有（ ）个小灯笼。
如果把 个小灯笼挂一串，可以挂（ ）串。
6
7 平均分 个 ，和同桌交流一下分法。
18
36 ～ 的表内除法
1 6除法
3 个竹笋，每 个放一盘，能放几盘？
12 4
− − − =
12 4 4 4 0
个竹笋，每 个放一盘，能放（ ）盘。
12 4 3
÷ =
12 4 3
…
可以用除法表示。
除号
读作： 除以 等于 。
12 4 3
说一说：算式里的 、 、 分别表示什么？
12 4 3
做一做
1 圈一圈，填一填。
每份 个，可以分成（ ）份。
÷ =
2 12
每份 个，可以分成（ ）份。
÷ =
3
每份 个，可以分成（ ）份。
÷ =
6
2 读一读。
÷ = ÷ = ÷ = ÷ =
8 4 2 15 5 3 18 3 6 36 6 6
374 把 个竹笋平均放在 个盘子里，每盘放几个？
15 3
把 个竹笋平均放在 个盘子里，每盘放（ ）个。
15 3 5
÷ =
15 3 5
做一做
1 把 条鱼平均分到 个鱼缸里，每个鱼缸里有（ ）条。
15 5
2 说出每个算式中的被除数、除数和商。
÷ =
12 4 3
… … …
− − − − − =
15 3 3 3 3 3 0
每盘放 个，每次分 个。一共要分 次，每盘放 个。
1 3 5 5
被 除 商
可以用除法表示。
除 数
数
÷ =
15 5
÷ = ÷ = ÷ =
10 5 2 15 3 5 24 6 4
38 ～ 的表内除法
1 6练一练
1
（1）要让每只小熊分得同样多，每只应分（ ）个苹果。
÷ =
（2）如果把这些苹果每 个装一袋，可以装（ ）袋。
2
÷ =
2 （1）
里面有（ ）个 。 ÷ =
24 4
（2）
里面有 个（ ）。
÷ =
9 3
3
（1）每（ ）支装一盒，可以装（ ）盒。
（2）平均装在（ ）个盒子里，每盒装（ ）支。
÷ =
394 分一分，填一填。
名同学搬这些凳子，
3
如果每人搬的同样多，
每人搬几个？
=
5 看图写出乘法算式和除法算式。
6 平均分下面的 ，再写出相应的除法算式。
7 画图表示 ÷ = 的含义。
18 6 3
你知道吗？
除号“÷”，是数学家在
“÷”用一条横线把
世纪开始使用的。 两个圆点分开，表
17
示平均分的意思。
40 ～ 的表内除法
1 6用 ～ 的乘法口诀求商
2.
2 6
1
个桃，每只小猴分 个，可以分给几只小猴？
12 3
÷ =
12 3
第一只分 个， − = ； 只小猴分 个；
3 12 3 9 1 3
第二只分 个， − = ； 只小猴分 个；
3 9 3 6 2 6
第三只分 个， − = ； 几只小猴分 个？
3 6 3 3 12
第四只分 个，正好分完。
3
× =
3 4 12
− − − − =
÷ =
12 3 3 3 3 0
12 3 4
÷ = 想： 和几相乘得 ？
12 3 4 3 12
三（四）十二，商是 。
4
可以直接用乘法口诀求商。
想一想：
÷
的商是几？
÷ =
12 4
12 4
做一做
1 个气球平均分给 人，每人分几个？怎样算？
6 3
÷ =
6 3
412 用乘法口诀求商。
÷ = ÷ = ÷ =
12 6 10 2 8 4
（ ）六十二 二（ ）一十 （ ）四得八
2 看到下面这幅图，你能想到哪些算式？
× =
4 6 24
÷ = ÷ =
24 4 24 6
想：四（六）二十四， 想：（四）六二十四，
商是 。 商是 。
6 4
个包子，每 个包子，平均放
24 24
屉放 个，可 在 个笼屉里，每屉
4 6
以放 屉。 放 个。
6 4
做一做
1 写一写，说一说。
乘法口诀：
乘法算式：
除法算式：
2 ÷ = 想：四（ ）十六，商是（ ）。
1 6 4
÷ = 想：五（ ）三十，商是（ ）。
30 5
÷ = 想：（ ）六三十，商是（ ）。
30 6
42 ～ 的表内除法
1 6用 元买了 个同样 一个水杯 元，用 元
3
15 3 5 15
的水杯，每个多少钱？ 能买几个水杯？
阅读理解
用 元买了 个水 用 元买 元一个的水
杯，问题是…… 杯，问题是……
分析解答
元 元
15 15
？元 ？元 ？元 元 ……
5
？个
求每个水杯多少钱， 求能买几个水杯，要知
就是“把 元平均 道总钱数和每个的钱数。
15
分成 份，求每份是 也就是“求 元里面有
3 15
几元”，用除法计算。 几个 元”，用除法计算。
5
÷ =
（元）
÷ =
（个）
15 3 5 15 5 3
回顾反思
个水杯，每个 元， 两个问题都是用除法。
3 5
× = ，两题解答 如果知道份数，可以求
5 3 15
都正确。 出每份的钱数；如果……
口答：每个 元。 口答：用 元能买 个
5 15 3
水杯。
43比较上页两道题，你能发现它们有什么相同的地方和不
同的地方吗？
做一做
有两种包装的袜子：一种每包 双，标价 元；另一种
5 20
每包 双，标价 元。哪种包装的袜子每双的价钱便宜些？
6 30
练一练
1 口算。
÷ = × = ÷ = − =
18 3 6 2 10 5 22 3
+ = ÷ = − = ÷ =
12 8 24 4 28 9 9 3
÷ = + = ÷ = × =
25 5 18 4 30 6 4 6
2 看图说一说算式的含义。
× = ÷ = ÷ =
5 6 30 30 6 5 30 5 6
3 算一算。
÷ = ÷ =
