数学（广东省卷）（考试版A3）_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_二模_数学（广东卷）-：2024年中考第二次模拟考试

2024 年中考第二次模拟考试（广东省卷） 5．化简： 数 学 A．1 B．0 C． D． 6．某品牌20寸的行李箱拉杆拉开后放置如图所示，经测量该行李箱从轮子底部到箱子上沿的高度 与从 本试卷共23小题，满分120分，考试用时90分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号 轮子底部到拉杆顶部的高度 之比是黄金比（约等于 ）．已知 cm，则AB约是（ ） 填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号， 将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按 以上要求作答的答案无效。 A．30cm B．49cm C．55cm D．129cm 4．考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 7．不等式组 的解在数轴上表示为（ ） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为 +6吨，那么仓库运出小 A． B． C． D． 麦8吨应记为（ ）吨． A．+8 B．-8 C．±8 D．-2 8．某校为庆祝中国共产党建党100周年举行“传承红色基因，沐浴阳光成长”歌咏比赛，七年级8个班通 2．下列图案中，是轴对称图形的是（ ） 过抽签决定出场顺序，七年级（1）班恰好抽到第1个出场的概率为（ ） A． B． C． D． A． B． C． D． 9．如图，四边形 内接于 是 的直径，连接 ，若 ，则 的度数是 3．赤道长约为40000000m，用科学记数法可以把数字40000000表示为（ ） （ ） A．4×107 B．40×106 C．400×105 D．4000×103 4．一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即 ），如图所示，如果第一次转弯时 ，那 么 应等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线与 轴交于点 ， ，与 轴交于点 ，正方形 的边 在 轴上， ， 在抛物 线上，连结 ， ， 是正三角形， ，则阴影部分的面积为（ ） A．140° B．40° C．100° D．180°……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 17．新能源电动汽车与燃油汽车相比，因用车成本低逐渐广受大众的喜欢．经试测，燃油汽车的百公里成 卷 本是新能源电动汽车的5倍，在不考虑汽车其他损耗的情况下，100元的成本可使新能源电动汽车比燃油汽 车多行驶800公里，求新能源电动汽车和燃油汽车的百公里成本．（备注：百公里成本指的是汽车每行驶 只 A． B． C． D． 100公里需要的成本） 装 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 订 11．分解因式： ． 不 18．在如图所示平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为 ， 的三个顶点坐标分别为 ， 密 12．计算： × ﹣sin45°＝ ． 封 ， ． 13．长方体的体积为103 m3，底面积为S，高度为d，则S与d之间的函数关系式为 ；当S＝ 500时，d＝ . 14．某服装的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于 ，那么该服装至多打 折． 15．如图，四边形 是边长为2的正方形，点 在正方形 内， 是等边三角形，则 的 面积为 ． (1)画出 绕点 顺时针旋转 后得到 ； (2)在（1）的条件下，求点 旋转到点 的过程中所经过的路径长（结果保留 ）． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题个7分，共24分） 16．（1）计算： ； （2）一次函数的图像与 平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式 试题 第27页（共8页） 试题 第28页（共8页）四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） (2)甲班有50名学生，估计在这些学生中课外锻炼时间达到3小时以上的人数； 19．如图，在 中，∠ACB为钝角． (3)从表中分析甲、乙两班样本学生测试成绩（从平均数、方差、中位数、众数中选一个统计量分析即可）． (1)尺规作图：在边AB上确定一点D，使∠ADC＝2∠B（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）； (2)在（1）的条件下，若∠B＝15°，∠ACB＝105°，CD＝3，AC＝ ，求 的面积． 20．某校从甲、乙两个班各随机抽取10名学生参加全市义务教育质量监测．样本学生中体育学科的测试成 21．某县消防大队到某小区进行消防演习 已知，图 是一辆登高云梯消防车的实物图，图 是其工作示意 绩（满分100分）如下表，学校进一步对样本学生每周课外锻炼时间进行了问卷调查，并绘制了条形统计图， 数据如下： 图，起重臂 可伸缩 ，且起重臂 可绕点 在一定范围内转动，张角为 样本学生测试成绩 转动点A距离地面 的高度 为 ． 甲 53 65 65 65 78 79 81 82 84 93 班 乙 61 63 68 75 78 78 78 80 81 83 班 平均数 方差 中位数 众数 甲 129.65 78.5 65 班 (1)当起重臂 长度为 ，张角 ，求云梯消防车最高点 距离地面 的高度 ； 乙 (2)已知该小区层高为 ，若某居民家突发险情，请问该消防车有效救援能达到几层？请说明理由．（结 74.5 53.85 78 班 请根据以上调查报告，解答下列问题： 果精确到 ，参考数据： ， ， ， ） (1)请完成样本学生成绩表中所缺数据；……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 23．定义：如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，简称“四点共圆”．我们学过了 22．综合与探究： “圆的内接四边形的对角互补”这一定理，它的逆命题“对角互补的四边形四个顶点共圆”是证明“四点 如图，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标是 共圆”的一种常用方法．除此之外，我们还经常用“同旁张角相等”来证明“四点共圆”．如图1，在线段 AB同侧有两点C，D．连接 ， ， ， ，如果 ，那么A，B，C，D“四点共圆” ，点C的坐标是 ，点F在对称轴上运动． (1)如图2，已知四边形 中，对角线 、 相交于点P，点E在 的延长线上，下列条件：① (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标； ；② ：③ ：④ ．其中，能判定A，B，C，D“四点共圆”的 (2)如图1，点D关于y轴的对称点是点E，连接FE，以EF为边作等腰直角三角形EFG，使 ， 条件有___________： ，点G恰好落在该抛物线上，求点F的坐标； (2)如图3，直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴正半轴上，点D在y轴负半轴上，若 (3)点H在抛物线上运动，请借助图2探究以点O，B，F，H为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 H的坐标． A，B，C，D“四点共圆”，且 ，求四边形 的面积； (3)如图4，已知 是等腰三角形， ，点D是线段 上的一个动点（点D不与点B重合，且 ，连结AD，作点C关于 的对称点E，连接 并延长交 的延长线于F，连接 ， ． ①求证：A，D，B，E“四点共圆”； 试题 第47页（共8页） 试题 第48页（共8页）②若 ， 的值是否会发生变化，若不变化，求出其值：若变化，请说明理由．