文档内容
数资-【2025 国考第 27 季&2024 下半年
省考第 19 季】行测模考大赛
（讲义+笔记）
主讲教师：蒋君
授课时间：2024.07.28
粉笔公考·官方微信数资-【2025 国考第 27 季&2024 下半年省考第 19 季】行测模考
大赛（讲义）
三.数量关系：在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要
求你迅速、准确地计算出答案。
61.某次物理竞赛的试卷共有20道题，答对1道题得5分，答错或不答扣3
分。已知小明的最终得分比小华多 16分，且两人共计有 6 道答错或不答的题，
则小明本次物理竞赛答对了多少道题？
A.15 B.16
C.18 D.19
62.甲、乙两个车间共同加工一批设备，乙车间的工作效率是甲车间的 2.5
倍。原计划甲、乙两车间合作 30 天完工，但实际上甲、乙两车间合作 5天后，
甲车间由于技术升级需要停工3天，结果该批设备比原计划提前2天完工，则甲
车间技术升级后的工作效率是其原来的多少倍？
A.1.2 B.1.5
C.1.8 D.2.0
63.某餐厅推出A、B、C三种套餐供顾客选择，其单价分别为26元、22元、
15元。该餐厅周一这三种套餐共售出25份，营业总收入为496元。若周二B套
餐售出数量比周一少2份，C套餐售出数量比周一多5份，则该餐厅周二C套餐
售出金额比B套餐多多少元？
A.27 B.31
C.58 D.92
64.手机经销商有 6种品牌手机，五一期间共销售 130 台，每种品牌的手机
销量均不相同。销量最高的品牌所售出的手机数量超过其他任意一种品牌的 2
倍，销量最差的两种品牌所售出的手机数量相差2台，则五一期间销量最高的手
1机品牌最少售出多少台手机？
A.39 B.40
C.41 D.42
65.单位会议室的圆桌共9把椅子，A、B、C三个部门分别派出3人、4人、
2人参加圆桌会议，要求同一部门的员工坐在一起，且A部门的小张与B部门的
小姜不能相邻，则满足要求的座次安排有多少种？
A.528 B.786
C.1056 D.1572
66.某商店 1 月初购进一批同款镜框，按利润率 50%销售，月底售出进货量
的80%，所售出该款镜框共获利4800元。2月该款镜框进价上涨了10%，又购进
了100个，每个镜框售价上涨20%，售出商店全部该款镜框，发现这两批镜框共
获利12320元，则2月单个该款镜框的进价为多少元？
A.110 B.100
C.88 D.80
67.A、B 港口分别位于河流的上、下游，两地相距 168km，甲、乙两船分别
从A、B港口同时出发匀速相向而行，甲船从 A 港口顺流行驶至两港口中点时，
发现有物品遗忘便立即掉头，当甲船取完物品再次前往B港口时水流速度增加了
1倍。已知甲、乙两船在静水中的速度分别为17km/h、13km/h，初始水流速度为
3km/h，则甲、乙两船相遇地点与A港口之间的距离为：（掉头与取物品的交接时
间忽略不计）
A.36.0km B.40.8km
C.44.0km D.50.6km
68.小张和小李在 5月 1日一起值班，小张每隔 3天值班一次，小李每 5 天
值班一次。已知 4月份有20 个工作日，则 5月份小张和小李最后一次一起值班
是星期几？
2A.日 B.六
C.二 D.一
69.现有8名顾客需要理发，预计这8名顾客的理发时间分别为10min、6min、
25min、12min、14min、30min、11min、18min。某理发店搞促销活动，每名顾客
每等待1min，则优惠0.5元，每人优惠上限为10元。现由3名理发效率相同的
理发师同时为顾客理发，则该理发店由等待时长带来的经济损失最小为多少元？
（每人原理发金额均高于10元）
A.38.0 B.36.0
C.34.5 D.32.5
70.如图所示，在以 O 点圆心，半径为 2.6 米的半圆形土地中有一个长方形
花坛ABCD，长是宽的4.8倍，E点为AB的三等分点，连接OA、OE，将花坛分为
三个区域，分别种植红、黄、蓝三种颜色的花，则种植蓝花的面积比种植黄花的
面积多了多少平方米？
A.1.6 B.1.2
C.0.8 D.0.4
五.资料分析：所给出的图、表、文字或综合性资料均有若干个问题要你回
答。你应根据资料提供的信息进行分析、比较、计算和判断处理。
（一）
2021 年末 A 省总人口 2375.37 万人，其中城镇常住人口 1505.15 万人，占
总人口比重（常住人口城镇化率）比上年末提高0.72个百分点。人口性别比为
100.25（以女性为100）。
3全年全省粮食种植面积572.13万公顷，比上年增加3.95万公顷。其中，稻
谷种植面积83.73万公顷，增加0.02万公顷；玉米种植面积440.12万公顷，增
加11.40万公顷；豆类种植面积 31.18万公顷，减少 8.19万公顷。油料种植面
积25.46万公顷，减少 0.17万公顷。全省粮食总产量 4039.24万吨，比上年增
产6.2%。其中，玉米产量3198.44万吨，增产7.6%；水稻产量684.67万吨，增
产2.9%。
全年全省猪牛羊禽肉类总产量273.18万吨。其中，猪肉产量142.42万吨，
比上年增长 35.6%；牛肉产量 40.85 万吨，增长 5.6%；羊肉产量 7.63 万吨，增
长47.1%；禽肉产量82.28万吨，下降5.5%。禽蛋产量104.72万吨，下降14.1%。
生牛奶产量32.69万吨，下降16.7%。年末生猪存栏1137.60万头，增长26.5%；
全年生猪出栏1750.17万头，增长32.4%。
全年全省实现货物进出口总额 1503.77 亿元。其中，出口 353.54 亿元，比
上年增长 21.5%；进口 1150.23 亿元，增长 16.0%。全年实际利用外资额 45.64
亿元，增长16.7%。非金融对外直接投资0.96亿美元，增长7.3%。
111.2020年末A省农村常住人口占总人口的比重约为：
A.63.4% B.62.6%
C.37.4% D.36.6%
112.2021年A省玉米单位面积产量同比约增长：
A.4.8% B.5.4%
C.6.8% D.7.6%
113.2020年A省猪肉产量约是牛肉产量的多少倍？
A.2.3 B.2.7
C.3.1 D.3.5
114.2021年A省实现货物进出口总额同比约增长：
A.20.3% B.19.5%
C.18.3% D.17.3%
4115.下列有关A省说法正确的是：
A.2021年末男性人口约为1086.2万人
B.2021年末城镇常住人口同比增速高于农村常住人口同比增速
C.2021年末，全年实际利用外资额超过非金融对外直接投资45倍
D.若保持 2021 年同比增速增长，2023 年末实际利用外资额仍未达到 60 亿
元
（二）
116.2021年第一季度中国煤及褐煤进口金额约为多少百万美元？
A.4822 B.5782
C.6999 D.8176
117.2021年6月中国煤及褐煤进口数量环比约增长了：
A.-33% B.-7.6%
C.35% D.27%
118.2021年第四季度中国煤及褐煤平均每吨进口金额约为多少美元？
A.205 B.159
5C.12 D.16
119.下列选项中，中国煤及褐煤进口单价同比增加最多的月份为：
A.2022年5月 B.2021年12月
C.2021年9月 D.2021年7月
120.下列说法正确的有几项？
①2021年下半年中国煤及褐煤进口数量为21244万吨
②2021年8月中国煤及褐煤进口金额同比约增加389百万美元
③2022年第二季度中国煤及褐煤进口数量环比下降
A.3 B.2
C.1 D.0
（三）
2023年1～2月份，全国累计发电装机容量约26.0亿千瓦，同比增长8.5%。
全国发电设备累计平均利用569小时，比上年同期减少28小时。其中，火电720
小时，比上年同期减少 39 小时；核电 1209 小时，比上年同期增加 14 小时；风
电401小时，比上年同期增加78小时。
