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2022 希望数学少年俱乐部——五年级培训 100 题
1. 计算：75×4.67＋17.9×2.5=________．
2. 计算：5795.5795÷5.795×579.5=________．
3. 计算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+…+0.97+0.99=________．
4. 算式0.81×0.6+0.83×0.6+…+0.97×0.6+0.99×0.6 的结果的整数部分是
________．
5. 下面的除法算式中，每个□里填一个数字，商是________．
6. 请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．乘积是
________．
17. 老师在黑板上写了 18 个自然数，让同学们求平均数，要求计算结果四舍五
入保留两位小数．李静同学算得的答案是17.42，老师说最后一位数字错了，
其它的数字都对．则正确答案是_________．
b 1 b+20 1
8. 化简后为 ， 化简后为 ，那么a+b=________．
a 4 a+20 2
1
9. 把 化成小数，小数点后面第100位上的数字是_________．
7
10. 请在□内填入适当的数字，使除法竖式成立．
11. 如图算式中，最后的乘积为_________．
212. 将1~8八个数字填入下图方格里，使上面四格、下面四格、左四格、右四
格、中间四格以及对角线四格内的四个数的和都是18．
13. 在下图中，在每个圆圈中填入一个数，使每条直线上所有圆圈中数的和都是
234，那么标有 的圆圈中所填的数是_____________．
★
14. 如图，一个长方形 ABCD被一条线段DE分成一个三角形和一个梯形，三角
形和梯形的面积相差21平方厘米，则梯形的上底长是____________厘米．
315. 如图，线段AE、FG将长方形ABCD分成了四块；其中两块的面积分别是2
平方厘米、11平方厘米，且E是BC 的中点，O是AE的中点．那么长方形
ABCD的面积是______________平方厘米．
16. 如图所示的正方形阴影部分的面积是_____________平方厘米．
17. 如图，四个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个长方形，已知正方形的
面积为4平方厘米，则长方形的面积是____________平方厘米．
418. 如图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，三角形
AEF的面积是________平方厘米．
19. 如图，平行四边形ABCD，BE=AB，CF=2CB，GD=3DC，HA=4AD，若平
行四边形ABCD的面积是2，则四边形EFGH 的面积是________．
20. 将一个边长为1的正六边形与一个边长为1的正三角形拼接，要求无重
叠，且拼接的边完全重合，则得到的新图形的边数为________．
21. 图中每个小正方形的边长都是1分米，则四边形ABCD的面积等于________
平方分米．
522. 如图，△ABC 中，DE，FG，MN，PQ，BC 互相平行，并且
AD=DF=FM=MP=PB，则S ∶S ∶S ∶S ∶S =________．
△ADE DEGF FGNM MNQP PQCB
23. 有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切
掉一个正方体，如下图，切掉正方体后的表面积是________平方厘米．
24. 将表面积分别为 54 平方厘米、96 平方厘米和 150 平方厘米的三个正方体铁
块熔成一个大正方体（不计损耗），这个大正方体的体积________立方厘米．
25. 如图，正方体相对的两个面上的数字之和为7，若规定侧面2的外侧为前方，
将正方体先向后翻15次，再向右翻30次，每次翻转90°则此时正方体上面
的数字是__________．
626. 棱长是m厘米的正方体的若干面涂上红色，然后将其切割成棱长是1厘米的
小正方体．至少有一面红色的小正方体个数∶表面没有红色的小正方体个数
=13∶12，此时m的最小值是________．
27. 1000个相同规格的实心立方体放在一起构成一个大的实心立方体．现将它的
表面涂成红色，然后把它分开成为1000个立方体．那么，三个面涂色的立方
体有_______个；只有两个面涂色的立方体有_______个；只有一个面涂色的
立方体有_______个；没有涂色的立方体有__________个．
28. 如图，大正方体的棱长为 2 厘米，两个小正方体的棱长均为 1 厘米，那么，
组合后整个立体图形的表面积（包括底面）为________平方厘米．
29. 一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体．现从它的上面
尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方
体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，剩下的体积是
________立方厘米．
30. 甲、乙两筐苹果共有112个，如果先从甲筐中拿出一半苹果放入乙筐，再
1
从乙筐中拿出 的苹果放入甲筐，甲乙两筐中的苹果就一样多了．那么甲筐
5
中原有________个苹果．
