文档内容
套题演练-数资 1
（讲义+笔记）
主讲教师：孙昊天
授课时间：2024.05.13
粉笔公考·官方微信套题演练-数资 1（讲义）
资料分析
（一）
党的十八大以来，我国居民收入水平持续较快增长，消费水平稳步提高，消
费结构优化升级，生活质量明显提升，人民生活正阔步迈向全面小康。
2019 年，全国居民人均可支配收入 30733 元，比2000年增长4.4 倍。全国
居民人均消费支出 21559 元，比 2012 年增长 78.9%，年均增长 8.7%。其中，城
镇居民人均消费支出 28063 元，比 2012 年增长 64.0%；农村居民人均消费支出
13328元，比 2012 年增长99.9%。
2019 年全国居民恩格尔系数（人均食品支出占人均消费支出的比重）为
28.2%，比 2000 年下降 14.0 个百分点。其中，城镇居民恩格尔系数为 27.6%，
农村居民恩格尔系数为 30.0%，分别比2000 年下降11.0和18.3个百分点。
2019 年，全国居民平均每百户拥有彩色电视机 120.6 台、洗衣机 96.0 台、
电冰箱 100.9 台、空调 115.6 台、汽车 35.3 辆。城镇居民人均住房建筑面积为
39.8平方米，比2002年增长62.1%；农村居民人均住房建筑面积为48.9平方米，
比 2000 年增长 97.2%。全国居民人均交通通信支出 2862 元，比 2000 年年均增
长 14.7%，占人均消费支出的比重较 2000 年提高 6.1 个百分点。全国居民人均
医疗保健支出1902元，比2000年年均增长13.4%，占人均消费支出的比重较2000
年提高2.9个百分点。
116.以2012年为基期，2019年我国农村居民人均消费支出的增幅比城镇居
民：
A.高 25.2个百分点 B.高 35.9个百分点
C.高 41.3个百分点 D.高 54.5个百分点
117.下列饼图表示 2000 年全国居民人均消费支出结构（食品消费支出、交
通通信支出、医疗保健支出、其他支出）的是：
1A. B.
C. D.
118.按2001～2019年的年均增速估算，2021年全国居民人均医疗保健支出
介于：
A.2320 元和2370 元之间 B.2370 元和2420元之间
C.2420 元和2470 元之间 D.2470 元和2520元之间
119.2019年城镇居民人口占总人口的比重约为：
A.52.7% B.53.8%
C.54.1% D.55.9%
120.能够从上述资料中推出的是：
A.2018 年全国居民人均消费支出超过 21000 元
B.2018 年全国城镇居民恩格尔系数降幅大于农村居民
C.2019 年全国居民人均可支配收入比 2000 年增加24000元以上
D.2019 年全国农村居民人均住房建筑面积比城镇居民多 10平方米以上
（二）
2019 年江苏省金融信贷规模扩大，保险行业发展较快。全年保费收入 3750.2
亿元，比上年增长13.1%。其中，财产险收入 940.9亿元，增长 9.6%；寿险收入
2215.3亿元，增长 11.6%；健康险收入 508.8 亿元，增长 28.8%；意外伤害险收
入 85.2 亿元，增长 9.1%。全年保险赔付 998.6 亿元，比上年增长 0.2%。其中，
财产险赔付534.5亿元，增长 4.3%；寿险赔付 294.3亿元，下降17.3%，健康险
赔付 144.8 亿元，增长 38.7%；意外伤害险赔付 25.0 亿元，增长 4.7%。年末金
融机构人民币存贷款情况见下表。
2121.2019年保费收入占江苏省总保费收入比重同比增加的险种是：
A.寿险 B.财产险
C.健康险 D.意外伤害
122.2019年末江苏省金融机构各项存款额度比上年末增长：
A.8.5% B.9.4%
C.10.2% D.10.8%
123.下列人民币贷款种类中，2019 年末江苏省金融机构贷款余额同比增速
最慢的是：
A.消费贷款 B.住房贷款
C.短期贷款 D.中长期贷款
124.2018年江苏省财产险收入与赔付之差为：
A.346.0 亿元 B.364.0 亿元
C.396.6 亿元 D.406.4 亿元
125.能够从上述资料中推出的是：
A.2018 年江苏省消费贷款增速大于住房贷款
B.2019 年江苏省收入同比增幅最大的险种是寿险
C.2019 年江苏省保险赔付总额不到保费总收入的四分之一
D.2018 年末江苏省短期贷款余额不到中长期贷款余额的一半
3（三）
国家统计局采用定基指数方法，以 2014 年为 100，根据第四次全国经济普
查数据修订结果以及部分指标最新数据，将 5 个分类指标的权重均设定为 0.2，
对2015～2019年我国经济发展新动能总指数进行测算，结果见下表。
126.2019年我国网络经济指数对总指数增长的贡献率为：
A.68.6% B.72.6%
C.75.2% D.80.5%
127.2015～2019 年我国经济发展新动能总指数值比上年增加最多的年份是：
A.2016 年 B.2017 年
C.2018 年 D.2019 年
128.在 5 个分类指数中，2019 年对总指数增长的贡献率大于 2018 年的有：
A.1 个 B.2 个
C.3 个 D.4 个
129.2016～2018 年指数值累计增量最多和最少的分类指数分别是：
A.网络经济指数、知识能力指数
B.经济活力指数、转型升级指数
C.网络经济指数、转型升级指数
D.经济活力指数、知识能力指数
4130.能够从上述资料中推出的是：
A.2015～2019 年我国创新驱动指数平均增量为 40.3
B.2016 年我国知识能力指数对总指数增长的贡献率大于 2015年
C.2015～2019 年我国经济发展新动能总指数年均增速超过 25.0%
D.2015～2019 年我国转型升级指数每年的增速在 5 个分类指数中都是最慢
的
（四）
2019 年全球太空经济规模增至 3660 亿美元，较 2018 年增长 1.7%，其中全
球卫星产业收入为 2707 亿美元。在全球卫星产业收入中，卫星制造业的收入为
125亿美元，较上年减少 70亿美元；卫星发射服务业的收入为 49亿美元，较上
年下降 21.0%；卫星通信服务业的收入为 1230 亿美元，较上年减少 35 亿美元；
地面设备制造业的收入为 1303亿美元，较上年增长 4.1%。
131.2019年全球卫星制造业收入占卫星产业收入的比重为：
A.1.9% B.2.8%
C.3.5% D.4.6%
132.2014～2019 年全球卫星产业收入增长最快的年份是：
A.2014 年 B.2015 年
5C.2017 年 D.2018 年
