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【物理试卷】高考最难物理1993年试卷与答案

【物理试卷】高考最难物理1993年试卷与答案

1993年普通高等学校招生全国统一考试

物 理(全国卷)

共31题 · 满分100分

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、本题共13小题;每小题2分,共26分

在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的。

1. 两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中。设 r₁、r₂ 为这两个电子的运动轨道半径,T₁、T₂ 是它们的运动周期,则( )

A.r₁ = r₂,T₁ ≠ T₂    B.r₁ ≠ r₂,T₁ ≠ T₂

C.r₁ = r₂,T₁ = T₂    D.r₁ ≠ r₂,T₁ = T₂

✅ 答案:D

💡 解析:半径 r = mv/(qB) 与速率有关,两电子初速不同,半径不同;周期 T = 2πm/(qB) 与速率无关,同种电子周期必然相同。

2. 同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星( )

A.它可以在地面上任一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同值

B.它可以在地面上任一点的正上方,但离地心的距离是一定的

C.它只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同值

D.它只能在赤道的正上方,且离地心的距离是一定的

✅ 答案:D

💡 解析:同步卫星与地球自转同周期,相对地面静止,必须位于赤道平面正上方;由万有引力提供向心力,周期一定,轨道半径便唯一确定。

3. 由自感系数为 L 的线圈和可变电容器 C 构成收音机的调谐电路。为使收音机能接收到 f₁ = 550 千赫至 f₂ = 1650 千赫范围内的所有电台的播音,则可变电容器与 f₁ 对应的电容 C₁ 和与 f₂ 对应的电容 C₂ 之比为( )

✅ 答案:D

💡 解析:由 f = 1/(2π√(LC)) 知 C ∝ 1/f²,故 C₁/C₂ = (f₂/f₁)² = (1650/550)² = 9,即 C₁∶C₂ = 9∶1。

4. 若元素 A 的半衰期为 4 天,元素 B 的半衰期为 5 天,则相同质量的 A 和 B,经过 20 天后,剩下的质量之比 mA∶mB =( )

A.30∶31  B.31∶30  C.1∶2  D.2∶1

✅ 答案:C

💡 解析:20 天内 A 经历 5 个半衰期,剩 1/2⁵ = 1/32;B 经历 4 个半衰期,剩 1/2⁴ = 1/16。故 mA∶mB = 1/32∶1/16 = 1∶2。

5. 图中所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平的装置。所用单色光是用普通光源加滤光片产生的。检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的?( )

A.a 的上表面和 b 的下表面

B.a 的上表面和 b 的上表面

C.a 的下表面和 b 的上表面

D.a 的下表面和 b 的下表面

✅ 答案:C

💡 解析:这是劈尖干涉——空气薄膜夹在标准样板 a 的下表面与待测玻璃板 b 的上表面之间,干涉条纹正是由这两个表面反射的光叠加形成的。

6. 一物体经凸透镜在屏上成一放大的实像。凸透镜主轴沿水平方向。今将凸透镜向上移动少许,则( )

A.屏上像的位置向上移动

B.屏上像的位置向下移动

C.屏上像的位置保持不动,但像变大

D.屏上像的位置保持不动,但像变小

✅ 答案:A

💡 解析:透镜上移时物距、像距均不变,像仍成在屏上;但像相对于主轴的位置不变,随主轴一起向上移动,故像的位置上移。

7. 下图所示的天平可用来测定磁感应强度。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,宽为 l,共 N 匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流 I(方向如图)时,在天平左、右两边加上质量各为 m₁、m₂ 的砝码,天平平衡。当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为 m 的砝码后,天平重新平衡。由此可知( )

A.磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为 (m₁−m₂)g/NIl

B.磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为 mg/2NIl

C.磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为 (m₁−m₂)g/NIl

D.磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为 mg/2NIl

✅ 答案:B

💡 解析:电流反向前后线圈所受安培力等值反向,天平平衡的差别仅为 mg,即 2NBIl = mg,故 B = mg/(2NIl);由左手定则可判磁场方向垂直纸面向里。