731. 中国北京在2015年7月31日（星期五）获得了2022年第24届冬季奥林匹
克运动会的主办权．预定该届冬奥会的开幕时间为 2022 年 2 月 4 日，这一
天是星期________．
32. 用一根绳子测量一口井的深度，把绳子折成三折，井外余2米；把绳子折
成四折，还差1米不到井口．那么，这口井深________米．
33. 某工厂的27位师傅共带徒弟40名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟
或三名徒弟．如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍，那么带
两名徒弟的师傅有________位．
34. 甲、乙二人比赛投飞镖，规定每投中一次记 10 分，脱靶一次倒扣 6 分．两
人各投10次，共得152分．其中甲比乙多得16分，甲投中________次．
35. 一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地工作量
1 7
的1 倍．上午去甲工地的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中有
2 12
去甲工地，其他工人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的
工作还需4名工人再做一天．上午和下午的工作时长相同．那么这批工人有
________人．
36. 有一口水井，如果水位降低，地下水就匀速不断地涌入井中，且到了一定
的水位就不再上升．现在用水桶取水，如果每分钟取4桶，则15分钟能取
8完井中的水；如果每分钟取8桶，则7分钟取完井中的水．现在需要5分
钟取完井中的水，每分钟应取________桶水．
37. A、B、C 三个水桶的总容积是 1440 升，如果 A、B 两桶装满水，C 桶是空
1 1
的；若将 A 桶水的全部和 B 桶水的 ，或将 B 桶水的全部和 A 桶水的 倒
5 3
入C 桶，C 桶都恰好装满．A、B、C 三个水桶容积分别是________升、________
升、________升．
38. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁．当爸爸的年龄是哥哥年龄的3
倍时，妹妹 9 岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍时，爸爸 34 岁．现在爸
爸的年龄是________岁．
39. 某城市收取电费的的标准是：若每月用电量不超过100度，则每度电收费5
角；若每月用电量超过100度，则超过的部分按每度电8角收费．一月
份，琳琳家比大朋家多交电费4元3角，那么一月份琳琳家用了_______度
电．
40. 移动公司有两种优惠套餐，如下表：
A 套餐 B 套餐
每月服务费 40 元 60 元
每月免费通话时间 60 分钟 200 分钟
以后每分钟通话费用 0.5 元 0.6 元
（1）陈老师选择了A套餐，8月份通话时间为112分钟，话费应为多少元？
（2）当用户的每月通话时间在多少分钟时，两种套餐的费用是相等的？
941. 一种出租车的收费方式如下：4 千米以内 10 元，4 千米至 15 千米部分每千
米收费 1.2 元，15 千米以上部分每千米收费 2.2 元，某乘客要乘一辆出租车
去50千米处的某地，要付车费多少元？如何乘坐出租车最能节省费用？
42. 现有面值 1 元、5 元和 10 元的人民币共 33 张，共计 187 元．若 5 元的人民
币比1元的人民币少5张，求3种面值的人民币各有多少张．
43. 服装厂要加工一批上衣，原计划 20 天完成任务．实际每天比原计划多加工
60 件，照这样做了 15 天，就超过原计划件数 350 件．原计划加工上衣
_________件．
44. 小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，6周即可完成，
需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周
完成，需工钱4.8万元．每个公司每周的工钱不变，若只选一个公司单独完
成，最少需要工钱________万元．
45. A，B，C 是三个风景点，从A出发经过B到达C 要走18千米，从A出发
经过C 到达B要走16千米，从B出发经过A到达C 要走24千米．相距最
近的两个风景点之间相距________千米．
46. A，B两地相距1000米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A，B间往返锻
炼．甲跑步每分钟行 150米，乙步行每分钟行60米．在30分钟内，甲、乙
两人第________次相遇时距A地最近．
1047. 甲、乙两人在圆形跑道上从同一点A出发，沿相反方向跑步，他们的速度分
别是每秒4米和每秒6米．如果他们同时出发并当他们在A点再一次相遇时
结束，那么他们出发后到结束共相遇了______次．
48. 一部动画片放映的时间不足1小时，小明发现结束放映时手表的时针、分针
的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下．这部动画片放映了____
分钟．
49. 一艘船从甲港顺水而下到乙港，到达后马上又从乙港逆水返回甲港，共用了
12 小时．已知顺水每小时比逆水每小时多行 16 千米，又知前 6 小时比后 6
小时多行80千米．那么甲、乙两港相距________千米．
50. 东、西两村相距36千米，甲、乙二人同时从东西两村相向出发，3小时
