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专题 11 实验：探究加速度与力、质量的关系
考点一 实验步骤、数据处理和误差分析
1．（2024·河北期末）某同学用如图甲所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。调节好装
置，做“探究加速度与合外力的关系”实验时，将打点计时器接在频率为f的交流电源上，打出的一条
纸带如图乙所示，图中的1、2、5、6是计数点，每两个相邻计数点间有一个计时点，但第3、4个计数
点没有画出，其中第1、2计数点间的距离为 ，第5、6计数点间的距离为 。
（1）关于实验的要点，下列说法正确的是______。
A．重物的质量应远小于小车的质量
B．平衡摩擦力时重物应挂在小车上
C．先释放小车，再接通打点计时器的电源
D．调节定滑轮的高度使滑轮与小车间的细线与长木板平行
（2）小车的加速度为 。（用 、 、f表示）
（3）打第2个计数点时小车的速度为 。（用 、 、f表示）
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s学科网（北京）股份有限公司（4）做“探究加速度与质量的关系”实验时，正确平衡摩擦力，保持悬挂的重物不变，改变小车上砝
码的质量m，多次实验，测出多组加速度a及小车上砝码的质量m，作出 图像如图丙所示。若图
丙中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，实验过程中小车受到的拉力可以看成保持不变，则小车受
到的拉力为 ，小车的质量为 。（用相关物理量符号表示）
【答案】（1）D
（2）
（3）
（4）
【详解】（1）A．由于绳子拉力可以通过力传感器测得，所以重物的质量不需要远小于小车的质量，
故A错误；
B．平衡摩擦力时应把挂重物的细线和重物去掉，利用小车自身重力沿木板向下的分力平衡摩擦力，故
B错误；
C．为了充分利用纸带，应先接通打点计时器的电源，再释放小车，故C错误；
D．为了小车运动过程受到的细线拉力恒定不变，需要调节定滑轮的高度使滑轮与小车间的细线与长木
板平行，故D正确。
故选D。
（2）每两个相邻计数点间有一个计时点，可知相邻计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动推论
由纸带数据可得
联立可得小车的加速度为
2
s学科网（北京）股份有限公司（3）根据匀变速直线运动中间时刻等于该段过程的平均速度，可得1、2的中间时刻速度为
根据运动学公式可得
联立可得打第2个计数点时小车的速度为
（4）设小车受到的拉力为 ，小车的质量为 ，根据牛顿第二定律可得
可得
可知 的斜率和纵轴截距分别为
，
解得
，
2．（2024·西城期末）图甲所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关
系”的实验装置示意图。
（1）下面列出了一些实验器材：打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂桶和
砂、刻度尺。除以上器材外，还需要的实验器材有（ ）
A．秒表 B．天平（附砝码） C．低压交流电流 D．低压直流电源
（2）实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力：请简要说明实验操作步骤：
；以及判断恰好补偿了上述阻力的实验现象依据： 。
3
s学科网（北京）股份有限公司（3）实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量
m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是 ，这样，在改变小车上砝码的质量
时，只要砂和砂桶质量不变，就可以变为小车所受拉力几乎不变。
（4）如图乙所示，A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的间隔为T，A、B间的距离为
x、B、C间的距离为x，则小车的加速度a= ，已知 ， ， ，
1 2
则a= m/s2（结果保留2位有效数字）。
（5）在做该实验时，另一位同学以小车的加速度的倒数 为纵轴，以上车和车上砝码的总质量M为横
轴，描绘出 图像，假设实验中他已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，但m与M并没满足
本实验所需的条件；则从理论上分析，图丙中能够正确反映他所得到的 关系的示意图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】（1）BC
（2） 见解析 见解析
（3）
（4） 0.56
（5）C
【详解】（1）打点计时器需要连接低压交流电流；需要用天平测量小车的质量；通过打点计时器可以
知道纸带上计数点间的时间间隔，所以不需要秒表。
故选BC。
（2）[1]实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力，将小车放在木板上，后面固定一条纸
带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受绳的拉力时能拖动
纸带沿木板做匀速直线运动；
[2]判断恰好补偿了上述阻力的实验现象依据是：纸带上相邻的点迹间距相等，则说明小车做匀速直线