133.以2012年为基期，2019 年全球卫星制造业、卫星发射服务业的收入增
长情况分别是：
A.负增长、正增长 B.负增长、负增长
C.正增长、负增长 D.正增长、正增长
134.2014～2019 年全球卫星产业收入增速大于卫星发射服务业的年份数有：
A.2 个 B.3 个
C.4 个 D.5 个
135.关于2019 年全球卫星产业，能够从上述资料中推出的是：
A.卫星产业收入增速为-2.4%
B.卫星发射服务业收入比 2017年提高 13.8个百分点
C.卫星产业收入占全球太空经济的比重同比上升 3.0个百分点
D.卫星通信服务业收入的同比增加额与地面设备制造业相差 16 亿美元
数字推理
46.11，27，51，87，141，（ ）
A.222 B.231
C.259 D.286
47.-1.6，-4，-6，-3，1.5，（ ）
A.-2.25 B.-1.5
C.1.5 D.3.75
48.2，3，4，3√3，√46，（ ）
A.8 B.4√5
C.9 D.2√21
649.3.2，5.5，11.9，19.21，43.37，（ ）
A.73.89 B.75.85
C.85.73 D.89.75
50.1，1/3，5/18，10/27，55/81，（ ）
A.35/54 B.385/243
C.455/486 D.745/729
数学运算
51.某农场有A、B、C三个粮仓，原先粮食储量之比为 5：9：10，今年丰收
后每个粮仓新增加的粮食储量相同，A、B 两个粮仓的储量之比变为 3：5，则今
年丰收后三个粮仓的储存总量比原先增加：
A.12.5% B.15%
C.17.5% D.20%
52.某科技公司向银行申请甲、乙两种一年期的贷款总计 5000万元，两种贷
款的年利率分别为 5.6%和 6.2%。若该公司向银行支付的总贷款利息为 295.6 万
元，则甲种贷款的金额是（ ）。
A.2250 万元 B.2400 万元
C.2650 万元 D.2800 万元
53.某机关甲、乙、丙三个部门参加植树造林活动，各部门植树的数量相同。
甲部门花 10 天完成任务后，支援乙、丙两个部门各 2 天，最终乙部门植树 12
天完成，丙部门 15 天完成。若丙部门每天植树的数量比乙部门少 4 棵，则甲部
门每天植树的数量是：
A.30 棵 B.40 棵
C.50 棵 D.60 棵
754.甲、乙两人从湖边某处同时出发，沿两条环湖路各自匀速行走。甲恰好
用2小时回到出发点，比乙晚到 20分钟，多走了 2800米。若甲每分钟比乙多走
10米，则甲行走的速度是：
A.4.2 千米/小时 B.4.5 千米/小时
C.4.8 千米/小时 D.5.4 千米/小时
55.某产品的生产须经历 A、B、C、D四道工序，由甲、乙、丙、丁每人负责
其中一道工序，四人单独完成每道工序所需的时间（单位：分钟）如下表所示，
则他们完成四道工序所需的总时间最少是（ ）。
A.18 分钟 B.22 分钟
C.24 分钟 D.26 分钟
56.某次圆桌会议共设 8 个座位，有 4 个部门参加，每个部门 2 人，排座位
时，要求同一部门的两人相邻，若小李和小王代表不同部门参加会议，则他们座
位相邻的概率是：
A.1/48 B.1/24
C.1/12 D.1/6
57.某企业有甲、乙两个口罩生产车间，每天工作 8 小时，共生产口罩 3 万
只，若每天甲、乙两个车间分别加班两小时和三小时，则可多生产口罩一万只，
若每天甲、乙两个车间分别加班三小时和两小时，则两个车间生产 62 万只口罩，
所需的时间为：
A.14 天 B.15 天
8C.16 天 D.17 天
58.某单位开设 a、b、c、d、e、f六门培训课程，员工自愿报名参加。经统
计，员工选择的课程组合共有四种，a+f，d+f，a+c+e，b+c+f，所有培训结束后，
统一安排考试，为不影响工作要求，在 1 月 4 日至 10 日中的连续六天考完，每
天只考一门，且每位员工都不会连续两天参加考试，则安排这六门课程考试日期
的不同方法共有：
A.2 种 B.4 种
C.8 种 D.12 种
59.为促进旅游业复苏，今年 8 月 1 日起至年底，某景区门票价格在原定价
的基础上，工作日执行两折票价，双休日及法定节假日执行五折票价。预计门票
打折后，每天的游客人数均比原来翻一番，已知打折前该景区双休日平均每天的
游客人数是工作日的 5倍，则打折后，该景区一周（该周无法定节假日）的门票
收入是打折前的：
A.0.5 倍 B.0.6 倍
C.0.7 倍 D.0.8 倍
60.师徒二人在非遗展馆现场为游客剪纸，有 6 名游客各自挑选了心仪的花
样。已知徒弟制作这 6 种剪纸的时间分别为 2、6、10、12、15、25（单位：分
钟），师傅的工作效率是徒弟的 1.5 倍，则这 6 名游客中最后一个拿到剪纸的游
客，需要等待的时间至少是：
A.25 分钟 B.27 分钟
C.28 分钟 D.30 分钟
61.某省选派若干名本科生和研究生去乡村支教，其中男生和女生的比例是
7：3，研究生和本科生的比例是 1：4。若男本科生的人数恰好为女研究生人数
的4倍，则女本科生至少比男研究生多：
A.3 人 B.6 人
9C.9 人 D.12 人
62.小王去超市购买便携包和小哑铃作为知识竞赛活动的奖品。这两种商品
超市正在进行促销，便携包单价 18元，买 2 送1；小哑铃单价12元，买 3送1。
小王按计划购买了便携包和小哑铃合计 56 个，共使用活动经费 606 元，他购买
小哑铃的数量是：
A.24 个 B.25 个
C.26 个 D.27 个
63.某公司需要将 A、B 两地的同一产品运往甲、乙两个工厂。已知 A、B 两
地分别有该产品 500 吨和 700 吨，甲、乙两个工厂对该产品的需求量均为 600
吨，若从A地出发运往甲、乙两个工厂的运价分别为 150元/吨和130 元/吨，从
B地出发的运价分别为 160元/吨和145元/吨，则完成此项运输任务的运费最少
是：
A.174000 元 B.174500 元
C.175000 元 D.175500 元
64.某公司举办迎新晚会，参加者每人都领取一个按入场顺序编号的号牌，
晚会结束时宣布：从 1号开始向后每隔 6个号的号码可获得纪念品 A，从最后一
个号码开始向前每隔 8个号的号码可获得纪念品 B。最后发现没有人同获得纪念
品A和 B，则参加迎新晚会的人数最多有：
A.46 人 B.48 人
C.52 人 D.54 人
65.如图所示，当某航天器飞过地球北极正上方 S 处时，恰好能够观测到北
纬 45 度，北极圈内的区域。假定地球是半径为 R 的球体，则点 S 到地球北极点
的距离是
10A.√2−1
R B.