6 6 2 1
÷ = ÷ = 你发现了什么？
5 5 3 1
÷ = ÷ =
4 4 6 1
写出几组像上面这样的算式。
44 ～ 的表内除法
1 64 看图列式并计算。
× =
÷ =
÷ =
5 学校买来 个 。
15
（1）每个班分 个，可以分给几个班？
3
（2）平均分给 个班，每个班分几个？
5
6 把一条绸带平均分成 份。
3
米
12
？米 ？米 ？米
（ ）
=
7
元 元 元
5 4 6
（1）买 条毛巾，需要多少钱？
6
（2）用 元可以买几个茶杯？
24
（3）提出一个用除法解决的问题并解答。
8 请画一幅图，利用它说一说算式 × = 、 × = 、
3 4 12 4 3 12
、 的含义。
÷ = ÷ =
12 3 4 12 4 3
45整理和复习
本单元学习了哪些知识？说一说你的收获吧。
我知道平均分是每份同样 我知道乘法和除法有关系，
多，可以用除法表示…… 可以用同一句口诀计算。
口诀：
÷ =
6 2 3
三四十二
× = × =
3 4 12 4 3 12
÷ = ÷ =
12 3 4 12 4 3
下面是小丽整理的“知识图”，你有和她同样的发
现吗？
减法
=1 2 6−
+3 2−
9 2−
=3 2=
−9 0
6÷
1 2 2=
=9
3
−3
2
1
加法 除法
4+
4+
4= =1 8
3+
1 ×6
3+ 2
3
3+
3= =3
1 ÷6
4× 2 8
1
3= =6
1 2 乘法 ÷3
3× 8
4= 1
1
2
向大家展示自己的“知识图”，一起交流吧！
46 ～ 的表内除法
1 6练一练
1 算一算。
× = ÷ = ÷ = × =
6 2 18 6 30 6 4 5
÷ = − = ÷ = ÷ =
12 3 17 9 3 3 24 4
÷ = ÷ = + = ÷ =
36 6 16 4 25 5 20 5
2 哪个算式能表示图的意思？连一连。
÷ ÷ ÷ ÷
8 4 8 2 6 2 6 3
3 （1） 个 ，每 个一份，可以分成几份？
12 2
（2）被除数是 ，除数是 ，商是几？
30 5
（3） 里面有几个 ？
25 5
4 在 里填上“ + ”“ − ”“ × ”或“ ÷ ”。
= = =
12 4 3 18 6 3 16 4 4
= = =
24 6 18 25 5 30 6 4 24
= = =
20 5 4 3 3 9 15 3 5
5 被 盖住的数分别是几？
÷ = ÷ = ÷ =
12 3 3 6 16 4
× = × = × =
5 20 6 36 2 10
476 小亮玩滑板车。他笔直地滑行了 米，共蹬地 次，
30 5
平均每次蹬地滑行几米？
7 （1） 每个花瓶插 枝芍药花， 个花瓶插多少枝？
5 4
（2） 枝芍药花平均插在 个花瓶里，
10 2
每个花瓶插几枝？
（3） 枝芍药花插在 个花瓶里。一个花
10 2
瓶插 枝，另一个花瓶插几枝？
6
8 把算式和相应的问题分别连起来。
有 根骨头， 只小狗吃了 根。
15 3 6
÷ =
（根） 平均每只小狗分几根？
6 3 2
− = （根） 平均每只小狗吃了几根？
15 6 9
÷ = （根） 还剩几根？
15 3 5
9 选择一句乘法口诀写出一组乘、除法算式，并用它们编
一组数学小故事。
成长小档案 本单元结束了，你想说些什么？
我发现生活中经常 用乘法口诀计算乘、
用除法解决问题。 除法真方便！
48 ～ 的表内除法
1 6校园小导游
食堂 教学楼
多功能厅
图书馆
体育馆
科技馆
存车处
从大门往北走，可以
教学楼在操场 教学楼在操场的
到教学楼……
的左边…… 右边……
教学楼到底在操场的
左边还是右边呢？
49认识东、南、西、北
认一认
怎样辨认东、南、西、北呢？
科学课上学过，可以看太阳辨
方向，太阳每天东升西落。
小明
早晨起来面向太阳，前面是东，后面是西，左 可以用指南针辨别方向。
面是北，右面是南。
在校园里认一认方向，并完成记录单。
1. 面向北，后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。
2.（ ）与（ ）相对，（ ）与（ ）相对。
3. 校 园 的 东 面 有（ ）， 南 面 有（ ）， 西 面 有
（ ），北面有（ ）。
做一做
你能用正方形纸做一
个方向牌吗？
我面向东，右边是南……
50 校园小导游比较不同的方向牌，说一说你的发现。
东 南 西 北
北 南 东 西 南 北 西 东
西 北 东 南
在不同的方向牌上，
东、南、西、北的排列
东和西相对，南和 顺序与时针转动方向一
北相对。 致，是不变的。
东东东东 南南南南 西西西西 北北北北
北北北北 南南南南 东东东东 西西西西南南南南 北北北北 西西西西 东东东东
西西西西 北北北北 东东东东 南南南南
只要确定一个方向，其他三个方向就确定了。
可以用一幅图来表示方向，指南针上就是这样表示的。
北 地图是按上北、下南、左
西、右东的方式来绘制的。
找一张地图看看吧！
西 东
南
51校园小导游
要做好导游，需要了解
学校建筑物的方向…… 要设计好导游路线。
设计导游路线
在你的方向牌上标出学校校门和其他建筑物的大致位
置，利用这幅图设计导游路线。
(cid:2116)
(cid:2964)(cid:2022)(cid:3342) (cid:1843)(cid:1194)(cid:5215)(cid:1290) 我想带家长参观教
