可打印丨小学数学高年级小数的乘法、除法知识点+练习(有答案),重点知识,给孩子练一练!

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小数乘除知识点

1、计算

（1）小数乘法

1、小数乘法计算法则：

① 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

② 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

③ 当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

2、求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数

3、求近似数的方法四舍五入法

4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

6、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a   

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)      

a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

【(a-b)×c=a×c-b×c】

一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。

小数乘法中的比大小

当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）

当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0）

当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

练习

2.14×8（ ）2.14         0.84×0.27（ ）0.84     

0.35×14（ ）0.35×8   1.06×2.5（ ）1.06     

2.56×8.32（ ）8.32    1.8×23（ ）23  

2.7×0.43（ ）2.7        3.6×0.15（ ）3.6

（2）小数除法

小数除法法则：

利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。

求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。

能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。

循环小数：

① 能正确的识别循环小数、有限小数

② 能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数

③ 能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值

④ 循环小数相关概念

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：循环小数中重复出现的数字。

循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。

简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。

被除数、除数、商的变化规律：

被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。

被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

小数除法中的比大小：

当除数大于1时，商小于被除数。（被除数≠0）

当除数小于1时，商大于被除数。（被除数≠0）

当除数等于1时，商等于被除数。

（3）小数四则混合运算

能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。

（4）简算

（1）6.4×12.7+7.3×6.4   

（2）3.4×10.2   

（3）8.4×99                     

（4）4.8×99+4.8

（5）0.25×4.4            

（6）7.3×2.36—0.36×7.3

（7）0.25×12.5×3.2    

（8）1.25×（0.8+8）  

（9）0.4×（0.9×2.5）    

（10）16.8÷2.5÷0.4

（11）9.9×1.02                

（12）3.21×4.7+32.1×0.53  

小数乘法和除法

计算

（1）3.6+0.75=4.35

（2）3.6-0.75=2.85

（3）3.6×0.75=2.7

（4）3.6÷0.75=4.8  

小结：在小数的加法、减法和除法中小数点是对齐的，因为它们的数位是相同的。

只有小数乘法的小数点是数出来的，与它的计算方法是有关系的。

在计算中要注意：

（1）抄数

（2）小数点的位置

（3）“0”的各种情况

复习建议：

复习“小数的乘、除法”时，可先完成计算题目，根据具体的题目说一说小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法有什么相同点和不同点，再用自己的语言叙述小数乘、除法的计算法则，也可以复习一下小数加、减法的计算法则，对小数四则运算的法则进行全面的整理。

要着重复习计算中比较容易出错的地方，如小数乘小数积的小数位数不够要补0的，小数除以小数移动小数点被除数需要补0的，商中间有0的，等等。

然后复习用小数乘、除法解决问题，在解决问题的过程中会涉及到理解数量关系、运用运算定律、求结果的近似数等知识，要灵活选择解题策略，根据实际需要处理运算结果。

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