运动，恰好补偿了阻力。
（3）以 为对象，根据牛顿第二定律可得
4
s学科网（北京）股份有限公司以 为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
可知为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车
和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是： 。
（4）[1]根据
可得小车的加速度为
[2]代入数据可得
（5）实验中他已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，但m与M并没满足本实验所需的条件；以
为对象，根据牛顿第二定律可得
以 为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
故选C。
3．（2024·盐城期末）某同学用如图所示的实验装置探究加速度a与力F的关系。
（1）实验中将长木板的一端垫高，在不挂钩码的情况下，将纸带穿过打点计时器，启动打点计时器，
轻推小车，通过纸带上的点迹判断小车是否做匀速直线运动。这样做的目的是 。
（2）实验中用钩码的重力表示细线对小车的拉力，小车的质量 和钩码的质量 应满足的条件是
。
【答案】（1）平衡摩擦力
5
s学科网（北京）股份有限公司（2）
【详解】（1）利用小车重力的下滑分力来平衡摩擦阻力，使挂上细线后细线的拉力成为合力，便于测
量记录小车的合力，故填平衡摩擦力。
（2）平衡好摩擦阻力后，挂上细线和钩码，放手后小车和钩码都做匀加速直线运动，对钩码
对小车
联立解得
可知当
拉力为
故填 。
4．（2024·北海期末）小华利用如图1所示的装置完成了“探究加速度与外力的关系”实验，用一轻绳将
两个完全相同的托盘拴接后跨过光滑的定滑轮，另在两侧的托盘中放入相同数目钩码，已知每个钩码
的质量均为m，此时两侧托盘的总质量均为M，遮光条的宽度为d，重力加速度用g表示。
实验时进行了如下的操作：
（1）平衡时遮光条与光电门相平齐，小华从托盘甲中取走一个钩码放在托盘乙中，将托盘甲向下拉至
遮光条距离光电门h处，然后将装置由静止释放，遮光条经过光电门时的挡光时间为 t，托盘甲经过光
电门时的速度为 ，托盘甲的加速度大小为 结果用d、h、t表示
（2）将托盘甲中的钩码逐个地放到托盘乙中，保持 中的h不变，重复操作，记录取走的钩码数N
和与之相对应的挡光时间t，将记录的实验数据描绘在图2中，当图线的斜率 时，即可证
明物体的质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。 用M、m、d、h、g表示
（3）实验得到的理想图像应是图线②，若得到图线①所示的情况，原因可能是开始时甲、乙两托盘的
总质量 填“>”“=”或“<”
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s学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）
（2）
（3）>
【详解】（1）[1]遮光条在挡光时间内的平均速度等于托盘甲经过光电门瞬间的速度，即
故填 ；
[2]由运动学规律可得
解得
故填 。
（2）若加速度与力成正比，则有
解得
；
由以上分析可知
联立解得
则图线的斜率为
故填 。
（3）斜率偏大，是因为测得的 偏大，即加速度偏小，即开始时 ，故填>。
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s学科网（北京）股份有限公司5．（2024·咸阳期末）利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过智能手机探究
加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。实验步骤如下：
①轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小瓶子（带盖）；
②向瓶子内装适量细沙，整个实验装置处于静止状态；
③打开手机软件，剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间t变化的图像，并用弹簧测力
计测出瓶子和细沙的重力G；
④改变瓶子中细沙质量，重复步骤③，获得多组实验数据。
（1）某次实验中，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳瞬间
手机的加速度对应图中的 （选填“A”“B”或“C”）点；剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等
于 （选填“瓶子和细沙的重力G”或“手机的重力”）。
（2）根据实验获得多组实验数据绘制 图像如图丙所示，由图可得结论：在误差允许的范围内，
。
（3）若某同学在处理数据时，测得图丙中图线的斜率为k，则可推算出手机的质量为 （选用
k、g表示）。
【答案】（1） A 瓶子和细沙的重力G
（2）当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比
（3）
【详解】（1）[1]前面的数据波动是保持平衡时的轻微扰动，后续的数据波动是因为手机在做（近似）