2023年1～2月份，全国主要发电企业电源工程累计完成投资676亿元，同
比增长43.6%。其中，核电87亿元，同比增长44.8%；太阳能发电283亿元，同
比增长199.9%。电网工程累计完成投资319亿元，同比增长2.2%。
6121.2022年1～2月份，全国火电设备累计平均利用小时数比风电设备多多
少小时？
A.178 B.202
C.319 D.436
122.2023年1～2月份，太阳能发电企业电源工程累计完成投资对全国主要
发电企业电源工程累计完成投资的增长贡献率约为：
A.91.9% B.74.5%
C.58.7% D.41.9%
123.2023年1～2月份，水电、火电、核电、风电累计装机容量占全国累计
发电装机容量的比重同比上升的发电方式有几种？
A.4 B.3
C.2 D.1
124.若保持2023年1～2月份的同比增长率不变，则2024年1～2月份全国
风电设备累计平均利用小时数将达到多少小时？
7A.557 B.498
C.479 D.441
125.下列说法正确的是：
A.2023年1～2月份，全国累计发电装机容量中非太阳能发电累计装机容量
比太阳能发电约多5.3倍
B.2022年1～2月份，火电累计装机容量占全国累计发电装机容量的比重不
足52%
C.2022年1～2月份，全国风电累计装机容量低于水电
D.2023年，全国电网工程累计完成投资同比约增加7亿元
（四）
2021年，我国民航全行业累计实现营业收入7529.2亿元，比上年增长21.5%；
亏损842.5亿元，比上年减亏187.1亿元。其中，航空公司实现营业收入4245.1
亿元，比上年增长 13.3%；亏损670.9亿元，比上年减亏149.2亿元。机场实现
营业收入944.1亿元，比上年增长7.9%；亏损246.2亿元，比上年减亏 14.1亿
元。保障企业实现营业收入2340.0亿元，比上年增长48.4%；利润总额74.6亿
元，比上年增加23.8亿元。
2021 年，我国民航固定资产投资总额 1880.44 亿元，其中，民航基本建设
和技术改造投资额1222.5亿元，比上年增长13.0%。
8126.2021年我国机场实现营业收入占民航全行业的比重同比约：
A.下降1.6个百分点 B.下降2.9个百分点
C.上升1.6个百分点 D.上升2.9个百分点
127.2020年我国民航全行业亏损金额比机场亏损金额约多多少倍？
A.4.0 B.3.5
C.3.0 D.2.5
128.2020年我国民航行业中保障企业实现营业收入利润率约为多少？
A.2.6% B.2.8%
C.3.0% D.3.2%
129.2017～2021年，我国民航基本建设和技术改造投资额平均每年约增长：
A.8.9% B.16.5%
C.28.1% D.40.6%
130.下列说法错误的是：
A.2021 年我国民航基本建设和技术改造投资额占民航固定资产投资总额的
比重不足
9B.2018年我国民航基本建设和技术改造投资额比2016年约增长20%
C.2019年我国民航基本建设和技术改造投资额超过了2017～2021年的平均
水平
D.2020年我国机场平均每月实现营业收入超过70亿元
10数资-【2025 国考第 27 季&2024 下半年省考第 19 季】行测模考
大赛（笔记）
直播课内容安排
➢通用卷：资料分析（20题）+数学运算（10题）
➢后5道数学运算，已经以录播的形式添加
➢先资料分析：19:00-20:30
➢后数学运算：20:40-22:00
【注意】直播课内容安排：
1.通用卷：资料分析（20题）+数学运算（10题）。
2.后5道数学运算（差异题），已经以录播的形式添加。
3.先资料分析：19:00～20:30；后数学运算：20:40～22:00。
【注意】本次国考模考报名 21+万，交卷人数 8+万，可以了解自己所在的区
间情况。
11【注意】行测模考数量平均正确率为27.47%，个别题目拉低了整体正确率。
【注意】行测模考资料平均正确率为 58.4%，与往期差不多，基本都在 60%
以下。
资料分析
12【注意】资料分析：每道题的正确率都在60%左右，比较均衡，正确率较低
的题目是综合分析题，综合分析题如果不选C项，正确率就会下降。
（一）
2021 年末 A 省总人口 2375.37 万人，其中城镇常住人口 1505.15 万人，占
总人口比重（常住人口城镇化率）比上年末提高0.72个百分点。人口性别比为
100.25（以女性为100）。
全年全省粮食种植面积572.13万公顷，比上年增加3.95万公顷。其中，稻
谷种植面积83.73万公顷，增加0.02万公顷；玉米种植面积440.12万公顷，增
加11.40万公顷；豆类种植面积 31.18万公顷，减少 8.19万公顷。油料种植面
积25.46万公顷，减少 0.17万公顷。全省粮食总产量 4039.24万吨，比上年增
产6.2%。其中，玉米产量3198.44万吨，增产7.6%；水稻产量684.67万吨，增
产2.9%。
全年全省猪牛羊禽肉类总产量273.18万吨。其中，猪肉产量142.42万吨，
比上年增长 35.6%；牛肉产量 40.85 万吨，增长 5.6%；羊肉产量 7.63 万吨，增
长47.1%；禽肉产量82.28万吨，下降5.5%。禽蛋产量104.72万吨，下降14.1%。
生牛奶产量32.69万吨，下降16.7%。年末生猪存栏1137.60万头，增长26.5%；
全年生猪出栏1750.17万头，增长32.4%。
全年全省实现货物进出口总额 1503.77 亿元。其中，出口 353.54 亿元，比
上年增长 21.5%；进口 1150.23 亿元，增长 16.0%。全年实际利用外资额 45.64
亿元，增长16.7%。非金融对外直接投资0.96亿美元，增长7.3%。
13【注意】第一篇：文字型材料。一共有4段，是考试特别喜欢考查的材料。
1.第一段：人口情况。
2.第二段：粮食种植情况。
3.第三段：禽肉类产量。
4.第四段：货物进出口情况（注意人民币和美元）。
111.2020年末A省农村常住人口占总人口的比重约为：
A.63.4% B.62.6%
C.37.4% D.36.6%
【解析】111.问题时间为2020年，材料时间为2021年，为基期时间，问“农
村占总人口的比重”，基期比重问题。人口对应材料第一段，“总人口 2375.37
万人，其中城镇常住人口 1505.15万人”，没有直接给出农村常住人口，给出城
镇人口，城镇常住人口+农村常住人口=总人口，现期城镇人口比重
=1505.15/2375.37，选项差距小，截三位计算，原式转化为1505.15/238→63.5%，
“比上年末提高 0.72 个百分点”，高减低加，基期城镇人口比重=63.5%-0.72%
≈62.5%，则基期农村人口比重=1-62.5%=37.5%，对应C项。【选C】
【注意】
1.总人口=城镇常住人口+农村常住人口；城镇人口比重+农村人口比重=100%
→农村人口比重=1-城镇人口比重。
2.本题无法利用两期比重公式，因为找不到a、b。做题要根据已知数据。
112.2021年A省玉米单位面积产量同比约增长：
A.4.8% B.5.4%
14C.6.8% D.7.6%
【解析】112.问题时间为2021年，与材料时间一致，为现期时间。“同比”
是与去年相比，增长+%，求增长率，出现“单位面积”，平均数增长率问题，平
均数=总数（A）/份数（B），公式：r=（a-b）/（1+b）。单位面积产量=产量（a）
/面积（b），主体为“玉米”，“玉米种植面积440.12万公顷，增加11.40万公顷……
其中，玉米产量 3198.44 万吨，增产 7.6%”→a=7.6%，b=增长量/基期=11.4/
（440.12-11.4）≈11.4/429=（1/40）+≈2.6%，代入公式，r≈（7.6%-2.6%）/
（1+2.6%）=5-%，选择A项。【选A】
【注意】
1.看到“单位”，化为“平均每”。