2−√2
R
2 2
C.（√2−1）R D.（2−√2）R
11套题演练-数资 1（笔记）
【注意】说在课前：
1.听课前做好课前预习，没预习的同学，建议听回放，效果更好。
2.老师会重点讲解：
（1）做题思维。
（2）解题技巧。
（3）考场策略。
（4）陷阱选项设置及以坑治坑等。
课程安排
【注意】
1.授课内容：本节课讲解 2021 年江苏 A 卷，20 道数量关系（5 道数推，15
道数学运算），4篇资料分析。时间为3.5h。
2.授课顺序：资料分析→数字推理→数学运算。
3.答疑：
（1）课前15分钟。
（2）课间休息 10分钟。
（3）粉笔圈子：孙昊天。
资料分析
（一）
党的十八大以来，我国居民收入水平持续较快增长，消费水平稳步提高，消
12费结构优化升级，生活质量明显提升，人民生活正阔步迈向全面小康。
2019 年，全国居民人均可支配收入 30733 元，比2000年增长4.4 倍。全国
居民人均消费支出 21559 元，比 2012 年增长 78.9%，年均增长 8.7%。其中，城
镇居民人均消费支出 28063 元，比 2012 年增长 64.0%；农村居民人均消费支出
13328元，比 2012 年增长99.9%。
2019 年全国居民恩格尔系数（人均食品支出占人均消费支出的比重）为
28.2%，比 2000 年下降 14.0 个百分点。其中，城镇居民恩格尔系数为 27.6%，
农村居民恩格尔系数为 30.0%，分别比2000 年下降11.0和18.3个百分点。
2019 年，全国居民平均每百户拥有彩色电视机 120.6 台、洗衣机 96.0 台、
电冰箱 100.9 台、空调 115.6 台、汽车 35.3 辆。城镇居民人均住房建筑面积为
39.8平方米，比2002年增长62.1%；农村居民人均住房建筑面积为48.9平方米，
比 2000 年增长 97.2%。全国居民人均交通通信支出 2862 元，比 2000 年年均增
长 14.7%，占人均消费支出的比重较 2000 年提高 6.1 个百分点。全国居民人均
医疗保健支出1902元，比2000年年均增长13.4%，占人均消费支出的比重较2000
年提高2.9个百分点。
【注意】文字材料。
1.第一段：没有数据，是背景材料，可以略读或跳读，前面四个小题一般不
会出现考点，可能会在综合分析中提一下。
2.第二段：时间是 2019年，给出人均可支配收入、人均消费支出。
3.第三段：给出恩格尔系数（人均食品支出占人均消费支出的比重）。
4.第四段：给出平均每百户拥有彩色电视、人均住房建筑面积、人均交通通
信支出、人均医疗保健支出。
116.以2012年为基期，2019年我国农村居民人均消费支出的增幅比城镇居
民：
A.高 25.2个百分点 B.高 35.9个百分点
C.高 41.3个百分点 D.高 54.5个百分点
【解析】116.增幅即增长率，百分点是两个百分数作差得到的。主体是人均
消费支出，定位第二段材料“城镇居民人均消费支出 28063 元，比 2012 年增长
1364.0%；农村居民人均消费支出 13328 元，比 2012 年增长 99.9%”，所求=r -r
农村
=99.9%-64.0%=35.9%；也可以根据选项尾数不同，考虑用尾数法，尾 9-尾 0=
城镇
尾9，对应 B项。【选 B】
【注意】
1.增幅=增长率=增速。
2.XX%-XX%=XX 百分点。
3.尾数法。
117.下列饼图表示 2000 年全国居民人均消费支出结构（食品消费支出、交
通通信支出、医疗保健支出、其他支出）的是：
A. B.
C. D.
【解析】117.问题时间是 2000年，材料时间是 2019年，考查基期比重。给
出饼形图，食品消费支出、交通通信支出、医疗保健支出、其他支出分别对应①、
②、③、④。
方法一：对应材料找数据，交通通信支出现期比重：2862/21559≈13%，高
减低加，基期比重=13%-6.1%≈7%，对应砖头图形，B 项大概占比为 1/8=12.5%，
太大，排除；C、D 项也比较大，排除，选择 A项。
方法二：已知恩格尔系数（人均食品支出占人均消费支出的比重），高减低
加，食品消费支出基期比重=28.2%+14%=42.2%，接近 1/2，排除B、C、D项，选
择A项。【选 A】
14考点：饼形图怎么看？
构图原则：
12 点钟方向，根据表格数据或题干给定顺序依次顺时针排布
方法：
看大小：看最大、最小排除
看比例：看比例、倍数排除
【注意】考点：饼形图怎么看？
1.构图原则：12 点钟方向，根据表格数据或题干给定顺序依次顺时针排布。
一般不会出现反例，不需要担心。
2.方法：
（1）看大小：看最大、最小排除。
（2）看比例：看比例、倍数排除。
118.按2001～2019年的年均增速估算，2021年全国居民人均医疗保健支出
介于：
A.2320 元和2370 元之间 B.2370 元和2420元之间
C.2420 元和2470 元之间 D.2470 元和2520元之间
【解析】118.方法一：问题时间在材料时间之后，求的是未来的时间，现期
计算问题。公式：现期=基期+增长量，现期=基期*（1+r）n，本题是按2001～2019
15年的年均增速估算，选择第二个公式。主体是医疗保健，基期前推，基期为 2000
年，对应第四段材料，n=2021-2019=2，2021 年=1902*（1+13.4%）²，观察选项，
选项差距小，需要精算，可以计算 1902*1.134*1.134，比较麻烦；也可以根据
（ 1+r ） ²=1+2r+r² ， 转 化 为 1900* （ 1+26.8%+13.4%² ）
=1900+1900*26.8%+1900*13.4%²≈1900+510+1900*13.4%²，14%²=1.96%＞13.4%²
＞10%²=1%，大概介于 1%～2%之间，原式介于 2429～2448之间，对应 C项。
方法二：根据间隔的思路。有三个时间（2021、2020、2019年），年均增长
率 都 是 13.4% ， 即 r =13.4% ， r=13.4% ， 公 式 ： r
1 2 间
=r+r+r *r=13.4%+13.4%+13.4%²=26.8%+13.4%²，所求=1900*（1+26.8%+13.4%²），
1 2 1 2
计算思路和方法一是相同的。选择C项。
方法三：考虑百化分。13.4%=6.7%*2，6.7%≈1/15，则 13.4%≈2/15，所求
=1900*（1+2/15）²=1900*（17/15）²，选择 C项。【选C】
119.2019年城镇居民人口占总人口的比重约为：
A.52.7% B.53.8%
C.54.1% D.55.9%
【解析】119.问题时间与材料时间一致，出现“占”，现期比重问题。所求=
城镇人口/总人口，材料没有直接给出人数，考虑混合平均数。画线段分析，混
合之前写两边，混合之后写中间，保留三位计算，左边距离=281-216=65，右边
距离=216-133=83，距离之比为 65：83，距离与量成反比，则人数之比为 83：65，
城镇+农村=全国，83+65=148，所求=83/148≈56%，对应D项。【选 D】
【注意】恩格尔系数（人均食品支出占人均消费支出的比重），是一个比重，
16分母是人均消费支出，无法通过恩格尔系数得到量之比。
考点：混合平均数
平均数=总量/人数
适用情形：资料分析及数量关系中，问人数比例，但是无任何人数的数据。
方法：想混合平均数，用线段法解题。（量是人数）
Tips：距离与量成反比
【注意】考点：混合平均数。
1.平均数=总量/人数。
2.适用情形：资料分析及数量关系中，问人数比例（比如男生/女生），但是
无任何人数的数据。
3.方法：想混合平均数，用线段法解题。（量是人数）。
4.Tips：距离与量成反比。
【拓展】根据上表，可以推断该市城镇居民与农村居民的人数比是（ ）。
A.2：1 B.3：2
C.4：3 D.无法推断
【解析】拓展.求城镇居民与农村居民的人数比，但是材料没有给出人数的
数据，考虑混合平均数。人均时间=总时间/人数，根据线段法，混合之前写两边，
混合后写中间，城镇、农村写两边，全市写中间，全市工作时间=455，城镇工作
时间=457，农村工作时间=452，左边距离=457-455=2，右边距离=455-452=3，距
离之比为2：3，距离与量成反比，则量之比为 3：2，对应B项。【选 B】
17某研究机构从全国随机抽取 10 个市的儿童家长，对其进行“我国儿童校外
生活状况”的问卷调查，……周末，乡镇儿童日平均使用电子产品用时 108.2
分钟，市区儿童88.4 分钟。
【练习】在该次调查中，市区儿童占被调查儿童的比重是（ ）。
A.40% B.50%
C.60% D.70%
【解析】练习.求市区儿童占被调查儿童的比重，材料没有给出人数的数据，
考虑混合平均数。“周末，乡镇儿童日平均使用电子产品用时 108.2 分钟，市区
儿童88.4 分钟”，画线段分析，混合前写两边，混合后写中间，选项差距大，左
边距离≈108-96=12，右边距离≈96-88=8，距离之比=12：8=3：2，距离与量成
反比，则人数之比为 2：3，所求=3/（3+2）=3/5=60%，对应C项。【选 C】
18120.能够从上述资料中推出的是：
A.2018 年全国居民人均消费支出超过 21000 元
B.2018 年全国城镇居民恩格尔系数降幅大于农村居民
C.2019 年全国居民人均可支配收入比 2000 年增加24000元以上
D.2019 年全国农村居民人均住房建筑面积比城镇居民多 10平方米以上
【解析】120.综合分析题，选正确的，先看C、D项，再看A、B项。
