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2019 年深圳市初中毕业升学考试数学
一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）
1. 的绝对值是（ ）
A. -5 B. C. 5 D.
的
2.下列图形是轴对称图形 是（ ）
A. B. C. D.
3.预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A. B. C. D.
5.这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（ ）
A. 20，23 B. 21，23 C. 21，22 D. 22，23
的
6.下列运算正确 是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，已知 ， 为角平分线，下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，已知 ，以 两点为圆心，大于 的长为半径画圆，两弧相交于点 ，连接 与 相较于点 ，则 的周长为（ ）
A. 8 B. 10 C. 11 D. 13
9.已知 的图象如图，则 和 的图象为（ ）
A. B. C. D.
10.下列命题正确的是（ ）
A. 矩形对角线互相垂直
B. 方程 的解为
C. 六边形内角和为540°
D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
11.定义一种新运算： ，例如： ，若 ，则 （ ）
A. -2 B. C. 2 D.
12.已知菱形 ， 是动点，边长为4， ，则下列结论正确的有几个（ ）
① ； ② 为等边三角形
③ ④若 ，则A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）
13.分解因式： =______．
14.现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，
搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是_______.
15.如图在正方形 中， ，将 沿 翻折，使点 对应点刚好落在对角线 上，将 沿 翻折，
使点 对应点落在对角线 上，求 ______.
16.如图，在 中， ， ，点 在 上，且 轴平分角 ，求
______.
三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第
22、23题9分，满分52分）
17.计算：
18.先化简 ，再将 代入求值.
19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且
只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.（1）这次共抽取 学生进行调查，扇形统计图中的 .
（2）请补全统计图；
（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；
（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名.
20.如图所示，某施工队要测量隧道长度 ， 米， ，施工队站在点 处看向 ，测得仰角
，再由 走到 处测量， 米，测得仰角 为，求隧道 长.（ ，
， ）.
21.有 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾， 发电厂比 发电厂多发40度电， 焚烧20吨垃圾比 焚烧30吨
垃圾少1800度电.
（1）求焚烧1吨垃圾， 和 各发多少度电？
（2） 两个发电厂共焚烧90吨垃圾， 焚烧的垃圾不多于 焚烧的垃圾的两倍，求 厂和 厂总发电量
的最大值.
22.如图所示抛物线 过点 ，点 ，且
（1）求抛物线的解析式及其对称轴；
的
（2）点 在直线 上 两个动点，且 ，点 在点 的上方，求四边形 的周长的最小值；（3）点 为抛物线上一点，连接 ，直线 把四边形 的面积分为3∶5两部分，求点 的坐标.
23.已知在平面直角坐标系中，点 ，以线段 为直径作圆，圆心为 ，直线 交
于点 ，连接 .
（1）求证：直线 是 的切线；
（2）点 为 轴上任意一动点，连接 交 于点 ，连接 ：
①当 时，求所有 点的坐标 （直接写出）；
②求 的最大值.
