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奥数题
1、森林公园中心有一个圆形鱼塘，一周长是 60 米，每隔 6 米种一
棵柳树，每相邻的两棵柳树之间，均匀地栽种两棵夹竹桃，问：这
个圆形鱼塘的一周可以栽种多少棵夹竹桃？（数的宽度忽略不计）
2、A、B、C、D、E 五人同时到一水龙头处用水，A 洗拖把需要用
时 3 分，B 洗抹布需要用时 2 分，C 洗衣服需要用时 10 分，D 用桶
接水需要用时1分，E洗菜需要用时5分，怎样安排五人用水的顺序，
才能使他们所花的时间总和最少？最少是多少？
3、在一家理发店里只有一个理发师，同时来了 6位顼客，他们理的
发型所用时间分别为 10分、8分、7分、9分、5分和20分。怎样安
排才能使他们所花的时间总和最少？最少是多少？
4、有十个人各拿一个桶，同时到水龙头前打水，水龙头注满一号人
的桶需要用时 1 分，注满二号人的桶需要用时 2 分，以此类推，注
满几号人的桶就需要用时几分。如果只有一个水龙头，怎样安排这
十个人的打水顺序，才能使他们所花的时间总和最少，最少是多少？
5、涛涛早上6时30分起床，去学校之前要做以下几件事情：穿衣叠
被用时 6 分，梳头用时 2 分，刷牙洗脸用时 5 分，听英语用时 20 分，
吃早饭用时 8 分，收拾饭桌用时 3 分。如果他 6 时 30 分准时起床，
那么最早可以几时几分从家出发去上学？6、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要用时 1 分、2 分、5 分和
10分。因为天黑，必须借助手电筒过桥，可是他们只有一个手电筒，
并且桥的载重能力有限，每次最多只能同时过两个人（不能背着、
不能抱着）。现在他们希望可以用最短的时间过桥，应该怎样做？
最短时间是多少？
7、用 10 米长的竹竿来截取 3 米、4 米长的甲、乙两种短竹竿各 100
根，至少需要原材料多少根？怎样截最合算？
8 、
9 、
10、11、
12、
13、
14、
15、我们可以用火柴棒摆出下面的数字 0~9．如果给你 7根火柴棒，
那么能摆出多少个不同的两位数？16、用12根火柴棒摆成下图，分别取走3根、4根、5根，使它分别
成为三个相同的三角形，应该怎样取？
17 、
18、19、
20、
猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半多一个，觉得不够，又吃了
剩下的一半少一个，还是觉得不够，又吃了剩下的一半，最后还是
有点馋又偷偷吃了 2 个果子，觉得饱了．于是把剩下的给唐僧吃，
孙悟空一看发现篮子里只剩下 4 个果子了．问：猪八戒一共吃了多
少个果子？
21、在高家庄猪八戒干了很多活，但同时也很能吃．高老太太拿来
一篮烧饼，八戒吃了一半又半个；又吃了剩下的一半又半个；再吃
了剩下的一半又半个；最后只剩下一个了，他连这一个也不放过，
也吃了进去．高老太太的这篮烧饼原来共有多少个？22、有一篮子馒头，猪八戒吃了其中的一半多一个；孙悟空吃了剩
下的一半少一个；沙僧吃了又剩下的一半又一半；唐僧吃了再剩下
的一半又半个；最后篮子里只剩一个馒头了．问：篮子里一开始有
多少个馒头？
23、小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会儿又遇
见好朋友 B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友
C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了 C，最后他自己手里只有
一块了．问在没有分给A之前，小亮这包糖有几块？
24、农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半多 1 个；第二次又卖掉剩下
的一半多1个；这时篮中还剩1个．问原来篮中有多少个蛋？
25、有一桶油，甲过来买走了一半又半升；乙过来买走了剩下的一
半又半升；丙买走了最后剩下的6升．这桶油原有多少升？
26、妈妈把一箱苹果平均分成 3份后还剩2个，分给了小明一份．小
明上午吃了一半少 2个，下午又吃了剩下的一半又半个，最后还剩 3
个．问原来这箱苹果有多少个？
27、奥运五福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮在鸟巢奥运场馆见
面了，每两个福娃都会握一次手，当贝贝握了 4 次手，晶晶握了 3
次手，欢欢握了2次手，迎迎握了1次手时，妮妮握了__次手。28、
在图的○和△中分别填入数字1，2，3，4，5，6，7，8各一次，要
求每个△中的数字等于它相邻两个○中的数字之和，如图已经将8
填好，那么四个三角形所填数字的和是多少？
29、阿凡提在集市上花了 600元买了一头小毛驴，转手以 640元卖给
了别人，随后又以 650 元买回了这头驴，第二天，阿凡提又以 680
元把驴卖了，请问：阿凡提一共赚了多少元钱？
30、龟兔赛跑，兔子一路领先，但跑到一半的时候兔子就骄傲地睡
着了，乌龟从最后一名超过了 5 只小动物，最终取得了第三名的成
绩．兔子因为睡觉只得了倒数第一，那么参加运动会的小动物一共
有多少只？
31、李师傅拿来九串铁丝链，每串有三个环，请小王帮助接成一整串，需要断开几个环才能接上呢？小王想了想，需要断开八个环，
旁边的小明说：“我看还可以再少点．”你想想，小明至少需要打
开几个环？