2.平均数=A/B，r：分子增长率，r：分母增长率。
a b
3.平均数的增长率：r=（r-r）/（1+r）。
c a b b
4.本题选项首位均不同，选项差距大，而且多步计算，计算b时可以估算。
113.2020年A省猪肉产量约是牛肉产量的多少倍？
A.2.3 B.2.7
C.3.1 D.3.5
【解析】113.问题时间为2020年，材料时间为2021年，为基期时间。出现
“……是……的多少倍”，基期倍数问题，基期倍数=2020年猪肉/2020 年牛肉。
“猪肉产量142.42万吨，比上年增长35.6%；牛肉产量40.85万吨，增长5.6%”，
给出现期量、r，代入公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]=142.42/40.85*[（1+5.6%）
/（1+35.6%）]=142.42/40.85*（1.056/1.356），原式转化为142/135*（1056/41）
15=2.5+，对应B项。【选B】
【注意】
1.知识点：基期=现期/（1+r），基期倍数=A/（1+a）÷[B/（1+b）]=A/B*[（1+b）
/（1+a）]。
2.计算时不需要看小数点，因为选项不存在量级差距。
3.选项的次位差＞首位，截两位约分：14/41*（11-/14）=11-/41≈2.75，对
应B项。
4.拆1法：143/135=（135+8）/135=1+8/135≈1+6%。
114.2021年A省实现货物进出口总额同比约增长：
A.20.3% B.19.5%
C.18.3% D.17.3%
【解析】114.问题时间为2021年，与材料时间一致，为现期时间。增长+%，
求增长率。问货物进出口总额，对应材料第四段。“全年全省实现货物进出口总
额 1503.77 亿元。其中，出口 353.54 亿元，比上年增长 21.5%；进口 1150.23
亿元，增长 16.0%”，进出口=进口+出口，量之间有和的关系，则率之间是混合
的关系，考查混合增长率。三步走，口诀：总体增速居中但不正中，一般偏向基
期较大的（一般用现期代替），16%＜所求＜21.5%，选项均符合；偏向量大的，
进口量较大，中点=（21.5%+16%）/2≈38%/2=19%，则16%＜所求＜19%，排除A、
B项。
利用线段法简单估算，距离（增长率差值）与量（用现期量替代）成反比，
量之比=354/1150≈1/3，则距离之比≈3/1，左侧长度为3份，右侧长度为1份，
整个线段分成4份，线段总长度=21.5%-16%=5.5%，每份长度=5.5%/4≈1.4%，所
求≈16%+1.4%=17.4%，对应D项。【选D】
16【注意】
1.题型判断：
（1）出口总额=出口+进口。
（2）量之间→加和关系。
（3）率之间→混合关系。
2.操作步骤：先口诀，再计算。
（1）总体增速，居中但不正中（最小r＜总体r＜最大r）。
（2）偏向基期量较大的。
（3）线段法：（增速差）与（基期量）成反比。
115.下列有关A省说法正确的是：
A.2021年末男性人口约为1086.2万人
B.2021年末城镇常住人口同比增速高于农村常住人口同比增速
C.2021年末，全年实际利用外资额超过非金融对外直接投资45倍
D.若保持 2021 年同比增速增长，2023 年末实际利用外资额仍未达到 60 亿
元
【解析】115.问“说法正确的是”。
C项：问题时间为2021年末，与材料时间一致，为现期时间。“超过”即“＞”，
17利用外资额/金融＞45，“全年实际利用外资额45.64亿元，增长16.7%。非金融
对外直接投资 0.96 亿美元，增长 7.3%”，注意利用外资额的单位是亿元，金融
的单位是美元，没有给出汇率，无法判断，排除。
D项：“仍未达到”即“＜”，利用外资额＜60亿元。“2021年末，全年实际
利用外资额 45.64 亿元，增长 16.7%”，r =16.7%，n=2023-2021=2，现期=基
2021年
期*（1+r）n，2023年=45.64*（1+16.7%）²。
方法一：利用百化分。16.7%≈1/6，原式≈45.64*（1+1/6）²=45.64*49/36
≈5*49/4=5*12+=60+，结果比60大，说法错误，排除。
方法二：完全平方公式，利用间隔展开，（1+16.7%）²=（1+16.7%）*（1+16.7%）
≈1+33.4%+3%，原式≈45.64+45.64*（1/3）+=45.64+15+＞60，说法错误，排除。
B 项：两个增长率比较，但是材料没有给出增长率，“其中城镇常住人口
1505.15 万人，占总人口比重（常住人口城镇化率）比上年末提高 0.72 个百分
点”，比重提高→r ＞r ，城镇+农村=总人口，城镇人口、农村人口在两边，
城镇 总人口
总人口在中间，量为加和的关系，总体的增长率居中，故r ＞r ＞r ，说
城镇 总人口 农村
法正确，当选。
A项：“2021年末A省总人口2375.37万人，……人口性别比为100.25（以
女性为100）”，当女性为100人时，男性为100.25，男性人口比一半多，故男性
人口＞2375.37/2=1100+，说法错误，排除。【选B】
【注意】常识：最近几年城镇人口比重约占60%，远远比农村人口多，而且
城镇人口增速比农村快。
真题中关于【汇率】
18①在材料或者题干中给出汇率，参与运算
2021年全球 47 个国家数字经济市场规模达到 38.1万亿美元……2021年我
国数字经济市场规模达45.5万亿元。
【拓展1】（2023山东）已知2021年全年人民币平均汇率约为1美元兑6.5
元人民币，则2021年我国数字经济市场规模占全球47国的比重是：
A.16.8% B.17.5%
C.18.4% D.21.6%
2020年1～2月，新签合同额2150.3亿元人民币，同比增长38.3%……对外
承包新签合同额在5000万美元以上的项目有115个，较去年同期增加29个，占
新签合同总额的83.9。
【拓展2】（2021国考）如2020年1-2月人民币与美元的汇率稳定为7元人
民币兑换 1 美元，则同期对外承包工程新签合同额在5000 万美元以上的项目的
平均新签合同额在以下哪个范围内？
A.2亿美元以上 B.1.5～2亿美元之间
C.1～1.5亿美元之间 D.0.5～1亿美元之间
②求汇率
从银行结售汇数据看，2014年，银行累计结汇116422亿元人民币（等值18958
亿美元），剔除汇率因素影响（下同），较上年增长1%，累计售汇108707亿元人
民币（等值 17702亿美元），增长10%，累计结售汇顺差7715亿元人民币（等值
1256亿美元），下降53%。
【拓展3】（2018深圳）2014年，100美元的年平均价约为（ ）元人民币。
A.664 B.683
C.614 D.无法计算
【注意】真题中关于汇率：
1.在材料或者题干中给出汇率，参与运算。
（1）拓展1（2023山东）：2021年全球47个国家数字经济市场规模达到38.1
万亿美元……2021 年我国数字经济市场规模达 45.5 万亿元。已知 2021 年全年
人民币平均汇率约为 1美元兑 6.5 元人民币，则 2021年我国数字经济市场规模
占全球47国的比重是：
19A.16.8% B.17.5%
C.18.4% D.21.6%
答：问题时间为 2021年，与材料时间一致，为现期时间。求现期比重，比
重=我国数字经济市场规模/全球47国，“2021年全球47个国家数字经济市场规
模达到38.1万亿美元……2021年我国数字经济市场规模达45.5万亿元”，不能
直接用45.5/38.1，单位要统一，如果统一成人民币，所求=45.5/（38.1*6.5）
=9.1/（38.1*1.3）=18+。
（2）拓展 2：（2021 国考）2020 年 1～2 月，新签合同额 2150.3 亿元人民
币，同比增长 38.3%……对外承包新签合同额在 5000 万美元以上的项目有 115