(cid:2930)(cid:459) (cid:1679) 学楼和多功能厅。从
(cid:16044) (cid:762) (cid:841)
(cid:1700) (cid:7134) 大门往北走，先到
(cid:1848)(cid:6851) 教学楼……
(cid:2180)
争做优秀小导游
从大门往北
走，可以到
教学楼……
和同学分享一下做校园小导游的经验吧！
52 校园小导游小讲堂
关于方向，你还有什么感兴趣的问题？
没有太阳和指南针 怎么用路线指示牌
时，怎么辨别方向？ 辨别方向？
指南针是谁发明的？ 手机导航是怎么辨认
一直是这个样子吗？ 东、南、西、北的？
选一个感兴趣的问题，研究一下，给大家讲一讲吧。
小讲堂开播啦
大自然为你指引方向 我们位于北半球，
在野外迷路时，
大自然会帮助你
辨认方向……
北极星
面向北极星，前面 枝叶茂密的一面是南，
是北。 稀疏的一面是北。
现在还可以用北
斗卫星导航系统
指引方向。
雪化得快的一面是 布满青苔的一面是北，
南，慢的一面是北。 光秃的一面是南。
53安 全 疏 散 示 意 图
北
一 层
卫生心理
音乐 体育 楼楼 音乐
库房 保健辅导 教室
校 教室 库房 梯梯 教室
室 室
门
空 西
旷 门
地
带 美术 体育
图书馆 打印室 水房
教室 教室
南门
人员密集的场所都会张贴它，遇到火灾等紧急情况，
它可以帮助我们快速逃离……
成长小档案
你在活动中有哪些收获和感想？写一写，画一画。
评价一下你在本活动中的表现吧！
能做好活动准备
主动发言、讲解介绍
能发现并提出问题
能分享收获和体验
能正确地解决遇到的问题
在活动中能团结友爱、合作互助
54 校园小导游四
厘米和米
很久以前，人们是怎么量长度的？
庹
1
他们用庹（tuG）、拃（zhA）等作为测量长度的单位。
用拃作单位量一量课桌的长度。
有 拃长。
3
有 拃长。
5
量的是相同的长度，为什么结果不一样呢？
为了便于比较和交流，测量时需要使用统一的长度单位。
551 “厘米”是一个统一的长度单位。厘米可以用“cm”
表示。下图是一把尺子的一部分，每一大格的长度是
厘米。
1
拿出尺子，比画一下
厘米的长度。
1
说一说：身边哪些物体的长度大约是 厘米？
1
食指宽 某种便利贴宽
大约 厘米 大约 厘米
1 1
量比较短的物体，可以用厘米作单位。
量一量：下面纸条的长度是（ ）厘米。
把尺子的刻度 对准纸条的左端，
0
再看纸条的右端对着刻度几。
纸条有 厘米长。
5
56 厘米和米做一做
1 用庹或步作单位，选择感兴趣的物体量一量它的长度。
2 铅笔长（ ）厘米。
3 要量纸的长边，下面的量法对吗？说一说理由。
4 借助尺子，用手指表示出 厘米、 厘米大约有多长。
5 10
2 量出黑板的长度。
用这把米尺试试。
这样量太麻烦了。
量比较长的物体，通常用“米”作单位。米可以用
“m”表示。
57拿一把米尺，看看 米有多长。
1
米有这么长。 米到我这儿。
1 1
在米尺上看看： 米里面有多少个 厘米？
1 1
米 厘米
=
1 100
做一做
1 照样子量一量，填一填。
约（ ）米 （ ）米（ ）厘米
2 选择合适的答案，在 里画“ ”。
比 米长 比 米高 比 米长
1 1 1
比 米短 比 米矮 比 米短
1 1 1
58 厘米和米练一练
1 填一填。
木棍有（ ）个脚长 课桌高有（ ）根铅笔长
2 比一比：（ ）号铅笔最长。
①
②
③
3 在 里填上“ > ”“ < ”或“ = ”。
米 厘米 厘米 米 厘米 米
10 10 100 1 80 1
4 填一填。
橡 皮
长（ ）厘米 长（ ）厘米
5 拿一根绳子，量出 米、 米给同学看一看，感受一下
1 2
它们有多长。
596 哪些测量的结果对？在（ ）里画“ ”。
1cm 2 3 4 5 6
长 厘米 长 厘米 大约 厘米长
5 4 5
（ ） （ ） （ ）
7 估一估，量一量。
要测量的长度 估计 测量
橡皮长 （ ）厘米 （ ）厘米
铅笔长 （ ）厘米 （ ）厘米
数学书长 （ ）厘米 （ ）厘米
跳绳长 （ ）米（ ）厘米 （ ）米（ ）厘米
8 一条绳子长 米，剪去 厘米，这条绳子还剩多少厘米？
1 30
你知道吗？
下面是一些测量长度的工具。
软尺
卷尺
皮尺 测量轮
60 厘米和米3 拉直的一根线，可以看作一条线段。
黑板的边、桌子的边、书的边都可以看作线段。
线段可以这样表示。
线段是直的，可以量出长度。用尺子量出上面三条线
段的长度。
试一试
画一条 厘米长的线段。
3
从刻度 的位置开始画起，
0
画到 厘米的地方。
3
61做一做
1 指出下面哪些是线段。
2 每个图形各由几条线段围成？填一填。
（ ）条 （ ）条 （ ）条
3 把每两个点用线段连接起来，一共画出了几条线段？
4 画出一条和下面线段同样长的线段。
5 在 线 上 距 离 厘 米 处 画 一 朵 ， 厘 米 处 画 一
3 5
棵 ， 厘米处画一个 。
10
62 厘米和米4 学校里国旗杆的高度是 厘米还是 米？
13 13
阅读理解
要判断旗杆高是 厘米还是 米。
13 13
分析解答
厘米差不多 拃长，
13 1
旗杆不可能这么矮。
我高 米多， 个我的身高加起来差不多
1 10
和旗杆一样高。旗杆应该是 米高。
13
你是怎样判断的？