32、5 只松鼠储存了 52 个松果作为食物，前 2 天这 5 只松鼠吃掉了
20 个松果，这时有 1 只松鼠外出旅游去了，假如每只松鼠每天吃的
松果同样多，剩下的松果够剩下的松鼠吃几天？
33、49 位同学排成 7 行 7 列的方阵表演体操，小明在方阵中，正左
边有 2 位同学，正前方有 3 位同学，这时整个方阵的同学向右转，
则小明的正前方有_____位同学，正右边有____位同学？
34、81 位同学排成 9 行 9 列的方阵表演体操，小花在方阵中，正左
边有 2 位同学，正前方有 3 位同学，这时整个方阵的同学向右转，
则小花的正前方有___位同学，正右边有___位同学．
35、二年级体操队为全校做表演，组成了一个正方形队伍，后来由
于表演的需要，又增加了一行一列，增加的人数正好是 19人，那么
原来准备参加表演的一共有多少人？
36、士兵们排成一个正方形队列，如果要再增加一横行和一竖列，
需要增加15人．那么这个队列原来有多少人？
37、二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加了一行一列，增加的人数正好是 17人，
那么原来准备参加健美操表演的一共有多少人？
38、运动会上，二年级学生排成了一个正方形队列，已知最外层为
40人，那么这个队列一共有多少人？
39、学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一
列，要去掉13人，问这个方阵共有多少人？
40、三棵树上共有 36 只鸟，有 4 只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，
有8只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上，有 10只鸟从第三棵树上飞
到第一棵树上．这时，三棵树上的鸟同样多．问原来每棵树上各有
多少只鸟？
1 、2 、
3 、
4 、5、穿衣叠被 6 分+梳头 2 分+刷牙洗脸 5 分+吃早饭 8 分+收拾饭桌 3
分=24（分），同时可以听英语 20分。所以涛涛最早可以 6时54分
从家出发去上学。
6、分成两组，快的一组（用时 1 分和 2 分的），慢的一组（用时 5
分和 10分的），快的一组先过，用时 2分；甲送手电筒回来，用时
1 分。慢的一组一起过，用时 10 分；乙送手电筒回来，用时 2 分。
快的一组一起过用时2分。总共用时：2+1+10+2+2=17（分）
7、一个 10米长的竹竿应有三种截法：（1）刚好 3米两根和 4米一
根；（2）3米一根，余一米；（3）4米两根，余2米。为了省材料，
先使用方法（1），这样 50 根原材料，可截得 100 根 3 米的竹竿和
50 根 4 米的竹竿，还差 50 根 4 米的。此时选择方法（3），这样所
需原材料最少，只需25根即可，这样，至少需要原材料75根。
8 、
9、10、
11、12、
13、要想原使得到的两位数最小，十位应该尽量小，可以是 1，个位
从1变成较小的数，可以是3，所以改变后应该是13。
14、
15、先写出每个电子体的数字需要几根火柴棒，然后再进行组合，
组合出的两位数为：12，21；13，31；15，51；47，74。共8个
16 、
17、18、
19、
20、
21 、
22、
23、
24、25、
26、
27、如下图，当贝贝握了 4次手，晶晶握了3次手，欢欢握了2次手，
迎迎握了1次手时，妮妮握了2次手。
28、以 8 为突破口，8 的两边有三种可能：1+7，2+6，3+5，如果 8
两边其中一个中填 7，7不能跟其他数字相加得到旁边中的数，所以
排除 1+7，通过尝试可发现，3+5 也不成立，所以 8 的两边只能填
2+6，其他经过尝试得出，则四个之和为4+5+7+8=24。29、第一次花 600 元买进，以 640 元卖出，第一次就赚了 640-
600=40（元），第二次又花 650 元买进，以 680 元卖出，第二次就
赚了 680-650=30（元），这样经过两次的买进卖出，阿凡提赚了
30+40=70（元）。
30、乌龟从最后一名超过了 5只小动物，这5只小动物中包括兔子，
所以在乌龟之后有 5只小动物，乌龟取得第三名，说明乌龟前面有 2
只小动物，共有2+1+5=8（只）。
31、
32、
33、小明的正左边有2位同学，正前方有3位同学，那么她的正右边
就有 7-1-2=4（位）同学，正后方就有 7-1-3=3（位）同学。如果整
个方阵的同学向右转，则小明现在的正前方就是原来的正右边就是
4位同学，现在的正右边就是原来的正后方就是3为同学。34、小花的正左边有 2 位同学，正前方有 3 位同学，那么她的正右
边就有 9-1-2=6（位）同学，正后方就有 9-1-3=5（位）同学。如果
整个方阵的同学向右转，则小花现在的正前方就是原来的正右边就
是6位同学，现在的正右边就是原来的正后方就是5位同学。
35、
36、
37、
38、
39、40、这道题采用倒推法，最后三棵树上的鸟同样多，那每棵树上就
是12，第一棵树上的鸟，先是飞走 4只到第二棵树上，然后又有 10
只飞了回来，如果要求原来的话，飞走的要加上，飞来的要减去。
第二棵树上和第三棵树上的情况也是一样的。第一棵树上的小鸟只
数：12-10+4=16（只）第二棵树上的小鸟只数：12+8-4=16（只）第
三棵树上的小鸟只数：12+10-8=14（只）答：原来第一棵树上有 6
只小鸟，第二棵树上有16只小鸟，第三棵树上有14只小鸟。