后，丙骑车从东村出发去追甲，结果三人同时在某地相遇．已知甲每小时
行4千米，乙每小时行5千米，则丙每小时行________千米．
51. 一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米．开始按计划以每小时45千米的
速度行驶，途中因汽车故障修车2小时．为了按时到达乙地，修好车后必
须每小时多行30千米．汽车修车的地点距离甲地________千米．
52. 通讯兵骑一辆摩托车行驶 3000 千米，除了车上的 2 只轮胎外还有一只备用
胎，要使 3 个轮胎磨损程度相同，3 只轮胎应轮换使用，则到达终点时，每
只轮胎行驶_________千米．
1153. 小张、小王和小李三人进行自行车比赛．小张比小王早12分钟到达终点，小
王比小李早3分钟到达终点．已知小张比小王每小时快5千米，小王比小李
每小时快1千米，则比赛路程是_________千米．
54. 学校和工厂之间有一条公路，学校下午 2 时派车去工厂接王师傅来做报告，
往返需用1小时．王师傅在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他
的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午 2 时 40 分到达．那么汽车速度是王
师傅步行速度的________倍．
55. 女儿每天放学后，父亲都准时去接．某日女儿提前放学，并步行回家，而父
亲当天因故晚 10 分钟出发接女儿．女儿在步行 8 分钟后遇见父亲，然后一
起回家．结果到家时间比平时晚了3分钟．假设父亲的速度保持恒定，则女
儿提前________分钟放学．
56. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离
B地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B后立即调头，追
上乙时，乙还有50米才到A．那么，AB间的路程长__________米．
57. 用一个两位数去除213，要使所得余数为3，这样的两位数共有________
个．
58. 有________个两位数，在它的十位数字与个位数字之间写一个零，得到的
三位数能被原两位数整除．
1259. 将小于36的11个质数分别填入下式的方格内，使得A是质数，那么A最小
是__________．
60. M是一个五位数，它不是11的倍数，通过划去它的若干数字也不能得到被11
整除的数．M最大是_________．
61. 小刚是小明的堂兄．已知小刚今年的年龄的立方是四位数，年龄的四次方是
六位数；如果把这两个数结合起来看，它们正好将 0，1，2，3，4，5，6，
7，8，9 这十个数字没有重复地都用到了．且今年小明与小刚的年龄之和能
被2，3，5整除．小明今年________岁．
62. 有些数不管是从左往右读，还是从右往左读，读出的结果都相同（比如 2772，
515），这样的数叫做“回文数”．现有一个两位数，用它分别乘 91，93，95，
97，所得的积都是回文数，这个两位数是________．
63. 博物馆有并列的7间展室，警卫从走到第一间展室开始，再走到第二间……
走到第七间后往回走，走到第六间，再走到第五间……他每走进一间展室拨
动一次这间展室的电灯开关．如果开始时7间展室都亮着灯，那么他走过100
间展室后，还有________间展室亮着灯．
64. 算式999999999−88888888+7777777−666666+55555−4444+333−22+1的计算结
果的各位数字之和是___________．
1365. 四只同样的瓶子内分别装有一定重量的油，任取其中两瓶称重，得到的重
量如下（单位：千克）：8，9，10，11，12，13．已知四只空瓶的重量之
和以及油的重量之和均为质数，则最重的两瓶内共有_________千克油．
66. 三个质数的和是80，这三个数的积最大是________．
67. 有三根钢管，长度分别是 240 厘米、200 厘米和 480 厘米，如果把它们截成
同样长的小段，每小段最长是________厘米．
68. 甲、乙、丙从同一起点同时出发，沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈
用 120 秒，乙跑一圈用 80 秒，丙跑一圈用 100 秒．再过________秒三人第
二次同时从起点出发．
69. 有一个自然数，被 10 除余 7，被 7 除余 4，被 4 除余 1．这个自然数最小是
________．
70. 布袋里装有玻璃弹子若干个，如果每次取2个，最后剩下1个；如果每次取
3 个，最后剩下 1 个；如果每次取 7 个，最后剩下 3 个．这个布袋中至少有
__________个玻璃弹子．
71. 一个三位数分别被 4、5、6 除都余 2，如果在它的后面添上三个数字使它成
为一个六位数，且能被4、5、6整除，那么符合条件的最小六位数是_________．
1472. 幼儿园老师把 270 个苹果、180 个梨和 235 个橘子平均分给大班小朋友，余
下的苹果、梨和橘子的数量之比是3:2:1．大班有________名小朋友．
73. 11 +22 +33 +44 ++20052005除以10所得的余数是________．
74. 有6个因数的两位数有_____个．
75. 有10个数：
21、22、34、39、44、45、65、76、133和153
把它们编成两组，每组5个数，两组数乘积相同．这个乘积是________．