往复运动，故第一个峰值即为绳子被剪断时的瞬时加速度，则剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的
A点；
[2]剪断细绳前，根据受力平衡可知，弹簧的弹力等于手机的重力与瓶子和细沙的重力G之和；剪断细
绳瞬间，弹簧的弹力大小不变，则手机受到的合力大小F等于瓶子和细沙的重力G。
（2）由丙图知，图像为过原点的一条直线，由图可得结论：在误差允许的范围内，当手机的质量一定
时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。
（3）设手机质量为 ，根据牛顿第二定律可得
可得
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s学科网（北京）股份有限公司可知 图像的斜率为
可得手机的质量为
考点二 图像的解读
6．（2024·广安期末）如图为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的
实验装置。
（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持 不变，用钩码所受的重力作为
，用DIS测小车的加速度。
（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线
（如图所示）。
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是 。
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是
A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大
【答案】（1） 小车的总质量 小车所受外力
（2） 在质量不变的条件下，加速度与外力成正比 C
【详解】（1）[1][2]探究加速度与力的关系，应保持小车的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所
受外合力
（2）①[1]图线的OA段a-F图像是直线，表明在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；
②[2]A．图像是从零点开始的，故小车与轨道间的摩擦力为零，故A错误；
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s学科网（北京）股份有限公司B．图像是从零点开始的，故小车与轨道间的摩擦力为零，导轨水平无影响，故B错误；
CD．对小车由牛顿第二定律得
对钩码由牛顿第二定律得
解得
当 时
则
a与F才成线性关系，所以AB段明显偏离直线的原因是挂钩码的总质量太大了；故小车质量大
更容易满足 ，故C正确，D错误。
故选C。
7．（2024·邵阳期末）某实验小组用如图甲所示实验装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）实验前先平衡摩擦力，平衡摩擦力时， （填“需要”或“不需要”）悬挂重物。
（2）平衡摩擦力后，调整好整个实验装置再进行实验。某次实验得到的一条纸带如图乙所示，图中已
标出其他计数点到计数点“1”的距离，相邻两计数点的时间间隔为0.1s，则此次实验中小车的加速度为
。
（3）平衡摩擦力后，保持小车质量不变，改变重物的质量 ，根据纸带求得每次实验小车运动的加速
度 ，作 图像，是一个斜率为 ，纵截距为 的一次函数，则重力加速度等于 ，小车的质
量等于 （用 与 表示）。
【答案】（1）不需要
（2）2
（3）
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s学科网（北京）股份有限公司【详解】（1）平衡摩擦力时，不需要悬挂重物，当打点计时器在纸带上打出的点迹均匀，则表面平衡
了摩擦。
（2）由于做匀变速直线运动，所以根据推论有
带入数据解得
（3）[1][2]由牛顿第二定律有
整理有
结合该函数斜率和截距，有
，
解得
，
8．（2024·昆明期末）如图甲所示是某同学探究“物体质量一定时，加速度与合外力的关系”的实验装
置，实验时将小车从光电门A的右侧由静止释放，与光电门连接的数字计时器可以测量遮光片经过光
电门A、B所用的时间 ，回答下列问题。
（1）为测算小车的加速度，实验中还需要测量的物理量有 和 。
（2）实验中改变沙和沙桶的总质量，得到小车加速度 与测力计示数 的对应关系如图乙所示，图线
不经过原点，可能的原因是 。
【答案】（1） 遮光片的宽度 光电门A、B间的距离
（2）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
【详解】（1）要测算小车的加速度，根据
已经知道遮光片经过光电门A、B所用的时间 ，则需要测量遮光片的宽度，从而根据
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s学科网（北京）股份有限公司求出小车经过A、B时的速度；还要测出光电门A、B间的距离。
（2）图线不通过坐标原点，加速度为零时， 不为零，可能因为实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不
足。