8. 一列沿 x 方向传播的横波,其振幅为 A,波长为 λ,某一时刻波的图象如图所示。在该时刻,某一质点的坐标为(λ,0),经过四分之一周期后,该质点的坐标为( )

✅ 答案:B

💡 解析:波沿 +x 方向传播,由波形平移法可判 x = λ 处的质点此刻正向下运动;经 T/4 到达波谷,质点只在平衡位置附近振动、横坐标不变,故坐标为(λ,−A)。

9. 下图为万用表欧姆挡的原理示意图,其中电流表的满偏电流为 300 微安,内阻 rg = 100 Ω,调零电阻最大阻值 R = 50 kΩ,串联的固定电阻 R₀ = 50 Ω,电池电动势 ε = 1.5 V。用它测量电阻 Rx,能准确测量的阻值范围是( )

A.30 kΩ~80 kΩ    B.3 kΩ~8 kΩ

C.300 Ω~800 Ω    D.30 Ω~80 Ω

✅ 答案:B

💡 解析:中值电阻 R中 = ε/Ig = 1.5 V ÷ 300 μA = 5 kΩ。欧姆表刻度不均匀,越靠近中值电阻刻度越疏、读数越准,3 kΩ~8 kΩ 正处于中值电阻附近。

10. A、B、C 三物块质量分别为 M、m 和 m₀,作如图所示的联结。绳子不可伸长,且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。若 B 随 A 一起沿水平桌面作匀速运动,则可以断定( )

A.物块 A 与桌面之间有摩擦力,大小为 m₀g

B.物块 A 与 B 之间有摩擦力,大小为 m₀g

C.桌面对 A、B 对 A 都有摩擦力,两者方向相同,合力为 m₀g

D.桌面对 A、B 对 A 都有摩擦力,两者方向相反,合力为 m₀g

✅ 答案:A

💡 解析:整体匀速 → 水平方向合力为零。C 匀速,绳的拉力等于 m₀g 并通过滑轮水平拉 B;A、B 一起匀速、无相对滑动趋势,A、B 之间没有摩擦力;桌面对 A 的摩擦力与绳的拉力平衡,大小为 m₀g。

11. 图中接地金属球 A 的半径为 R,球外点电荷的电量为 Q,到球心的距离为 r。该点电荷的电场在球心的场强等于( )

✅ 答案:D

💡 解析:题目问的是「该点电荷的电场」在球心处的场强——只由点电荷自身决定,按点电荷场强公式即为 E = kQ/r²,与金属球是否接地、球面上感应电荷如何分布无关。

12. 小物块位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力( )

A.垂直于接触面,做功为零  B.垂直于接触面,做功不为零

C.不垂直于接触面,做功为零 D.不垂直于接触面,做功不为零

✅ 答案:B

💡 解析:斜面光滑,物块下滑时斜面会向后退。支持力始终垂直于接触面,但物块相对地面的位移方向与支持力并不垂直,由 W = Fs·cosα 知支持力做功不为零(做负功)。

13. 图中容器 A、B 各有一个可自由移动的轻活塞,活塞下面是水,上面是大气,大气压恒定。A、B 的底部由带有阀门 K 的管道相连。整个装置与外界绝热。原先,A 中水面比 B 中的高。打开阀门,使 A 中的水逐渐向 B 中流,最后达到平衡。在这个过程中( )

A.大气压力对水做功,水的内能增加

B.水克服大气压力做功,水的内能减少

C.大气压力对水不做功,水的内能不变

D.大气压力对水不做功,水的内能增加

✅ 答案:D

💡 解析:A 中活塞下降、B 中活塞上升,两边体积变化大小相等,大气压力做的总功为零;系统绝热且无其他能量交换,A 中水重力势能的减少全部转化为水的内能,故内能增加。

