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五年级下册数学课内每日计算小纸条
1．口算
7 5 3 4 1 7 17 7
= 0.25+ = = 1 = =
9 9 4 5 5 8 20 20
3− 7 7 2 1 −1 1 1 − −
+ = 1 = + = 1 2 7=
10 10 9 9 4 8 4 8
− − − − − ÷
2．图形计算，求表面积和体积
3．思维训练题
下图是一种正方体茶叶礼品包装盒，包装盒上的彩带总长是 128 厘米（彩带
打结处忽略不计）。做这个礼品包装盒至少需要多少平方厘米的纸板？
五年级下册数学课内每日计算小纸条
1．口算
（ ） （ ）
19÷25＝ 24dm3＝ m3 4cm3＝ L
（ ） （ ）
（） （ ）
10÷7＝ 120g＝ kg 2 时 30 分＝（ ） 时
（） （ ）
2．图形计算
如图中小正方体的棱长为 1 厘米，计算立体图形的体积。
3．思维训练题
一节长 3 米的长方体通风管，横截面是一个边长 0.5 米的正方形。做 1 节这
样的通风管至少需要铁皮多少平方米？五年级下册数学课内每日计算小纸条
1．口算
3 3 7 1 5 3 7
＝ ＝ ＋ ＝
4 8 8 4 18 18 9
9− 3 2 −4 3 −1 5
＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝
10 5 3 9 8 5 8
−
2．图形计算
如图，求它的表面积。
3．思维训练题
洋洋到蛋糕店买面包，甜甜圈 2 元一个，奶油面包 3 元一个，三明治 10 元
一个，她买了一些甜甜圈和三明治，付给营业员 50 元，找回了 11 元，你能
不计算，很快帮洋洋判断找回的钱数对吗，为什么？
五年级下册数学课内每日计算小纸条
1．口算
8 1 7 4 5 2 1
+ = + = = 1 =
9 18 11 11 6 3 4
1 3 5 1 1 −1 3 −1
+ = + = = + =
8 8 9 3 2 10 5 15
−
2．图形计算 求表面积和体积
3．思维训练题
食品店有 75 个面包，如果每 2 个装一袋，能正好装完吗？如果每 5 个装一
袋，能正好装完吗？如果每 3 个装一袋，能正好装完吗？为什么？五年级下册数学课内每日计算小纸条
1．口算
2.5×0.8＝ 4.5÷0.9＝ 8.25＋1.57＝
5 7 2 4 4
+ ＝ 1 ＝ 0+ ＝
6 6 3 3 3
−
2．图形计算 求表面积和体积
3．思维训练题
振华小学举行了一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。竞赛结果：获一、
2 9
二等奖的占获奖人数的 ，获二、三等奖的占获奖人数的 。获二等奖的占获
5 10
奖总人数的几分之几？
五年级下册数学课内每日计算小纸条
1．口算
3 1 4 1 1
＋ ＝ 8×7×1.25＝ － ＝ 2－ ＝
8 2 7 5 5
7 2 7 5
32＋42＝ 1－ － ＝ 3.25÷0.25 ＝ ＋ ＝
9 9 8 8
2．图形计算 求表面积和体积
3．思维训练题
一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数， 并且周长是 36cm。这个长
方形的面积最大是多少平方厘米？五年级下册数学课内每日计算小纸条
1．口算
13 3 8 7 4 2 23 18
+ = + = = =
19 19 15 15 5 5 25 25
7 7 5 7 −1 11 −11
1 = = + = + =
10 8 8 9 9 23 23
− −
2．图形计算 求表面积和体积
3．思维训练题
同学们分成若干小组去春游，老师把 28 袋果冻和 42 瓶矿泉水平均分给各个
小组，正好分完。同学们最多分成了几个小组？这时每个小组分得多少袋果
冻和多少瓶矿泉水？
五年级下册数学课内每日计算小纸条
1．口算
1 1 1 1 3 1 1 5
① + = ② = ③ + = ④ + =
2 4 2 4 8 4 9 9
2 11− 1 7 2 7 2
⑤ +2= ⑥ = ⑦1 = ⑧ + + =
7 18 6 9 3 9 9
− −
2．图形计算 求表面积和体积
3．思维训练题
三个连续自然数的乘积是 210，求这三个数。五年级下册数学课内每日计算小纸条
1．口算
7 13 7 5 7 5
11÷3＝ + = = + =
25 25 8 8 4 4
11 7 9 − 5 3 3 1
6÷8＝ = + = 1 =
12 12 16 12 16 8 8
− − − −
2．图形计算 求表面积和体积
3．思维训练题
要给长 60 米、宽 50 米、高 70 米的某建筑外墙棱上挂彩灯（沿地面一圈不
挂），张叔叔去商店买彩灯，每捆 100 米，他至少需买多少捆？
五年级下册数学课内每日计算小纸条
1．口算
1 1 2 1 2 1 3 1
= + = = + =
