文档内容
2012年湖南省怀化市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）64的立方根是（ ）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
2．（3分）在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称
图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）已知a＜b，下列式子不成立的是（ ）
A．a+1＜b+1 B．3a＜3b
C．﹣ a＞﹣ b D．如果c＜0，那么 ＜
4．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（3分）在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞ B．x≤ C．x≠ D．x≥
6．（3分）如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交于点D，∠C＝110°，则∠EAB为（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
7．（3分）为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长
度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是（
）
A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐
C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定
第1页（共17页）8．（3分）等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
二、填空题
9．（3分）分解因式：x2﹣xy+xz﹣yz＝ ．
10．（3分）当x＝1，y＝ 时，3x（2x+y）﹣2x（x﹣y）＝ ．
11．（3分）如图，在 ▱ABCD中，AD＝8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF＝ ．
12．（3分）如果点P（3，y ），P（2，y ）在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则y y ．（填
1 1 2 2 1 2
“＞”，“＜”或“＝”）
13．（3分）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是 ．
14．（3分）方程组 的解是 ．
15．（3分）如图，点P是 O外一点，PA是 O的切线，切点为A， O的半径OA＝2cm，∠P
＝30°，则PO＝ ⊙ cm． ⊙ ⊙
16．（3分）某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平
均气温是 ℃．
温度（℃） 26 27 25
天数 1 3 3
三、解答题
17．计算： ﹣（ +1）0﹣ +|﹣5|﹣（sin30°）﹣1．
18．解分式方程： ．
19．如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE，DE．求证：AE＝DE．
第2页（共17页）20．投掷一枚普通的正方体骰子24次．
（1）你认为下列四种说法哪种是正确的？
出现1点的概率等于出现3点的概率；
①投掷24次，2点一定会出现4次；
②投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大；
③连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37．
④（2）求出现5点的概率；
（3）出现6点大约有多少次？
21．如图，已知AB是 O的弦，OB＝4，∠OBC＝30°，点C是弦AB上任意一点（不与点A、B
重合），连接CO⊙并延长CO交 O于点D，连接AD、DB．
（1）当∠ADC＝18°时，求∠D⊙OB的度数；
（2）若AC＝2 ，求证：△ACD∽△OCB．
22．已知x ，x 是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a＝0的两个实数根．
1 2
（1）是否存在实数a，使﹣x +x x ＝4+x 成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明
1 1 2 2
理由；
（2）求使（x +1）（x +1）为负整数的实数a的整数值．
1 2
23．如图，四边形ABCD是边长为3 的正方形，长方形AEFG的宽AE＝ ，长EF＝ ．
将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH（如图），这时BD与MN相交于
点O．
（1）求∠DOM的度数；
（2）在图中，求D、N两点间的距离；
