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二○○八年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数 学 试 卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的
相应位置填涂）
1． 的相反数是（ ）
A．5 B． C． D．
2．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）
(第2题) A． B． C． D．
3．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为
（ ）
A． B． C． D．
4．实数 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
a 0 b
（第4题）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A．了解某班学生“50米跑”的成绩 B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
7．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（
）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
8．一次函数 的图象大致是（ ）
y y y y
O
O x x O x O x
Ａ． B． C． Ｄ．
E D
9．如图，已知直线 相交于点 ， 平分 ，
A
B
O
1
C
（第9题），则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．已知抛物线 与 轴的一个交点为 ，
则代数式 的值为（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分．请将答案填入答题卡的相应位置）
11．因式分解： ．
12．如图，在 中， 分别是 的中点，若 ，则 的长是
．
A A
C
B
D
E
O
B C
（第12题）
（第14题）
13．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则
摸到红球的概率是 ．
14．如图， 是 的弦， 于点 ，若 ， ，则 的半径为
cm．
15．如图，在反比例函数 （ ）的图象上，有点 ，它们的横坐标依次
为1，2，3，4．分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到
右依次为 ，则 ．
y
2
y
x
P
1
P
2
P
3 P
4
x
O 1 2 3 4
（第15题）
三、解答题（满分90分．请将解答过程填入答题卡的相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，
需用水笔再描黑）
16．（每小题7分，满分14分）
2（1）计算： ；
（2）化简： ．
17．（每小题7分，满分14分）
（1）如图，在等腰梯形 中， ， 是 的中点，求证： ．
（2）如图，在 中， ，且点 的坐标为（4，2）．
①画出 向下平移3个单位后的 ；
②画出 绕点 逆时针旋转 后的 ，并求点 旋转到点 所经过的路
线长（结果保留 ）．
318．（本题满分12分）
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，
按 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所
给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
19．（本题满分11分）
如图， 是 的直径， 是弦， ，延长 到点 ，使得 ．
（1）求证： 是 的切线；
4（2）若 ，求 的长．
20．（本题满分12分）
今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．
“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐
款金额如下表：
班级 （1）班 （2）班 （3）班
金额（元） 2000
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信
息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；
（2）求出（1）班的学生人数．
21．（本题满分13分）
如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿
AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C
时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？
5（第21题）
22．（本题满分14分）
如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建
立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿
BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的
三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最
小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
（第22题）
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