5 8 7 14 3 6 4 6
1− 5 1 1 1− 1 5 3
+ = = = =
12 12 8 20 2 7 7 14
− − −
2．图形计算 求表面积和体积
3．思维训练题
一个正方体纸箱的棱长是 20 厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），
至少需要多少平方厘米的商标纸？参考答案：
2 3 1 1
1． ；1； ； ；
9 5 8 2
1 5
1；0； ；
4 7
【详解】略
2．592cm2；870cm3
【分析】根据体积、表面积的意义，从长方体的顶点上挖掉一个小长方体，
因为这个小长方体原来外露 3 个面，挖掉这个小长方体后又外露与原来相同
的 3 个面，所以剩下图形的表面积不变，根据长方体的表面积公式：S＝（ab
＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可；该图形的体积等于大长方体的体积减
去挖去的小长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算
即可。
【详解】表面积：（12×10＋12×8＋10×8）×2
＝（120＋96＋80）×2
＝296×2
＝592（cm2）
体积：12×10×8－6×5×3
＝960－90
＝870（cm3）
3．1536 平方厘米
【分析】观察可知，彩带长度包括 8 条棱长，彩带长度÷8＝棱长，根据正方
体表面积＝棱长×棱长×6，列式解答即可。
【详解】128÷8＝16（厘米）
16×16×6＝1536（平方厘米）答：做这个礼品包装盒至少需要 1536 平方厘米的纸板。
19 3 1
4． ； ；
25 125 250
3 3 1
1 ； ；2
7 25 2
【解析】略
5．10 立方厘米
【分析】观察图形可知，这个立体图形共有 10 个小正方体组成，这个图形的
体积就是 10 个小正方体的体积之和，据此即可解答。
【详解】小正方体共有：7+3=10（个）
小正方体体积是：1 1 1=1（立方厘米）
× ×
立体图形体积：1 1 10=10（立方厘米）
× ×
立体图形的体积是 10 立方厘米。
6．6 平方米
【分析】根据题意，长方体的高是 3 米，长和宽都是 0.5 米，通风管道是没
有上下两个底面的，所以求需要多少铁皮，实际是在求长方体的侧面积。长
方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。
【详解】（0.5 3+0.5 3） 2
× × ×
=（1.5+1.5） 2
×
=3 2
×
=6( 2)
答：�做 1 节这样的通风管至少需要铁皮 6 平方米。
【点睛】此题的解题关键是理解题意，弄清楚是在求长方体的哪几个面的面
积，再运用公式求出正确的结果。
3 5 8
7． ； ； ；
8 8 93 10 4
； ；
2 9 5
【解析】略
8．426cm2
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据
计算求解。
【详解】（12×5＋12×9＋5×9）×2
＝（60＋108＋45）×2
＝213×2
＝426（cm2）
这个长方体的表面积是 426cm2。
9．不对；理由见详解
【分析】根据偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，
进行分析。
【详解】找得不对；理由：偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－
偶数＝偶数。因为 2 和 10 都是偶数，所以无论买了几个甜甜圈和三明治，所
花的钱数都是偶数，所以找回的钱数也是偶数，11 是奇数，所以找得不对。
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
17 1 3
10． ；1； ；
18 6 4
1 8 2 2
； ； ；
2 9 5 3
【详解】略
11．128 平方厘米；96 立方厘米
【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×
b＋a×h＋b×h）×2，长方体的体积公式：V＝a×b×h 中，计算出长方体的表面积和体积。
【详解】（6×4＋6×4＋4×4）×2
＝（24＋24＋16）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
6×4×4＝96（立方厘米）
即长方体的表面积是 128 平方厘米，体积是 96 立方厘米。
12．不能正好装完；能正好装完；能正好装完，理由见解析。
【分析】（1）根据能被 2 整除的特征：即个位上是 0、2、4、6、8 的数判断
即可；
（2）根据能被 5 整除的特征：即个位上是 0 或 5 的数判断即可；
（3）根据能被 3 整除的特征：各个数位上的数字之和能被 3 整除这个数就能