（3）若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ，请问此时点B在矩形
第3页（共17页）ARTZ的内部、外部、还是边上？并说明理由．
24．（10分）如图，抛物线m：y＝﹣ （x+h）2+k与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，顶点
为M（3， ），将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为D；
（1）求抛物线n的解析式；
（2）设抛物线n与x轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点（P不与E、D重合），
过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF．如果P点的坐标为（x，y），△PEF的面积为S，
求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，以G为圆心，A、B两点间的距离为直径作
G，试判断直线CM与 G的位置关系，并说明理由．
⊙ ⊙
第4页（共17页）2012年湖南省怀化市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．
【解答】解：∵4的立方等于64，
∴64的立方根等于4．
故选：A．
【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数
的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立
方根与原数的性质符号相同．
2．【分析】根据轴对称及中心对称的定义，结合选项即可作出判断．
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
故选：C．
【点评】此题考查了轴对称图形及中心对称图形的判断，解答本题的关键是熟练掌握轴对
称及中心对称的定义，属于基础题．
3．【分析】利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除
以一个负数不等号方向改变．
【解答】解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；
B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；
C、不等式两边同时乘以﹣ ，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；
D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的
两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变．
4．【分析】根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
【解答】解：∵点（﹣3，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，
第5页（共17页）∴点在平面直角坐标系的第二象限，
故选：B．
【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的
符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，
﹣）．
5．【分析】函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．
【解答】解：根据题意得：2x﹣3≥0，
解得x≥ ．
故选：D．
【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
6．【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠CAB的度数，又由AE平
分∠CAB，即可求得答案．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠C+∠CAB＝180°，
∵∠C＝110°，
∴∠CAB＝70°，
∵AE平分∠CAB，
∴∠EAB＝ ∠CAB＝35°．
故选：B．
【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握两直线平
行，同旁内角互补定理的应用．
7．【分析】方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答
案．
【解答】解：∵甲、乙方差分别是3.9、15.8，
∴S2
甲
＜S2
乙
，
∴甲秧苗出苗更整齐；
故选：A．
第6页（共17页）【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x ，x ，…x 的平均数为 ，方差S2
1 2 n
＝ （[ x ﹣ ）2+（x ﹣ ）2+…+（x ﹣ ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动