C 项：问题时间与材料时间一致，增加+具体单位，求增长量。主体是人均
可支配收入，对应第二段材料，给出现期和增长率，增长4.4倍→r=440%。
方法一：百化分，440%近似看成 450%=45%*10≈1/2.2*10=1/0.22，所求≈
30733/1.22，首位商 2，次位商5，说法正确，当选。
方 法 二 ： 回 归 到 本 质 公 式 ， 增 长 量 =[ 现 期 /
（1+r）]*r=30733/5.4*4.4=30733*4.4/5.4≈30733*（4/5）=30733*0.8＞24000，
说法正确。
方法三：4.4 倍不好计算，可以分析 4 倍，比较好计算。r≈400%，代入式
子会发现也大于24000，说法正确。
方法四：根据 r=增长量/（现期-增长量）=24000/6733＜4，说明增长率不
用超过400%，则4.4 倍肯定符合，说法正确。
D项：对应第四段材料直接找数据，所求=48.9-39.8＜10，说法错误，排除。
A项：问题时间在材料时间之前，基期时间，没有给出同比增长率，无法求
出 2018 年的数据；年均增长率：现期/基期=（1+r）n，但是缺少数据，求不出
其他年份的数据，也无法推出，错误。
19B项：材料没有给出 2018年相关的数据，缺少数据，无法推出，排除。【选
C】
【注意】A项总结：年均增长问题只与现期和基期有关，求不出其他年份的
数据。
【注意】第一篇：
1.116 题选B项：简单加减计算。
2.117 题选A项：比重图。
3.118 题选C项：现期计算，现期追赶类问题，注意公式选取。
4.119 题选D项：混合平均数，利用线段法。
5.120 题选C项：
（1）A项：缺少数据，不能推出。
（2）B项：缺少数据，不能推出。
（3）C项：增长量计算。
（4）D项：简单加减计算。
（二）
2019 年江苏省金融信贷规模扩大，保险行业发展较快。全年保费收入 3750.2
亿元，比上年增长13.1%。其中，财产险收入 940.9亿元，增长 9.6%；寿险收入
2215.3亿元，增长 11.6%；健康险收入 508.8 亿元，增长 28.8%；意外伤害险收
20入 85.2 亿元，增长 9.1%。全年保险赔付 998.6 亿元，比上年增长 0.2%。其中，
财产险赔付534.5亿元，增长 4.3%；寿险赔付 294.3亿元，下降17.3%，健康险
赔付 144.8 亿元，增长 38.7%；意外伤害险赔付 25.0 亿元，增长 4.7%。年末金
融机构人民币存贷款情况见下表。
【注意】综合材料。
1.文字材料：时间为 2019年，给出保费收入、保险赔付。
2.表格材料：江苏省 2019 年末金融机构人民币存贷款情况，给出各项存款
额度和各项余额贷款。
121.2019年保费收入占江苏省总保费收入比重同比增加的险种是：
A.寿险 B.财产险
C.健康险 D.意外伤害
【解析】121.方法一：出现两个时间（2019 年、同比）+比重+增加，两期
比重比较问题。“占”前对应 a，“占”后对应 b，对应材料找数据，b=13.1%，发
现只有健康险 a=28.8%＞b，对应C项。
方法二：选项是唯一的，直接找增长率最大的，只有健康险（28.8%）最大，
选择C项。【选C】
【注意】
1.判断题型：两期比重比较。方法：a＞b，比重上升；a＜b，比重下降；a
＝b，比重不变（a 为分子增长率，b为分母增长率）。
2.答案唯一，结合题目特性，可直接找 r最大的险种
21122.2019年末江苏省金融机构各项存款额度比上年末增长：
A.8.5% B.9.4%
C.10.2% D.10.8%
【解析】122.问题时间与材料时间一致，增长+%，增长率计算问题。对应表
格材料找数据，给出现期和增长量，r=增长量/（现期-增长量）=13089.6/
（152837.3-13089.6）=13089.6/140000-，有同学认为 C、D 项差距小，先分析
一下，13089.6/140000＜10%，排除 C、D 项；A、B 项差距大，截两位计算，
13089.6/140000-=9+%，对应B项。【选B】
123.下列人民币贷款种类中，2019 年末江苏省金融机构贷款余额同比增速
最慢的是：
A.消费贷款 B.住房贷款
C.短期贷款 D.中长期贷款
【解析】123.方法一：问题时间与材料时间一致，求同比增速最慢的，增长
率比较问题。已知现期值和增长量，比较增长率直接比较增长量/现期值。估算
即可，A项：6117/39396=0.15+；B项：4531/33056=0.14-；C项：6484/42377≈0.15；
D项：9076/82185≈0.11，中长期贷款增速最慢，对应D项。
方法二：要求最小，可以反着求最大，用大数/小数，比较分母/分子，短期
贷款：42377/6484=7-；消费贷款：39396/6117=6+；住房贷款：33056/4531=8-；
中长期贷款：82185/9076=9+，最大的是中长期贷款，对应D项。【选 D】
【注意】也可以横着看进行比较。
124.2018年江苏省财产险收入与赔付之差为：
A.346.0 亿元 B.364.0 亿元
C.396.6 亿元 D.406.4 亿元
【解析】124.时间 2018 年为基期，所求=收入基期-赔付基期，是基期差值
22计算问题。
方法一：所求=940.9/（1+9.6%）-534.5/（1+4.3%），先排现期坑，现期差
=940.9-534.5=406.4，排除D项；940.9/（1+9.6%）≈940.9/1.10=850+，534.5/
（1+4.3%）≈534.5/1.04=500+，所求=850+-500+≈350，对应A项。
方法二：r≤5%，化除为乘，534.5/（1+4.3%）≈534.5*（1-4.3%）
≈534.5-5.3*4.3≈534-22=512，所求=850+-512=338+，对应A项。【选 A】
【注意】
1.化除为乘：r≤5%，现期/（1+r）≈现期*（1-r）。
2.先排现期坑，再根据 r正负值判定；选不出来，则算一半估一半，结合选
项选择。
125.能够从上述资料中推出的是：
A.2018 年江苏省消费贷款增速大于住房贷款
B.2019 年江苏省收入同比增幅最大的险种是寿险
C.2019 年江苏省保险赔付总额不到保费总收入的四分之一
D.2018 年末江苏省短期贷款余额不到中长期贷款余额的一半
【解析】125.综合分析选正确的，先看 C、D 项，再看A、B项。结合大数据
分析，C、D项作为正确选项的概率更高。
C 项：不到即小于，结合材料直接找数据，3750.2/4=900+＜998.6，说法错
误，排除。
D 项：时间 2018 年为基期，短期贷款余额=42000+-6000+=36000-，中长期贷
款余额=82000+-9000+=73000+，36000-＜73000+*（1/2），说法正确，当选。
A 项：要求 2018 年的增长率，需要知道 2018 年现期值和 2017 年基期值，
2017年数据没有给出，缺少数据，无法推出，排除。
B项：增幅即增长率，第一题已经求出健康险增长率最大，说法错误，排除。
【选D】
【注意】同比增幅=同比增速=增长率。
23【注意】第二篇：
1.121题选C项：两期比重比较。题型判定及常规解题思路；技巧。
2.122 题选B项：增长率的计算，增长率=增长量/（现期-增长量）。
3.123 题选D项：已知现期和增长量，比较增长率，直接比较增长量/现期。
4.124 题选A项：基期差值计算，以坑治坑不好用，截位直除。
5.125 题选D项：
（1）A项：缺少数据，不能推出。
（2）B项：直接找数。
（3）C项：现期比重。
（4）D项：基期比重。
（三）
国家统计局采用定基指数方法，以 2014 年为 100，根据第四次全国经济普
查数据修订结果以及部分指标最新数据，将 5 个分类指标的权重均设定为 0.2，
对2015～2019年我国经济发展新动能总指数进行测算，结果见下表。
24【注意】
1.文字材料：以 2014年为100，权重均设定为 0.2。
2.表格材料：2015～2019 年我国经济发展新动能总指数、分类指数及其增
速。增长贡献率=部分增量/总体增量，报告期是现期，上年是基期，贡献率=分
类指数增量*0.2/总指数增量。
126.2019年我国网络经济指数对总指数增长的贡献率为：
A.68.6% B.72.6%
C.75.2% D.80.5%
【解析】126.主体是网络经济，对应材料找数据，贡献率=（856.5-603）*0.2/
（332-269）=253.5*0.2/63=50.7/63，首位商 8，对应D项。【选D】
127.2015～2019 年我国经济发展新动能总指数值比上年增加最多的年份是：
A.2016 年 B.2017 年
C.2018 年 D.2019 年
【解析】127.增加+多，求增长量；求增加最多的，增长量比较问题。对应
材料找数据，可以根据现期- 基期计算；也可以根据大大则大，排除 2017、2016
年，剩下两个再根据现期- 基期计算，C项：269-204.1=65-，D项：332-269=63，
增加最多的是 C项。【选 C】
25【注意】增长量比较：
1.给现期、基期：现期- 基期。
2.给现期、r：大大则大。
128.在 5 个分类指数中，2019 年对总指数增长的贡献率大于 2018 年的有：
A.1 个 B.2 个
C.3 个 D.4 个
【解析】128.本题计算量特别大，考场上建议放弃。5个分类指数都需要比
较 2019 年的贡献率和 2018 年的贡献率，经济活力：2019 年=（313.6-292.0）