个，较去年同期增加29个，占新签合同总额的83.9。
问：如 2020年 1-2月人民币与美元的汇率稳定为 7元人民币兑换 1美元，
则同期对外承包工程新签合同额在 5000万美元以上的项目的平均新签合同额在
以下哪个范围内？
A.2亿美元以上 B.1.5～2亿美元之间
C.1～1.5亿美元之间 D.0.5～1亿美元之间
答：2020年1～2月为现期，平均新签合同额=金额/数量，根据题意，所求
=2150.3*83.9%/（115*7）=2150.3*1+=2开头，选择A项。
2.求汇率：拓展 3：从银行结售汇数据看，2014 年，银行累计结汇 116422
亿元人民币（等值18958亿美元），剔除汇率因素影响（下同），较上年增长1%，
累计售汇108707亿元人民币（等值17702亿美元），增长10%，累计结售汇顺差
7715亿元人民币（等值1256亿美元），下降53%。
问：2014年，100美元的年平均价约为（ ）元人民币。
A.664 B.683
C.614 D.无法计算
答：2014 年为现期时间，“银行累计结汇 116422 亿元人民币（等值 18958
亿美元）”，汇率=116422/18958，选项差距小，截三位计算，原式转化为
116422/190，首位商6，次位商1，对应C项。
（二）
20【注意】第二篇：表格材料。
1.时间为2021年6月～2022年6月，中国媒及褐煤进口数量、金额及其增
长情况。
2.横坐标：进口数量（万吨）、进口金额（百万美元）、数量同比增长率、金
额同比增长率。
3.纵坐标：注意1～2月统计在一起，过年期间是1～2月，统计时经常统计
在一起。
116.2021年第一季度中国煤及褐煤进口金额约为多少百万美元？
A.4822 B.5782
C.6999 D.8176
【解析】116.问题时间为 2021 年第一季度（1～3 月），问进口金额。表格
给出2022年1～2月、3月的金额、同比增长率，2021年1～3月=2021年1～2
月+3月，基期和差问题，所求=5860.3/（1+121.5%）+2315.2/（1+6.4%），结果
＜5860.3+2315.2=8175.5，排除 D 项。先算大头，5860.3/（1+121.5%）≈
5860.3/2.22=2600+，2315.2/（1+6.4%）=2315-，结果=2600++2315-=49xx-，选择
A项。【选A】
基期和差·速算技巧
21➢结合选项和现期和差进行排除
先分析
增长率：一正、一负
选项中：有正、有负
➢排除不了再进行计算
再计算
截位直除——先算大头，再估小头
若有某个分母中增长率较小——化除为乘
A/（1+a）+B/（1+b）
【注意】基期和差速算技巧：
1.结合选项和现期和差进行排除。先分析：
（1）增长率：一正、一负。
（2）选项中：有正、有负。
2.排除不了再进行计算。再计算：
（1）截位直除——先算大头，再估小头。
（2）若有某个分母中增长率较小——化除为乘。
3.公式：A/（1+a）+B/（1+b）。
4.例：5000/（1+5%）-3000/（1-5%），分母有正有负，分子差值为 2000，
前者变小，后者变大，故结果比2000小。
117.2021年6月中国煤及褐煤进口数量环比约增长了：
A.-33% B.-7.6%
C.35% D.27%
【解析】117.问题时间为2021 年6 月，增长+%，求环比增长率，环比是与
上一个统计周期比，2021年6月与2021年5月相比。2021年6月是现期，2021
年5月的量未知，材料给出2022年5月的量、r，2021年5月=2055/（1-2.1%）
≈2055*（1+2%）=2096，所求=（2839-2096）/2096≈700+/2100＞1/3，对应 C
项。【选C】
22【注意】环比是与上一个统计周期比，2024年7月28日的环比为2024年7
月27日。
118.2021年第四季度中国煤及褐煤平均每吨进口金额约为多少美元？
A.205 B.159
C.12 D.16
【解析】118.问题时间为2021年第四季度（10～12月），出现“平均每”，
平均数问题。平均数=进口金额/数量，材料给出进口金额、数量，平均数=
（3608.9+5869.5+5316.5）/（2694+3505+3095）。观察单位，百万美元/万吨=
百美元/吨，2021年10月：3608.9/2694=1.x；2021年11月：5869.5/3505=1.x；
2021年12月：5316.5/3095=1.x。每个月都是1.x，则第四季度也是1.x，再乘
100，对应B项。【选B】
【注意】万/千=10，百万美元/万吨=百美元/吨。
【模仿真题】
23（2019国考）2017年第三季度，全国平均每吨进口药品单价约为多少万美
元？
A.2 B.19
C.8 D.96
【解析】拓展.问题时间为 2017 年第三季度（7～9 月），出现“平均每”，
平均数问题，平均数=金额/总量。金额对应图2，数量对应图1，2017年7月：
19.6/1.1≈19；2017年 8月：23.8/1.2≈20；2017 年9月：21.9/1.1≈20，每
个月都是20附近，则第三季度也是20附近，对应B项。【选B】
119.下列选项中，中国煤及褐煤进口单价同比增加最多的月份为：
A.2022年5月 B.2021年12月
C.2021年9月 D.2021年7月
【解析】119.本题较难，问进口单价同比增加最多的月份，“单价”是平均
数，增长+多/少，求增长量，选择最大的。计算选项的四个数据，进口单价=进
24口金额（A、a）/数量（B、b），A/B大，（a-b）/（1+a）大，则 A/B*[（a-b）/
（1+a）]大。
2021年7月：A/B=2934.9/3018=1-，（a-b）/（1+a）=（69.5%-16.4%）/（1+69.5%）
≈50%/1.7，平均数增长量≈1-*50%/1.7；2021年9月：A/B=3913.2/3288≈1.2，
（a-b）/（1+a）=（230.6%-76.4%）/（1+230.6%）≈160%/3.3，平均数增长量
≈1.2*160%/3.3；2021 年 12 月：A/B=5316.5/3095≈1.8，（a-b）/（1+a）=
（165.5%+20.9%）/（1+165.5%）≈180%/2.65，平均数增长量≈1.8*180%/2.65；
2022年5月：A/B=3399.5/2055≈1.6，（a-b）/（1+a）=（87.2%+2.1%）/（1+87.2%）
≈90%/1.87，平均数增长量≈1.6*90%/1.87。2021 年 7 月明显小，排除 D 项。
比较B、C项，1.8*180%/2.65＞1.2*160%/3.3，排除C项。比较A、B项，A项：
90%/1.87=40+%，B项：180%/2.65=60+%，B项的前后数据都大，对应B项。【选B】
【注意】
1.单价=进口金额/进口数量→平均数。
2.增加最多→增长量比较。
3.现期平均- 基期平均=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）]。
25【拓展】（2019重庆）2018年第一季度，下列产品平均单价同比下降最多的
是：
A.鲭鱼 B.罗非鱼
C.大黄鱼 D.淡水小龙虾
【解析】拓展.问题时间为2018年第一季度，问平均单价同比下降最多的是，
平均数增长量的比较。单价下降→a＜b，平均数=出口额（a）/数量（b）。鲭鱼：
a=-25.02＞b=-30.71，排除。淡水小龙虾：a=-88.56＞b=-88.60，排除。罗非鱼：
A/B*[（a-b）/（1+a）]=2.47/8.19*[（-1.64%-1.31%）/（1-1.64%）]≈0.3*[（-3%）
/（1-1.64%）]≈-3%；大黄鱼：A/B*[（a-b）/（1+a）]=0.75/1.11*[60.88%-71.75%）