回顾反思
一支新铅笔都不止 厘米长，
13
旗杆的高度应该是 米。
13
做一做
在（ ）里填上“厘米”或“米”。
（1） 课桌长 （ ）。 （2） 篮球场长 （ ）。
60 28
（3） 麻雀的爪印长 （ ）。
3
说说你是怎样确定的。
63练一练
1 生活中哪些物体的边可以 物体的边 长度
看作线段？量一量它们的
长度。
2 从长方体和正方体上，你能分别找到多少条线段？
分别拿一个相应的积木，验证你找的对不对。
3 在（ ）里填上合适的单位。
（1）矿泉水瓶高约 （ ）。
25
（2）书的厚度约是 （ ）。
1
（3）大象的高度约是 （ ）。
3
（4）从操场一头走到另一头，有 （ ）。
50
4 量一量，乌龟要爬（ ）厘米才能吃到小鱼。
请你提出一个数学问题并解答。
64 厘米和米整理和复习
通过本单元的学习，你有哪些收获？
我知道量蜡笔的
我认识了厘米和米， 长度就是去数它
它们都是长度单位。 有几个 厘米长。
1
厘米
1
米= 厘米
1 100
我知道上图是 厘米长的线段……
1
你还有哪些收获？画一画、写一写吧。
下面是小丽整理的“知识图”。
量短的物体 量长的物体
左端对准刻度0， 左端对准刻度0，
厘米 米
贴近物体不能斜。 开始画线段。
100厘米 =1米
线段
1米 =100厘米
向大家展示你的“知识图”，一起交流吧！
65练一练
1 填一填。
2 估计下图中的物体各有多长。
3 量一量，你发现了什么？
（ ）厘米
（ ）厘米
4 圈出合适的答案。
要测量的量 你的鞋长 教室门宽 你两臂平伸的长度
比 厘米 比 米 比 米
估计 10 1 1
长 短 宽 窄 长 短
比 厘米 比 米 比 米
测量 10 1 1
长 短 宽 窄 长 短
米厘）
（
米厘）
（
（ ）厘米
（ ）厘米
米厘）
（
米厘）
（
长（ ）厘米 长（ ）厘米
厘米 厘米
1 1
约（ ）厘米 约（ ）厘米
66 厘米和米5 数一数，下面的图形各由几条线段组成？
（ ）条 （ ）条 （ ）条
6 在（ ）里填上合适的长度单位。
数学书长约 （ ）。 灯管长约 （ ）。
26 50
房间高约 （ ）。 字典厚约 （ ）。
3 6
大树高约 （ ）。 教室长约 （ ）。
8 10
7 量一量，填一填。
（1）大约（ ）支铅笔连起来长 米。
1
（2）大约（ ）根筷子连起来长 米。
1
* 8 一根铁丝，先用去它的一半，再用去剩下部分的一半，
最后剩下 米。这根铁丝原来长多少米？
3
* 9 下面是一把哥隆尺，它与你的尺子有什么不同？它能直
接测出哪些长度？
成长小档案 本单元结束了，你想说些什么？
我知道为什么需要 我知道 厘米和 米
1 1
统一长度单位了。 各有多长了。
67身体上的尺子
生活中，什么情况下需要知道身体上一些部位的长度？
要给你买衣服了，需要
量一下你的身高……
买上衣时要量肩宽……
买裤子时要量腰围……
身体上的长度
你想了解自己身体哪些部位的长度？量一量并记录。
测量部位 身高 肩宽 腰围 头围 颈围
测量结果
68 身体上的尺子身体上的尺子
每 步摆 个锥桶。
2 1
有 拃长。
3
你见过上面测量长度的方法吗？拃、步是古代使用过的
长度单位，又称为“身体尺”。
找一找
你能找到哪些身体尺？讲给大家听吧！
指 手 脚 肘
1 1 1 1
拃 庹 步
1 1 1
拃是把手指用力张
1
开，大拇指指尖到 庹是两臂左右平伸，两
1
中指指尖的距离。 个中指指尖之间的距离。
69量一量
两人合作，选择合适的尺子量一量你的身体尺并记录测
量的结果（用厘米或米作单位）。
直尺 软尺 卷尺
身体尺 拃 庹 步 脚
1 1 1 1
测量结果
比较身体尺和一些身体部位的长度，你发现了什么？
我的 庹长和身 我的上臂长和头
1
高差不多。 长差不多。
用一用
没有尺子或不方便用尺子测量时，你会选哪种身体尺测
量？连一连。
一段弯曲道路的长度 古树树干粗 贴福字时确定位置
拃 庹 步
70 身体上的尺子你还遇到过哪些要用身体尺测量的情况？
测量结果 大约
测量的物品 身体尺
（几个身体尺长） 多少厘米
说一说：你测量了什么？用哪种身体尺测量的？有什么
发现？
我用拃量了电视机的 我和同桌都用庹量黑板
宽，有 拃，大约…… 的长，结果不同。
6
小讲堂
关于身体尺，你还有哪些感兴趣的问题？
小讲堂开播啦
身体尺中的秘密
一个人的头长和他的身高在不同年龄
段有着不同的长度关系。画画时……
头长 头长 头长 头长 头长 头长
2 4 5 6 7 8
71古文中的身体尺
布手知尺 跬（kuJ）步千里
跬
1
步
1
步= 跬
1 2
成长小档案
你在活动中有哪些收获和感想？写一写，画一画。
评价一下你在本活动中的表现吧！
能用合适的方法调查
选择合适的身体尺测量
能分析测量数据、发现问题
能主动地合作学习
能正确地测量
能积极地做好活动准备
72 身体上的尺子五
7 ～ 9的表内乘、除法
7 ～ 9的乘法口诀
前面学习了 ～ 的乘法口诀，请你试着编出 的乘法
1 6 7
口诀。
1
拼图个数
1 2 3 4 5 6 7
拼板块数
7
7
×
1
=
7 1
×
7
=
7
一七 得七
二七（ ）
7
×
2
=
2
×
7
=
三七（ ）
× = × =
7 3 7
四七（ ）
× = × =
7 4 7
五七（ ）
× = × =
7 5 7
六七（ ）
× = × =
