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初中数学和小学数学,完全是两个东西
初中数学和小学数学，完全是两个东西
小学考90分，初中可能及格都难。不是孩子变笨了，是游戏规则变了。
一个让很多家长崩溃的现实
小学数学考90多分，初中第一次考试及格都悬。这种情况，长沙的家长每年都见得多。
很多家长第一反应是：孩子不努力了、不认真了、驺傲了。但真直的原因是：初中数学和小学数学，完全是两个东西。游戏规则变了，你还用老方法打，自然打不赢。
第一个区别：从“算术”到“代数”的跳跃
小学数学是什么？是具体的数字运算。3+5=8，12×4=48。你看到的是数字，算出来的也是数字。
初中数学是什么？是抽象的符号运算。x+5=8，x是多少？3a+2b=?。你看到的是字母，算出来的也是字母。
这对很多孩子来说，是一个巨大的思维跳跃。从“这个数是多少”到“这个式子等于什么”，需要一种全新的思维方式。
第二个区别：从“算得出”到“想得出”
小学数学考的是什么？算得出。把数字带进公式，算出结果，就行了。
初中数学考的是什么？想得出。一道题可能有好几种解法，你要选择最优的那种。有的题根本没有现成的公式，需要你自己构思解题思路。
比如几何题：小学是“这个三角形的面积是多少”，初中是“证明这个三角形是等腰三角形”。前者是“算”，后者是“想”。
第三个区别：从“背公式”到“理解公式”
小学数学，很多东西背下来就行了。乘法口诀、面积公式、周长公式——记住了，套进去，就能解题。
初中数学，光背公式不行了。你必须理解公式是怎么来的。比如完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，你不能只记住这个式子，你要知道它是怎么推导出来的。
小学考的是“你记住了没有”，初中考的是“你理解了没有”。这是本质区别。
第四个区别：从“一步解题”到“多步推理”
小学数学的题，大部分是一步或两步就能解决。读题→列式→计算→得出结果。
初中数学的题，经常需要三步、四步甚至更多。先证明A，然后用A推出B，再用B得到C。任何一步错了，后面全错。
这就是为什么很多孩子初中后“看得懂题目，但做不出来”。小学练的是“短跑”，初中练的是“长跑”。
第五个区别：从“会做就行”到“要做得快”
小学考试，时间很充裕。大部分孩子都能做完，还有时间检查。
初中考试，时间紧张得多。中考数学120分钟，25道题，平均每道题不到5分钟。很多孩子不是不会做，是做不完。
所以初中数学不仅要求“会做”，还要求“做得快”。计算速度、解题熟练度，都是硬指标。
秋季开学，该怎么应对？
第一，计算不能放。初一上学期80%都是计算。每天保持15-20道计算题的练习量。
第二，上课认真听。不要因为“学过了”就不听。提前学和真正学会是两码事。
第三，养成“问为什么”的习惯。初中要理解公式怎么来的，能不能推导出来。
第四，不要抵触初中数学。初中数学的难，是难在“思维方式”，不是难在“天赋”。
第五，跟紧老师节奏。初中一节课的信息量，可能相当于小学一周。
写在最后
小升初不是简单的“升一个年级”，而是学习方式的根本转变。秋季开学就是新的起点。适应得快的孩子，一开学就能站稳脚跟；适应得慢的孩子，可能到初二还在纠结。
方向对了，努力才有效。方向错了，越努力越吃亏。
陈不易 | 长沙初中数学培优
教思维方法，带学生攻克压轴题
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