/（1+60.88%）]≈0.7%*（-10%）/1.6≈-6%，故大黄鱼下降的最多，对应 C项。
【选C】
【注意】平均数的增长率=A/B*[（a-b）/（1+a）]。
120.下列说法正确的有几项？
①2021年下半年中国煤及褐煤进口数量为21244万吨
②2021年8月中国煤及褐煤进口金额同比约增加389百万美元
③2022年第二季度中国煤及褐煤进口数量环比下降
A.3 B.2
C.1 D.0
【解析】120.问说法正确的有几项。
①：问题时间为2021年下半年（7～12月）。
方法一：利用尾数法，尾数 8+尾数 5+尾数 8+尾数 4+尾数 5+尾数 5=尾数 5
≠尾数4，说法错误。
方法二：削峰填谷的逆运用，平均数=21244/6=3500+，只有11月超过3500，
而且只超过 5，其他数字都不到 3500，故平均数不到 3500，说法错误。多次计
算累加，不要硬算。
26②：问题时间为 2021年 8月，问进口金额的同比增量，材料给出金额的现
期、r，百化分，123.7%≈125%=1/0.8，增长量≈3111.7/1.8=1000+，说法错误。
与 3111.7/（1+123.7%）*123.7%约分计算效果差不多，选项差距很大，直接估
算即可。
③：2022 年第二季度环比是与 2022 年第一季度比，2022 年第二季度
=2355+2055+1898=6000+，2022 年第一季度=3539+1642=5000+，为环比上升，说
法错误。
综上，①②③均错误，0个正确，对应D项。【选D】
27【注意】常见陷阱：出现1～2月，真题中常考“日均”，2022年是平年，1
月有31天，2月有28天，一共有59天。奥运年是闰年。
（三）
2023年1～2月份，全国累计发电装机容量约26.0亿千瓦，同比增长8.5%。
全国发电设备累计平均利用569小时，比上年同期减少28小时。其中，火电720
小时，比上年同期减少 39 小时；核电 1209 小时，比上年同期增加 14 小时；风
电401小时，比上年同期增加78小时。
2023年1～2月份，全国主要发电企业电源工程累计完成投资676亿元，同
比增长43.6%。其中，核电87亿元，同比增长44.8%；太阳能发电283亿元，同
比增长199.9%。电网工程累计完成投资319亿元，同比增长2.2%。
28【注意】第三篇：综合材料。
1.文字材料：
（1）第一段：时间为 2023 年1～2月份，如果问全年，很可能错误，主体
为全国累计发电装机容量（小时）。
（2）第二段：时间为 2023 年1～2月份，主体为全国主要发电企业电源工
程累计完成投资（钱）。
2.饼状图：2023年1～2月份全国不同发电方式累计装机容量及同比增速。
121.2022年1～2月份，全国火电设备累计平均利用小时数比风电设备多多
少小时？
A.178 B.202
C.319 D.436
【解析】121.问题时间为2022年1～2月份，材料时间为2023年1～2月份，
为基期时间。“2023年1～2月份，火电720小时，比上年同期减少39小时；……
风电401小时，比上年同期增加78小时”，高减低加，所求=（720+39）-（401-78），
选项尾数各不相同，利用尾数法，尾数9-尾数3=尾数6，对应D项。【选D】
122.2023年1～2月份，太阳能发电企业电源工程累计完成投资对全国主要
发电企业电源工程累计完成投资的增长贡献率约为：
29A.91.9% B.74.5%
C.58.7% D.41.9%
【解析】122.问题时间为2023 年1～2月份，现期时间。投资（钱）对应文
段第二段，增长贡献率=部分增长量/总体增长量。“全国主要发电企业电源工程
累计完成投资676亿元，同比增长43.6%。……太阳能发电283亿元，同比增长
199.9%”，给出现期、r，43.6%≈44%≈4/9=1/2.25，所求≈283/3*2÷（676/3.25）
≈188/200+=90+%，选择A项。【选A】
【注意】
1.百化分：200%=1/0.5，n=0.5，部分增长量=283/1.5=283÷（3/2）=283/3*2。
2.如果r很大，利用原始公式：增长量=基期*r=283/（1+200%）*200%。
123.2023年1～2月份，水电、火电、核电、风电累计装机容量占全国累计
发电装机容量的比重同比上升的发电方式有几种？
A.4 B.3
C.2 D.1
【解析】123.问题时间为2023年1～2月份，比重上升→a＞b。“2023年1～
2月份，全国累计发电装机容量约26.0亿千瓦，同比增长8.5%”，找增长率大于
8.5%的，注意没有太阳能，只有r ＞8.5%，对应D项。【选D】
风电
30124.若保持2023年1～2月份的同比增长率不变，则2024年1～2月份全国
风电设备累计平均利用小时数将达到多少小时？
A.557 B.498
C.479 D.441
【解析】124.按照增长率计算下一期。
方法一：先计算r，“风电401小时，比上年同期增加78小时”，r=78/（401-78）
≈1/4=25%，所求≈400*（1+25%）=500，对应B项。
方法二：按照增长量估算，2023年1～2月份增长78，由于基期变大，增长
量也会变大一点，按照同样的增长量，2024年1～2月份＞401+78=479，排除C、
D项。557-401=156，156/78=2，不可能到达2倍，排除A项，选择B项。【选B】
125.下列说法正确的是：
A.2023年1～2月份，全国累计发电装机容量中非太阳能发电累计装机容量
比太阳能发电约多5.3倍
B.2022年1～2月份，火电累计装机容量占全国累计发电装机容量的比重不
足52%
C.2022年1～2月份，全国风电累计装机容量低于水电
D.2023年，全国电网工程累计完成投资同比约增加7亿元
【解析】125.综合分析，问“说法正确的是”。
C项：问题时间为2022年1～2月份，材料时间为2023年1～2月，基期比
较问题。风电：现期=37126，r=11.0%，水电：现期=41425，r=5.5%，水电的现
期大、r小，基期更大，故风电＜水电，说法正确，当选。
D 项：材料给 2023 年 1～2 月份，问题时间为 2023 年，材料中没有预测全
年的数据，以偏概全，说法错误，排除。
B 项：问题时间为 2022 年 1～2 月份，2023 年 1～2 月份火电装机容量为
133786，r=3%，“2023 年 1～2 月份，全国累计发电装机容量约 26.0 亿千瓦”，
比较难算，先跳过。
A 项：问题时间为 2023 年 1～2 月，为现期时间。“多 5.3 倍”即非太阳能
发电累计装机容量是太阳能发电的 6.3 倍，对应饼状图，太阳能发电为 41304
31万千瓦，太阳能=41304 万/26 亿≈4+/26=（2/13）+，则非太阳能=（11/13）-，
所求=（11/13）-÷（2/13）+-1≈5.5-1=4.5，说法错误，应为“是5.3 倍”，排
除。
B项：133786万/26亿*[（1+8.5%）/（1+3%）]=13.3786/26*1+=（50%+0.3786/26）
*1+≈51.5%*1+＞52%，说法错误，排除。【选C】
（四）
2021年，我国民航全行业累计实现营业收入7529.2亿元，比上年增长21.5%；
亏损842.5亿元，比上年减亏187.1亿元。其中，航空公司实现营业收入4245.1
亿元，比上年增长 13.3%；亏损670.9亿元，比上年减亏149.2亿元。机场实现
营业收入944.1亿元，比上年增长7.9%；亏损246.2亿元，比上年减亏 14.1亿
元。保障企业实现营业收入2340.0亿元，比上年增长48.4%；利润总额74.6亿
元，比上年增加23.8亿元。
2021 年，我国民航固定资产投资总额 1880.44 亿元，其中，民航基本建设
和技术改造投资额1222.5亿元，比上年增长13.0%。
【注意】第四篇：前两段是2021年民航机场的数据情况，图表是2017～2021