二、本题共6小题;每小题4分,共24分

在每小题给出的四个选项中,至少有一项是正确的。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分。

14. 入射光照射到某金属表面上发生光电效应,若入射光的强度减弱,而频率保持不变,那么( )

A.从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加

B.逸出的光电子的最大初动能将减小

C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少

D.有可能不发生光电效应

✅ 答案:C

💡 解析:由 hν = W + Ek,频率不变则最大初动能不变(B 错);光电效应具有瞬时性,与光强无关(A 错);既然已发生光电效应就不会因减弱光强而停止(D 错);光强减弱,单位时间入射光子数减少,逸出的光电子数随之减少(C 对)。

15. 分子间的相互作用力由引力 f引 和斥力 f斥 两部分组成,则( )

A.f斥 和 f引 是同时存在的

B.f引 总是大于 f斥,其合力总表现为引力

C.分子之间的距离越小,f引 越小,f斥 越大

D.分子之间的距离越小,f引 越大,f斥 越小

✅ 答案:A

💡 解析:分子间引力和斥力同时存在;分子间距减小时,引力和斥力都增大,只是斥力增大得更快,故合力在 r < r₀ 时表现为斥力、r > r₀ 时表现为引力,B、C、D 均错误。

16. 如图所示,一理想变压器的原、副线圈分别由双线圈 ab 和 cd(匝数都为 n₁)、ef 和 gh(匝数都为 n₂)组成。用 I₁ 和 U₁ 表示输入电流和电压,I₂ 和 U₂ 表示输出电流和电压。在下列四种连接法中,符合关系 U₁/U₂ = n₁/n₂、I₁/I₂ = n₂/n₁ 的有( )

A.b 与 c 相连,以 a、d 为输入端;f 与 g 相连,以 e、h 为输出端

B.b 与 c 相连,以 a、d 为输入端;e 与 g 相连、f 与 h 相连作为输出端

C.a 与 c 相连、b 与 d 相连作为输入端;f 与 g 相连,以 e、h 为输出端

D.a 与 c 相连、b 与 d 相连作为输入端;e 与 g 相连、f 与 h 相连作为输出端

✅ 答案:A、D

💡 解析:要满足题给关系,原、副线圈各自的两个线圈都必须「顺向串联」——使两部分线圈产生的磁通方向一致、匝数相加。A(b 接 c、f 接 g)与 D(a 接 c 且 b 接 d、e 接 g 且 f 接 h)均为顺接;B、C 中副线圈的接法使两半线圈磁通相消,不满足要求。

17. 一个标有「220V 60W」的白炽灯泡,加上的电压 U 由零逐渐增大到 220V。在此过程中,电压(U)和电流(I)的关系可用图线表示。题中给出的四个图线中,肯定不符合实际的是( )

✅ 答案:A、C、D

💡 解析:金属的电阻率随温度升高而增大,灯丝温度随电压升高而升高,故 R 随 U 增大而增大——U–I 图线上各点与原点连线(割线)的斜率应不断增大,图线应向电压轴方向弯曲。只有 B 符合;A(电阻不变)、C(电阻一直减小)、D(先增大后减小)均不符合实际。注意:U–I 图象中电阻等于割线斜率而非切线斜率。

18. 在质量为 M 的小车中挂有一单摆,摆球的质量为 m₀。小车(和单摆)以恒定的速度 V 沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为 m 的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短。在此碰撞过程中,下列哪个或哪些说法是可能发生的?( )

A.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为 v₁、v₂、v₃,满足 (M+m₀)V = Mv₁ + mv₂ + m₀v₃

B.摆球的速度不变,小车和木块的速度变 v₁ 和 v₂,满足 MV = Mv₁ + mv₂

C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为 v,满足 MV = (M+m)v

D.小车和摆球的速度都变为 v₁,木块的速度变为 v₂,满足 (M+m₀)V = (M+m₀)v₁ + mv₂

✅ 答案:B、C

💡 解析:碰撞时间极短,绳来不及对摆球施加冲量,摆球速度不变——凡含摆球速度变化的 A、D 均不可能;小车与木块的碰撞可为一般弹性碰撞(速度不同,B),也可能碰后共速(完全非弹性碰撞,C),两者均满足动量守恒。