1 2 n
性越大，反之也成立．
8．【分析】根据等腰三角形的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理
求出AB的长即可．
【解答】解：∵等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC上的中线，
∴BD＝CD＝ BC＝3，AD同时是BC上的高线，
∴AB＝ ＝5，
故选：C．
【点评】本题考查勾股定理及等腰三角形的性质．解题关键是得出中线AD是BC上的高线，
难度适中．
二、填空题
9．【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题前两项、后两项
都有公因式，且分解后还能继续分解，故使前两项一组，后两项一组．
【解答】解：x2﹣xy+xz﹣yz，
＝（x2﹣xy）+（xz﹣yz），
＝x（x﹣y）+z（x﹣y），
＝（x﹣y）（x+z）．
【点评】本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题
前两项、后两项都有公因式，且分解后还能继续分解，故使前两项一组，后两项一组．
10．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式化简，再把x＝1，y＝ 代入进行计算即可．
【解答】解：原式＝6x2+3xy﹣2x2+2xy
＝4x2+5xy，
第7页（共17页）当x＝1，y＝ 时，原式＝4+5× ＝5．
故答案为：5．
【点评】本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，解答此类题目时先按运算顺序把整式
化简，再把对应字母的值代入求整式的值．
11．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC＝AD＝8，
又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC＝AD＝8，
∵点E、F分别是BD、CD的中点，
∴EF＝ BC＝ ×8＝4．
故答案为：4．
【点评】此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握
数形结合思想的应用．
12．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，将点P 、P 的坐标分别代入已知函数的解析
1 2
式，分别求得y 、y 的值，然后再来比较一下y 、y 的大小．
1 2 1 2
【解答】解：∵点P （3，y ），P （2，y ）在一次函数y＝2x﹣1的图象上，
1 1 2 2
∴y ＝2×3﹣1＝5，y ＝2×2﹣1＝3，
1 2
∵5＞3，
∴y ＞y ；
1 2
故答案是：＞．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象
上．解题时也可以根据一次函数的单调性进行解答．
13．【分析】多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多
边形的边数．
【解答】解：∵360°÷30°＝12，
∴这个多边形为十二边形，
故答案为：12．
【点评】本题考查根据多边形的内角与外角．关键是明确多边形的外角和为360°．
14．【分析】先用加减消元求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．
第8页（共17页）【解答】解： ， + 得，8x＝8，解得x＝1；把x＝1代入 得，1+2y＝﹣5，
① ② ①
解得y＝﹣3，
故此方程组的解为： ．
故答案为： ．
【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消
元法是解答此题的关键．
15．【分析】根据切线的性质判定△APO为直角三角形，然后在直角三角形中，利用30度角所
对的直角边OA等于斜边PO的一半即可求得PO的值．
【解答】解：∵如图，PA是 O的切线，
∴PA⊥OA， ⊙
∴∠PAO＝90°；
又∵∠P＝30°（已知），
∴PO＝2OA（30°角所对的直角边是斜边的一半）；
∵OA＝2cm（已知），
∴PO＝4cm；
故答案是：4．
【点评】本题考查了切线的性质、含30度角的直角三角形．运用切线的性质可推知∠PAO
＝90°，即△PAO是直角三角形．
16．【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．
【解答】解：该组数据的平均数＝（26×1+27×3+25×3）÷7＝182÷7＝26℃．
故答案为：26．
【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求26，27，25这三个数的
平均数，对平均数的理解不正确．
三、解答题
第9页（共17页）17．【分析】分别进行分母有理化、零指数幂、二次根式的化简、及负整数指数幂的运算，然后
合并即可得出答案．
【解答】解：原式＝ +1﹣1﹣2 +5﹣2＝3﹣ ．
