2026年北京高三年级（上）开学考陆续进行！今日京卷研习社整理2026年北大附中预科部高三（上）开学考数学试题及答案解析相关内容，同步分享给各位同学与家长，助力考生考前参考、查漏补缺！文末附获取方式！

2026年北大附中预科部高三（上）开学考数学试题及答案

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试卷要点评析

这份北大附中预科部2026-2027学年高三暑期适应性练习数学试题，以函数与导数为主线，融合集合论与数论思想，整体难度较大，思维要求高。

一、函数与导数贯穿全卷

函数是绝对核心。选择题第4、5、6、7、8、9、11题及解答题第21、22题，系统考查函数奇偶性、单调性、零点、极值、值域与图像识别。第7题抽象函数奇偶性经平移变换后求对称中心，第8题函数图像辨析需综合分析单调性与奇偶性。导数应用在第21、22题中集中呈现，涉及极值点求参、含参单调区间讨论及切线存在性问题。

二、新定义与抽象推理占比突出

第10题以工人工作时间为背景，将生产效率问题转化为坐标系中几何关系，考查数形结合与数据解读能力。第12题引入莱布尼茨“有向面积”新定义，将定积分思想与对数运算结合，考查信息迁移与逻辑推理。第23题“α集”压轴，涉及集合构造、无限集证明及正整数集分割，数论色彩浓厚，区分度极高。

三、小题考查基础，大题强调综合

选择题与填空题覆盖集合运算、指对数比较、分段函数、奇偶性构造与零点求参，基础与中档题比例适当。解答题第22题从切线方程到单调区间再到切线存在性，层层递进；第23题三问从验证到证明再到存在性判断，推理链条完整。

试卷结构紧凑，时间90分钟题量适中。全卷强调对数学概念本质的理解、逻辑推理的严谨性与新情境下的迁移能力，对高三复习有明确的导向作用，适合选拔性测试。

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祝各位考生们

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