夜雨聆风
数学里有很多概念，但课上直接把概念丢给学生是不人道的。集合、函数……这些概念离人的生活很远。如果从问题或故事出发，学的人可以有一个直观的感受。比如一个收纳箱或塑料袋，可以装不同的东西，取个名字叫collection，学名集合。如果一个箱子装所有的奇数，另一个装所有的整数，两个箱子里数的个数相等吗。一个自动售货机，支付后，出来一瓶水。钱、售货机、水，是一个整体。这就是一台机器啊。把一车水果拉进去，出来的就是，水果罐头。不同的机器可以生产不同的东西。给机器取个名字，函数。为什么初中学了函数，高中还要学函数。
再比如数字可以进行加减乘除运算，新学的集合，可不可以也进行这样的操作。很自然的，对不同的运算，重新定义，学习交集、并集、补集。把这种工具用到逻辑学里面，会发生什么呢……
从问题的角度去陪伴，一起去发问、探索，获得新知。用这种新知作为工具去解题。应试需要掌握解题技巧，无论出于竞争，还是掌握一项技能，都不应该是羞耻的。但学习的过程，需要更恰当、直观。伸一伸手，可以够到。感觉到数学概念后面的光。初中学了那么多因式分解的技巧，可突然有个“捣蛋鬼”问，因式分解到底是为了做什么？高中学了几类函数，为什么还要学三角函数？可能也就十几秒的闲问、闲话，就提起了兴趣。知识与知识之间是勾连的、交织的。
Ai学习中强调互动，不同学生的问题用不同方式的讲解方式。这些都很好。最后可以帮助到学生。一方面获得学习提升，但另一方面，并行不悖的是，在这个过程中慢慢学会发问、体会学习过程中的感受力。作为应试的解题很重要，但未来与逻辑、分析相关的能力，可以有ai的辅助。而人的发问、判断、直觉更显得珍贵。
进一步说，世界变得充满不确定。从学科发展上可以看出。欧几里得的几何学开启了科学的基础，可检验事实的逻辑与实验，几乎是客观的、万能的。但概率的、统计的方法，突然发现哪里有确定的世界。贝叶斯概率公式更是说明，掌握的信息越多，对事情发生的概率，只是不断趋近相关，而不是绝对的因果关系。根据人的网络浏览痕迹，外卖、购物平台进行算法推送，也是与贝叶斯概率相关联的。收集的信息是勾勒人的需求，而不是人的确定的、必然的需要。
ai学习给人带来学习的便利与提升，但可不可以在学习过程中也携带一点发问的背影。
