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专题 70 法拉第电磁感应定律
授课提示：对应学生用书113页
1．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L和2L 的两只闭合线框a和b，以
相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若感应电动势分别为
E、E，则E∶E 为( )
a b a b
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1
答案：B
解析：线框切割磁感线时的感应电动势为E＝BLv，解得E∶E＝1∶2，B正确．
a b
2．[2024·湖北省名校联盟联考]今年11月底，襄阳三中举行了秋季运动会，其中“旋
风跑”团体运动项目很受学生欢迎．如图是比赛过程的简化模型，一名学生站在O点，手
握在金属杆的一端A点，其他四名学生推着金属杆AB，顺时针(俯视)绕O点以角速度ω匀
速转动．已知OA＝l，AB＝L运动场地附近空间的地磁场可看作匀强磁场，其水平分量为
B ，竖直分量为B ，则此时( )
x y
A．A点电势高于B点电势
B．AB两点电压大小为
C．AB两点电压大小为
D．AB两点电压大小为B ωL(L＋l)
x
答案：B
解析：地磁场在北半球的磁感应强度斜向下，其竖直分量 B 竖直向下，则金属杆切割
y
B 产生动生电动势，由右手定则可知电源内部的电流从A点到B点，即B点为电源的正极，
y
故A点电势低于B点电势，A错误；动生电动势的大小为E＝Blv，解得U ＝B L＝，B正
BA y
确，C、D错误．
3．(多选)动圈式扬声器的结构如图(a)和图(b)所示，图(b)为磁铁和线圈部分的右视图，
线圈与一电容器的两端相连．当人对着纸盆说话，纸盆带着线圈左右运动能将声信号转化
为电信号．已知线圈有n匝，线圈半径为r，线圈所在位置的磁感应强度大小为B，则下列
说法正确的是( )A．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势高
B．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势低
C．纸盆向右运动速度为v时，线圈产生的感应电动势为2nrBv
D．纸盆向右运动速度为v时，线圈产生的感应电动势为2nπrBv
答案：BD
解析：根据右手定则，可知上极板带负电，下极板带正电，因此下极板电势更高，A
项错误，B项正确；每匝有效切割长度为2πr，则E＝2πnBvr，C项错误，D项正确．
4．如图所示，一根弧长为L的半圆形硬导体棒AB在水平拉力F作用下，以速度v 在
0
竖直平面内的U形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为 B，回路中除电阻R外，其
余电阻均不计，U形框左端与平行板电容器相连，质量为m的带电油滴静止于电容器两极
板中央，半圆形硬导体棒AB始终与U形框接触良好．则以下判断正确的是( )
A．油滴所带电荷量为
B．电流自上而下流过电阻R
C．A、B间的电势差U ＝BLv
AB 0
D．其他条件不变，使电容器两极板距离减小，电容器所带电荷量将增加，油滴将向
下运动
答案：B
解析：由右手定则可知，导体棒中电流方向从B到A，电流自上而下流过电阻R，故
B正确；弧长为L的半圆形硬导体棒切割磁感线的有效长度 D＝，则A、B间的电势差为
U ＝，C错误；油滴受力平衡可得qE＝mg，E＝，则油滴所带电荷量为q＝，A错误；其
AB
他条件不变，使电容器两极板距离减小，由C＝知电容器的电容变大，又由Q＝UC可知，
电容器所带电荷量将增加，电场力变大，油滴将向上运动，故D错误．
5．(多选)如图所示，矩形金属框架三个竖直边ab、cd、ef的长都是l，电阻都是R，
其余电阻不计．框架以速度v匀速平动地穿过磁感应强度为B的匀强磁场，设ab、cd、ef
三条边先后进入磁场时，ab边两端电压分别为U 、U 、U ，则下列判断结果正确的是(
1 2 3
)
A．U＝Blv B．U＝2U
1 2 1C．U＝0 D．U＝U＝U
3 1 2 3
答案：AB
解析：当ab边进入磁场时I＝＝，则U ＝E－IR＝Blv；当cd边也进入磁场时I＝＝，
1
则U＝E－I＝Blv，三条边都进入磁场时U＝Blv，A、B正确．
2 3
6．[2024·湖北省武汉市月考](多选)如图所示，电阻不计的平行长直金属导轨水平放置，
间距L＝1 m．导轨左右端分别接有阻值R ＝R ＝4 Ω的电阻．电阻r＝2 Ω的导体棒MN
1 2
垂直放置在导轨上，且接触良好，导轨所在区域内有方向竖直向的匀强磁场，大小为B＝2
T．在外力作用下棒沿导轨向左以速度v＝2 m/s做匀速直线运动，外力的功率为P，MN两
端的电势差为U ，则以下说法正确的是( )
MN
A．U ＝4 V B．U ＝2 V
MN MN
C．P＝16 W D．P＝4 W
答案：BD
解析：棒产生的感应电动势大小为E＝BLv＝4 V，外电阻是R 和R 并联总电阻为R
1 2
＝2 Ω，MN两端的电势差为U ＝E＝2 V，A错误，B正确；回路电流为I＝＝1 A，电路
MN
总功率为P ＝EI＝4 W，由能量守恒可知外力的功率和电路总功率相同，有P＝4 W，C
总
错误，D正确．
7．[2024·吉林省长春市模拟]在如图甲所示的电路中，电阻R ＝R ＝R，圆形金属线圈
1 2
半径为r ，线圈导线的电阻也为R，半径为r(r