*0.2/（332-269）=21.6*0.2/63，2018 年=（292-266.5）*0.2/（269-204.1）
≈25.5*0.2/65，分子均乘以 0.2，比较大小时可以不看 0.2，直接比较 21.6/63
和 25.5/65，分母比较接近，直接比较分子，分子大的分数大即 2019 年＜2018
年；同理，创新驱动：2019年=27/63，2018 年=31/65，2019年＜2018 年；网络
经济：2019 年=254/63，2018 年=241/65，2019 年＞2018 年；转型升级：2019
年=1.4/63，2018年=19.6/65，2019 年＜2018 年；知识能力：2019年=11.3/63，
2018年=7.4/65，2019 年＞2018 年。满足要求的一共有2个，对应B 项。【选 B】
129.2016～2018 年指数值累计增量最多和最少的分类指数分别是：
A.网络经济指数、知识能力指数
B.经济活力指数、转型升级指数
C.网络经济指数、转型升级指数
D.经济活力指数、知识能力指数
【解析】129.2016～2018 年累计增量=18 年增长量+17 年增长量+16 年增长
量=（18 年-17 年）+（17 年-16 年）+（16 年-15 年）=18 年-15 年。结合选项，
26最多的是网络经济和经济活力比较：网络经济指数增量=603-136.3=400+＞经济
活力指数增量=292-153.5=100+，排除 B、D 项；剩下知识能力和转型升级比较：
转型升级指数增量=140-107.9=30+＞知识能力指数增量=135.9-112.6=20+，最小
的是知识能力指数，对应 A项。【选A】
130.能够从上述资料中推出的是：
A.2015～2019 年我国创新驱动指数平均增量为 40.3
B.2016 年我国知识能力指数对总指数增长的贡献率大于 2015年
C.2015～2019 年我国经济发展新动能总指数年均增速超过 25.0%
D.2015～2019 年我国转型升级指数每年的增速在 5 个分类指数中都是最慢
的
【解析】130.综合分析题，选正确的，先讲 C、D项，再讲A、B项。
C项：年均增长率的计算问题。
方法一：现期为 2019 年，基期往前推一年为 2014 年，根据公式：（1+r）5
=332/100=3.32，代入 25%，（1+25%）5=（1+1/4）5=（5/4）5=55/45=（25*125）/
（1024）≈25/8≈3.1＜3.32，说明年均增速超过25%，说法正确，当选。
方法二：2019年的增长率 23.4%＜25%，但是比较接近 25%，而2018、2017、
2016 年增长率都大于 25%，2015 年（24.8%）接近 25%，说明总体年均增速要超
过25%，说法正确，当选。
D项：2018年知识能力的增速最低，说法错误，排除。
A项：年均增长量问题。现期为 2019年，基期往前推一年为 2014 年，年均
27增长量=（2019年-2014 年）/5=（201.4-100）/5≈100/5=20，说法错误，排除。
B 项：贡献率比较问题，权重 0.2 不用管。2016 年：（125.1-112.6）/（15
9.1-124.8）=12.5/34.3，2015 年：（112.6-100）/（124.8-100）=12.6/24.8，
两个分数比较，后者分子大、分母小，分数值大，2016年＜2015年，说法错误，
排除。【选 C】
【注意】第三篇：
1.126 题选D项：现期比重，根据公式计算即可。
2.127题选C项：增长量的比较，大大则大先排除→剩余结合数据计算即可。
3.128 题选B项：现期比重比较，考试可跳。
4.129 题选A项：增长量的比较，累计增量；结合选项。
5.130 题选C项：
（1）A项：年均增长量。
（2）B项：贡献率比较。
（3）C项：年均增长率，结合数据分析。
（4）D项：直接找数。
（四）
2019 年全球太空经济规模增至 3660 亿美元，较 2018 年增长 1.7%，其中全
球卫星产业收入为 2707 亿美元。在全球卫星产业收入中，卫星制造业的收入为
125亿美元，较上年减少 70亿美元；卫星发射服务业的收入为 49亿美元，较上
28年下降 21.0%；卫星通信服务业的收入为 1230 亿美元，较上年减少 35 亿美元；
地面设备制造业的收入为 1303亿美元，较上年增长 4.1%。
【注意】
1.文字材料：时间是 2019年，给出太空经济规模。
2.图形材料：2013～2019 年全球卫星产业收入及卫星制造业和发射服务业
收入增速。
131.2019年全球卫星制造业收入占卫星产业收入的比重为：
A.1.9% B.2.8%
C.3.5% D.4.6%
【解析】131.时间 2019 年为现期，出现“占”，求比重，现期比重问题。
对应文字材料找数据，所求=125/2707，首位商 4，对应D项。【选D】
132.2014～2019 年全球卫星产业收入增长最快的年份是：
A.2014 年 B.2015 年
C.2017 年 D.2018 年
【解析】132.增长最快，是增长率比较问题。本题现期/基期倍数关系不明
显（都是1+倍），用（现期- 基期）/基期比较。A项：（2466-2309）/2309=157/2309；
B项：（2548-2466）/2466=82/2466；C项：（2690-2605）/2605=85/2605；D项：
（2774-2690）/2690=84/2690；四个分数比较大小，A 项分子最大、分母最小，
29分数值最大，钱多人少，对应A项。【选A】
【注意】知识点的回顾。
1.方法：看现期和基期的倍数关系是否明显。
（1）当现期/基期≥2（明显）：用现期/基期比较。
（2）当现期/基期＜2（不明显），用（现期- 基期）/基期比较。
2.如果题目数据是递增的，增速最快的一般是刚开始的时间。
【注意】间隔增长率：
1.公式：r=r+r +r*r。
1 2 1 2
2.技巧：r、r 绝对值均小于 10%时，r *r 可忽略。
1 2 1 2
3.回顾：2019 年增长率为 0.8%，2018 年增长率为 0.6%，2017 年增长率为
1.7%，2016 年增长率为 1.5%，2015 年增长率为 1.3%。r =1.4%+1.7%+乘积
2019-2016
≈3.1%；r ≈3.1%+1.5%+乘积≈4.6%；r =4.6%+1.3%+乘积≈5.9%。
2019-2015 2019-2014
30【练习】（2020 广东县级）2014～2019年，我国农民工规模增加了约（ ）。
A.3.2% B.4.8%
C.6.2% D.7.8%
【解析】练习.增长+%，求增长率。材料没有直接给出 2014年的数据，可以
根据2015 年的数据求出，2014年=27747/（1+1.3%），然后代入增长率的计算公
式即可，但是比较浪费时间；可以根据间隔的思维，相当于求 2019年相较于 2014
年的增长率，增长率加和，1.3%+1.5%+1.7%+0.6%+0.8%=5.9%，结果要比 5.9%大
一点，对应C项。【选 C】
【注意】
1.Tips：若增长率有正有负，各个增长率加和小于 0，则间隔增长率为负。
比如2019年相较于2018年r=30%，2018年相较于2017年r=-31%，30%+（-31%）
1 2
＜0，则间隔增长率＜0。
2.判断 2019 年相较于 2014 年的增长率是正还是负？看加和：
0.8%+0.6%-1.7%+1.5%-1.3%=-0.1%，加和小于 0，则间隔增长率为负。
31133.以2012年为基期，2019 年全球卫星制造业、卫星发射服务业的收入增
长情况分别是：
A.负增长、正增长 B.负增长、负增长
C.正增长、负增长 D.正增长、正增长
【解析】133.制造业和发射服务业给出每一年的增长率，本题增长率有正有
负，各个增长率加和小于 0，则间隔增长率为负。卫星制造业：7.5%+0.3%+1.6%+
（-13.1%）+11.5%+25.8%+（-35.9%）＜0，卫星发射服务业：-6.9%+9.3%+（-8.5%）
+1.9%+（-16.4%）+34.8%+（-21%）＜0，说明间隔增长率都为负，对应 B项。【选
B】
【注意】
1.当增长率一正一负时（a、b∈正整数），r=a，r=-b（a＜b），r =a-b-ab
1 2 间
结论：若增长率有正有负，各个增长率加和小于 0，则间隔增长率为负。
2.如果加和＞0，则不一定。比如30%、-10%，加和＞0，间隔增长率是大于
0的；再比如-30%、31%，r =1%-30%*31%≈1%-9%=-8%，间隔增长率是负的。
间
134.2014～2019 年全球卫星产业收入增速大于卫星发射服务业的年份数有：
A.2 个 B.3 个
C.4 个 D.5 个
【解析】134.增速即增长率。出现多个时间，对应图形材料，计算全球卫星
产业收入增长率。
方法一：2014年：（2466-2309）/2309=157/2309=7-%＜9.3%，排除。同理往
下计算。
32方法二：反着来，拿2014年举例，让基期（2013年）按照 9%的增长率增长，
看现期和 2466 的大小关系。基期*（1+r）=现期→基期+基期*r≈2309+2309*9%
≈2309+180≈2480＞2466，说明实际的增长率小于 9.3%，排除；2015 年现期大
于基期，增长率是大于 0 的，而 2015 年的增长率是-8.5%，符合；2016 年：
2548+2548*2%≈2548+50=2598＜2605，则增长率大于 1.9%，符合；2017 年是正
