文档内容
2014年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试
数 学
（试卷满分：150 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一
个选项正确）
1、 的值为
A. B. C. D. 1
2、4的算术平方根是
A. 16 B. 2 C. D.
3、 可以表示为
A. B. C. D.
4、已知直线AB，CB，在同一平面内，若 ，垂足为B， ，垂足也为B，则符合题意
的图形可以是
A C B A A
X C
l l l l
B B A B B
C C
A. B. C. D.
5、已知命题A：任何偶数都是8的整数倍。在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的
反例的是
A
A. B. 15 C. 24 D. 42
E
6、如图1，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交BE
F
于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于
A.∠EDB B.∠BED C. ∠AFB D. 2∠ABF
B 图1 C D
7、已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位
同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁。经重新计算后，正确的平均数为 岁，中位数为
岁，则下列结论中正确的是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
8、一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘
上，则落在黄色区域的概率是__________。
9、代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是__________。
10、四边形的内角和是____________。
11、在平面直角坐标系中，已知点 ，将线段OA向右平移3个单位，得
到线段 ，则点 的坐标是____________， 的坐标是___________。
12、已知一组数据是：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差是______________。
1【注：计算方差的公式是 】
A D
13、方程 的解是_____________。
14、如图2，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，若AD=2，BC=8，
B C
梯形的高是3，则∠B的度数是____________。 图2
15、设 ，则数 按从小到大的顺序排列，
结果是____________ < ____________ < _____________。
16、某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零
件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产___________个零件。
17、如图3，正六边形ABCDEF的边长为 ，延长BA，EF交于 E D
点O。以O为原点，以边AB所在的直线为 轴建立平面直角坐标
系，则直线DF与直线AE的交点坐标是（______ ，_______）。 F C
三、解答题（本大题有9小题，共89分）
18、（本题满分21分）
O A B
（1）计算： ；
图3
y
（2）在平面直角坐标系中，已知点 ，
1
， ，请在图4中画出
△ABC，并画出与△ABC关于 轴对称的图形； -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
3 -1
（3）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，
图4
2；这些球除数字外完全相同。从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，求这两个小球的
号码都是1的概率。
A
19、（本题满分18分）
（1）如图5，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，
若DE//BC，DE=2，BC=3，求 的值；
D E
B C
图5
2（2）先化简下式，再求值：
，其中 ；
（3）解方程组
A
20、（本题满分6分）
如图6，在四边形ABCD中，AD//BC，AM⊥BC，垂足为M，
B D
AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证四边
形ABCD是菱形。 M N
C
图6
21、（本题满分6分）
已知 ，是反比例函数 图像上的两点，且 ，
， 。当 时，求 的取值范围。
322、（本题满分6分）
A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权。比赛规则规定：胜一
场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线。
小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明
理由。【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】
23、（本题满分6分）
已知锐角三角形ABC，点D在BC 的延长线上，连接AD，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D，
AD=2，AC= ，根据题意画出示意图，并求tanD 的值。
24、（本题满分6分）
当 ， 是正实数，且满足 时，就称点 为“完美点”。已知点 与
点M都在直线 上，点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上。若MC= ，
4AM= ，求△MBC的面积。
A B
25、（本题满分10分）
已知A，B，C，D是⊙O上的四个点。
O
（1）如图7，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证AC⊥BD；
（2）如图8，若AC⊥BD，垂足为E，AB=2，DC=4，求⊙O的半径。 D C
图7
A
B
E
O
D C
图8
26、（本题满分10分）
如图 9，已知 ，抛物线 与 轴交于 ， 两点
，
5与 轴交于点C。
（1）若 ，BC= ，求 的最小值；
（2）过点A作AP⊥BC，垂足为P（点P在线段BC上），AP交 轴于点M。若 ，求抛
物线 顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范
围。
y
A O B x
M P
C
图
9
答案：
678910111213141516171819