19. 图中 A、B 是一对中间开有小孔的平行金属板,两小孔的连线与金属板面相垂直,两极板的距离为 l。两极板间加上低频交流电压,A 板电势为零,B 板电势 u = U₀cosωt。现有一电子在 t = 0 时穿过 A 板上的小孔射入电场。设初速度和重力的影响均可忽略不计。则电子在两极板间可能( )

A.以 AB 间的某一点为平衡位置来回振动

B.时而向 B 板运动,时而向 A 板运动,但最后穿出 B 板

C.一直向 B 板运动,最后穿出 B 板,如果 ω 小于某个值 ω₀,l 小于某个值 l₀

D.一直向 B 板运动,最后穿出 B 板,而不论 ω、l 为任何值

✅ 答案:A、C

💡 解析:t = 0 时 u = U₀ 最大,电子受向 B 的电场力开始加速;此后每半周期受力反向,速度减为零再反向……电子以 T/2 时刻到达的位置为中心来回振动(A 可能,D 错)。若 ω 较小(电压变化慢)且板距 l 足够小,电子可在电压反向前一直加速冲出 B 板(C 可能,B 错)。

第Ⅱ卷(非选择题 共50分)

三、本题共8小题;前6小题每题3分,后2小题每题4分,共26分

把答案填在题中的横线上。

20.(3分)用电磁波照射某原子,使它从能量为 E₁ 的基态跃迁到能量为 E₂ 的激发态,该电磁波的频率等于_____。

✅ 答案:ν = (E₂ − E₁)/h

💡 解析:由玻尔理论 hν = E₂ − E₁,得 ν = (E₂ − E₁)/h,h 为普朗克常量。

21.(3分)两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为 m 的物体,上端分别固定在水平天花板上的 M、N 点,M、N 两点间的距离为 s,如图所示。已知两绳所能经受的最大拉力均为 T,则每根绳的长度不得短于_____。

✅ 答案:sT/√(4T² − m²g²)

💡 解析:设绳与竖直方向夹角为 α,由 2T·cosα = mg 得 cosα = mg/(2T),则 sinα = √(4T² − m²g²)/(2T);由几何关系 L = (s/2)/sinα = sT/√(4T² − m²g²)。

22.(3分)有一游标卡尺,主尺的最小分度是 1 毫米,游标上有 20 个小的等分刻度。用它测量一工件的长度,如图所示,图示的读数是_____毫米。

✅ 答案:104.05

💡 解析:20 分度游标卡尺的精度为 0.05 mm。主尺读数为 104 mm,游标第 1 格刻线与主尺对齐,故读数 = 104 + 1×0.05 = 104.05 mm。

23.(3分)一位同学用单摆做测量重力加速度的实验。他将摆挂起后,进行了如下步骤:

A.测摆长 l:用米尺量出摆线的长度。

B.测周期 T:将摆球拉起,然后放开。在摆球某次通过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点作为第一次,接着一直数到摆球第 60 次通过最低点时,按秒表停止计时。读出这段时间 t,算出单摆的周期 T = t/60。

C.将测得的 l 和 T 代入单摆的周期公式 T = 2π√(l/g),算出 g,将它作为实验的最后结果写入报告中去。

指出上面步骤中遗漏或错误的地方,写出该步骤的字母,并加以改正(不要求进行误差计算)。

✅ 答案:

A 错:摆长应为悬点到摆球球心的距离,应用卡尺测出摆球直径 d,摆长 = 摆线长 + d/2;

B 错:从第 1 次到第 60 次通过最低点,单摆经历了 (60−1)/2 = 29.5 个周期,应取 T = t/29.5;

