小学数学简便计算:四大原理

【目的】掌握速算技巧，提高做题效率，培养学习兴趣

【前提】练熟课本知识：加、减、乘、除

【重点1】和不变原理

【重点2】差不变原理

【重点3】乘不变原理

【重点4】商不变原理

【静心】闭目10秒，睁眼解题

小学数学简便计算的四大原理：差不变、和不变、积不变、商不变。

一、差不变原理

被减数和减数同时加上或减去同一个数，差不变。

用式子写出来是：

a-b=（a+c）-（b+c）

a-b=（a-c）-（b-c）

有什么用？

很多时候直接减不好算，

但用差不变原理，容易了。

例1：98减69，直接减要借位

但如果你两边同时加1，变成99减70，等于29。不用借位，口算就出来了。

例2：302减198，两边同时减2，变成300减196，等于104。或者两边加2，变成304减200，等于104。你看，怎么顺怎么来。

注意：① 必须同时 ② 同一个数

二、和不变原理

两个加数，一个加几，另一个减几，和不变。

用式子写出来：

a+b=（a+c）+（b-c）

有什么用？

把一个不好算的数"匀"一点给另一个数，凑成整十整百。

例1：37加58，把37的3给58，变成40加55，等于95

例2：99加156，把156的1给99，变成100加155，等于255

注意：差不变是两边同加同减，和不变是一边加一边减，别搞混。

三、积不变原理

一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。

用式子写出来：

a×b=（a×c）×（b÷c）

有什么用？

这是凑整里最狠的一招。

看到25就找4

看到125就找8

看到5就找2

例1：25乘48，25不好凑，但25乘4等于100。把48拆成4乘12，变成25乘4乘12，等于100乘12等于1200。

注意：除以0不行，这个要强调。

四、商不变原理

被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。

用式子写出来：

a÷b=（a×c）÷（b×c）

a÷b=（a÷c）÷（b÷c）

有什么用？

这是小数除法和分数化简的底层逻辑。孩子学小数除法时，为什么要把除数变成整数？就是商不变原理在背后撑着。

例1：360除以40，被除数和除数同时除以10，变成36除以4，等于9。

例2：2.8除以0.7，同时乘10，变成28除以7，等于4。

例3：分数化简：12/18，分子分母同时除以6，变成2/3，值不变。

注意：① 必须同时乘或同时除，② 除数不能为0 ③ 同一个数

当你在辅导孩子简便计算时

一定让孩子掌握背后的原理。

题目中用了哪个不变原理？

这是数学最基础的知识，

必须灵活掌握。

从根上学，少走弯路。

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