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行程问题课后习题（二）解析
1-5BBCAC
6-10CDBCB
11-15BDCDA
1.某班有40名学生，一次数学测验共有两道题，答对第一题的有 27人，答对
第二题的有23人，两题都答对的有15人，则两题都答错的人数是（ ）。
A.3 B.5 C.6 D.7
解析：范围内总人数=A+B-A∩B=27+23-15=35人，所以都答错的为40-35=5人。
故正确答案为B
2.某学校2015年有64%的教师发表了核心期刊论文；有 40%的教师承担了科研
项目，这些教师中有 90%公开发表了论文，这些论文均发表在核心期刊上。则
发表了核心期刊论文但没有承担科研项目的教师是承担了科研项目但没有发表
论文的多少倍？
A.4 B.7 C.9 D.10
解析：假设共有100名教师，则由64名发表了论文，40名承担了项目，其中有
40×90%=36人既承担了项目也发表了论文，所以发表了论文但没有承担科研项
目的教师有 64-36=28 名，承担了项目没发表论文的有 40-36=4 名，因此是
28÷4=7倍。
故正确答案为B。
3.数学竞赛有A、B两道题，有13名学生参加竞赛，每名学生至少能解出一道
题，没有解出A题的学生是两道题都解出的学生的两倍，只解出 A题的学生比
其余解出A题的学生多1人，则只解出B题的学生人数是多少名？
A.9 B.4 C.6 D.7
解析：设都解出的学生为a人，B且-A部分为2a人，A且-B部分为a+1人，则
a+2a+a+1=4a+1=13，a=3，所以B且-A部分为6人。
故正确答案为C。4.某班共有46人参加了一次数学测验，其中 35人做对了第一题，28人做对了
第二题，有3人都做错了这两道题，那么该班有（ ）人只做对了第二题。
A.8 B.11 C.15 D.18
解析：范围内总人数为 46-3=43，A∩B=A+B-总人数=35+28-43=20，所以有28-
20=8人只做对了第二题。
故正确答案为A。
5.某班在筹备联欢会时发现很多同学都会唱歌和乐器演奏，但有部分同学这 2
种才艺都不会。具体有4种情况：只会唱歌、只会乐器演奏、唱歌和乐器演奏
都会、唱歌和乐器演奏都不会。现知会唱歌的有 22人，会乐器演奏的有 15人，
两种都会的人数是两种都不会的5倍。这个班至多有（ ）人。
A.27 B.30 C.33 D.36
解析：假设两种都不会的人为 a，则两种都会的人为5a，则则班级人数=22+15-
5a+a=37-4a，因为有部分同学这2才艺都不会，所以a≥1，所以当a=1时，班
级人数取最大值为37-4=33人。
故正确答案为C。
6.一社区居委会为丰富居民的业余生活，专门设立了多个俱乐部邀请居民自愿
参加。统计结果如下：22人参加了棋类俱乐部、27人参加了音乐俱乐部、50人
参加了戏剧俱乐部、10人参加了棋类和音乐俱乐部、14人参加了音乐和戏剧俱
乐部、10人参加了戏剧和棋类俱乐部、8人参加了这三个俱乐部。那么参与活
动的居民人数是（ ）。
A.57 B.68 C.73 D.84
解析：总人数=一层-二层+三层=22+27+50-10-14-10+8=99-34+8=73。
故正确答案为C。
7.五年级一班共有55个学生，在暑假期间都参加了特长培训班，35人参加书法
班，28人参加美术班，31人参加舞蹈班，其中以上三种特长培训班都参加的有
6人，则有多少人只参加了一种特长培训班：
A.45 B.33 C.29 D.22
解析：总人次=35+28+31=94，多出94-55=39人次，3种都参加的多出 6×2=12
人次，所以仅参加两种特长班的多出 39-12=27人次即有27人，所以剩余55-6-
27=22人只参加了一种特长班。
故正确答案为D。
8.为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在
该单位的所有职工中，参加合唱活动的有 189人，参加象棋活动的有152人，
参加羽毛球活动的有135人，参加两种活动的有 130人，参加三种活动的有 69
人，不参加任何一种活动的有44人。该单位的职工人数为（ ）人。
A.233 B.252 C.321 D.520
解析：范围内总人数=189+152+135-130-69×2=476-130-138=208人，所以职工
人数为208+44=252人。
故正确答案为B。9.一个班级组织跑步比赛，共设 100米、200米、400米三个项目。班级有 50
人，报名参加100米比赛的有27人，参加200米比赛的有25人，参加400米比