C 错:g 应测量多次,然后取 g 的平均值作为实验最后结果。

24.(3分)如图所示,A、B 是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块,离墙壁的距离分别为 L 和 l,与桌面之间的滑动摩擦系数分别为 μA 和 μB。今给 A 以某一初速度,使之从桌面的右端向左运动。假定 A、B 之间,B 与墙之间的碰撞时间都很短,且碰撞中总动能无损失。若要使木块 A 最后不从桌面上掉下来,则 A 的初速度最大不能超过_____。

✅ 答案:√(4g[μA(L−l) + μB·l])

💡 解析:A、B 质量相等且弹性碰撞,碰后速度交换。A 以初速 v₀ 滑行 (L−l) 撞 B(A 停、B 获速度);B 滑行 l 撞墙反弹,再滑行 l 返回撞 A(B 停、A 获速度);A 需在滑回 (L−l) 内停下。对全过程用动能定理(摩擦生热)并联立「A 返回阶段恰好减速到零」的条件,得 v₀² = 4g[μA(L−l) + μB·l]。

25.(3分)如图 A 所示的电路中,两二极管均可视为理想二极管,R₁ = R₂。a 端对 b 端的电压与时间的关系如图 B 的上图所示。请在图 B 的下图中作出 a 端对 c 点的电压与时间的关系图线(最少画一个周期,可用铅笔作图)。

✅ 答案(作图要点)

图线的上半部和下半部应看起来基本像是峰值不同的正弦曲线的一部分;图线的最高点、最低点以及与横轴交点的位置必须正确。二极管单向导电,正、负半周分别经不同支路导通,输出电压由导通回路的分压决定,正负半周幅值不同。

26.(4分)将量程为 100 微安的电流表改装成量程为 1 毫安的电流表,并用一标准电流表与改装后的电流表串联,对它进行校准(核对)。改装及校准所用器材的实物图如下(其中标准电流表事先已与一固定电阻串联,以防烧表)。校准时要求通过电流表的电流能从 0 连续调到 1 毫安。试按实验要求在所给的实物图上连线。

✅ 答案(连线要点)

电阻箱与微安表并联,构成量程 1 mA 的改装电流表;改装表与标准电流表(已串保护电阻)串联后接入电路;滑动变阻器采用分压接法,使电流能从 0 连续调到 1 mA。评分要求:电表改装部分(电阻箱与微安表并联)接线必须正确,这部分若有错误则为 0 分。

27.(4分)某人透过焦距为 10 厘米、直径为 4.0 厘米的薄凸透镜观看方格纸,每个方格的边长均为 0.30 厘米。他使透镜的主轴与方格纸垂直,透镜与纸面相距 10 厘米,眼睛位于透镜主轴上离透镜 5.0 厘米处。问他至多能看到同一行上几个完整的方格?答:_____。

✅ 答案:26 个

💡 解析:物距等于焦距(u = f = 10 cm),方格纸位于焦平面上,经透镜折射后出射为平行光。作出进入眼睛的两条边界光线,利用「过光心的光线」与焦平面的关系及相似三角形,可求得人眼通过透镜能看到的方格纸宽度 AB = 8 cm;8 ÷ 0.30 = 26.7,故至多能看到同一行上 26 个完整方格。

四、本题包括4小题,共24分

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案,不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。

28.(5分)一个密闭的气缸,被活塞分成体积相等的左右两室,气缸壁与活塞是不导热的,它们之间没有摩擦。两室中气体的温度相等,如图所示。现利用右室中的电热丝对右室中的气体加热一段时间。达到平衡后,左室的体积变为原来体积的 3/4,气体的温度 T₁ = 300 K。求右室气体的温度。

✅ 答案:T₂ = 500 K

💡 解析:设加热前两室的体积、压强、温度分别为 V₀、p₀、T₀(T₀ = 300 K)。

① 左室气体温度不变(T₁ = 300 K),作等温变化:p₀V₀ = p₁·(3/4)V₀,得 p₁ = (4/3)p₀;