9．（2024·红河期末）某同学用如图甲所示装置测量滑块与水平桌面间的动摩擦因数，重力加速度g取
。
（1）在砂桶中放入适量细砂，接通电源，由静止释放滑块，打出一条纸带。从比较清晰的点迹起，每
5个点取1个计数点，在纸带上连续标出5个计数点A、B、C、D、E，测出各计数点到A点之间的距
离，如图乙所示。电源频率为50Hz，则滑块运动的加速度 ，C点的速度
m/s。（结果均保留2位有效数字）
（2）本题中砂桶和砂的总质量m （选填“需要”或“不需要”）远小于滑块与动滑轮的总质量
M。
（3）多次改变砂桶中砂的质量，重复实验，测得多组滑块运动的加速度a及对应的力传感器示数F，
以a为纵坐标、F为横坐标描点得到如图丙所示的 图像。由图中数据可知，滑块和动滑轮的总质
量 kg，滑块与桌面间的动摩擦因数 。
【答案】（1） 1.0 0.54
（2）不需要
（3） 0.8 0.05
【详解】（1）[1]由于每5个点取1个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔为
根据逐差法可知，加速度为
[2]匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有
（2）实验中，利用力传感器测出轻绳的拉力F，平衡摩擦力后，滑块所受外力的合力等于2F与摩擦力
之差，并没有用砂桶和砂的总重力表示绳的拉力，可知，实验中砂桶和砂的总质量m不需要远小于滑
块与动滑轮的总质量M。
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s学科网（北京）股份有限公司（3）[1][2]结合上述，利用牛顿第二定律有
则有
结合图像有
，
解得
，
10．（2024·曲靖期末）在探究物体质量一定时加速度与力的关系的实验中，小明同学做了如图甲所示的实
验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测细线的拉力。
（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是________。
A．必须用天平测出砂和砂桶的质量
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数
C．选用电磁打点计时器比选用电火花打点计时器实验误差小
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，相邻两计数点之
间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是 m/s2。（计算结果保留
三位有效数字）；
（3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道的滑动摩擦力
F＝ N；
f
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s学科网（北京）股份有限公司（4）若实验选用的是电火花打点计时器，实验完毕后，某同学发现实验时的电压小于220 V，那么加
速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）B
（2）2.40
（3）1.0
（4）不变
【详解】（1）AD．本实验中可以通过力传感器获取小车所受拉力大小，所以不需要用天平测出砂和
砂桶的总质量，也不需要小车所受拉力近似等于砂和砂桶的总重力，即不需要保证砂和砂桶的质量远
小于小车的质量。故AD错误；
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数。
故B正确；
C．电磁打点计时器由于振针的作用，纸带和复写纸之间阻力相对较大，实验误差比较大，而电火花
计时器使用的是火花放电，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也比较小。故C错误。
故选B。
（2）依题意，纸带上相邻计数点时间间隔为
根据逐差法可得小车运动的加速度大小
（3）根据牛顿第二定律有
将题图横截距数据代入可得
（4）若实验选用的是电火花打点计时器，实验完毕后，某同学发现实验时的电压小于220 V，由第三
问中加速度表达式可知，加速度的测量值与实际值相比不变。
11．（2024·重庆期末）在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计
了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。
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s学科网（北京）股份有限公司（1）为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论。
下列说法正确的是______。（填选项字母）
A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B．四组实验都需要平衡摩擦力
C．四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
D．四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