7 6 7
七七（ ）
× =
7 7
73做一做
1 × = × = × =
7 4 5 7 7 6 你用的是哪句
口诀？
× = × = × =
4 7 7 5 6 7
2 个星期有多少天？
2
2025年 6月
个星期呢？
日 一 二 三 四 五 六
3
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
× =
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
× =
29 30
3 连一连。
21 42 35 28 14
× × × × ×
7 6 7 3 7 4 7 2 7 5
数学游戏
你算得快，
五七三十五。
卡片归你。
74 ～ 的表内乘、除法
7 92
0 8 16
0 8 16
× = × = 一八得八
8 1 8 1 8 8
二八（ ）
× = × =
8 2 2 8
（ ）
= =
（ ）
= =
（ ）
= =
（ ）
= =
（ ）
= =
（ ）
=
做一做
填一填。
五八（ ） 二八（ ） 八八（ ）
（ ）八二十四 （ ）八四十八 （ ）八五十六
75练一练
1 × = × = × = × =
7 2 5 7 6 7 5 8
× = × = × = × =
4 7 7 7 3 8 8 8
× = × = × = × =
7 3 7 6 8 5 8 4
2 一组钢琴键有 个白键、 个黑键， 组分别有多少个
7 5 7
白键？多少个黑键？
3 每个图中有多少个小正方形？说一说你是怎样算的。
（ ）个 （ ）个 （ ）个
4 每组内的得数分别相等， 里应填几？你发现了什么？
× + × + × +
2 6 6 4 7 7 8 8
× − × − × −
4 6 6 7 7 8 8 8
× × ×
6 7 8
5 找规律，填一填。
（1） ， ， ， ， ， ， 。
7 14 21
（2） ， ， ， ， ， ， ， ， ， 。
80 72 64
76 ～ 的表内乘、除法
7 93 你知道“九九消寒图”吗？
从冬至开始，每过 天就
1
染红 瓣梅花，染完 朵
1 1
梅花就过了 个“九”，
1 9
朵梅花染完春天就到了。
0 9 18
0 08 186 16
9
×
1
=
9 1
×
9
=
9
一九 得九
二九（ ）
× = × =
9 9
三九（ ）
× = × =
9 9
四九（ ）
× = × =
9 9
五九（ ）
× = × =
9 9
六九（ ）
× = × =
9 9
七九（ ）
× = × =
9 9
八九（ ）
× = × =
9 9
九九（ ）
× =
9
观察这些算式的积，你有什么发现？
后一句口诀的积个位上的数比前一句的个位小
，十位……，几个九就是几个十减……
1
77做一做
1 对口诀，记口诀。
四九…… 三十六。如果记不住，
可以想“三九二十七”，
再加一个 就是三十六。
9
2 × = × = × = × =
2 9 3 9 4 9 5 9
× = × = × = × =
9 9 8 9 7 9 6 9
计算每一题分别用的是哪句口诀？你发现了什么？
数学游戏
用双手表示 的乘法口诀
9
一九得九 二九十八 三九二十七
仔细观察上图，每一句口诀是怎样用手指表示的？弯曲
手指左边的手指根数表示什么？弯曲手指右边的手指根数表
示什么？
你能用手指表示出 的其他几句乘法口诀吗？
9
思考一下，你能说出其中的道理吗？
78 ～ 的表内乘、除法
7 9练一练
1 算一算。
9 1
8 2
×
9
7 3
6 4
5
2 看图列式计算。
（1）
× =
（2）
× =
3
先提出一个用乘法解决的问题，再解答。
4 填一填。
× = × = × =
9 63 3 21 7 56
× = × = × =
6 36 5 40 8 72
795
米
5
？米
× =
（ ）
6 口头提出问题，并解答。
（1）要张贴一些书法作品，如果每行贴 张，可以贴 行。
9 4
？
（2）要张贴 张书法作品，如果贴 行， ？
36 6
7 两个小组给树浇水。第一小组有 名同学，每人浇了
7 9
棵树，第一小组浇了多少棵树？第二小组比第一小组多
浇了 棵树，第二小组浇了多少棵树？
7
* 8 一个玻璃杯 元，王阿姨要买 个，一共需要多少钱？
9 10
* 9 观察下图，分别用乘法算式和加法算式表示出每个图中
棋子的个数。你发现了什么规律？
每个图中棋子的个数都
是正方形数（平方数）。
80 ～ 的表内乘、除法
7 9用7 ～ 9的乘法口诀求商
4
口诀：
× =
7 8 56
你会计算下面的算式吗？
÷ = 想：（ ）八五十六
56 8 7
÷ = 想：七（ ）五十六
56 7
做一做
1 看图说出下列算式的含义。
× =
4 8 32
÷ =
32 8 4
÷ =
32 4 8
2
× = × = × =
7 3 8 6 4 7
÷ = ÷ = ÷ =
21 7 48 8 28 7
÷ = ÷ = ÷ =
21 3 48 6 28 4
计算每组算式时有什么相同的地方？
3 × = × = ÷ =
5 35 6 42 49 7
÷ = ÷ = × =
40 8 24 8 8 64
815
÷ =
54 9 6
口诀：（六）九五十四
÷ =
54 6
口诀：
做一做
1 × = × = × =
7 9 8 9 9 3
÷ = ÷ = ÷ =
