2024年中考押题预测卷（江苏无锡卷）-数学（考试版）A3_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_押题预测

绝密★启用前 2024 年中考押题预测卷【江苏无锡卷】 数 学 A． B． C． D． （本卷共28小题，考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 6．已知一组数据： 这组数据的中位数和众数分别是（ ） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，7 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 7．如图，已知矩形 的边 ， ， 为边 上一点．将 沿 所在的直线翻折，点 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 恰好落在 边上的点 处，过点 作 ，垂足为点 ，取 的中点 ，连接 ，则 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 的长为( ) 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题 目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1． 的值等于（ ） A．3 B． C． -1 D． A．2 B． C． D． 8．下列四个命题： ①一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是8． 2．函数 的自变量x的取值范围是（ ） ②气象局调查了甲、乙两个城市近10年的降水量，它们的平均降水量都是800毫米，方差分别是 A． B． C． D． 3．《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛． 问大、小器各 ， ，则这两个城市年降水量最稳定的是乙城市． 容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小 ③在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等． 容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？若大容器的容量为 斛，小容器的容量 ④对角线互相平分且相等的四边形是菱形． 为 斛，则可列方程组（ ） 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 A． B． C． D． 9．如图，抛物线 与x轴交于A，B两点，D是以点 为圆心，1为半径的圆上的动点，E是 4．下列运算正确的是（ ） 线段 的中点，连接 ，则线段 最小值是（ ） A． B． C． D． 5．已知一次函数 的图象（如图），当 时，y的取值范围是（ ）……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 卷 15．已知点 、 、 、 ，若一条抛物线经过其中三个点，则不在该抛物线上的点是 只 点 ． 装 16．如图， 中， ， ，以 为一边作正方形 ，使 ， 两点落在直线 的两 订 A．2 B． C． D．3 侧．当 时，则 的长为 不 10．如图，在正方形 中，点E在边 上，点H在边 上， ， 交 于点F，交 于 密 点G，连接 ．下列结论： 封 ① ；② ；③ ；④当E是 的中点时， ； ⑤当 时， ． 17．如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线 同时经过点B，且点A在点B的左侧，点 其中正确结论的序号是（ ） A的横坐标为1， ，则k的值为 ． A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤ 第Ⅱ卷 18．已知：抛物线 的顶点为P，以P为圆心， 为半径作 ，A为圆上一动点， 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填写在答题卡相应位置上） ，则 的最小值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 11．因式分解： ． 或演算步骤） 12．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位， 19、（本题满分9分） 研发人员总量居世界首位，将2800000000000用科学记数法表示 ． （1）计算： ； （2）化简： ． 13．若关于 的分式方程 有增根，则 的值为 ． 14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为 ，扇形的圆心角 为 ， 则圆锥的底面圆的半径r为 ． 第27页（共48页） 第28页（共48页）20、（本题满分9分） 课外阅读时间x（min） 等级 D C B A （1）解方程： ； （2）解不等式组： 人数 3 a 8 b 不完整的统计图： 21、（本题满分9分） 如图，点E，F是平行四边形 对角线 上的两点，且 ． 阅读时间在 范围内的数据：40，50，45，50，45，55，45，40结合以上信息回答下列问题： (1)统计表中的 ______． (2)统计图中B组对应扇形的圆心角为______°． (3)阅读时间在 范围内的数据的众数是______ ，调查的20名同学课外阅读时间的中位数是 ______ ． (1)求证：四边形 是平行四边形； (4)根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于 的人数． (2)若 ．求线段 的长． 24、（本题满分10分） 22、（本题满分9分） 如图，已知 平分 ，点M是 上的一个定点． 在物理实验中，当电流通过电子元件 时，每个元件的状态有两种可能：通过或断开，并 且这两种状态的可能性相等． (1)如图1，当两个电子元件a、b并联时，请用树状图或列表法表示图中P、Q之间电流能否通过的所有 (1)尺规作图：请在图1中作 ，使得圆心O在射线 上，并与射线 相切于点M，切点为M，求证： 可能情况，并求出P、Q之间电流通过的概率； 射线 与 相切；（作图保留痕迹） (2)如图2，当有三个电子元件并联时，请直接写出P、Q之间电流通过的概率为______． (2)在（1）的条件下，设 与 相切于点N，若 ，则劣弧 与 所围成的图 形的面积为______． 23、（本题满分10分） 学校为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完 整的统计图表： 不完整的统计表： 25、（本题满分10分）……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 如图， 为 的直径，点C在 上， 的平分线交 于点D，过点D作 ，交 的延 27、（本题满分10分） 长线于点E． 如图，矩形 中， ， ． 为 边上的一个动点，沿 翻折 ，点 落在点 处． 此 卷 只 装 (1)求证： 是 的切线； 订 (1)如图1，若 ，且点 与点 重合时， 交 于点 ． (2)若 ， ，求 、 的长． ①求 的长； 不 ②若点 在射线 上，且 ，求 的值． 密 封 (2)连接 ，在 边上存在两个不同位置的点 ，使得 ，则 的取值范围是____． 26、（本题满分10分） 28、（本题满分10分） 水果店购进某品种榴莲，榴莲的保质期为 天，平均每颗榴莲的售价为 元，由于榴莲需要冷藏保存， 已知 ， 是抛物线 ： （ 为常数）上的两点，当 时，总有 ． 因此成本也会逐日增加，设第 天的销售量 ，每颗榴莲的成本为 元． 与 的函数关系如图所示． (1)求 的值； (2)将抛物线 平移后得到抛物线 ： ． 当 时，探究下列问题： ①若抛物线 与抛物线 有一个交点，求 的取值范围； 与 之间的关系如表： ②设抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，抛物线 的顶点为点 ， 外接圆的圆心为 第 天 销售量 点 ．如果对抛物线 上的任意一点 ，在抛物线 上总存在一点 ，使得点 的纵坐标相等．求 颗 (1)求 与 的函数表达式． 长的取值范围． (2)若每天的销售利润为 元，求 与 的函数表达式，并求出第几天时当天的销售利润最大？最大销售利 润是多少元？ 第47页（共48页） 第48页（共48页）