（2）按甲同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的 图像如图所示，从图
像中可以得出，当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为 。（保留2位有效数字）
（3）按丁同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的 图像如图所示，图线在
纵轴上的截距为 ，直线斜率为k，则小车的质量 ；该值与小车的实际质量相比是
（选填“偏大”，“偏小”或“相等”）的。
（4）若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加
速度均a，则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为 。
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s学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）BC
（2）1.0
（3） 相等
（4）
【详解】（1）AB．实验中均需要使细线对小车的拉力等于小车所受外力的合力，则四组实验都需要
平衡摩擦力，故A错误，B正确；
CD．甲中近似认为重物的重力等于细线的拉力，而乙、丙、丁均能够直接测量出细线的拉力，可
知，四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，故C正确，D错误。
故选BC。
（2）根据数学函数规律， 图像对应的函数关系式为
当小车的质量M为0.5kg时，解得它的加速度为
（3）[1]丁同学设计装置完成实验，弹簧测力计的拉力为F，画出小车的 图像纵轴截距为正值，
即细线没有拉力作用时，小车已经存在一定的加速度表明平衡摩擦力过多，令小车重力沿长木板的分
力与摩擦力的合力大小为 ，根据牛顿第二定律有
则有
结合图像有
解得
[2]根据上述数据处理的方法可知，利用图像的斜率求解小车的质量与平衡摩擦力过多没有关系，即该
值与小车的实际质量相比是相等。
（4）平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律有
， ，
解得
考点三 误差修正和方法改进
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s学科网（北京）股份有限公司12．（2024·青岛期末）智能手机内置有加速度传感器，可以实时显示手机运动的加速度。某实验小组利用
智能手机来探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。实验步骤
如下：
①将轻弹簧上端固定在铁架台的支架上，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂钩码并记录钩码
的质量为m；
②开始时保持手机和钩码处于静止状态，并打开手机的加速度传感器功能；
③剪断悬挂钩码的细绳，手机加速度传感器记录手机加速度a随时间t的变化并拟合绘制出 图
像，如图乙所示。
请回答下面问题：
（1）剪断细绳瞬间手机的加速度对应图乙中的 （选填“A”“B”或“C”）点加速度；
（2）剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于 （用测得物理量的符号表示）；
（3）改变所悬挂钩码的质量，重复步骤②、③，测得多组 数据并绘制 图像，如图丙所
示，由图像可以得出的结论是： ；
（4）该小组同学要根据绘制的 图像进一步测量手机的质量，他们对该图像分析得知，图线的斜
率为k，则手机的质量为 ；
（5）从乙图可以观察到，即使整个实验装置看起来处于静止状态，手机依然显示有微小的加速度扰
动，为了减少该扰动造成的影响，下列做法可行的是____________（选填选项代号）。
A．使用质量较大的钩码组 B．将弹簧更换为不可伸长的细线
C．将弹簧更换为劲度系数较大的弹簧 D．让钩码组的质量远小于手机的质量
【答案】（1）A
（2）
（3）当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比
（4）
（5）AC
【详解】（1）前面的数据波动是保持平衡时的轻微扰动，后续的数据波动是因为手机在做（近似）
简谐运动，故第一个峰值即为我们要的绳子被剪断时的瞬时加速度，故选“A”点；
（2）剪断细绳瞬间，弹簧的弹力大小不变，手机受到的合力大小F等于钩码的重力大小；则
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s学科网（北京）股份有限公司（3）由丙图知，图像为过原点的一条直线，根据图像可以得到的结论，当手机的质量一定时，手机
的加速度与手机所受合外力成正比。
（4）绳子剪断前，设弹力为F，手机质量为M，对手机有平衡知
绳子剪断后，对手机由牛顿第二定律有
综上可得
解得
（5）A．使用质量更大的砝码组，整体的惯性将增加，其状态将越难改变，扰动将越小，因此该方案
可行，故A正确；
B．将弹簧更换为不可伸长的细线，在挂上和去掉小桶和砝码时，手机自身总是能达到平衡态，因此
该方法不可行，故B错误；
C．劲度系数越大，弹簧越不容易发生形变，则扰动越小，因此该方法可行，故C正确；
D．让钩码的质量远远小于手机的质量，并不能减小其扰动，甚至会增加其扰动，且当托起小桶和砝
