文档内容
2020 年安徽省初中学业水平考试
数学试题卷
考生须知：
1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟．
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将
“条形码”准确粘贴在条形码区域内．
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、
试题纸上答案无效．
4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体
工整、笔迹清楚．
5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，
其中只有一个是符合题目要求的．
1.下列各数中比 小的数是（ ）
A. B. C. D.
2.计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
3.下列四个几何体中，主视图为三角形的是
A. B. C. D.
4.安徽省计划到2022年建成 亩高标准农田，其中 用科学记数法表示为（ ）
A. 0.547 B. C. D.
5.下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A. B.C. D.
的
6.冉冉 妈妈在网上销售装饰品．最近一周， 每天销售某种装饰品的个数为： ．关
于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）
A. 众数 是B. 平均数是 C. 方差是 D. 中位数是
7.已知一次函数 的图象经过点 ，且 随 的增大而减小，则点 的坐标可以是（ ）
A. B. C. D.
8.如图， 中， ，点 在 上， ．若 ，则 的长
度为（ ）
A. B. C. D.
9.已知点 在 上．则下列命题为真命题的是（ ）
A. 若半径 平分弦 ．则四边形 是平行四边形
B. 若四边形 是平行四边形．则
C. 若 ．则弦 平分半径
D. 若弦 平分半径 ．则半径 平分弦
10.如图 和 都是边长为 的等边三角形，它们的边 在同一条直线 上，点 ， 重合，现将 沿着直线 向右移动，直至点 与 重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为 ，
两个三角形重叠部分的面积为 ，则 随 变化的函数图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.计算： =______.
12.分解因式： =______．
13.如图，一次函数 的图象与 轴和 轴分别交于点 和点 与反比例函数 上的图
象在第一象限内交于点 轴， 轴，垂足分别为点 ，当矩形 与 的面积
相等时， 的值为__________．14.在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片 沿过点 的直线折叠，使得点
落在 上的点 处，折痕为 ；再将 分别沿 折叠，此时点 落在
上的同一点 处．请完成下列探究：
的大小为__________ ；
当四边形 是平行四边形时 的值为__________．
三、解答题
15.解不等式：
16.如图1，在由边长为 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段
，线段 在网格线上，
画出线段 关于线段 所在直线对称的线段 (点 分别为 的对应点)；
将线段 ，绕点 ，顺时针旋转 得到线段 ，画出线段 ．四、解答题
17.观察以下等式：
第1个等式：
第 个等式：
第3个等式：
第 个等式：
第5个等式：
······
按照以上规律．解决下列问题：
写出第 个等式____________；
写出你猜想的第 个等式： (用含 的等式表示)，并证明．
18.如图，山顶上有一个信号塔 ，已知信号塔高 米，在山脚下点 处测得塔底 的仰角
，塔顶 的仰角 ．求山高 (点 在同一条竖直线上)．
(参考数据： )五、解答题
19.某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长
其中线上销售额增长 ．线下销售额增长 ，
设2019年4月份的销售总额为 元．线上销售额为 元，请用含 的代数式表示2020年4月份的线
下销售额(直接在表格中填写结果)；
求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．
20.如图， 是半圆 的直径， 是半圆 上不同于 的两点 与 相交于点
是半圆 所任圆的切线，与 的延长线相交于点 ，
求证： ；
若 求 平分 ．六、解答题
21.某单位食堂为全体名职工提供了 四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机
抽取 名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计
图和扇形统计图，部分信息如下：
在抽取的 人中最喜欢 套餐的人数为 ，扇形统计图中“ ”对应扇形的圆心角的大小为 ；
依据本次调查的结果，估计全体 名职工中最喜欢 套餐的人数；
现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到 的概率．
七、解答题
22.在平而直角坐标系中，已知点 ，直线 经过点 ．抛物线
的
恰好经过 三点中 两点．
判断点 是否在直线 上．并说明理由；
求 的值；
平移抛物线 ，使其顶点仍在直线 上，求平移后所得抛物线与 轴交点纵坐
标的最大值．
八、解答题
23.如图1．已知四边形 是矩形．点 在 的延长线上． 与 相交于点 ，与
相交于点求证： ；
若 ，求 的长；
如图2，连接 ，求证： ．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。
试卷地址：在组卷网浏览本卷
组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。
关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。
学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。
钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635