年民航基本建设和技术改造投资额及同比增速，2021 年的改造投资额和同比增
速与文字材料重合。
32126.2021年我国机场实现营业收入占民航全行业的比重同比约：
A.下降1.6个百分点 B.下降2.9个百分点
C.上升1.6个百分点 D.上升2.9个百分点
【解析】126.问题时间2021年为现期时间，比重+上升/下降+百分点，为两
期比重计算问题。已知“2021年，我国民航全行业累计实现营业收入7529.2亿
元，比上年增长21.5%”“机场实现营业收入944.1亿元，比上年增长7.9%”，a=7.9%，
b=21.5%，a＜b，比重下降，排除C、D项。增长率差值比较大，21.5%-7.9%=13.6%，
选不出答案，简单代数据估算，看是 1开头还是 2开头即可，A/B=900+/7000+≈
1/8，（a-b）/（1+a）≈13.6%/1.08，所求=1/8*（13.6%/1.08）=13.6%/8+，首
位商1，对应A项。【选A】
两期比重比较——上升下降几个百分点
题型识别：两个时间+比重
计算公式：现期比重-基期比重=A/B*[（a-b）/（1+a）]
a：分子的增长率，b：分母的增长率
解题步骤：
1.判方向：a＞b，上升；a＜b，下降
2.定大小：小于|a-b|
只有一个小于|a-b|，选它！选它！就选它
3.代公式：没辙了，排除不了了
A/B*[（a-b）/（1+a）]
数字都截两位，估算
【注意】两期比重计算问题解题步骤：
1.找a、b判断上升/下降。
2.增长率作差值，选择比它小的。
3.实在不行代公式简单计算。
127.2020年我国民航全行业亏损金额比机场亏损金额约多多少倍？
A.4.0 B.3.5
33C.3.0 D.2.5
【解析】127.问题时间2020年为基期时间，问“……比……多多少倍”，要
减 1。“减亏”是指减少亏损，说明上年亏损更多，选项差距大，不需要精算，
所求=（842.5+187.1）/（246.2+14.1）-1≈1030/260-1≈4-1=3，对应C项。【选
C】
【注意】A/B=是几倍，A/B-1=多几倍。
128.2020年我国民航行业中保障企业实现营业收入利润率约为多少？
A.2.6% B.2.8%
C.3.0% D.3.2%
【解析】128.利润率是比重问题，问题时间 2020 年为基期时间，利润率=
利润/收入，材料中没有给出增长率，不能用公式，算出基期利润，然后“基期
利润/基期收入”即可，基期利润=74.6-23.8≈51，基期营业收入=2340/（1+48.4%）
=1600-，所求=51/1600-＞3开头，对应D项。【选D】
129.2017～2021年，我国民航基本建设和技术改造投资额平均每年约增长：
A.8.9% B.16.5%
C.28.1% D.40.6%
【解析】129.年均增长率问题，江苏考试的基期为2016 年，国考考试的基
期为 2017 年。年份差=2021-2017=4，（1+r）4=2021 年/2017 年，数据比较大，
考虑居中代入。2021 年/2017 年=1222.5/869.4≈1.4，（1+r）4=1.4，选项可以
看作在 10%、20%、30%、40%附近，代入附近的整数进行估算即可，如代入 10%，
（1+10%）4=1.1²*1.1²=1.21*1.21=1.4+，代入10%都比较大，则选择比10%小的，
对应A项。【选A】
【注意】
1.每年的增长率为7.8%、3.5%、11.6%、13%，虽然不能直接通过加减计算，
但是可以看一眼，均在10%附近，最大都没超过16%，所以四年平均不可能达到
3416%，年平均应该在这些增长率的附近，中间附近大概是8.X%，这个方法不准确，
是估算法，从 2018年开始看因为以 2017年为基期，所以估算时从 2018年开始
看，后面4年的增长率最小是3.5%，最大是13%，年均增长率不可能超出这个范
围，所以选择在这个范围里的即可。
2.数字在10%以上建议居中代入计算，只有深圳喜欢考查的数字小。
3.数字又大又整，居中代入验证即可。
4.题型判断：给出时间段，问年均增速为多少。
5.计算：如果代入 10%还大，则要选择小于 10%的；如果代入的小了，要选
择大的；其他的估算法，通通选择略小的，因为计算的时候进行累加，基期不断
变大，年均增速在放大。
6.估算法类似混合增长率的感觉，但不是相同的方法。
130.下列说法错误的是：
A.2021 年我国民航基本建设和技术改造投资额占民航固定资产投资总额的
比重不足
B.2018年我国民航基本建设和技术改造投资额比2016年约增长20%
C.2019年我国民航基本建设和技术改造投资额超过了2017～2021年的平均
水平
D.2020年我国机场平均每月实现营业收入超过70亿元
【解析】130.选非题。
C 项：2019 年与 2017～2021 年/5 进行比较，在 2019 年画一条线，多的部
分填少的部分绰绰有余，说明线应该往上点，此时多的和少的会平分，则平均值
会比2019年大，当选。
35D项：所求=944/[（1+7.9%）*12]≈944/13＞70，排除。
B 项：四舍五入的附近都是“约”，即 19.5%～20.4%都是约为 20%，r
间
=r+r+r*r=7.8%+11.1%+7.8%*11.1%≈18.9%+1%≈20%，排除。
1 2 1 2
A项：1880*2/3≈626，626*2=1252＞1222.5，所以不到2/3，排除。【选C】
61.某次物理竞赛的试卷共有20道题，答对1道题得5分，答错或不答扣3
分。已知小明的最终得分比小华多 16分，且两人共计有 6 道答错或不答的题，
则小明本次物理竞赛答对了多少道题？
A.15 B.16
C.18 D.19
【解析】61.方法一：通过方程列式解题。答对1题+5分，答错1题-3分，
相差 8 分；两人一共 40 题，去掉 6 题答错的，一共答对 34 题。设小明答对 x
题，则答错20-x题，那么小华答错6-（20-x）=x-14，小华答对34-x题。列式：
5x-3*（20-x）=5*（34-x）-3*（x-14）+16→5x-60+3x=170-5x-3x+42+16→16x=288，
解得x=18，对应C项。
36方法二：利用盈亏解题。两个人都做 20 题，一共有 6 题答错，答对 1题和
答错1题相差8分，多对1题就是多8分，小明比小华多了16分说明多对2题，
一共6题答错，多对2题就是少错2题，说明小明答错2题，小华答错4题，即
小明答对18题，对应C项。【选C】
【注意】这类题一般会有两个差，一个差是总差，另一个是两部分差，如本
题，总差是一共差16分，两部分差就是答对的和答错的。
62.甲、乙两个车间共同加工一批设备，乙车间的工作效率是甲车间的 2.5
倍。原计划甲、乙两车间合作 30 天完工，但实际上甲、乙两车间合作 5天后，
甲车间由于技术升级需要停工3天，结果该批设备比原计划提前2天完工，则甲
车间技术升级后的工作效率是其原来的多少倍？
A.1.2 B.1.5
C.1.8 D.2.0
【解析】62.“乙车间的工作效率是甲车间的2.5倍”→甲/乙=1/2.5=2/5，
给效率求比例。（1）赋效率：赋值甲效率为2，乙效率为5；（2）求总量：（2+5）
*30=210；（3）列式求解：已经干了（2+5）*5+5*3=50，原计划是30天，提前2
天是28 天，已经过去5+3=8 天，还能干28-8=20 天，此时甲的效率提高了，剩
余工作为 210-50=160，已知时间和总量，则效率为 160/20=8，乙的效率不变，
则甲的效率为8-5=3，所求=3/2=1.5，对应B项。【选B】
37【注意】如果甲和乙都休息，则中间3天谁都不干。
63.某餐厅推出A、B、C三种套餐供顾客选择，其单价分别为26元、22元、
15元。该餐厅周一这三种套餐共售出25份，营业总收入为496元。若周二B套
餐售出数量比周一少2份，C套餐售出数量比周一多5份，则该餐厅周二C套餐