【点评】此题考查了二次根式的混合运算、零指数幂及负整数指数幂的运算，结合的知识
点较多，注意各部分的运算法则．
18．【分析】观察可得最简公分母是（3﹣x）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程
转化为整式方程求解．
【解答】解：原方程可化为： ﹣ ＝0，
方程的两边同乘（3﹣x）（x﹣1），得
2（x﹣1）﹣x（3﹣x）＝0，
整理得，x2﹣x﹣2＝0，
即（x+1）（x﹣2）＝0，
解得x ＝﹣1，x ＝2．
1 2
检验：把x＝﹣1，x＝2代入（2x﹣1）＝﹣3≠0．
∴原方程的解为：x＝﹣1或x＝2．
【点评】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程
转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
19．【分析】利用等腰梯形的性质证明△ABE≌△DCE后，利用全等三角形的性质即可证得两
对应线段相等．
【解答】证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB＝DC，∠B＝∠C．
∵E是BC的中点，
∴BE＝CE．
在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（SAS）．
∴AE＝DE．
【点评】本题主要考查等腰梯形的性质的应用，解题的关键是根据等腰梯形的性质得到证
明全等所需的条件．
第10页（共17页）20．【分析】（1）抛掷正方体骰子出现3和出现1的概率均为 ；
（2）出现5点的概率不受抛掷次数的影响，始终是 ；
（3）用抛掷次数乘以出现6点的概率即可．
【解答】解：（1）
抛掷正方体骰子出现3和出现1的概率均为 ，故 正确；
① ①
投掷24次，2点不一定会出现，故 错误；
②投掷结果出现4点的概率一定，不会②受主观原因改变，故 错误；
③连续投掷6次，最多为6×6＝36，所以出现的点数之和不可③能等于37，故 正确．
④所以只有 说法正确； ④
①④
（2）出现5点的概率不受抛掷次数的影响，始终是 ；
（3）出现6点大约有24× ＝4次．
【点评】本题考查了概率的公式，解题时注意出现1点的概率不受实验次数的影响．
21．【分析】（1）连接OA，根据OA＝OB＝OD，求出∠DAO、∠OAB的度数，求出∠DAB，根
据圆周角定理求出即可；
（2）过O作OE⊥AB于E，根据垂径定理求出AE和BE，求出AB，推出C、E重合，得出
∠ACD＝∠OCB＝90°，求出DC长得出 ＝ ，根据相似三角形的判定推出即可．
【解答】（1）解：连接OA，
∵OA＝OB＝OD，
∴∠OAB＝∠OBC＝30°，∠OAD＝∠ADC＝18°，
∴∠DAB＝∠DAO+∠BAO＝48°，
由圆周角定理得：∠DOB＝2∠DAB＝96°．
（2）证明：过O作OE⊥AB于点E，垂足为E，
∵OE过O，
由垂径定理得：AE＝BE，
第11页（共17页）∵在Rt△OEB中，OB＝4，∠OBC＝30°，
∴OE＝ OB＝2，
由勾股定理得：BE＝2 ＝AE，
即AB＝2AE＝4 ，
∵AC＝2 ，
∴BC＝2 ，
即C、E两点重合，
∴DC⊥AB，
∴∠DCA＝∠OCB＝90°，
∵DC＝OD+OC＝2+4＝6，OC＝2，AC＝BC＝2 ，
∴ ＝ ＝ ，
∴△ACD∽△OCB（两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似）．
【点评】本题综合考查了垂径定理，圆周角定理，相似三角形的判定，勾股定理，等腰三角
形的性质的应用，主要考查学生能否运用性质进行推理，题目综合性比较强，是一道比较
好的题目．
22．【分析】根据根与系数的关系求得x x ＝ ，x +x ＝﹣ ；根据一元二次方程的根的
1 2 1 2
判别式求得a的取值范围；
（1）将已知等式变形为x x ＝4+（x +x ），即 ＝4+ ，通过解该关于a的方程即可求
1 2 2 1
得a的值；
第12页（共17页）（2）根据限制性条件“（x +1）（x +1）为负整数”求得a的取值范围，然后在取值范围内取
1 2
a的整数值．
【解答】解：∵x ，x 是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a＝0的两个实数根，
1 2
∴由根与系数的关系可知，x x ＝ ，x +x ＝﹣ ；
1 2 1 2
∵一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a＝0有两个实数根，
∴△＝4a2﹣4（a﹣6）•a≥0，且a﹣6≠0，
解得，a≥0，且a≠6；
（1）∵﹣x +x x ＝4+x ，
1 1 2 2
∴x x ＝4+（x +x ），即 ＝4﹣ ，
1 2 1 2
解得，a＝24＞0；
∴存在实数a，使﹣x +x x ＝4+x 成立，a的值是24；
1 1 2 2
（2）∵（x +1）（x +1）＝x x +（x +x ）+1＝ ﹣ +1＝﹣ ，
1 2 1 2 1 2
∴当（x +1）（x +1）为负整数时，a﹣6＞0，且a﹣6是6的约数，
1 2
∴a﹣6＝6，a﹣6＝3，a﹣6＝2，a﹣6＝1，
∴a＝12，9，8，7；