63 7 72 8 27 3
÷ = ÷ = ÷ =
63 9 72 9 27 9
2
÷ ÷
8 9
24 36
48 18
16 45
40 27
数学游戏
与这句口诀对应 × =
7 9 63
的算式是…… × =
9 7 63
÷ =
63 7 9
七九六十三
÷ =
63 9 7
二八十六
四六二十四
二
十
七
九
三
四
五
六九五十四
二 十 五七三十五
82 ～ 的表内乘、除法
7 96 一群学生去游乐园，先坐摩天轮，再玩碰碰车。摩天
轮每个轿厢可坐 人，正好坐满 个轿厢。碰碰车
4 3 2
人一辆。这群学生一共有多少人？要坐几辆碰碰车？
阅读理解
？人
摩天轮：
人
4
我用图表示已知 ？辆
条件和问题。 碰碰车：
人
2
分析解答
（1）这群学生一共有多少人？
根据坐摩天轮的已知条件，求总
（人）
× =
4 3 12
人数就是求
3
个
4
人是多少人。
（2）要坐几辆碰碰车？
（辆）
求要坐几辆碰碰车，需要知道…… 12 ÷ 2 = 6
就是求
12
里有几个
2
……
回顾反思
（人）
4 × 3 = 12 坐摩天轮的人数与玩碰碰
车的人数相同。对了！
（人）
× =
2 6 12
想一想：前一个问题的答案和后一个问题有什么关系？
口答：这群学生一共有 人。要坐 辆碰碰车。
12 6
83做一做
一盒铅笔有 支， 盒铅笔有多少支？把这些铅笔平均
6 4
分给 名同学，每名同学分到几支？
8
练一练
1 算一算。
÷ = ÷ = ÷ = − =
42 6 45 5 56 7 49 30
÷ = − = × = ÷ =
63 9 35 7 6 8 18 2
+ = ÷ = ÷ = ÷ =
18 9 21 3 36 4 48 8
2 填一填。
（1）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
兔子跳一次相当于青蛙跳（ ）次；袋鼠跳一次
相当于青蛙跳（ ）次；袋鼠跳 次相当于兔子
2
跳（ ）次。
（2） 里 面 有（ ） 个 ； 里 面 有（ ） 个 ；
6 3 9 3
里面有（ ）个 ，有（ ）个 。
18 3 6
84 ～ 的表内乘、除法
7 93 连一连。
÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷
16 2 36 4 32 4 14 2 28 4 56 7
9 7 8
÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷
45 5 81 9 42 6 35 5 64 8 21 3
4 用 个瓶盖做手工。
36
（1） 如果用 个瓶盖做一条毛毛虫，可以做几条？
6
（2）如果这些瓶盖都用上，做 条相同的毛毛虫，每条
4
要用几个瓶盖？
5 元可以买 支同样的铅笔，每支铅笔多少钱？一支中
27 9
性笔比一支铅笔贵 元，买一支中性笔多少钱？
3
6 学校用盆花摆一定数量的相同图案。每 盆摆一个图
9
案，需要 盆。但盆花的数量不够，只能用 盆摆一
63 8
个图案。要摆几个图案？最后用了多少盆花？
85想一想，填一填。
7
× = ÷ =
16 16 2
2 2 2 2 2 2 2 2
× = ÷ =
16 16 4
4 4 4 4
× = ÷ =
16 8 8 16 8
× = 16 16 16 ÷ = 16
* 8 算式中的符号分别代表几？
× = + =
6 48 18
× = + =
56 27
= （ ） = （ ）
= （ ） = （ ）
你知道吗？
我们学习的乘法口诀，两千
多年前在我国就已经出现了，那
时人们把口诀刻在简牍（dP）上。
那时的口诀从“九九
八十一”开始。
七百多年前，口诀的顺序变成
现在这样，从“一一得一”开始。
86 ～ 的表内乘、除法
7 9整理和复习
通过本单元的学习，你有哪些收获？
我会背乘法口诀 用记住的口诀和加、
了，并会用口诀计 减法可以帮助我们找
算乘、除法。 到忘记的口诀。
六七四十二
54 ÷ 9 = 6 六八四十八 + 6
口诀：（六）九五十四
−
六九五十四 6
下表是小丽整理的乘法口诀表。请你把它补完整。
（1）上面的乘法口诀表一共有多少句口诀？
（2）读一读白色格中的乘法口诀，你发现了什么？
（3）上面的乘法口诀表俗称“小九九”。如果把每个数
的乘法口诀补充完整（补上二一得二、三一得三、三二得
六……），就得到“大九九”。你能把“小九九”变成“大
九九”吗？
87在卡片上写出所有用乘法口诀计算的除法算式，再按一
定的顺序整理。
（1）说一说你是按什么规律整理的。
（2）你能像下面这样整理除法算式吗？
的 的 的 的 的 的 的 的 的
1 2 3 4 5 6 7 8 9
口诀 口诀 口诀 口诀 口诀 口诀 口诀 口诀 口诀
的口诀 ÷ ÷ ÷ ÷
1 1 1 2 2 3 3 4 4
的口诀 ÷ ÷ ÷
2 2 1 4 2 6 3
的口诀 ÷ ÷
3 3 1 6 2
的口诀 ÷
4 4 1
的口诀
5
的口诀 ÷
6 30 5
的口诀
7
的口诀
8
的口诀
9
（3）观察上表，你发现了什么规律？
（4）在上表中任意圈出“十”字形的五个算式，它们分
别用哪句乘法口诀计算？它们的商有什么规律？
计算 ÷ 可以用“五六三十”
30 5
这句乘法口诀。
“十”字形中的算式，从左
往右横着看，商……
