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高考数学满分,考前我只翻一本错题本
大家好，我是王宇，北京大学法学院 2015 级本科生，来自河南省信阳市光山二高。2015 年，我以河南省文科第 28 名的成绩考进北大，数学是满分。
常有家长问我：数学到底是怎么学出来的，有没有什么窍门？
有。说出来可能让人失望——高考前十天，我桌上只有一本书。不是课本，不是押题卷，是我自己攒了三年的那本错题集。新题，我一道没做。
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先请您看一样东西：一片叶子。
数学课上我们学过很多面积公式——长方形是长乘宽，正方形是边长的平方，圆是 πr²。这些都是规规矩矩的图形。可一片树叶呢？它的边是弯的，上哪儿找公式去？
办法是把它放在方格纸上。假如每一小格是一平方厘米，数出它占了多少格，面积就出来了。可真数起来会发现，边上的格子并不是满的。
这时候要用“格点法”。在横平竖直、间距相等的方格上，那些交点叫格点，相邻两个格点的距离就是一个长度单位。后来有位叫皮克的数学家给出了一个式子：面积＝图内格点数 ＋ 边界格点数 ÷ 2 − 1。数清这两类格点，再不规则的形状，面积都能算出来。
我不知道您看到这儿是什么感觉。我当时的感觉是：天底下看着没法下手的事，多数是还没找到方法。这片叶子教给我的不是一道题，是一份耐心。
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再说件小的。我从小就对数字有兴趣——家里的扑克牌，我把上面的数字拿来加减着玩。上学以后，运算能力就比同龄的孩子强一些，家里的账目，妈妈第一个想到让我算。
有一次跟妈妈上街买菜，收银员少找了十块钱。妈妈忙着装东西没发现，我一下反应过来了。收银员用计算器重新算了一遍，确实少了十块。那十块钱后来成了我的零花钱。
常有家长说，孩子对数字不敏感，是天生的。我倒不那么看——我那份敏感，是玩扑克牌玩出来的，是在菜市场里看出来的。
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真正想跟您说的，是那本错题集。它是我学数学的一大法宝，我高考前的数学复习资料，就是它。
我给它定了三层标准：
▸ 第一层，错过的原题不会再错；
▸ 第二层，同一个知识点的题目不会再错；
▸ 第三层，用同一种方法的题目，都不会再错。
第一层靠订正，第二层靠回头看。到第三层，才算真会了——因为你已经把方法从一道题里拎出来了。
也有人跟我开玩笑，说错题本记得越厚，不就越说明你不行吗。我倒觉得反过来：错在哪儿，是我最诚实的一张地图。它会明明白白告诉我哪一块没长结实。考卷上的分是给别人看的，这张图是给自己看的。
本子上要写五样东西：错题的题目、当时错误的思路点、错因分析、正确的思路，还有留白。
留白是给自己留的。隔些日子再翻，常常会有新的想法，就附在旁边。一本本子能不能长进人的脑子里，看的就是这块空白。
整理也有两条讲究。一是分类，同一类型的题放在一起；本子一乱，最后连自己都不想看。二是今天的错题今天整理完，每天十五到二十分钟就够；攒到某一天再弄，那就是一座小山，看着就发愁。
那么，哪三类题必须进去呢？
▸ 一是绞尽脑汁也没做出来的——那是知识上的盲区，或者从没见过的写法；
▸ 二是模棱两可、似是而非的——以为自己会了，其实没吃透；
▸ 三是本来会做却做错的——这类多半坏在审题的习惯和定式思维上，也最容易被一句“粗心”放过。
同一道题错三遍，多半不是不小心，是那个坑一直在那儿。
我给自己的规矩只有一句：同一个坑，不摔第二次。
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也有人问：考前十天不做新题，心里不发虚吗？我的账是这么算的——会做的题，用不着再证明一遍；还不会的，十天也未必补得回来。这时候最划算的事，是把已经摔过跤的地方重新走一遍，保证它们不再绊我第二次。
所以那十天，我把这本子从头到尾又走了一遍。
学数学没有什么捷径。真要说心得，我欣赏的一句话可以做个注脚：不求尽如人意，但求无愧于心。
再推荐一本书，叫《数学那玩意儿》，里面有很多典型又有趣的题目。看得多了，再碰到一道题，脑子里会自己跳出一句话：它跟我学过的哪块知识连着。这就叫数学思维。
一个坑一个坑地填，本子会越过越薄，心里会越来越亮。
本文根据王宇《十全十美·数学之美》分享整理。
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