② 加热后两室压强相等:p₂ = p₁ = (4/3)p₀;总体积不变,右室体积 V₂ = 2V₀ − (3/4)V₀ = (5/4)V₀;

③ 右室由气态方程 p₀V₀/T₀ = p₂V₂/T₂,得 T₂ = (p₂V₂/p₀V₀)·T₀ = (4/3)×(5/4)×300 K = 500 K。

29.(5分)两金属杆 ab 和 cd 长均为 l,电阻均为 R,质量分别为 M 和 m,M > m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置,如图所示。整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为 B。若金属杆 ab 正好匀速向下运动,求运动的速度。

✅ 答案:v = (M−m)gR/(2B²l²)

💡 解析:设磁场方向垂直纸面向里,ab、cd 中的感应电动势均为 ε = Bvl,回路总电动势 2Bvl,总电阻 2R,故电流 I = Bvl/R。

ab 受安培力向上、cd 受安培力向下,大小均为 f = BIl = B²vl²/R。

ab 匀速下滑时,设导线拉力为 T:对 ab 有 T + f = Mg;对 cd 有 T = f + mg。

联立得 2f = (M−m)g,即 2B²vl²/R = (M−m)g,解出 v = (M−m)gR/(2B²l²)。

30.(6分)有一准确的杆秤。今只给你一把有刻度的直尺,要求用它测出这杆秤的秤砣的质量。试导出表示秤砣质量的公式,并说明所需测量的量。

✅ 答案:m = Md/(l₀ + l)

💡 解析:设秤钩 B 到提钮的距离为 d,零刻度(定盘星)A 到提钮的距离为 l₀,满刻度 D 到提钮的距离为 l;秤杆和秤钩所受总重力为 P,其力臂为 d₀;秤砣质量为 m,杆秤最大秤量为 M。

空秤平衡(砣在定盘星 A):mg·l₀ = P·d₀ ①

挂最大秤量 M 平衡(砣在满刻度 D):Mg·d = P·d₀ + mg·l ②

② − ① 得 Mgd = mg(l₀ + l),即 m = Md/(l₀ + l)。

所需测量:从秤杆上读出最大秤量 M;用直尺测出秤钩到提钮的距离 d 和定盘星 A 到满刻度 D 的距离 (l₀ + l)。

31.(8分)一平板车,质量 M = 100 千克,停在水平路面上,车身的平板离地面的高度 h = 1.25 米,一质量 m = 50 千克的小物块置于车的平板上,它到车尾端的距离 b = 1.00 米,与车板间的滑动摩擦系数 μ = 0.20,如图所示。今对平板车施一水平方向的恒力,使车向前行驶,结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻,车向前行驶的距离 s₀ = 2.0 米。求物块落地时,落地点到车尾的水平距离 s。不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦。取 g = 10 米/秒²。

✅ 答案:s = 1.6 米

💡 解析:

① 物块滑动阶段:摩擦力 f = μmg = 0.2×50×10 = 100 N,物块加速度 a₂ = μg = 2 m/s²;物块滑过 b = 1.00 m 离开车板:v² = 2a₂b = 4,得 v = 2 m/s,用时 t = v/a₂ = 1 s。

② 同一时间内车前进 s₀ = 2.0 m:s₀ = ½a₁t²,得车的加速度 a₁ = 4 m/s²,车速 V = a₁t = 4 m/s;恒力 F = f + Ma₁ = 100 + 100×4 = 500 N。

③ 物块离开车板后作平抛运动:下落时间 t₁ = √(2h/g) = √(2×1.25/10) = 0.5 s,水平位移 s₁ = vt₁ = 2×0.5 = 1 m。

④ 此后车的加速度 a = F/M = 5 m/s²,t₁ 内车前进 s₂ = Vt₁ + ½at₁² = 2 + 0.625 = 2.6 m。

⑤ 故 s = s₂ − s₁ = 2.6 − 1 = 1.6 米。

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环球物理

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