增长，而增长率为-16.4%，符合；2018 年增长率为 34.8%，2690 就算按照 10%
增长，都要大于2774，不符合；2019 年：2774-2774*20%≈2774-560≈2200＜2707，
说明下降不到-21%，符合；综上所述，一共 4个，对应C项。【选C】
135.关于2019 年全球卫星产业，能够从上述资料中推出的是：
A.卫星产业收入增速为-2.4%
B.卫星发射服务业收入比 2017年提高 13.8个百分点
C.卫星产业收入占全球太空经济的比重同比上升 3.0个百分点
D.卫星通信服务业收入的同比增加额与地面设备制造业相差 16 亿美元
【解析】135.综合分析选正确的，先讲 C、D项，再讲A、B项。
C项：两期比重计算问题，先判升降，对应材料找数据，a＜0＜b=1.7%，比
重下降，说法错误，排除。
D项：增加额即增长量，卫星通信服务业增长量=-35，地面设备制造业增长
量＞0，两者相差一定大于 35，说法错误，排除。
A项：已知现期和基期，r=（现期- 基期）/基期=（2707-2774）/2774=-67/2774
≈-2.4%，江苏特色考题：文字表述虽然不说约，但是其实就是约，说法正确，
当选。
33B项：本题不严谨。多少个百分点是百分数作差得来的，本题是增长率作差，
正常表述应该是“卫星发射服务业收入比 2017 年提高 13.8%”，如果考虑间隔
增长率，乘积不能忽略，r =r+r+r*r=-21%+34.8%-21%*34.8%=13.8%-21%*34.8%
间 1 2 1 2
≈7.8%＜13.8%，说法错误，排除。【选A】
【注意】知识点的回顾：
1.两期比重的比较。
（1）识别：两个时间+比重+上升/下降。
（2）方法：找分子增长率 a 和分母增长率 b。a＞b，比重上升；a＜b，比
重下降；a=b，比重不变。
2.两期比重的计算。
（1）识别：两个时间+比重+上升/下降+百分点。
（2）方法：①判升降；②定大小：比重变化＜|a-b|，A/B*[（a-b）/（1+a）]
（原始公式估算）。
【注意】第四篇：
1.131 题选D项：现期比重。
2.132 题选A项：增长率比较，灵活应用技巧。
3.133 题选B项：间隔增长率变形，记结论。
4.134 题选C项：增长率比较，重在分析。
5.135 题选A项：
34（1）A项：增长率计算。
（2）B项：简单加减计算。
（3）C项：两期比重计算，先判升降，再算大小。
（4）D项：简单加减计算。
数字推理
数字推理：江苏常考的题型
多级数列：大多作差，特殊的考法做和
机械划分：特殊的考法，小数点、整数+根号、冒号
分数数列：特殊点考法，分数相减、分数相除、分数内部分子分母相加相减
递推数列：多数考三项递推
【注意】数字推理：江苏常考的题型。
1.多级数列：大多作差，特殊的考法做和。
2.机械划分：特殊的考法，小数点、整数+根号、冒号。
3.分数数列：特殊点考法，分数相减、分数相除、分数内部分子分母相加相
减（考查较少）。
4.递推数列：多数考三项递推。浙江有时会考四项递推。
35【注意】导图中的方法、特征需背下。
46.11，27，51，87，141，（ ）
A.222 B.231
C.259 D.286
【解析】46.27 是幂次数，但其他数都不是，不考虑幂次数列，无特征，优
先考虑多级，先作差，作差后依次为 16，24，36，54，（ ），是公比为 1.5
的等比数列，下一项为 54*1.5=81，所求=141+81=222，对应A项。【选 A】
【注意】
1.当出现 16、24、36、54可以考虑1.5 倍关系。
2.做题步骤：
（1）基础数列（基本不会直接考）。
（2）特征数列（多重、机械划分、分数、作商、幂次）。
（3）非特征数列（多级、递推）。
363.没看出来可以再往下推一项，作差为 8、12、18、（ ），均为前一项的
一半，则下一项应为 27，第一次作差的最后一项为 54+27=81。
【练习】（2020 江苏）-32.16，48.23，-72.30，108.37，-162.44，（ ）
A.230.51 B.230.62
C.243.51 D.243.62
【解析】拓展.都是小数，优先考虑机械划分，符号循环，则所求项为正数，
可以先不考虑正负号。小数点后为 16，23，30，37，44，（ ），是公差为 7
的等差数列，下一项为 51，排除 B、D 项；小数点前依次为 32，48，72，108，
162，（ ），无明显特征，考虑作差，作差后依次为 16、24、36、54、（ ），
是公比为1.5的等比数列，下一项=54*1.5=81，所求项=162+81=243，对应 C项。
【选C】
【注意】
1.当出现 16、24、36、54可以考虑1.5 倍关系。
2.做题步骤：
（1）基础数列。
（2）特征数列（多重、机械划分、分数、作商、幂次）。
（3）非特征数列（多级、递推）。
47.-1.6，-4，-6，-3，1.5，（ ）
A.-2.25 B.-1.5
C.1.5 D.3.75
【解析】47.整数中出现小数，优先考虑作商或递推。出现“0.5”优先考虑
作商，后/前得 2.5，1.5，0.5，-0.5，是公差为-1 的等差数列，下一项为
-0.5-1=-1.5，则所求=1.5*（-1.5）=-2.25，对应A项。【选A】
【注意】整数中出现“.5”，考虑作商或者“/2”的递推。
3748.2，3，4，3√3，√46，（ ）
A.8 B.4√5
C.9 D.2√21
【解析】48.出现根号，需统一形式，可以优先考虑统一成根号下的形式，
或考虑机械划分。优先考虑统一为根号下的形式，变为√4，√9，√16，√27，√46，
（ ），根号下 4、9、16、27为幂次数，但 46不是，不考虑幂次数列。没有规
律，根号下两两作差为 5、7、11、19，（ ），没有规律；再作差：2、4、8，
是公比为2的等比数列，下一项为 16，16+19=35，则所求=√35+46=√81=9，对
应C项。【选C】
【注意】遇到“√⬚”，形式需化统一。可以统一成根号下的形式。以“3√3”
为例，也可能将整数部分与根号下部分分开进行机械划分，或者考查 3+√3的形
式。
【注意】与48 题干完全相同，是2016 年的江苏真题。做数字推理题，一定
要做之前的真题。
49.3.2，5.5，11.9，19.21，43.37，（ ）
A.73.89 B.75.85
38C.85.73 D.89.75
【解析】49.出现小数点，考虑机械划分。整数部分为：3、5、11、19、43、
（ ）无明显规律，考虑作差，作差后为 2、6、8、24，没有规律，继续作差，
没有规律；小数点后：2、5、9、21、37、（ ），没有规律。分开看没有规律，
整体进行分析，考虑加减乘除，优先考虑加和，相加后为 5、10、20、40、80，
是公比为 2 的等比数列，下一项整数与小数之和为 160，观察选项尾数，只有 B
项满足。【选B】
【注意】机械划分，先分开后整体。
50.1，1/3，5/18，10/27，55/81，（ ）
A.35/54 B.385/243
C.455/486 D.745/729
【解析】50.优先考虑分数数列，先观察分子分母有无单调性，分子分母均
单调递增，可以分开找规律。分子：1、5、10、55、（ ），前后项为倍数关系，
但没有规律；分母：3、18、27、81、（ ），没有明显规律。从个别数据入手，
先看分母 81，是幂次数 92或 34，27=33，3=31，5/18 转化为 2.5/9，分母 9=32，
则所求项分母为35=243，只有B项满足。分子：1、1、2.5、10、55，后/前依次
为1、2.5、4、5.5，是公差为 1.5 的等差数列，下一项为 7，所求分子=55*7=385，
所以所求=385/243，对应 B项。【选B】
数学运算
39【注意】江苏易考和差倍比、经济利润、工程问题、几何问题、溶液问题、
行程问题（考频很高），排列组合问题与概率问题放在一起，考频很高。六大题
型+一个组合。
51.某农场有A、B、C三个粮仓，原先粮食储量之比为 5：9：10，今年丰收
后每个粮仓新增加的粮食储量相同，A、B 两个粮仓的储量之比变为 3：5，则今
年丰收后三个粮仓的储存总量比原先增加：
A.12.5% B.15%
C.17.5% D.20%
【解析】51.增长+%，求增长率，r=增量/基期。判题型，想方法。给比例求
比例，优先选择赋值法。赋值原来A为5、B 为9、C为10，设增量为 a，则现在
分别为5+a、9+a、10+a。根据“A、B两个粮仓的储量之比变为 3：5”，可得（5+a）
/（9+a）=3/5，解得 a=1；也可瞪份数，3与 5为比例差了2份，（9+a）-（5+a）
=4，2 份对应 4，则 1 份对应 2，5+a=6→a=1。增量共增加 3，基期总量为 24，
r=3/24=1/8=12.5%。【选A】
4052.某科技公司向银行申请甲、乙两种一年期的贷款总计 5000万元，两种贷
款的年利率分别为 5.6%和 6.2%。若该公司向银行支付的总贷款利息为 295.6 万
元，则甲种贷款的金额是：
A.2250 万元 B.2400 万元
C.2650 万元 D.2800 万元
【解析】52.出现三个主体，利息=贷款额度*利率，经济利润相关问题。两
种解题思路：方程、赋值。
方法一：给具体量求具体量，找等量关系列方程求解。设甲种贷款金额为 x，
则 乙 种 贷 款 为 5000-x ， 列 方 程 得 5.6%x+6.2%* （ 5000-x ） =295.6 →
310-0.6%x=295.6→0.6%x=14.4，解得x=2400，对应B项。