（5）利用你整理的除法算式表设计一个游戏，再玩一玩。
88 ～ 的表内乘、除法
7 9练一练
1 算一算。
÷ = ÷ = × = ÷ =
72 9 28 4 5 9 42 7
− = ÷ = ÷ = + =
64 8 30 6 27 3 54 6
÷ = × = ÷ = ÷ =
45 9 3 7 32 8 56 8
2 根据右图可以列出哪些乘法算式和
除法算式？并说一说它们的含义。
3 一共有多少个圆片？
4 按要求把下面的长方形分成形状、大小相同的小正方形
或小长方形。
平均分成 个 平均分成 个 平均分成 个
2 4 8
5 先计算，再把算式按得数从小到大的顺序排列。
÷ × − ÷ × ÷ ×
54 9 8 3 24 6 36 4 7 7 63 9 9 8
< < < < < <
89把 本书平均分给 个小组，每个小组有 人，每个小
6
24 3 4
组分得多少本？平均每人分得多少本？
7 有 个连接头、很多根小棒，可以
40
搭多少个右图这样的正方体框架？
8 一个魔方有 个面，每个面上有 个
6 9
小正方形，每个魔方售价为 元。请
7
提出数学问题并解答。
一道除法题，除数是 。小明把被除数的十位数字和个
9
6
位数字看颠倒了，结果除得的商是 。被除数是多少？
4
这道题正确的商是多少？
*10 皮球、足球、篮球的价格关系如
=
右图所示，有一笔钱正好能买 个
8 =
足球。如果用这笔钱买皮球，可以买几个？买篮球呢？
成长小档案 本单元结束了，你想说些什么？
我发现乘法和除法 我会解决购物中
的关系很密切。 的数学问题了。
90 ～ 的表内乘、除法
7 9六
复习与关联
本学期你学习了哪些知识？把它们整理一下吧。
整理复习
数与运算
下面是小丽整理的“知识图”，你也试着画一画吧。
加法 减法
+ =
67 28 95
法 95 − 28 = 67 一
特
加 法 般
的 殊 95 − 67 = 28 减 的
的
般 的 减
加
法
一 殊
法
特
× =
6 9 54
28 + 37 乘法 除法 31 − 19
÷ =
54 6 9
÷ =
54 9 6
本学期我们在加法和减法的基础上，学习了新的运
算—乘法和除法，你有哪些收获？
加数相同的加法用 平均分的过程用
乘法表示更简便。 除法表示更简便。
2 + 2 + 2 = 6 2 × 3 = 6 6 − 2 − 2 − 2 = 0 6 − 3 − 3 = 0
3 + 3 = 6 3 × 2 = 6 6 ÷ 2 = 3 6 ÷ 3 = 2
乘法口诀：二三得六
乘法口诀可以帮
× = ÷ = 助我们快速计算。
2 3 6 6 2 3
× = ÷ =
3 2 6 6 3 2
91数量关系
下面是小丽整理的“知识图”，你也试着画一画吧。
共 ？元 15元 15元
5元 5元 5元 ？元 ？元 ？元 5元 ……
？个
× = （元） ÷ = （元） ÷ = （个）
5 3 15 15 3 5 15 5 3
你会用乘法和除法解决哪些问题？它们有什么联系？
已知每份数、份数， 已知总数和每份数，求
求总数，用乘法解决。 份数，用除法解决……
（1） 有 排桌子，每排 张，一共有多少张？
4 5
每排张数 排数 总数
× =
（张）
× =
5 4 20
（2） 一共有 张桌子，每排 张，一共有几排？
20 5
总数 每排张数 排数
÷ =
（排）
÷ =
20 5 4
可以用图表示上面
的数量关系。
92 复习与关联图形的位置与测量
下面是小丽整理的“知识图”，你也试着画一画吧。
东 南 西 北
北 南 东 西 南 北 西 东
东、南、西、北四个方向在图上的
西 北 东 南 排列顺序是按时针转动方向变化的。
帮助辨认方向
长度单位：米、厘米
身体上的尺子
1米 100厘米
=
测量
1 1庹 1步……
线段
这个学期我们学习了方向和测量的相关知识。
我 会 辨 认 东、 南、
西、北了，还学会了
安 全 疏 散 示 意 图
看安全疏散示意图。
北
一 层
卫生心理
音乐 体育 楼楼 音乐
库房 保健辅导 教室
校 教室 库房 梯梯 教室
室 室
门
空西
旷门
地
带 图书馆 打印室 水房 美术 体育
教室 教室
南门
厘米
3
我认识了长度单
位厘米和米，还
认识了线段……
米= 厘米
1 100
93数据分类
我们还学习了分类与整理。
可以对第一次
分类要按照 分类的结果按
一定的标准 一定的标准继
进行。 续分下去……
应用提升
1 仔细观察，在空格里填出相应的积。
×
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
8 64
9 81
（1）任意指一个积，说出所用的乘法口诀。
（2）观察每行或每列数，你能发现什么？
（3）右面的表格是上表中的一部
24
分，请把它们填完整。
30 63
（4）请写出每个乘法算式对应的除法算式。
94 复习与关联2 × ÷ × ÷
9 3 18 6 4 7 12 3
× + × + × −
5 9 8 4 2 17 3 7 6
× ÷ ×
7 6 24 4 8 8
（1）计算上面的乘法算式。选一题说说它表示的含义，
再说说你是怎样想出积的。
（2）计算上面的除法算式。选一题说说它表示的含义，
再说说你是怎样想出商的。
（3）计算上面的乘加算式和乘减算式，说一说先算什么。
（4）你能在生活中发现用乘法或除法解决的问题吗？选
