夜雨聆风1、毕业生小张和小王师从同一位导师，2人邀请导师以及6位尚未毕业的同门共同拍照留念。现要求所有人站成一排，导师在所有人的正中间，毕业生紧邻导师两侧，问共有多少种站位方式？（ ）
根据题意，导师和小张、小王共有
种排法；6位尚未毕业的同门分别位于两边，共有
种。则站位方式共有：
种。
故正确答案为C。
2、晓明开车从单位回老家过年，已知去的时候的速度是120千米/小时，回来的时候速度是80千米/小时，两地之间的距离是s，那么晓明往返的平均速度是（ ）千米/小时。
由于晓明往返的路程相同，根据等距离平均速度公式
，可得晓明往返的平均速度是
千米/小时。
故正确答案为A。
3、某单位42名职工参加健身活动，每人至少参加一种，已知参加瑜伽的有22人，参加蛙跳的有30人，参加跑步的有15人，其中5名职工三种健身活动都参加了，该单位有（ ）名职工只参加了一种健身活动？
根据三集合容斥问题非标准型公式：
，可得：
，解得
。根据三集合容斥问题常识公式：
，则
人。
故正确答案为D。
4、已知某小方块的密度为水的2倍，小方块浸入水中1/2时，排出的水量为80毫升。问该小方块的质量是多少克？（ ）（
，1毫升水的质量为1克）
水的密度为
，则小方块密度为
。小方块浸入水中
时，排水量为80毫升，则小方块体积为
。因此，该小方块的质量
。
故正确答案为D。
5、有一排椅子共27个座位，至少要坐（ ）人，才能使后去的人无论坐哪个座位都有人与他相邻。
根据题意可知，相邻的三个位置中有1人入座，且坐中间位置，才能使后去的人无论坐哪个座位都与人相邻，则至少要有
人入座。
故正确答案为C。
6、某单位组织植树活动，共有20名职工参加，并分成了3个2人小组、3个3人小组和1个5人小组。如果从所有组中随机选出3个组，则选出的3个小组人数之和为3的倍数的概率（ ）。
从所有的7个组中随机选出3个组，有
种情况。选出的3个小组人数之和为3的倍数，则这3个小组人数可能是：（1）2人，2人，2人，有1种情况；（2）3人，3人，3人，有1种情况；（3）5人，2人，2人，有
种情况，故满足要求的情况数共
种。
根据公式：
，则所求概率
，不到15%。
故正确答案为A。
7、甲乙两队各5名队员，甲队每名队员都要与乙队每名队员进行一场象棋比赛。每场胜者积3分，负者不得分，平局双方各积1分。最终两队得分之和不低于70分，那么平局最多有几场？（ ）
由题意可知：两队一共会比赛
场。设平局共
场，则胜负局共（
）场。若比赛分出胜负，则每局两队总得分为：
分；若比赛为平局，则每局两队的总得分为
分。因此可列式：
，解得
，因此平局最多有5场。
故正确答案为C。