小学1-6年级数学公式完整版

小学数学考试丢分，一大半不是不会想，而是公式记不清：面积公式和周长公式混着用，"×2"忘了加，"÷2"忘了乘，进率背错一位，答案就全错。

这份汇总按数与运算、图形与几何、分数百分数比、单位换算、典型应用题五大板块整理，覆盖1-6年级必背公式，家长直接打印，孩子考前过一遍。（注：个别公式教材版本表述略有差异，以现行课本为准）

一、数与运算

1. 四则运算各部分关系

• ◎ 加法：和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数
• ◎ 减法：差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝差＋减数
• ◎ 乘法：积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数
• ◎ 除法：商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数（有余数时：被除数＝商×除数＋余数）
• ◎ 易错：验算除法时，余数必须小于除数；验算用"商×除数＋余数＝被除数"。

2. 运算定律（简便计算）

• ◎ 加法交换律：a＋b＝b＋a
• ◎ 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
• ◎ 乘法交换律：a×b＝b×a
• ◎ 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
• ◎ 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c（减法同样适用：(a－b)×c＝a×c－b×c）
• ◎ 减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)；除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)
• ◎ 易错：乘法分配律是最常考的坑——(a＋b)×c ≠ a×c＋b（漏乘后半段）；25×4＝100、125×8＝1000 这两组"黄金搭档"要记牢。

3. 商不变的规律与运算顺序

• ◎ 商不变：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
• ◎ 有余数的除法里，被除数和除数同时扩大，商不变，但余数会跟着扩大（如 7÷2＝3……1，70÷20＝3……10）。
• ◎ 运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号里（先小括号，再中括号）。

• 二、图形与几何

  1. 平面图形的周长

  • ◎ 长方形周长＝(长＋宽)×2　C＝(a＋b)×2
  • ◎ 正方形周长＝边长×4　C＝4a
  • ◎ 圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径　C＝πd＝2πr

  2. 平面图形的面积

  • ◎ 长方形面积＝长×宽　S＝ab
  • ◎ 正方形面积＝边长×边长　S＝a²
  • ◎ 平行四边形面积＝底×高　S＝ah（高是"底边上对应的高"，不是斜边）
  • ◎ 三角形面积＝底×高÷2　S＝ah÷2
  • ◎ 梯形面积＝(上底＋下底)×高÷2　S＝(a＋b)h÷2
  • ◎ 圆的面积＝圆周率×半径²　S＝πr²；半圆面积＝πr²÷2（周长要加直径！）
  • ◎ 环形面积＝π×(大半径²－小半径²)　S＝π(R²－r²)
  • ◎ 易错：三角形、梯形面积公式里的"÷2"最容易漏写；周长用"长度单位"（米），面积用"面积单位"（平方米），答题写单位时别张冠李戴。

  3. 立体图形的表面积与体积

  • ◎ 长方体表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2　S＝(ab＋ah＋bh)×2
  • ◎ 正方体表面积＝棱长×棱长×6　S＝6a²
  • ◎ 长方体体积＝长×宽×高　V＝abh；正方体体积＝棱长³　V＝a³；通式：底面积×高　V＝Sh
  • ◎ 圆柱表面积＝侧面积＋2个底面积；侧面积＝底面周长×高　S侧＝Ch＝2πrh
  • ◎ 圆柱体积＝底面积×高　V＝Sh＝πr²h
  • ◎ 圆锥体积＝底面积×高÷3　V＝Sh÷3＝πr²h÷3
  • ◎ 易错：圆锥体积的"÷3"最常漏；等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍；无盖水桶、通风管等实际问题要少算一个面；"锯成几段"增加的面＝（段数－1）×2。