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2008年武汉市中考数学试题
第I卷
一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）
1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是-2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻
室温度高（ ）．
Ａ.3℃ Ｂ．-3℃ Ｃ．7℃ Ｄ．-7℃．
2. 不等式 的解集在数轴上表示为（ ）．
0 1 2 3
Ａ. Ｂ．
0 1 2 3
Ｃ． Ｄ．
0 1 2 3 0 1 2 3
3. 已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是（ ）．
Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ． Ｄ．- ． B
A
4. 计算 的结果是（ ）．
C
F
Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4．
E
D
5. 函数 的自变量 的取值范围（ ）．
Ａ. Ｂ． Ｃ． Ｄ． ．
6. 如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若
∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（ ）．
Ａ.150° Ｂ．300° Ｃ．210° Ｄ．330°．
7.如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是 （ ）．
Ａ.内含 Ｂ．外切 Ｃ．相交 Ｄ．外离
8. 如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ
处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（ ）．
Ａ.250ｍ Ｂ． ｍ Ｃ． ｍ Ｄ． ｍ．
北
A
9. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）．
东
O B
① ② ③
Ａ.只有图① Ｂ．图①、图② Ｃ．图②、图③ Ｄ．图①、图③．
10. “祝福北京”、“祝福奥运”是每个中国人良好的心愿．亮亮、兵兵和军军三个同学
都有一套外形完全相同，背面写着“祝福”、“北京”、“奥运”字样的三张卡片．他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，抽取得三张卡片中含有“祝福”“北京”“奥
运”的概率是（ ）．
Ａ. Ｂ． Ｃ． Ｄ． ．
11. 2008年某市应届初中毕业生人数约10.8万．比去年减少约0.2万，其中报名参加高级
中等学校招生考试（简称中考）的人数约10.5万，比去年增加0.3万，下列结论：
①与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生人数下降了 ；
②与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了 ；
③与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数
的百分比提高了 ．其中正确的个数是（ ）．
Ａ.0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3
12.下列命题：
①若 ，则 ；
②若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根；
③若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根；
④若 ，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是（ ）．
Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．
第II卷
（非选择题，共84分）
二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）
13.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积。进行了大量
的树木移栽。下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：
移栽棵树 100 1000 10000
成活棵树 89 910 9008
依此估计这种幼树成活的概率是 （结果用小数表示，精确到0.1）．
14．如图，直线 经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组
A
的解集为 ．
O
A
M
B
O P
A
N
第15题
第14题15．如图，半径为5的⊙P与轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数 的
图像过点P，则 ＝ ．
16．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小
木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒
根．
第 1 第 2 第 3 第 4
个 个 个 个
三、解答题（共9小题，共72分）
17．（本题6分）解方程： ．
18．（本题6分）先化简，再求值： ，其中 ．
A
19．（本题6分）如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC。
求证：△ABC∽△FDE．
F
B D E C
20．（本题7分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，
将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
人数
60 岁 以 300
0～14岁
上 250 230
200
150
100
22％
100
60
41 ～ 59
岁 46％ 15 ～ 40 50
岁
0～14 15～40 41～59 60岁以上 年龄请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
⑴典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ＝ ， ＝ ；
⑵补全条形统计图；
⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
21.（本题7分）
⑴点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是 ，直线 向下平移2个单
位后的解析式是 ；
⑵直线 向右平移2个单位后的解析式是 ；
⑶如图，已知点C为直线 上在第一象限内一点，直线 交 轴于点A，交
轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移 个单位，求平移后的直线的解析式．
A
A
C
B
O
22．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，
DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线；⑵若 ，
求 的值。
E
C
D
F
A B
O23．（本题10分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出
150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星
期少卖10件。设每件涨价 元（ 为非负整数），每星期的销量为 件．
⑴求 与 的函数关系式及自变量 的取值范围；
⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？
24．（本题10分）正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过
点P作PF⊥CD于点F。如图1，当点P与点O重合时，显然有DF＝CF．
⑴如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E。
①求证：DF＝EF；
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
⑵若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E。请完成图3
并判断⑴中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必
证明） A D
A D A D
P
F O
P(O)
F
O E P
B C
B C B C 图3
图1
图2
25．（本题12分）如图1，抛物线 经过A（－1，0），C（3，2）两点，
与 轴交于点D，与 轴交于另一点B。
⑴求此抛物线的解析式；
⑵若直线 将四边形ABCD面积二等分，求 的值；⑶如图2，过点E（1，－1）作EF⊥ 轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°后得
△MNQ（点M，N，Q分别与点A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标．
D C D
A B A F B
O O
E
图2
图
1
2008年武汉市中考数学试题参考答案
一、 选择题：
CBAAC，BDADC，BB。
二、 填空题：
13. 0.9；14. ；15. 28； 16. 88.
三、 解答题：
17. ；
18. ；
19.略
20.⑴500，20％，12％；⑵略；⑶11900；
21.⑴（0，－1）， ；⑵ ；⑶ ；
22.⑴略；⑵ ；
23．⑴ 且 为整数；⑵当售价为42元时，每周的利润最大且销
量较大，最大利润为1560元；
24.⑴ ①略；②PC－PA＝ CE；⑵结论①仍成立；结论②不成立，此时②中三条线段
的数量关系是PA－PC＝ CE；25.⑴ ；⑵ ；⑶M（3，2），N（1，3）