码时，手机所受合外力将过小，对实验数据的处理将变得更困难，因此该方案不可行，故D错误。
故选AC。
13．（2024·吉林期末）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安
装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力的关系，实验装置原理图如图2所
示。
（1）分别称量出小桶的质量 和手机的质量 。
（2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。
（3）用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力大小为 （用题中所给字母
表示），根据图3软件截图读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值为 。
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s学科网（北京）股份有限公司（4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下，g取 ：
实验次数 1 2 3 4 5 6
小桶和砝码的重力m（kg） 0.0245 0.0445 0.0645 0.0845 0.1045 0.1245
手机加速度a（ ） 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98
上表中空白处的数据为（3）中所读数据。利用数据作出 图像，在图4中描出第一组数据的点并
连线 ，可以得到结论：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。
（5）从图3软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为
了减少该扰动造成的相对误差，下列做法可行的是 。
A．使用质量更大的砝码组 B．将弹簧更换为不可伸长的细线
C．将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧 D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量
【答案】 0.95~0.99 A
【详解】（3）[1]静止时根据平衡条件可得弹簧的弹力为
用手突然向上托起小桶时，弹簧的弹力不变，此瞬间手机受到的合外力为
[2]根据图3软件截图读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值为
（4）[3]在图4中描出第一组数据的点，用平滑的直线将各点迹连接起来，应尽可能多的让点迹落在
图线上，不能落在图线上的点迹让其均匀的分布在图线的两侧，明显远离的点舍去，描点连线如图所
示
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s学科网（北京）股份有限公司（5）[4]A．使用质量更大的砝码组，整体的惯性将增加，其状态将越难改变，扰动将越小，因此该
方案可行，故A正确；
B．将弹簧更换为不可伸长的细线，在挂上和去掉小桶和砝码时，手机自身总是能达到平衡状态，因
此该方案不可行，故B错误；
C．将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧，弹簧越容易发生形变，则扰动将越大，因此该方案不可行，
故C错误；
D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量，并不能减小其扰动，甚至会增加其扰动，且当托起小
桶和砝码时，手机所受合外力将过小，对实验数据的处理将更困难，因此该方案不可行，故D错误。
故选A。
14．（2024·河北期末）某物理兴趣小组设计如下实验求滑块和长木板之间的动摩擦因数并验证牛顿第二定
律。
（1）这组同学设计出了下列两种方案，其中 方案更合理（填“甲”或“乙”）。
方案甲：固定木板，水平拉弹簧使滑块做匀速直线运动（如图甲）。
方案乙：固定弹簧一端，另一端与滑块相连，水平拉木板（如图乙）。
（2）弹簧测力计示数稳定后如图所示，可知道滑块受到的滑动摩擦力大小为 N，若滑块重力为
8N，木板重力为10N。则滑块与长木板之间的动摩擦因数为 。
（3）如图丙所示，在长木板右侧固定一轻滑轮，细线跨过滑轮，一端与滑块相连，另一端悬挂钩
码，调节滑轮使细线水平。把一智能手机固定于滑块上，打开手机测量加速度的APP，从静止释放钩
码，测得手机与滑块在木板上一起运动的加速度为 。若滑块与长木板的摩擦力为F₁，测得钩码的质
量为m，手机和滑块的总质量为M，当地的重力加速度大小为g。在误差允许范围内，如果表达式 =
（用m、M、F、g表示）成立，则牛顿第二定律得到验证。
1
【答案】（1）乙
（2） 4.0 0.5
（3）
【详解】（1）在方案甲中，滑块要在长木板上匀速运动，弹簧秤的读数才等于滑块与木板间的滑动
摩擦力大小，而在方案乙中，无论木板如何运动，对滑块都存在弹簧秤的拉力和滑动摩擦力相平衡，
且在方案乙中，弹簧秤是静止的，便于读数，故更合理的是乙方案，故填乙。
（2）[1]如图所示，弹簧测力计的分度值为0.2N，根据弹簧测力计读数规则得滑动摩擦力大小为
故填4.0N；
