【省一等奖小学数学论文】数字技术赋能:小学生数学模型意识培养的三阶实践路径

【摘要】模型意识是核心素养的重要组成部分，直接对应“数学的语言表达”，是连接数学与现实世界的桥梁，对于培养学生的创新型实践能力和跨学科思维具有重要意义。教师在教学中可以通过数字技术帮助学生“知模”“用模”“建模”，切实培养学生的模型意识和应用能力。

【关键词】模型意识；数字技术；知模；用模；建模；小学数学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“课标”）将“模型意识”确定为小学阶段数学课程要培养的学生核心素养的11个主要表现之一，其重要性可见一斑。随着信息技术的日新月异，数字技术已广泛渗透于教育教学。然而，相较于其他教育领域，数字技术赋能小学数学模型建构的研究仍显不足，缺乏适应数字时代需求、旨在有效培养小学生数学模型意识的实践探索。因此，在数字时代背景下开展小学数学模型意识的培养研究，具有一定的现实意义与价值。笔者通过大量理论研究与实践探索，建构了数字技术赋能小学生数学模型意识培养的三阶实践路径，本文主要就此展开探讨。

一、数字技术赋能小学生数学模型意识培养的内涵

数学模型是对实际问题核心关系的抽象提炼，它借助数学语言精准捕捉并表述研究对象的本质特性。在运用数学工具剖析实际问题的过程中，我们通常会简化复杂的现实情境，借助数量、公式、图表等揭示问题内在的客观规律，进而依据这些数学表征进行分析、预测或作出决策。数学模型无处不在，广泛渗透于我们的日常生活，且在各版本数学教材中占据重要位置。数学模型形式多样，既可以是语言描述或问题阐述，也可以是表格、等式、图表或公式。

课标中关于培养学生模型意识的要求包括“知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径”“能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释”等。这些要求不仅涵盖对数学模型普遍适用性的初步理解，还强调通过数学建模过程，使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，从而有意识地运用数学概念与方法解释现实问题。

数字技术赋能小学生数学模型意识的培养，即以互联网、大数据、人工智能等数字化基础设施为基础，以数字化知识和信息为关键要素，以数字技术创新为核心驱动力，通过数字技术与小学数学教学深度融合，推动数字技术在拓展模型意识教学时空、共享优质资源、优化课程内容与教学过程、优化学生学习方式等方面的广泛应用，构建数字化背景下的新型小学数学教与学模式，强化更为丰富、更加真实、更具参与性的课程体验，培育学生的核心素养与跨学科素养。

将数字技术融入小学生数学模型意识培养，我们可以将数字技术应用于模型的准备阶段——借助数字技术开展数学实验，拓宽学生的学习空间；借助数字工具描述数学模型，促进学生理解模型。在验证阶段，还可以借助数字工具验证数学模型的有效性。总之，数字工具的引入，有助于学生拓宽“审视现实世界”的角度，增加“思考现实世界”的手段，丰富“描绘现实世界”的方式。

二、数字技术赋能小学生数学模型意识培养的三阶实践路径

培养小学生的数学模型意识，重点在于引导他们形成自觉利用数学眼光观察世界、发现并解决问题、形成将问题数学化的意识，提升利用数学眼光解决问题的能力。如此，就要让学生经历分析问题、分解问题、建立模型、求解验证、改进模型的全过程。具体可以通过如下三阶实践路径培养学生的模型意识——“知模”“用模”“建模”。“知模”即认识模型，初步建立模型意识；“用模”即运用已有模型，感悟模型价值；“建模”即经历建模过程，提升核心素养。

1.“知模”：认识模型，初步建立模型意识

在教学中，教师要有意识地引导学生了解什么是数学模型，知道模型在不同领域的应用。教师可以通过展示数字化的数学模型在社会生产生活中的具体应用案例，如病毒感染人数预测模型、天气预报等，引导学生明晰这些模型本质上是数学知识的应用，消除其对模型的陌生感，促进其树立数学学习的强烈动机。另外，也可以通过展示数字视频等形式，促进学生了解模型。例如，欧拉将四块陆地抽象为四个点，把七座桥梁抽象为连接四个点的七条线，这样就得到一幅纯数学的、只有点和线相互连接的“图”，他使用这幅“图”清晰地解决了哥尼斯堡七桥的旅游回路问题。这个图就是一个数学模型，它将现实世界中的问题转变成了数学问题。可以说，数学模型是连接数学世界与现实世界的桥梁。

2.“用模”：运用已有模型，感悟模型价值