方法二：假设 5000 万元都是按照 6.2%的利率进行贷款，则利息
=5000*6.2%=360，差值=360-295.6=14.4，因为有一部分是按照 5.6%的利率进行
的贷款，多出来的钱是因为利率高了 0.6%，所求=14.4/0.6%=2400，对应 B 项。
方法三：存在混合关系，可以使用线段法。利息=贷款额度*利率→利率=利
息/贷款额度，可以使用混合比例的方法。甲利率为 5.6%，写在左边，乙利率为
6.2%，写在右边，总利率=295.6/5000=5.912%，写在中间。总利率比甲多 0.3+，
乙比总利率多0.3-，距离之比为 0.3+：0.3-，可近似看作 1+：1-，则量之比为 1-：
1+，基本上为一半一半，一共是 5000 万，则一半为 2500 万，所求应比 2500 小
一点，对应B项。【选 B】
41【注意】经济利润→找等量关系列方程；利息=贷款额度*利率。
53.某机关甲、乙、丙三个部门参加植树造林活动，各部门植树的数量相同。
甲部门花 10 天完成任务后，支援乙、丙两个部门各 2 天，最终乙部门植树 12
天完成，丙部门 15 天完成。若丙部门每天植树的数量比乙部门少 4 棵，则甲部
门每天植树的数量是：
A.30 棵 B.40 棵
C.50 棵 D.60 棵
【解析】53.给具体单位型工程问题，设未知数，找等量关系列方程求解。
“各部门植树的数量相同”说明总量相同，“甲部门花 10 天完成任务后，支援
乙、丙两个部门各2 天，最终乙部门植树 12 天完成，丙部门 15天完成”，总量
=10*甲=2*甲+12*乙=2*甲+15*丙。先分析 10*甲=12*乙+2*甲，8*甲=12*乙→甲/
乙=3/2，甲的植树棵数得是 3的倍数，排除 B、C项。
方法一：剩二代一，代入 A项或D项，进行验证，验证后可得 A项正确。
方法二：分析2*甲+12*乙=2*甲+15*丙→12*乙=15*丙，则乙/丙=5/4。“丙
部门每天植树的数量比乙部门少 4 棵”，乙-丙=4，乙和丙差 1 份，1 份对应 4
棵，乙为5份，对应 5*4=20棵，甲/乙=3/2，乙是20棵，则甲是 30 棵，对应A
项。
42方法三：乙和丙的条件多，分析乙和丙，乙包含甲帮忙的 2天和自己独立完
成的12 天；丙包含甲帮助的 2天，12天没完成，又花费了 3天，共 15天完成。
不考虑甲帮忙的 2 天，分析乙丙同时工作的 12 天，“丙部门每天植树的数量比
乙部门少4棵”，则 12天内共少4*12=48棵，多的 3天在完成剩下的 48棵，说
明丙每天16棵，乙比丙每天多 4棵，乙每天为 20棵，根据甲/乙=3/2 可求出甲
为30，对应 A项。【选A】
54.甲、乙两人从湖边某处同时出发，沿两条环湖路各自匀速行走。甲恰好
用2小时回到出发点，比乙晚到 20分钟，多走了 2800米。若甲每分钟比乙多走
10米，则甲行走的速度是：
A.4.2 千米/小时 B.4.5 千米/小时
C.4.8 千米/小时 D.5.4 千米/小时
【解析】54.2小时=120 分钟，“甲恰好用 2 小时回到出发点，比乙晚到 20
分钟”，乙花费的时间为 100 分钟，但甲多走了 2800 米。行程问题，给具体值
求具体值，有等量关系，设未知数列方程求解。设甲的速度为v，则乙的速度为
v-10。甲比乙多走了 2800 米，则 S -S =2800→120v-100*（v-10）=2800→
甲 乙
20v+1000=2800→20v=1800→v=90米/分钟，转换单位 90米/分钟→5400 米/小时
→5.4千米/小时，对应 D项。
方法二：有同学认为甲比乙多走 20 分钟，多走的 20 分钟正好多走了 2800
米，直接用多走的路程除以多走的时间，这种方法是错误的，因为在前面的 100
分钟中，甲还比乙多走了。用线段图进行表示前面100分钟，甲、乙都在走，后
43面20分钟是甲单独走的，前面 100 分钟里甲乙速度不同，甲每分钟比乙多走 10
米，则前面的 100 分钟甲多走 100*10=1000 米。一共多走 2800 米，则后面 20
分钟多走 2800-1000=1800 米，甲的速度=1800/20=90 米/分钟→5.4 千米/小时，
对应D项。【选 D】
【注意】行程问题：s=v*t。
55.某产品的生产须经历 A、B、C、D四道工序，由甲、乙、丙、丁每人负责
其中一道工序，四人单独完成每道工序所需的时间（单位：分钟）如下表所示，
则他们完成四道工序所需的总时间最少是：
A.18 分钟 B.22 分钟
C.24 分钟 D.26 分钟
【解析】55.总时间最少→统筹规划。擅长的人做擅长的事，每道工序的时
间尽可能少。对于A 来说，甲用时最短（3分钟），对于 B来说，乙用时最短（3
分钟），对于C来说，丁用时最短（11分钟）。有同学可能会认为对于 D来说，
甲用时最短（5分钟），最短时间=3+3+11+5=22，是错误的，注意每人负责其中
一道工序，此时甲负责了两个工序，丙没有负责工序，排除 B 项。B 工序、C 工
序可以确定乙和丁干，A工序和D工序如果不确定，可以分两种情况。甲干A工
序，丙干D工序，总时长=3+3+11+9=26分钟；丙干A工序，甲干D工序，5+5+3+11=24
分钟，第二种情况最短，对应 C项。【选C】
【注意】统筹规划问题（指派问题）；总 t=A+B+C+D。
4456.某次圆桌会议共设 8 个座位，有 4 个部门参加，每个部门 2 人，排座位
时，要求同一部门的两人相邻，若小李和小王代表不同部门参加会议，则他们座
位相邻的概率是：
A.1/48 B.1/24
C.1/12 D.1/6
【解析】56.给情况求概率，P=满足情况数/总情况数。
方法一：总情况数：同一部门两人相邻→捆绑，将座位分为四组，第一组为
A（2，2），第二组为 A（2，2），第三组为 A（2，2），第四组为 A（2，2），
四个主体做环形排列为 A（3，3），相乘=96，即总情况数为 96。满足情况数：
小王要和小李挨着，挨着时区分左右，为 A（2，2），小王和小李挨着时旁边人
的位置为固定的，实际是将四个人捆绑在一起，为一组，另外两组也必须挨着，
分别为A（2，2），A（2，2）共三组，三个主体环形排列为 A（2，2），相乘=16，
即满足情况数为16，P=16/96=1/6，对应D 项。
方法二：跟屁虫：想让小李随便坐，共 8 个位置，有 8 种选择，概率为 1，
跟小李同部门的人一定会在小李的一侧，还剩 6个座位，小王只剩 1 个位置能够
挨着小李，概率=1/6，对应D项。【选D】
45【注意】知识拓展：环形排列公式：n个人环形排列的排法有 A（n-1，n-1）。
假设 5 个人正常线性排列→A（5，5）；5 个人环形排列的话，公式为 A（5-1，
5-1）=A（4，4）。
跟屁虫
题型识别：求多个主体在同一排/同一辆车的概率
解题方法：先放一个，再放另一个，依次放。
【注意】两个不同主体做同一件事的概率，一个随便坐，另一个会跟着。
57.某企业有甲、乙两个口罩生产车间，每天工作 8 小时，共生产口罩 3 万
只，若每天甲、乙两个车间分别加班两小时和三小时，则可多生产口罩一万只。
若每天甲、乙两个车间分别加班三小时和两小时，则两个车间生产 62 万只口罩
所需的时间为：
A.14 天 B.15 天
C.16 天 D.17 天
【解析】57.给出两个等量关系，可以列出方程求解。根据题意可列方程 8*
甲+8*乙=3①，2*甲+3*乙=1②。②*4=8甲+12 乙=4③，③-①→4*乙=1→乙=1/4，
代入可得 8*甲+2=3→甲=1/8。“甲、乙两个车间分别加班三小时和两小时”即
甲工作11小时，乙工作 10小时，所求=62÷[（11/8）+（10/4）]=62÷（31/8）
=62*（8/31）=16天，对应C项。【选C】
58.某单位开设 a、b、c、d、e、f六门培训课程，员工自愿报名参加。经统
计，员工选择的课程组合共有四种，a+f，d+f，a+c+e，b+c+f，所有培训结束后，
统一安排考试，为不影响工作，要求在 1 月 4 日至 10 日中的连续六天考完，每
天只考一门，且每位员工都不会连续两天参加考试，则安排这六门课程考试日期
的不同方法共有：
A.2 种 B.4 种
C.8 种 D.12 种
46【解析】58.“员工选择的课程组合共有四种”即只能选组合，例如老师开
了一家炸鸡店，店里不单卖，只有四个套餐可以选择，只能选这四个，题目中只
能选择四个组合中的，例如选择 a，只能选择 a+f 或者 a+c+e。4～10 号一共
10-4+1=7 天，“每位员工都不会连续两天参加考试”，例如选了 a+f 的组合，
假设今天考了a，则前后不能考 f。问“安排这六门课程考试日期的不同方法”，
排列组合问题，分两步，先选时间，再安排考试，分步讨论用乘法。7天选6天
不能用 C（7，6）表示，因为 C（7，6）是随便选的，“连续六天考完”只有前
6天、后6天两种形式。
安排考试主要考虑不能挨着谁，以a为例，跟a相关的组合有a+f和a+c+e，
即选择了a，前后不能跟 f、c和e，只能跟 b和d；再分析b，b不能挨着 c、f，
能挨着a、d、e；分析c，c不能挨着a、e、b、f，只能挨着 d；分析 d，d不能
挨着 f，能挨着 a、b、c、e；分析 e，e 不能挨着 a、c；能挨着 b、d、f；分析
f，f 不能挨着 a、b、c、d，只能挨着 e。c、f 只能放两边，假设 c 在前，则 f
只能在最后，情况为 c、d、a、b、e、f，也可以反过来：f、e、b、a、d、c，
共两种情况，2*2=4 种，对应B项。【选B】
