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k
2024 年中考押题预测卷 02【云南卷】 4.如图，直线y=x−2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y= (k≠0)的图像在第一象限交
x
于点A，连接OA，若S ：S =1：2，则k的值为
数 学 △AOB △BOC
( )
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
5.下列运算正确的是( )
题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
A. B.
2a+b=2ab (−2x2 ) 3=−8x5
1.下列实数中，是负数的是( )
A. −2 B. 0 C. √2 D. 5
√27+√3
C. 2√2×3√3=6√5 D. =4
2.2024年春节假期，珠溪古镇持续火爆，成为游客出行热门目的地。截至2月17日，珠溪古镇春节假期预
√3
估接待游客突破50万人次，实现旅游综合营收10200000元，数据10200000用科学记数法表示为( ) 6.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC的中点，连接AE交BD于点F，则BF的长为( )
A. 0.102×108 B. 1.02×106 C. 1.02×109 D. 1.02×107
3.如图，CD//EF，直线AG与直线CE，EF分别相交于点G，H，GM平分∠CGH交EF于点M.若
∠GME=150°，则∠GHF的度数为( )
8 2 10
A. B. 4 C. D.
3 3 3
7.点P(a+1,2−2a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示为( )
A. 100° B. 80° C. 60° D. 50°第 页 共 页
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※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※
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外
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A.
A. B.
B.
C.
C. D.
D.
9.一列单项式按以下规律排列：x，−3x2，5x3，−7x4，9x5，−11x6，13x7，…，则第2024个单项式
8.如图为某几何体的三种视图，这个几何体可以是( )
是( )
A. −4049x2024 B. 4049x2024 C. −4047x2024 D. 4047x2024
10.某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成如
表：
投中次数 2 3 5 6 7 8
人数 1 2 3 2 1 1
则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是( )
A. 平均数为5 B. 中位数为5 C. 众数为5 D. 方差为511.在一幅长60cm，宽40cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如 ( )
果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )
2 5 4 10
A. m B. m C. m D. m
3 3 3 3
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
A. (60+x)(40+2x)=2816 B. (60+x)(40+x)=2816
16.若 与 互为相反数，则 ____________；
|a−b+1| √a+2b+4 (a−b) 2021=
C. (60+2x)(40+x)=2816 D. (60+2x)(40+2x)=2816
12.以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 17.因式分解：4a−4a3=______．
A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 等边三角形 18.某工厂生产某种产品，4月份的产量为10000件．用简单随机抽样的方法抽取这个月生产的该产品若干
件进行检测，并将检测结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).
S
13.如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，则 ▵ADE =
S 已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品，则估计该月该产品的合格产品约为______件．
四 边 形DBCE
1 1 2 1
A. B. C. D.
2 3 3 4
√x+2
14.在函数y= 中，自变量x的取值范围是( )
x−1
A. x≥−2且x≠1 B. x≤2且x≠1
C. x≠1 D. x≤−2
15.如图，某下水道的横截面是圆形的，水面CD的宽度为2m,F是线段CD的中点，EF经过圆心O交
⊙O与点E,EF=3m，则⊙O直径的长是第 页 共 页
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※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※
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19.如图，已知正五边形的边长为2，则阴影部分的面积为______． 2024年2月27日，第31届中国兰花博览会在云南省维西傈僳族自治县开幕.开幕式当天，数千盆或端庄俊
秀、或淡雅高洁的珍品兰花竞相绽放，吸引了不少市民及兰花爱好者前来赏兰、品兰、购兰.小智和小刚
二人都想去这次博览会开开眼界，但只有一张门票，所以二人决定通过抽卡游戏确定谁去参会.在一个不
透明的盒子中装四张完全相同的卡片，把它们分别标号为1，2，3，4.小智先随机取出一张卡片记录下号
码后不放回，小刚再随机取出一张卡片记录下号码，然后比较两人各自记录下的号码，谁的号码大就由谁
去参会．
三、解答题（本大题共8个小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求两人取卡的所有可能出现的结果总数;
20.(本小题7分)
(2)请通过计算判断这个游戏是否公平，并说明理由．
1 m
化简求值：(1− )÷ ，并从−1，0，1中任意选一个数代入求值．
m+1 m2+2m+1
21.(本小题6分)
24.(本小题8分)
如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD.求证：AB=AC．
如图，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线分别与AB，CD的延长线交于点E，F．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
1
(2)若AC⊥EF，sin∠FAD= ，CD=2，求EF的长．
3
22. (本小题7分)
2024年春节联欢晚会的吉祥物“龙辰辰”具有龙年吉祥，幸福安康的寓意，深受大家喜欢．某商场第一
次用3000元购进一批“龙辰辰”玩具，很快售完；该商场第二次购进该“龙辰辰”玩具时，进价提高了
20%，同样用3000元购进的数量比第一次少10件，求第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是多少钱？
25.(本小题8分)
加强劳动教育，落实五育并举.某中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地.2024年计划将其中
1000m2的土地全部种植甲乙两种蔬菜.经调查发现：甲种蔬菜种植成本y(单位：元/m2 )与其种植面积x(
23.(本小题6分)27.(本小题12分)
单位：m2 )的函数关系如图所示，其中200≤x≤700，乙种蔬菜的种植成本为50元/m2．
如图，已知二次函数y=x2+bx+c经过A，B两点，BC⊥x轴于点C，且点A(−1,0)，C(4,0)，
AC=BC．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点E是线段AB上一动点(不与A，B重合)，过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段EF的长度
最大时，求点E的坐标及S ；
△ABF
(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的P点，使△ABP成为直角三角形？若存在，求出
所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)当x为多少m2时，y是35元/m2;
(2)设2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小?
26.(本小题8分)
如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，延长BE到点C，连接DE，AE，AC，且
∠EAC=∠D．
(1)求证：AC为⊙O的切线；
(2)若BO=CE=4，求阴影部分的面积．