∴使（x +1）（x +1）为负整数的实数a的整数值有12，9，8，7．
1 2
【点评】本题综合考查了根与系数的关系、根的判别式．注意：一元二次方程ax2+bx+c＝0
（a 、b、c是常数）的二次项系数a≠0．
23．【分析】（1）由旋转的性质，可得∠BAM＝15°，即可得∠OKB＝∠AOM＝75°，又由正方形
的性质，可得∠ABD＝45°，然后利用外角的性质，即可求得∠DOM的度数；
（2）首先连接AN，交BD于I，连接AN，由特殊角的三角函数值，求得∠HAN＝30°，又由旋
转的性质，即可求得∠DAN＝45°，即可证得A，C，N共线，然后由股定理求得答案；
（3）在Rt△ARK中，利用三角函数即可求得AK的值，与AB比较大小，即可确定B的位置．
【解答】解：（1）根据题意得：∠BAM＝15°，
∵四边形AMNH是矩形，
∴∠M＝90°，
∴∠AKM＝90°﹣∠BAM＝75°，
∴∠BKO＝∠AKM＝75°，
第13页（共17页）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABD＝45°，
∴∠DOM＝∠BKO+∠ABD＝75°+45°＝120°；
（2）连接AN，交BD于I，连接DN，
∵NH＝ ，AH＝ ，∠H＝90°，
∴tan∠HAN＝ ＝ ，
∴∠HAN＝30°，
∴AN＝2NH＝7，
由旋转的性质：∠DAH＝15°，
∴∠DAN＝45°，
∵∠DAC＝45°，
∴A，C，N共线，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BD⊥AC，
∵AD＝CD＝3 ，
∴DI＝AI＝ AC＝ ＝3，
∴NI＝AN﹣AI＝7﹣3＝4，
在Rt△DIN中，DN＝ ＝5；
（3）点B在矩形ARTZ的外部．
理由：如图，根据题意得：∠BAR＝15°+15°＝30°，
∵∠R＝90°，AR＝ ，
∴AK＝ ＝ ＝ ，
∵AB＝3 ＞ ，
第14页（共17页）∴点B在矩形ARTZ的外部．
【点评】此题考查了旋转的性质、正方形的性质、矩形的性质、勾股定理以及特殊角的三角
函数问题．此题难度较大，注意数形结合思想的应用，注意准确作出辅助线是解此题的关
键．
24．【分析】（1）本问涉及抛物线的旋转变换，首先求出B点坐标，再由点D、M关于点B成中
心对称，求出D点的坐标，从而得到抛物线n的解析式；注意由于开口方向相反，两个抛
物线的a值也相反；
（2）本问可依次确定S的关系式、自变量x的取值范围，最后求出最大值．注意： 欲求S
①
的关系式，首先需要用待定系数法求出直线DE的解析式； 求得关系式S＝﹣ （x﹣9）
②
2+ 后确定最大值时，不能简单套用“当x＝9时，最大值为…”，这样就错了，因为x
＝9不在自变量的取值范围内；
（3）本问结论：直线CM与 G相切．结合题意，欲证明直线CM与 G相切，需要完成两
个步骤： 证明点C在 G⊙上， 证明CM垂直于半径GC． ⊙
【解答】①解：（1）∵顶⊙点坐标为② M（3， ），
第15页（共17页）∴k＝ ，h＝﹣3，
∴抛物线m的解析式为：y＝﹣ （x﹣3）2+ ＝﹣ （x﹣8）（x+2），
∴A（﹣2，0），B（8，0）．
由旋转性质可知，点D与点M（3， ）关于点B（8，0）成中心对称，
∴D（13，﹣ ），
∴抛物线n的解析式为：y＝ （x﹣13）2﹣ ．
（2）∵抛物线n：y＝ （x﹣13）2﹣ ＝ （x﹣8）（x﹣18），
∴E点坐标为（18，0）．
设直线DE的解析式为y＝kx+b，则有：
，解得k＝ ，b＝﹣ ，
∴直线DE的解析式为：y＝ x﹣ ．
如题图所示，S＝ PF•OF＝ x•（﹣y）＝﹣ x•（ x﹣ ）＝﹣ （x﹣9）2+ ；
∵点P是线段ED上一个动点（P不与E、D重合），
∴13＜x＜18；
∴S＝﹣ （x﹣9）2+ （13＜x＜18），
可见该抛物线开口向下，对称轴为x＝9，函数图象位于对称轴右侧，y随着x的增大而减
小，故S在13＜x＜18范围内没有最大值．
所以S与x的函数关系式为S＝﹣ （x﹣9）2+ ，自变量取值范围是13＜x＜18，S没有
最大值．
（3）结论：直线CM与 G相切．理由如下：
⊙
第16页（共17页）∵抛物线m的解析式为：y＝﹣ （x﹣3）2+ ，令x＝0，解得y＝4，
∴C（0，4）．
在Rt△COG中，由勾股定理得：CG＝ ＝ ＝5，
又∵ G半径为5，
∴点⊙C在 G上．
如右图所示⊙，依题意作出 G，连接CG、CM、MG，过点C作CH⊥MG于点H，则CH＝3，
⊙
HG＝4，MH＝ ﹣4＝ ，
∵ ，CH⊥MG，
∴△CHG∽△MHC，
∴∠MCH＝∠CGH；
又∠HCG+∠CGH＝90°，
∴∠HCG+∠MCH＝90°，即GC⊥MC．
（注：此处亦可用勾股定理的逆定理证明△MCG为直角三角形）
综上所述，点C在 G上，且满足GC⊥MC，
∴直线CM与与 G⊙相切．
⊙
【点评】本题综合考查了二次函数的图象与性质、图形变换、极值、相似三角形的判定与性
质、勾股定理以及圆与直线的位置关系等知识点，有一定的难度．第（2）问中，考查二次函
数在指定区间上的极值，这是本题的一个易错点，需要引起注意．
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