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s学科网（北京）股份有限公司[2]知滑块重力为 ，由滑动摩擦力计算公式
解得
故填0.5。
（3）根据
牛顿第二定律得到验证，需满足
故填 。
15．（2024·大庆期末）某实验小组测量小车质量M。使用器材有小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫
块、细线、打点计时器、纸带、频率为 的交流电源、直尺及6个槽码，每个槽码的质量均为
。
（1）完成下列实验步骤：
①按图（a）安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨
道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列均匀的点，表明小车沿倾斜轨道匀速
下滑；
②保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根
据纸带上打的点迹测出加速度a；
③依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②；
④以取下槽码的总个数n（ ）的倒数 为横坐标， 为纵坐标，作出 关系图线。
（2）请回答以下问题：
①下列说法正确的是 。
A．接通电源后，再将小车从靠近打点器处释放
21
s学科网（北京）股份有限公司B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行
C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量
D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为2mg
②某次实验获得如图（b）的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则小车加速度大小
（计算结果保留两位有效数字）。
③写出 随 变化的关系式 （用M、m、g、a、n表示）。
④测得 关系图线的斜率为 ，则小车质量 （取重力加速度大小
，计算结果保留3位有效数字）。
【答案】 AB 0.82 0.136
【详解】（2）①[1]A．先接通电源，后释放小车，小车应从靠近打点计时器处释放，故A正确；
B．小车下滑时，为保证实验的准确性，应使细线始终与倾斜轨道保持平行，故B正确；
C．由于该实验每个槽码的质量已知，故不需要使质量远小于小车质量，故C错误；
D．细线下悬挂着6个槽码时小车和槽码整体匀速运动，合力为零，若取下4个槽码，细线下端悬挂
着2个槽码，小车和剩下的两个槽码一起做加速运动，合力为4mg
所以小车下滑过程中受到的合外力小于4mg，故D错误。
故选AB。
②[2]依题意，可知相邻计数点间的时间间隔为0.1s，由
解得
③[3]对于小车匀速时有
减小n个槽码后，对小车和槽码分别有
，
则
即
22
s学科网（北京）股份有限公司④[4]由③可得斜率
求得
M＝0．136kg
16．（2024·邵阳期末）如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。他们
调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板（没有平衡摩擦力）；在托盘中放入适当
的砝码，接通电源，释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录传感器的读数F，测出加速度a。
请回答下列问题：
（1）本实验选用 （选填“电磁”或“电火花”）打点计时器时误差更小；
（2）如果本实验中托盘和砝码的质量用m表示，物块的质量用M表示，则______；
A． B．
C．m应大于某值 D．m与M之间的大小关系不做要求
（3）实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点
没有画出，根据纸带可求出物块的加速度为 （结果保留三位有效数字）；
（4）以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的 图像是一条直线如图丙所示，
求得图线的斜率为k，横轴截距为 ，若传感器的质量为 ，则物块的质量为 ；
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s学科网（北京）股份有限公司（5）如果摩擦阻力只考虑物块与长木板之间的摩擦阻力，若已知重力加速度为g，物块与长木板动摩
擦因数为 。
【答案】（1）电火花
（2）CD
（3）2.00
（4）
（5）
【详解】（1）电磁打点计时器的振针，打到纸带上时阻力较大，会增大实验误差，为减小实验误
差，应选择电火花打点计时器。
（2）本实验可通过拉力传感器直接测得绳子的拉力，故实验中不需要托盘和砝码的质量远远小于物
块的质量，但托盘和砝码的质量 也不能过小，本实验没有平衡摩擦力， 太小会导致物块仍保持静
止或加速度过小。
故选CD。
（3）两计数点间还有四个点没有画出，则 ，用逐差法可求出物块的加速度
（4）根据牛顿第二定律
由题得 图线的斜率为 ，可知
则物块的质量
（5）由 图线可知，当 时 ，此时有
解得物块与长木板动摩擦因数为
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