择一个写出来并解答。
3 按要求分一分，填一填。
1 2 4 6 7 8 1 0
3 5
9
17
1
12 13 5 19
11
14
20
16 18
（1）自己定一个标准，把上面的卡片分成两类。
（2）上面的分类结果还可以继续分吗？和同学交流一下。
95练一练
1
（1）每行有 个香包，有 行，一共有（ ）个。
8 3
=
（2） 个香包，平均穿成 串，每串（ ）个。
24 6
=
（3） 个香包，每 个穿一串，可以穿成（ ）串。
24 4
=
2 连一连，填一填。
÷ =
（ ） 四八三十二
× =
（ ）
27 9 2 8
÷ =
（ ） 五七三十五
÷ =
（ ）
32 8 27 3
÷ =
（ ） 六六三十六
÷ =
（ ）
36 6 32 4
× =
（ ） 三九二十七
÷ =
（ ）
4 8 35 7
× =
（ ） 二八十六
÷ =
（ ）
5 7 16 2
96 复习与关联3
÷ = × = × = × = ÷ =
30 5 7 9 5 4 3 6 10 2
× = ÷ = × = ÷ = × =
4 9 18 3 5 9 20 4 4 6
× = × = ÷ = + = − =
6 7 6 8 12 2 15 8 29 6
4 在 里填上“ × ”“ ÷ ”或“ > ”“ < ”“ = ”。
= × × ÷
6 6 36 2 6 12 4 9 34 8 2 8
= × × ÷
30 6 5 5 7 32 8 9 73 9 3 3
5 × + = × + = × + =
5 7 20 7 9 17 6 8 30
× − = × − = × − =
7 9 9 6 7 34 9 6 38
6 看图填一填。
（1）小刀比铅笔短（ ）厘米。
（2）铅笔比小刀长（ ）厘米。
7 先估计下面两条线段的长度，再量一量。
（ ）厘米
（ ）厘米
8 在（ ）里填上合适的长度单位。
亮亮上二年级，身高 （ ） （ ），手掌宽 （ ），
1 30 7
他跨出一步大约 （ ）。今天他是光荣的升旗手，他
35
将站在高 （ ）的旗杆旁升起五星红旗。
13
979 小兔、小羊、小猫和小狗要
北
搬新家了。请你给它们安排
好房间，并说说它们分别住
小鸡家
在小鸡家的什么方向。
10 分一分。
（1） 按不同的车型分一分，填写下表。
汽车种类
辆数
（2） 如果分成两类，可以怎样分？
辆数
11 刘奶奶家养了两种不同的鸡，一种有 只，另一种有
3 6
只。还养了 种不同的鸭，每种有 只。
3 6
（1）刘奶奶家养了多少只鸡？
（2）刘奶奶家养了多少只鸭？
（3）请提出其他数学问题并解答。
98 复习与关联12
双 双
双
1 2
4
元 元 元
20 3 8
王阿姨想买 双袜子，买哪种最便宜？
4
13 根据下面的条件和给出的两个算式，提出可以用这两个
算式来解决的问题。
小红带了 元，正好买 个同样的小蛋糕。
24 3
（1） 问题： ？
（元）
÷ =
24 3 8
（2）问题： ？
（元）
× =
8 9 72
14 为加强体育锻炼，二（ ）班准备购买一批运动器材。
1
元 元 元 ？元
8 5 3
（1）买 个皮球需要多少钱？
5
（2）买 个毽子的钱，刚好可以买一个足球， 个毽子
9 9
多少钱？一个足球多少钱？
（3）请提出其他用乘法解决的问题并解答。
99自我评价
这个学期结束了，给自己的表现涂上小红花吧！
学习表现 我的小红花
喜欢学习数学
喜欢发现并提出生活中的数学问题
不怕数学学习中的困难
能尝试独立解决问题
能发现自己哪里没听懂并及时向他人请教
能检查出自己做错的题目并改正
敢于把自己的想法讲给大家听
会倾听别人的发言
能和同伴合作完成学习任务
你觉得自己还应在哪些方面更努力些？
100后 记
本套教科书（一~六年级）由人民教育出版社课程教材研究所小学数学课程教材
研究开发中心依据教育部《义务教育数学课程标准（2022年版）》编写。
本套教科书集中反映了基础教育课程改革的最新成果，总结了上一版《义务教
育教科书 数学》的编写经验，凝聚了教育专家、学科专家、教材编写人员、教研人
员及一线教师的集体智慧。参加本套教科书统稿的还有李海东、梁秋莲、曹培英，参
加本册教科书统稿的还有刘丽，参加本册教科书编写和讨论的还有王邦林、王利、文
静、田杰、杨道吉、何蕾、赵丹、潘红娟等。本套教科书封面设计由中央美术学院设
计团队完成，人民教育出版社设计部制作。本册教科书版式设计为中央美术学院何君
设计团队，封面插图、内文插图绘制分别为中央美术学院郑琹语、杨忠绘制团队。我
们感谢所有对教科书的编写、审读、试教、出版等提供过帮助与支持的同仁和社会各
界朋友。
本册教科书出版之前，我们通过多种渠道与教科书选用作品的作者进行了联系，
得到了他们的大力支持。视觉中国、湖南里耶秦简博物馆和张朝平等为本册教科书提
供了图片素材。对此，我们表示衷心的感谢！
我们真诚地希望广大教师、学生及家长在使用本册教科书过程中提出宝贵的意
见和建议。我们将本着精益求精的态度，集思广益，不断修订，努力使教科书日趋
完善。
联系方式
电 话：010-58758075，58758866
电子邮箱：jcfk@pep.com.cn
中小学教材意见反馈平台：jcyjfk.pep.com.cn
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