被 3 整除，判断即可。
【详解】（1）75 个位上是 5，不能被 2 整除，所以每 2 个装一袋，不能正好
装完；
（2）75 个位上是 5，能被 5 整除，所以每 5 个装一袋，能正好装完；
（3）7＋5＝12，能被 3 整除，所以每 3 个装一袋，能正好装完；
答：如果每 2 个装一袋，不能正好装，如果每 5 个装一袋，能正好装完，如
果每 3 个装一袋，能正好装完。
【点睛】此题根据能被 2、3、5 整除的数的特征，解决实际问题。
13．2；5；9.82
1 4
2； ；
3 3
【详解】略14．体积 2445，表面积 1220
【分析】长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽
×高）×2。据此，先分别列式求出上下两个长方体的体积，再相加即可求出
组合体的体积；先分别求出上下两个长方体的表面积，再相加，将和减去两
个相接面的面积，即可求出组合体的表面积。
【详解】体积：3×3×5＋20×8×15
＝45＋2400
＝2445
表面积：（3×3＋3×5＋3×5）×2＋（20×8＋20×15＋8×15）×2－3×
3×2
＝（9＋15＋15）×2＋（160＋300＋120）×2－18
＝39×2＋580×2－18
＝78＋1160－18
＝1220
3
15．
10
2 9
【分析】根据题意，把总人数看做单位“1”， + 就为总获奖和二等奖的人
5 10
数总分率，再减去 1 即可得出二等奖占获奖总人数的几分之几。
2 9
【详解】 + 1
5 10
4 9 −
＝ + 1
10 10
3 −
＝
10
3
答：二等奖的占获奖总人数的 。
10
【点睛】本题考查了分数加减法的运算和应用，要熟练掌握运算方法，弄清
楚题中的各个量之间的数量关系。7 13 4
16． ；70； ；1
8 35 5
3
25；0；13；
2
【详解】略
17．120 立方厘米；187 立方厘米
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解；
（2）观察图形可知，组合体的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长
方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计
算求解。
【详解】（1）8×5×3
＝40×3
＝120（立方厘米）
长方体的体积是 120 立方厘米。
（2）8×4×5＋3×3×3
＝160＋27
＝187（立方厘米）
组合体的体积是 187 立方厘米。
18．77 平方厘米
【分析】用周长除以 2，求出一组长宽的和，再根据长宽都是质数这个条件，
找出所有可能的长和宽的组合，再找出其中面积最大的即可。
【详解】36÷2＝18（厘米），又因为 18＝5＋13＝11＋7，所以这个长方形
的长和宽可能是 13 厘米和 5 厘米或者 11 厘米和 7 厘米。
13×5＝65（平方厘米）
11×7＝77（平方厘米）77＞65
答：这个长方形的面积最大是 77 平方厘米。
【点睛】本题考查了质数和长方形的面积，明确质数的概念，掌握长方形的
面积公式是解题的关键。
16 2 1
19． ；1； ；
19 5 5
3 1 8 22
； ； ；
10 4 9 23
【详解】略
20．左图：表面积：1350cm2，体积是 3375cm3；
右图：表面积是 528cm2，体积是 700cm3
【分析】（1）根据正方体表面积公式：S＝6a2，正方体体积公式：V＝a3计
算即可。
（2）观察图形可知，大长方体中少了一个小长方体，表面积比原来减少了 4
个长方形的面积，但又增加了两个长方形的面积，即表面积减少两个（12－8）
×5 的长方形面积；该图形的体积等于大长方体的体积减去小长方体的体积；
根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V
＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（1）表面积：15×15×6
＝225×6
＝1350（cm2）
体积：15×15×15
＝225×15
＝3375（cm3）
（2）表面积：（12×10＋12×7＋10×7）×2＝（120＋84＋70）×2
＝274×2
＝548（cm2）
（12－8）×5
＝4×5
＝20（cm2）
548－20＝528（cm2）
体积：12－8＝4（cm）
12×7×10－7×4×5
＝84×10－28×5
＝840－140
＝700（cm3）
21．14 个，2 袋果冻和 3 瓶矿泉水
【分析】要求最多分成了几个小组，就是求出 28 和 42 的最大公因数，求出
最大公因数，再分别除 28 和 42，即可求出每个小组分得多少袋果冻和多少
瓶矿泉水，据此解答即可。
【详解】28＝2×2×7；
42＝2×3×7；