赛的有21人。如果每人最多只能报名参加2项比赛，那么该班最多有多少人未
报名参赛？
A.11 B.12 C.13 D.14
解析：总人次=27+25+21=73，每人最多报名2项，73/2=36.5，即36×2+1=73，
所以最少有36+1=37人参赛，即最多有50-37=13人未参赛。
故正确答案为C。
10.联欢会上，有24人吃冰激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果，其中既吃冰激凌
又吃蛋糕的有12人，既吃冰激凌又吃水果的有16人，既吃蛋糕又吃水果的有
18人，三样都吃的则有6人。假设所有人都吃了东西，那么只吃一样东西的人
数是多少？
A.12 B.18 C.24 D.32
解析：总人数=24+30+38-12-16-18+6=52 人，吃一样以上的人数=12+16+18-
6×2=46-12=34人，所以只吃一样的人数为52-34=18人。
故正确答案为B。
11.某单位共有240名员工，其中订阅A期刊的有125人，订阅B期刊的有126
人，订阅C期刊的有135人，订阅A、B期刊的有57人，订阅A、C期刊的有73
人，订阅3种期刊的有31人，此外，还有 17人没有订阅这三种期刊中的任何
一种。问订阅B、C期刊的有多少人？
A.57 B.64 C.69 D.78
解 析 ： 范 围 内 总 人 数 为 240-17=223 ， 设 订 阅 B 、 C 的 有 a 人 ， 则
223=125+126+135-57-73-a+31=287-a，所以a=287-223=64。
故正确答案为B。
12.有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语
证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证
书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘
者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试？
A.50 B.51 C.52 D.53
解析：要让不能参加的人尽量少，则需要让可以参加面试的人尽量多，即31、
37、16这一共31+37+16=84人次的人尽量多。设有三种证书的人数为 a，则有
两种及以上证书人数=31+37+16-2a=84-2a，因为其中一部分人有三种证书，所
以a≥1，所以当a=1时，84-2a取最大值为84-2=82，此时不能参加面试的人数
为135-82=53人。故正确答案为D。
13.一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会
跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈：
A.12人 B.14人 C.15人 D.16人
解析：一共12+8+10=30人次，且8+10＞12，所以至多有30/2=15人会跳两种舞
蹈。
故正确答案为C。
14.某公司年终联欢，准备了52张编号分别为1至52的奖券用于抽奖。如果编
号是2、3的倍数的奖券可分别兑换 2份、3份奖品，编号同时是2和3的倍数
的奖券只可兑换3份奖品，其他编号的奖券只可兑换 1份奖品，则所有奖券可
兑换的奖品总数是：
A.99份 B.100份 C.102份 D.104份
解析：1至52中，有52/2=26个数是2的倍数，52/3=17...1，17个数是3的倍
数，52/6=8...4，有8个数既是2的倍数也是3的倍数，所以有26-8=18位拿2
份，17位拿3份，还有52-18-17=17位拿1份，一共需要18×2+17×3+17=104
份。
故正确答案为D。
15.某单位组织征文、演讲和书法评比，三项全优者为一等奖，两项优秀的为二
等奖，一项优秀的为三等奖。已知50人获奖，其中一等奖为10人，征文优秀
者36人，演讲优秀者30人，书法优秀者26人，征文和演讲均优秀者20人，征
文和书法均优秀者16人，则获二等奖的人数是：
A.22人 B.24人 C.26人 D.36人
解析：假设演讲与书法均优秀者人数为 a，则50=36+30+26-20-16-a+10=66-a，
a=66-50=16，则二等奖人数=20+16+16-10×3=52-30=22人。
解析二：假设二等奖人数为 a，总人次 36+30+26=92=50+a+2×10=70+a，所以
a=22。
故正确答案为A。