76. 888 只小猴获得 888 个宝箱，并把宝箱排成一排，编号为 1~888，第一只小
猴把所有宝箱都各砸一下，第 2 只小猴把编号为 2 的倍数的宝箱各砸一下，
第 3 只小猴把编号为 3 的倍数的宝箱各砸一下……直到第 888 只小猴砸完，
神奇的情况出现了，被砸了 9 下的宝箱全部打开了．那么共有_______个宝
箱打开了．
77. 能被2145整除且恰有2145个因数的数有________个．
78. 一个自然数恰有9个互不相同的因数，其中有3个因数A、B、C 满足：
（1）A+B+C=79；
（2）A×A=B×C．
那么，这个自然数是________．
1579. 将1~25分成5组，每组5个数，那么每组的最大公因数的和最大为______．
80. 在一个30×24的方格纸上画一条对角线，这条对角线除两个端点外，共经过
________个内部格点（横线与竖线的交叉点）．
81. 已知n是自然数，那么n2+2005与n+25的最大公因数最大是________．
82. A，B，C 三人进行步枪射击比赛，每人射击6次，总得分都是71分．三人
共18次的得分情况从小到大排列如下：
1，1，1，2，2，3，3，5，5，10，10，10，20，20，20，25，25，50
已知A首先射击两次，共得22分，C 第一次射击只得3分，那么击中靶心
得50分的是谁？
83. 一次数学考试，共6道判断题．计分方法是：答对一题得2分；不答得1
分；答错不得分．已知A、B、C、D、E、F、G七人的答案及前六人的得
分如下表，则G的得分是________分．
1684. 盒子中有200只红球，每次操作从盒中取出3只红球，再放入2只白
球．一直进行下去，那么在最后一次操作之前，盒中一共有________只
球．
85. 十三个鱼盆里鱼的条数分别是2，3，5，7，9，10，11，13，14，17，21，
24，24条．已知同一盆里的鱼是同一种类，只有一盆是刀鱼，其余都是青
鱼或鳊鱼，并且鳊鱼的条数是青鱼的6倍．刀鱼有________条．
86. 八个数 A，B，C，D，E，F，G，H 排成一列，C=5 且任意三个相邻数之和
都是30．则A+H=_________．
87. 在1~2007 的所有自然数中，至多选出_________个数，它们当中的每一个数
都不是另一个数的倍数，而且不会出现对称数（例如33，202，1001）．
88. 三个盒子各装有两个球，分别是两个黑球、两个白球、一个黑球一个白球．封
装后，发现三个盒子的标签全部贴错．如果只允许打开一个盒子，拿出其中
一个球看，那么能把标签全部改过来吗?
89. 如图是U，V，W，X四辆不同类型的汽车每百千米的耗油量．如果每辆车都
有50升油，那么这四辆车最多可行驶的路程总计是________千米．
1790. 如图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方
形共有________个．
91. 下面方阵中已填好了两个数 19 和 95，在其余的空格中填上适当的数，可以
使得每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等．则x=________．
92. 一个五位号码牌由英文字母和数字组成，前四位有且只有两位为英文字母
（字母 I、O 不可用），最后一位必须为数字．小李喜欢 18 这个数，希望自
己的号码牌中有相邻两位数为 1 和 8，且 1 在 8 的前面，那么小李的号码牌
有________种不同的选择方式．（英文共有26个字母）
93. 某学校最近十次考试共出了 216 道题．据统计，每次出题数有 20 道、22 道
和25道三种情况，那么出25道的有________次．
1894. 甲、乙、丙三人打乒乓球，每场两人，输者退下换另一个人上场．这样继续
下去，在甲打了9场，乙打了6场时，丙最多打了____________场．
95. 小明将若干棋子放入如图3×3方格的小正方形内，每个小正方形内可以不放
棋子，也可以放等于或多余1枚棋子．现在计算每一行，每一列的棋子总数，
得到6个数，这6个数互不相同，那么最少放了________枚棋子．
96. 蜜蜂王国为了迎接 2010 年春节的到来，特地筑了一个蜂巢如下．每个正六
边形蜂窝中，有由蜂蜜凝结而成的数字0、1或2．春节到来之时，群蜂将在
巢上跳起舞步，舞步的每个节拍恰好走过的四个数字：2010（从某个 2出发
最后走完四步后又回到出发时的2，如图中箭头所示为一个舞步），且蜜蜂每
一步都只能从一个正六边形移动到与之有公共边的正六边形上．蜜蜂要经过
四个正六边形且所得数字依次为2010，共有_______种方法．
1997. 将自然数按如下顺序排列：
在这样的排列下，9 排在第三行第二列，那么 1997 排在第________行第
________列．
98. 以105为分母的所有最简真分数的和为________．
99. 某次武林大会有九个级别的高手参加，按级别从高到低分别是游侠、火枪手、
骑士、剑客、武士、弓箭手、法师、猎人、牧师．为公平起见，分组比赛的
规则是：两人或三人分为一组，若两人一组，则这两人级别必须相同；若三
人一组，则这三名高手级别相同，或者是连续的三个级别各一名．现有 13个
人，其中有三名游侠、三名牧师，其它七类高手各一名．若此时再有一人加
入，所有这些人共分为五组比赛，那么新加入这个人的级别可以有
____________种选择．
100.用10个1×2的小长方形（横的竖的都行）覆盖2×10的方格网，共有________
种不同的盖法．
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