28 和 42 的最大公因数是 2×7＝14；
28 14=2（袋）；
÷
42 14=3（瓶）；
÷
答：同学们最多分成了 14 个小组。这时每个小组分得 2 袋果冻和 3 瓶矿泉
水。【点睛】考查最大公因数在实际生活中的应用，关键是理解求最多分成了几
个小组，正好分完，就是求出 28 和 42 的最大公因数。
3 1 5 2
22．① ；② ；③ ；④
4 4 8 3
2 4 2 2
⑤2 ；⑥ ；⑦ ；⑧1
7 9 9 3
【解析】略
23．正方体的表面积：486cm2，体积：729cm3；长方体的表面积：880cm2，
体积：1600cm3
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3；长
方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，
据此进行计算即可。
【详解】正方体的表面积：
9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
体积：9×9×9
＝81×9
＝729（cm3）
长方体的表面积：（20×10＋20×8＋10×8）×2
＝（200＋160＋80）×2
＝440×2
＝880（cm2）
体积：20×10×8
＝200×8＝1600（cm3）
24．5、6 和 7
【分析】首先把 210 分解质因数，然后把质因数适当调整组成三个连续自然
数即可。
【详解】210 分解质因数：
210＝2×3×5×7
可知这三个数是 5、6 和 7。
答：这三个数是 5、6 和 7。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分解质因数的方法，解答此题关键是对
210 进行质因数分解求出三个连续的自然数。
11 4 1
25． ； ； ；3
3 5 4
3 1 1 1
； ； ；
4 3 3 2
【详解】略
26．96 平方分米；64 立方分米；136cm2；96cm3；186cm2；152cm3
【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方
体的体积公式：长×宽×高；正方体的表面积公式：棱长×棱长×6；正方体
的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（1）正方体的表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
正方体的体积：4×4×4
＝16×4＝64（立方分米）
（2）长方体的表面积：（8×3＋8×4＋3×4）×2
＝（24＋32＋12）×2
＝68×2
＝136（cm2）
长方体的体积：8×3×4
＝24×4
＝96（cm3）
（3）组合图形的表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
3×3×4
＝9×4
＝36（cm2）
150＋36＝186（cm2）
组合图形的体积：5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
125＋27＝152（cm3）
27．5 捆【分析】观察题意可知，彩灯的总长度等于 4 条高、2 条长和 2 条宽的长度
总和，已知长 60 米、宽 50 米、高 70 米，用 60×2＋50×2＋70×4 即可求
出彩灯的总长度，再根据除法的意义，用总长度除以 100 米即可求出需要多
少捆。
【详解】60×2＋50×2＋70×4
＝120＋100＋280
＝500（米）
500÷100＝5（捆）
答：他至少需买 5 捆。
【点睛】本题考查了长方体棱长和的灵活应用，关键是明确彩灯的总长度由
哪些棱长组成。
3 5 1 11
28． ； ； ；
40 14 2 12
1 3 5 1
； ； ；
2 40 14 2
【详解】略
29．150 平方厘米；99 立方厘米
【分析】正方体和长方体叠加在一起后，组合图形的表面积会减少两个正方
形的面积，利用正方体、长方体的表面积公式，求出两个图形的表面积之和，
再减去两个（3×3）的面积，即可求出组合图形的表面积；
根据正方体、长方体的体积公式，分别求出两个图形的体积，再相加即是组
合图形的体积。
【详解】3×3×6＋8×3×2＋8×3×2＋3×3×2－3×3×2
＝54＋48＋48＋18－18
＝150（平方厘米）3×3×3＋8×3×3
＝27＋72
＝99（立方厘米）
即图形的表面积是 150 平方厘米，体积是 99 立方厘米。
30．1600 平方厘米
【分析】正方体的六个面都是正方形，用棱长×棱长求出其中一个正方形的
面积，再将其乘 4，即可求出 4 个面的面积，即需要的商标纸的面积。
【详解】20×20×4＝1600（平方厘米）
答：至少需要 1600 平方厘米的商标纸。
【点睛】本题考查了正方体的表面积，解题关键是明确求几个面的面积，避
免犯错。