售出金额比B套餐多多少元？
A.27 B.31
C.58 D.92
【解析】63.设三种套餐周一分别卖出x、y、z份，根据题意列方程，x+y+z=25
①，26x+22y+15z=496②，求 15*（z+5）-22*（y-2），不需要 x，所以可以把 x
消掉，①*26-②得：4y+11z=154，可以考虑奇偶、倍数、尾数，没有数字5，不
能考虑尾数，先考虑奇偶性，4y 是偶数，154 是偶数，所以 11z 是偶数，则 z
是偶数，那么z+5是奇数，15*奇数=奇数，22*（y-2）为偶数，奇数-偶数=奇数，
排除 C、D 项；考虑倍数特性，11的倍数的判断方法是前后两个数相加=中间，
如 132，1+2=3；如 154，1+4=5，所以 154 是 11 的倍数，154 和 11z 都是 11 的
倍数，则4y是11的倍数，所以y是11的倍数，一共25份，y不可能取22，所
以y=11，代入方程,，4*11+11z=154→11z=154，解得z=10，所求=15*（z+5）-22*
（y-2）=15*15-22*9→尾5-尾8=尾7，对应A项。【选A】
38【注意】构造梳理：最值套路题。
1.题型特征：题干给出多个主体和一定，求某个主体最值。
2.解题方法：构造名次、求谁设谁（明确有倍数关系，设小的为 x）、反推
其他、加和求解。
3.注意：
（1）条件中是否给出主体的个数互不相同。
（2）非整数时反向取整：最小向上取整，最大向下取整。
【真题示例】（2024 联考）部队射击比赛中，5 名参赛的战士共击中了 88
次目标。已知任意2人击中的目标数量均互不相同，问射击成绩排前两名的战士
至少击中了多少次目标？
A.37 B.39
C.58 D.82
【解析】拓展.“均互不相同”说明每个人都不一样，和一定，问最多的人
最少，构造数列问题。（1）构造名次：第1名～第5名；（2）求谁设谁：假设第
1名为 x；（3）反推其他：第 1 名和第2 名要尽量少，其他名次要尽量多，且每
39人不一样，则第2名为x-1，第3名为x-2，第4名为x-3，第5名为x-4；（4）
加和求解：x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）+（x-5）=88→5x-10=88，解得
x=98/5=19.X，反向取整，问最少，则 x=20，x-1=19，所求=20+19=39，对应 B
项。【选B】
64.手机经销商有 6种品牌手机，五一期间共销售 130 台，每种品牌的手机
销量均不相同。销量最高的品牌所售出的手机数量超过其他任意一种品牌的 2
倍，销量最差的两种品牌所售出的手机数量相差2台，则五一期间销量最高的手
机品牌最少售出多少台手机？
A.39 B.40
C.41 D.42
【解析】64.和一定，求销量最高的手机品牌最少售出多少台，构造数列问
题。（1）构造名次：第一名～第六名；（2）求谁设谁：常规是问谁设谁，如设第
一名为x，后面出现2倍，还需要除2比较麻烦，第一名要尽量少，其他名次要
尽量多，可以设第二名为x,则第一名为2x+1；（3）反推其他：第三名为x-1,第
四名为x-2，第五名为x-3，第六名为x-5；（4）加和求解：（2x+1）+x+（x-1）
+（x-2）+（x-3）+（x-5）=130→7x-10=130，解得x=140/7=20，所求=2*20+1=41，
对应C项。【选C】
40【注意】
1.要么问谁设谁，要么设小不设大，这样表示大的不会出现除不尽的情况。
2.可以设第一名为x，但是如果x是奇数，x/2会出现小数，2x就不会出现
小数的情况。
【真题加练】（2023 联考）某小区物业准备了 230 盒口罩免费派发给 10栋
楼，要求任意两栋楼派发的口罩数量都不相同，但最多相差不超过1倍。假设口
罩不拆盒发放，那么派发口罩数量最少的那栋楼最少可派发口罩：
A.18盒 B.15盒
C.14盒 D.12盒
【解析】拓展.和一定，问派发口罩数量最少的那栋楼最少可派发口罩，为
构造数列问题。“最多相差不超过 1倍”说明最多的和最少的相差不超过 1倍，
即≤1倍。（1）构造数列：第一名～第十名；（2）求谁设谁：设第十名为x；（3）
反推其他：排名第十的要尽量小，其他的要尽力多，“最多相差不超过 1倍”→
排名第一的最多是2x，那么第二名为2x-1，第三名为2x-2，依次类推，第九名
为2x-8；（4）加和求解即可。【选C】
65.单位会议室的圆桌共9把椅子，A、B、C三个部门分别派出3人、4人、
2人参加圆桌会议，要求同一部门的员工坐在一起，且A部门的小张与B部门的
小姜不能相邻，则满足要求的座次安排有多少种？
A.528 B.786
C.1056 D.1572
【解析】65.“坐在一起”考虑捆绑，外部看要捆成 3 个主体；先不考虑不
相邻的情况，9人分成三组，外部看是3个元素，环形排列少一人，为A（2,2）
=2，即 B部门在 A部门下面或上面；A部门捆绑为 A（3,3）=6，B部门捆绑为 A
（4,4）=24，C部门捆绑为 A（2,2）=2，此时有 2*6*24*2=24²=576种情况，然
后还要去掉小张和小姜相邻的情况，所求＜576，选择 A 项。A 部门和 B 部门一
定会相邻，外部顺序为A（2,2）=2，要想小张和小姜相邻，则二者要坐在A、B
相邻的一侧，其他人随便坐，A部门剩下2人，为A（2,2）=2；B部门剩下3人，
41为 A（3,3）=6；C 部门有 2 人，为 A（2,2）=2，所以小张和小姜相邻的情况为
2*2*6*2=48，所求=576-48=528，对应A项。【选A】
【注意】考虑插空法可能会插到别的组，所以不建议考虑插空。
66.某商店 1 月初购进一批同款镜框，按利润率 50%销售，月底售出进货量
的80%，所售出该款镜框共获利4800元。2月该款镜框进价上涨了10%，又购进
了100个，每个镜框售价上涨20%，售出商店全部该款镜框，发现这两批镜框共
获利12320元，则2月单个该款镜框的进价为多少元？
A.110 B.100
C.88 D.80
【解析】66.如成本为 100，利润率 50%说明赚 50 元，则售价为 150 元。2
月份进价上涨 10%，假设 1 月为 x，则 2 月为 1.1x，结合选项，应该在 A、C 项
中选。出现售价、成本、进货量，设 1月成本为 100x，“利润率为 50%”→售价
为150x，则单利为50x,设进货量为10y，则售出量为8y，剩余量为2y，获利4800
元，获利=售出价*单利→4800=50x*8y，解得xy=12；“2月该款镜框进价上涨了
10%”→2月进价为110x，“售价上涨20%”→2月售价为150x*（1+20%）=180x,
则单利为70x，进货量为100个，获利为7520，售出量为100+2y，剩余量为0，
70x*100+80x*2y=7520→700x+160xy=7520,已知 xy=12，解得 x=80，所求=80*
（1+10%）=88，对应C项。【选C】
4267.A、B 港口分别位于河流的上、下游，两地相距 168km，甲、乙两船分别
从A、B港口同时出发匀速相向而行，甲船从 A 港口顺流行驶至两港口中点时，
发现有物品遗忘便立即掉头，当甲船取完物品再次前往B港口时水流速度增加了
1倍。已知甲、乙两船在静水中的速度分别为17km/h、13km/h，初始水流速度为
3km/h，则甲、乙两船相遇地点与A港口之间的距离为：（掉头与取物品的交接时
间忽略不计）
A.36.0km B.40.8km
C.44.0km D.50.6km
【解析】67.流水行船问题。已知甲、乙两船在静水中的速度分别为17km/h、
13km/h，初始水流速度为 3km/h，“当甲船取完物品再次前往 B 港口时水流速度
增加了 1 倍”→水流速度为 3*2=6km/h。取物品之前，V =17+3=20km/h，V
甲顺 甲逆
=17-3=14km/h ， 无 论 甲 怎 么 走 ， 乙 是 一 直 向 前 走 的 ， t