59.为促进旅游业复苏，今年 8 月 1 日起至年底，某景区门票价格在原定价
的基础上，工作日执行两折票价，双休日及法定节假日执行五折票价。预计门票
打折后，每天的游客人数均比原来翻一番，已知打折前该景区双休日平均每天的
游客人数是工作日的 5倍，则打折后该景区一周（该周无法定节假日）的门票收
入是打折前的：
A.0.5 倍 B.0.6 倍
C.0.7 倍 D.0.8 倍
【解析】59.两折→原来的 20%，五折→原来的 50%，翻一番说明游客人数是
2倍。经济利润问题，给比例求比例：赋值法。单价*数量=总价，一个数据都不
知道，可以对其中两个数进行赋值，本题求倍数（比例），所以结果成定值也没
关系，对单价和数量进行赋值。赋值单价打折前工作日为 10 元，周末为 10 元，
打折后工作日单价为 2元，周末为5元；赋值打折前工作日数量为 1，则周末为
5，打折后工作日为 2，则周末为 10。打折前工作日总价=10*1=10，周末总价
47=10*5=50，合计=5*10+2*50=150元；打折后工作日总价为2*2=4，周末为5*10=50，
合计=4*5+2*50=120，所求=120/150=0.8，对应 D项。【选D】
【注意】工作日共 5天，周末共2天。
60.师徒二人在非遗展馆现场为游客剪纸，有 6 名游客各自挑选了心仪的花
样。已知徒弟制作这 6 种剪纸的时间分别为 2、6、10、12、15、25（单位：分
钟），师傅的工作效率是徒弟的 1.5倍，则这 6名游客中最后一个拿到剪纸的游
客，需要等待的时间至少是：
A.25 分钟 B.27 分钟
C.28 分钟 D.30 分钟
【解析】60.一共需花 70 分钟时间。工程问题，给出效率比→师傅/徒弟
=1.5=3/2，为给效率比例型工程问题。赋效率：赋师傅效率=3，徒弟效率=2；求
总量，徒弟的效率为 2，完工时间为 70分钟，则总量=效率*时间=2*70=140。列
式求解：问“时间至少”，需统筹规划，效率要尽可能大，即同时开始、同时结
束，效率最大，所求=140/5=28分钟，对应 C项。【选C】
【注意】
1.最理想状态：同时开始同时结束，2 人谁也别闲着，合作。
2.有同学可能会疑惑能否真的做到最优分配，万一不能的话，本题答案为 D
项。验证能否做到，可以看徒弟能否在 6 种剪纸的时间当中拿出 28 分钟，如果
48能就可以做到，反之则不能，6种剪纸的时间当中 6+10+12=28，因此徒弟能够用
28分钟完成，剩下的师傅一定能在 28分钟完成，选择 C项。
3.本题也可以使用代入排除的方法，但计算量较大。
4.假设无法凑出 28分钟，此时应选择D 项，因为最优是28分钟，不可能为
A、B项，当 C项最优选择出现不了时，选择 D项。
61.某省选派若干名本科生和研究生去乡村支教，其中男生和女生的比例是
7：3，研究生和本科生的比例是 1：4。若男本科生的人数恰好为女研究生人数
的4倍，则女本科生至少比男研究生多：
A.3 人 B.6 人
C.9 人 D.12 人
【解析】61.主体多、关系乱，进行列表。不是给比例求比例，无法赋值，
可以设未知数列方程。设男生人数是7x，女生人数是 3x，总人数为 7x+3x=10x，
则本科生是 8x，研究生是 2x；“男本科生的人数恰好为女研究生人数的 4倍”，
设女研究生为 y，则男本科生为 4y。求男研究生：竖着看男研究生人数=男生总
数-男本科生人数=7x-4y，横着看男研究生人数=研究生总数-女研究生人数=2x-y，
7x-4y=2x-y→5x=3y→x/y=3/5。女本科生：竖着看=3x-y，横着看=8x-4y，
3x-y=8x-4y。求女本科生至少比男研究生多多少人，所求=3x-y-（2x-y）=x，
x/y=3/5，x为3的倍数，x尽可能小，最小为 3，对应A项。【选A】
4962.小王去超市购买便携包和小哑铃作为知识竞赛活动的奖品。这两种商品
超市正在进行促销，便携包单价 18元，买 2 送1；小哑铃单价12元，买 3送1。
小王按计划购买了便携包和小哑铃合计 56 个，共使用活动经费 606 元，则他购
买小哑铃的数量是：
A.24 个 B.25 个
C.26 个 D.27 个
【解析】62.“便携包单价 18元，买 2 送1”即3个一组；“小哑铃单价 12
元，买3送1”即 4 个一组。“合计 56个”即连买带送共 56个。选项信息充分，
优先考虑代入排除。代入A项：哑铃24个，24/4=6套……0个；包是32个，32/3=10
套……2 个，买 2个送 1个，不可能余2，数量上不满足，A项排除。B项：哑铃
25 个，4 个一组，25/4=6 套……1 个，包是 31 个，3 个一组，31/3=10 套……1
个；小哑铃6套中共6*3=18个花钱，多买1个，共18+1=19个花钱，钱数=19*12=228
元，便携包 10 套种共 10*2=20 个花钱，多买 1 个，共 20+1=21 个花钱，钱数
=21*18=378 元，总钱数=378+228=606元，符合题干要求，对应 B项。【选B】
63.某公司需要将 A、B 两地的同一产品运往甲、乙两个工厂。已知 A、B 两
地分别有该产品 500 吨和 700 吨，甲、乙两个工厂对该产品的需求量均为 600
吨，若从A地出发运往甲、乙两个工厂的运价分别为 150元/吨和130 元/吨，从
B地出发的运价分别为 160元/吨和145元/吨，则完成此项运输任务的运费最少
是：
A.174000 元 B.174500 元
50C.175000 元 D.175500 元
【解析】63.从 A出发运费分别为150元、130元，从 B出发运费分别为 160
元、145 元。
方法一：设A运往甲 x吨、运往乙500-x吨，则B运往甲600-x 吨、运往乙
700-（600-x）=100+x 吨，运费y=150x+130*（500-x）+160*（600-x）+145*（100+x）
=5x+175500，要费用最少，则 x 要尽可能少，即 x=0，此时运费最少为 175500，
对应D项。
方法二：无论 A 地或 B 地往乙发都会更便宜，运费分别为 130 元与 145 元，
分析哪一个优惠更大。对于 A 地来说，往甲发运费 150 元，往乙发运费 130 元，
如果都往乙发，便宜 20元；对于 B地来说，往甲发运费 160元，往乙发运费 145
元，如果都往乙发，便宜 15 元，可以看出 A 地往乙发优惠力度更大。可以将 A
地的500 吨全发往乙，此时乙还需要 100吨，B地向乙发100吨；此时 A地向甲
发0，B地向甲发600 吨。所求=0*150+500*130+600*160+100*145=175500（此时
为方法一中x=0的情况），对应 D项。【选 D】
5164.某公司举办迎新晚会，参加者每人都领取一个按入场顺序编号的号牌，
晚会结束时宣布：从 1号开始向后每隔 6个号的号码可获得纪念品 A，从最后一
个号码开始向前每隔 8个号的号码可获得纪念品 B。最后发现没有人同时获得纪
念品A和 B，则参加迎新晚会的人数最多有：
A.46 人 B.48 人
C.52 人 D.54 人
【解析】64.“每隔”→周期问题，每隔 6个→每7个，每隔8个→每 9个。
“从 1 号开始向后每隔 6 个号的号码可获得纪念品 A”，从正面分析，纪念品 A
为：1，8，15，22，29，36，43，50，57。不知道总人数，从后向前不好分析，
纪念品B用选项进行代入排除，“最后发现没有人同时获得纪念品 A 和B”，意
味着获 A、B 纪念品的人号码数没有重复。问最多，从 D 项开始代入：B 的号码
有 54、45、36，与 A 出现重复，排除；代入 C 项：B 的号码有 52、43，与 A 出
现重复，排除；代入 B 项：B 的号码有 48、39、30、21、12、3，没有与 A 重合
的，对应 B项。【选 B】
65.如图所示，当某航天器飞过地球北极正上方 S 处时，恰好能够观测到北
纬 45 度，北极圈内的区域。假定地球是半径为 R 的球体，则点 S 到地球北极点
的距离是：
A.[（√2-1）/2]R B.[（2-√2）/2]R
C.（√2-1）R D.（2-√2）R
【解析】65.假设地球北极点为N，球心记为 O点，连接 ONS，SB 和 SC地球
相切，地球半径为 R。点S到北极点的距离，即求SN的长度。
52方法一：SN=OS-ON=OS-R，观察选项，只有 C 项可还原为√2R-R→“一个数
-R”的形式，对应 C项。
方法二：圆的切线垂直于过切点的半径，SC 为切线，SC 与 OC 垂直。北纬
45度是平行于赤道和北极点的一条纬线，赤道平面的中心和北纬 45 度小圆上任
意一点连线所成的角都是 45 度，即∠COW=45 度，北极点 N 为北纬 90 度，SO 垂
直于赤道平面，即∠SOW=90 度，所以∠SOC=45 度，△OSC 为等腰直角三角形。
OC是半径，长度为 R，等腰直角三角形中 SC=OC=R。根据勾股定理或三边关系 1：
1：√2，OS=√2R，SN=OS-ON=√2R-R=（√2-1）*R，对应C项【选C】
【注意】
1.圆的切线垂直于过切点的半径。
2.北纬 45 度是平行于赤道和北极点的一条纬线，赤道平面与赤道平面的中
心和北纬45度小圆上任意一点连线所成的角。
53【答案汇总】
资料分析 116-120：BACDC；121-125：CBDAD；126-130：DCBAC；131-135：
DABCA
数字推理 46-50：AACBB
数学运算 51-55：ABADC；56-60：DCBDC；61-65：ABDBC
54遇见不一样的自己
Be your better self
55