甲 白 走
=84/20+84/14=4.2+6=10.2h；此时S =10.2*（13-3）=102km，还剩168-102=66km，
乙
求两船相遇时间，t =66/[（17+6）+（13-6）]=66/30=2.2h，S =（17+6）
相遇 甲
*2.2=23*2.2，尾数为6，对应D项。【选D】
43【注意】甲船重新出发时，速度为17+6=23km/h，然后再乘时间，如果题干
问“约为”、出现除不尽的选项或者问范围，则没有办法，本题选项出现正好的
小数，看哪个选项能除开23，只有D项可以。
68.小张和小李在 5月 1日一起值班，小张每隔 3天值班一次，小李每 5 天
值班一次。已知 4月份有20 个工作日，则 5月份小张和小李最后一次一起值班
是星期几？
A.日 B.六
C.二 D.一
【解析】68.周期问题。“小张每隔3天值班一次”→4天值班1次，出现“隔”，
要加1；“小李每5天值班一次”→5天值班1次。已知小张和小李在5月1日一
起值班，一个周期是 4，一个周期是 5，共同周期是最小公倍数 20，则再过 20
天一起值班，直接加20即可，为5月21日。问“最后一次一起值班是星期几”，
即5月21日是星期几，4月份有30天，已知有20个工作日，说明休息10天，
意味着4月份有10天是周六、周日，每周有2天休息，10天休息=2*4（周）+2
天，即多出的 2天是周六和周日；连续 7天是一星期（周一～周日都有），连续
的28天是4个整星期（有8天休息），4个整的星期连在一起是4周，多出的周
六和周日可以放在最后，前面的4周是完整的星期，不需要考虑周几开始、周几
结束，按照这个放法可知是周五结束、周六开始，即前面4个整的星期均是周六
到周五，所以4月1日是周六，因此多出的周六和周日也可以放在前面，后面的
4个整星期就是周一到周日，两种情况的结果相同，即4月30日是周日，那么5
月 1 日是周一，一星期是 7 天，则 21 天后的 5 月 22 日也是周一，因此 5 月 21
日是周日，对应A项。【选A】
周期问题
题型特征：出现周期/循环
解题思路：确定周期起点终点，周期长度
注意点：两次相遇之间是过了一个周期
【本题】小张每隔3天值班一次，小李每5天值班一次。
44问：他们值班的周期分别是多久？
【本题】小张和小李在 5 月 1 日一起值班，小张每隔 3 天值班一次（每 4
天值班一次），小李每5天值班一次。
星期日期推断
题型特征：给出一段时间内有若干个周几，推算某一天为周几
常用结论：
①每连续7天，必有周一到周日各1天
②每连续28天，必有周一到周日各4天
解题思路：取连续28天，求前取后，求后取前
【本题】4月有20个工作日，则5月1日是周几？
排队取水问题
题型特征：一群人排队取水，每个人取水的时间各不相同（但是固定），求：
排队等待和取水时间总和的最小值是多少。
解题方法：几个人的取水时间是固定不变的，只需让其等待时间最短即可。
要使等待时间最短，就让取水时间短的人先取水，从而确定几个人的取水顺
序，最后计算打水时间+排队时间之和。
【注意】排队取水问题：属于时间型统筹问题，取水时间短的先取，等待的
人就少，则等待时间就少。
【拓展 1】（2023湖北选调）某加油站每次只能对一辆车进行加油，加满一
辆大卡车的油需要7分钟，加满一辆客车的油需要5分钟，加满一辆小汽车的油
需要3分钟。现有一辆大卡车、一辆客车、一辆小汽车同时来到加油站加油，合
理安排加油顺序，使三辆车总的加油和等待时间最短共需要（ ）分钟。
A.29 B.26
C.21 D.32
【解析】拓展 1.三辆车同时来，没有先后顺序，但是无论谁前谁后，加油
时间都不变，只是等待时间变了，此时让谁先加、谁后加就是统筹问题，看怎么
45加划算。让快的先加，先安排3分钟的小汽车，再安排5分钟的客车，最后安排
7 分钟的大卡车，前面的车加油时，后面的车都在等，所求=3+5+3+7+3+5=26，
对应B项。【选B】
【拓展 2】（2023 湖北选调）汽修厂有两个车间（每个车间不能同时维修 2
辆车），现有并排的5台车等待进入车间维修，它们的修复时间分别为18、30、
17、25、20分钟，且每台车等待一分钟会造成该汽修厂服务体验值下降0.1（维
修时间也计入等待时间）。问修理完这5台车服务体验值最少下降多少？
A.16.2 B.16.3
C.18.2 D.18.3
【解析】拓展 2.两个车间假设为 A、B 车间，让时间短的先修，即先修 17
分钟、18分钟，A车间修复 17分钟的，B 车间修复 18分钟的，交替维修，A 车
间修复 20 分钟的，B 车间修复 25 分钟的，最后 30 分钟的让 A 车间修复，等待
时间为17*3+20*2+30*1+18*2+25=182分钟，所求=182*0.1=18.2，对应C项。【选
C】
4669.现有8名顾客需要理发，预计这8名顾客的理发时间分别为10min、6min、
25min、12min、14min、30min、11min、18min。某理发店搞促销活动，每名顾客
每等待1min，则优惠0.5元，每人优惠上限为10元。现由3名理发效率相同的
理发师同时为顾客理发，则该理发店由等待时长带来的经济损失最小为多少元？
（每人原理发金额均高于10元）
A.38.0 B.36.0
C.34.5 D.32.5
【解析】69.假设3名理发师为1号、2号、3号，按照等待时间从少到多依
次分配即可，因为题干说明每人优惠有上限，所以建议分别算。1号理发师：理
发12分钟的需要等6分钟，赔6*0.5=3元；等待25分钟的需要等6+12=18分钟，
赔18*0.5=9元；2号理发师：理发14分钟的等10分钟，赔10*0.5=5元；理发
30 分钟的等 24 分钟，赔 24*0.5=12 元，但是最多赔 10 元；3 号理发师：理发
18分钟的等11分钟，赔11*0.5=5.5元，一共赔12+15+5.5=32.5元，对应D项。
【选D】
70.如图所示，在以 O 点圆心，半径为 2.6 米的半圆形土地中有一个长方形
花坛ABCD，长是宽的4.8倍，E点为AB的三等分点，连接OA、OE，将花坛分为
三个区域，分别种植红、黄、蓝三种颜色的花，则种植蓝花的面积比种植黄花的
面积多了多少平方米？
47A.1.6 B.1.2
C.0.8 D.0.4
【解析】70.方法一：公式法。“长是宽的4.8倍”→宽/长=1/4.8=5/24，则
AD=5份，CD=24份，那么DO=12份，△AOD是直角三角形，所以OA对应13份，
已知OA=2.6米，则1份为0.2米，因此宽为0.2*5=1米，长为0.2*24=4.8米，
则 OC=2.4 米；已知“E 点为 AB 的三等分点”，则 AE=4.8*2/3=3.2 米，EB=1.6
米。S -S =S -S =[（1.6+2.4）*1]/2-（3.2*1）/2=2-1.6=0.4，对应 D
蓝 黄 梯形 三角形
项。
方法二：比例法。过 O点做垂线交 AB与点 F，连接 OB，蓝花和黄花有相同
面积的三角形区域，即S =S ，△AOF、△BOC、△BOF均是1/4长方形，长方
△AOF △BOC
形的长为 4.8，宽是 1，S =4.8，S +S =1/4*S =4.8*1/4，E 是三等分
长方形 △FOE △BOE 长方形
点，AE 占2/3，AF占1/2，则 FE占 1/6，EB占 1/3，所以底之比为 1：2，高一
样，则面积比为1：2，即S 占1/4长方形的1/3，S 占1/4长方形的2/3，
△FOE △BOE
所以二者相差1/4长方形的1/3，即长方形的1/4*1/3=1/12，4.8*1/12=0.4，对
应D项。【选D】
48【答案汇总】
资料分析111-115：CABDB；116-120：ACBBD；121-125：DADBC；126-130：
ACDAC
数量关系61-65：CBACA；66-70：CDADD
49遇见不一样的自己
Be your better self
50
