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2024全国乙卷点睛押题
一、单选题（共5小题，每题6分，共30分）
1．如图为游乐场海盗船器械，海盗船摆动过程中最高可摆至图示位置（一侧的拉杆处于水
平），下列说法正确的是（ ）
A．船体摆动过程中，游客一直处于失重状态
B．船体摆至最高点时，游客所受合外力为0
C．船体摆动过程中，游客对座椅的压力始终小于乘客重力
D．船体摆至最高点时，游客对座椅的压力小于游客所受重力
2．如图所示，风对帆面的作用力𝐹垂直于帆面，它能分解成两个分力𝐹、𝐹 ，其中𝐹 垂直于
! " "
航向，会被很大的横向阻力平衡，𝐹 沿着航向，提供动力。若帆面与航向之间的夹角为𝜃，
!
下列说法正确的是（ ）
A．𝐹 =𝐹 tan𝜃 B．𝐹₂=𝐹sin𝜃
" !
C．船受到的横向阻力为 # D．船前进的动力为𝐹 tan𝜃
"
cos'
3．2024年1月18日1时46分，天舟七号货运飞船成功对接于空间站（离地面高度约为400km）
天和核心舱后向端口。天舟七号货运飞船装载了航天员在轨驻留消耗品、推进剂、应用实（试）
验装置等物资，并为神舟十七号航天员乘组送去龙年春节的“年货”。下列说法正确的是（ ）
A．为实现成功对接，天舟七号在与空间站同一轨道上需要加速靠近天和核心舱
B．天舟七号与空间站的组合体在轨道上运行速度大于7.9km/s
C．天舟七号与空间站的组合体在轨道上运行周期比同步卫星的周期大
D．天舟七号与空间站的组合体在轨道上稳定运行时，“年货”处于完全失重
试卷第1页，共7页4．中国科学家2023年2月26日在国际上刊文宣布，通过我国高海拔宇宙线观测站“拉索”，
在人类历史上首次找到能量高于1亿亿电子伏特的宇宙线起源天体。已知普朗克常量ℎ =
6.63×10()*J⋅s，电子的电荷量𝑒 =−1.6×10(!+C，人眼能看见的最高能量的可见光为频
率𝜈 =7.8×10!*Hz的紫光，该紫光光子能量为（ ）
A．3.2eV
B．1.2×10(*eV
C．5.2×10(!+eV
D．8.3×10(),eV
5．在xOy平面的0≤y<a的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量质子从原
点O均匀发射到第一象限内，从磁场上边界射出的质子数占总数的三分之二，不计质子间
相互作用，则质子在磁场中的临界轨迹可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（共3小题，每题6分，共18分）
6．心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可等效为一个不
计内阻的交流电源，其电压𝑈 会随着心跳频率发生变化，如图所示，心电图仪与一理想变
!
压器的原线圈相连接，扬声器（等效为一个定值电阻）与一滑动变阻器连接在副线圈两端。
下列说法正确的是（ ）
A．保持电压𝑈 不变，向左滑动滑片P，副线圈两端的电压𝑈 减小
! "
B．保持电压𝑈 不变，向左滑动滑片P，变压器的输入功率变大
!
C．保持滑片P不动，当𝑈 变大时，扬声器的功率变大
!
D．保持滑片P不动，当𝑈 变大时，扬声器两端的电压变小
!
试卷第2页，共7页7．在水平面上半径为𝑟的圆上等间距放置三个等量点电荷，+𝑄固定在𝑓点，−𝑄分别固定在𝑏
和𝑑点，俯视图如图所示，𝑎𝑑、𝑏𝑒、𝑐𝑓是半径为𝑟的圆的三条直径，𝑂为圆心。以下说法正确
的是（ ）
A．𝑒点的电势高于𝑂点的电势
B．𝑂点的电场强度大小为"-.
/
C．−𝑞在𝑐点的电势能等于在𝑎点的电势能
D．沿𝑎𝑂、𝑂𝑒移动+𝑞电场力先做正功后做负功
8．如图所示，某传送带的倾角𝛼 =37°，长为10.5m，以6m/s的速率逆时针运转。 在传送
带顶端A点静止释放一个质量为1kg的物体，同时传送带在电动机的带动下，以4m/s2加速
运转，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取
10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体从顶端A点运动至底端B点的过程中（ ）
A．物体一直做匀加速直线运动
B．物体从A点运动至B点所用时间为1.5s
C．物体在传送带上留下划痕的长度为3m
D．物体从A点运动至B点的过程中因摩擦产生的内能为20J
三、实验题
9．（5分）某实验小组做验证牛顿第二定律的实验，所用的实验装置如图1所示，滑块（含
遮光条）的质量用M表示，砝码的质量用m表示。
（1）本实验 （填“需要”或“不需要”）满足𝑚 ≪𝑀。
（2）通过气垫导轨上的刻度尺读出两个光电门之间的距离L，通过数字计时器测量遮光条
从光电门1到光电门2的时间t。实验小组保持光电门2的位置及滑块在气垫导轨上的释放
位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，测得多组L和t数据，根据测验数据，作出
试卷第3页，共7页了0 −𝑡图像如图2所示，若图线斜率的绝对值为k，图线在纵轴上的截距为b，根据图线可
1
求出滑块加速度的大小为 ，经过光电门2的速度大小为 。
（3）由以上实验即可验证牛顿第二定律。
10．（10分）某实验小组的同学在测量一未知的电阻时，完成了如下的操作：
(1)该实验小组的同学首先用多用电表粗略测量了该电阻的阻值，该小组的同学将旋钮旋至
“×10”的挡位，进行正确操作后用两表笔与该电阻相接，其示数如图甲所示，则该电阻的阻
值约为 Ω；测量完毕后，将旋钮旋至 。
(2)为了精确地测量该电阻的阻值，可供选择的实验器材如下：
电源E（电动势约为3.0V，内阻r约5Ω）
电流表A（量程为0~0.6A，内阻𝑟 约为2Ω）
A
电压表V （量程为0~0.5V，内阻𝑟 =1000Ω）
1 !
电压表V （量程为0~3V，内阻𝑟 约为5kΩ）
2 "
定值电阻𝑅 （有四种规格供选：10Ω；50Ω；500Ω；1000Ω）
5
滑动变阻器R（最大阻值为10Ω，额定电流1A）
单刀单掷开关S一个，导线若干
该小组的同学设计的电路如图乙所示，综合提供的实验器材分析下列问题：
①乙图中的电表A应为 ；电表B应为 ；（ 填 实验器 材 的 符 号）
②为了保证各电表偏转的角度在满量程的!以上，则定值电阻应选择 Ω；
)
③若A、B表的示数分别表示为a、b，则待测电阻的阻值𝑅 = 。（用测量和 已知 量的
6
符号表示）
试卷第4页，共7页四、解答题
11．（12分）一质量为𝑚 =50kg的同学参加学校运动会的立定跳远项目比赛，已知地面水平，
该同学奋力一跳，其跳远成绩为𝑑 =2.4m．在跳远的整个过程中，该同学离地最大高度为
ℎ =0.8m，落地后，该同学经𝑡 =0.2s停止运动。忽略空气阻力，同时在起跳至落地的全过
程中，将该同学视为质点，g取10m/s"．求：
（1）该同学离地的速度大小；
（2）该同学在落地的0.2s内，地面对人的冲量大小。
12．（20分）如图所示，足够长的固定粗糙绝缘斜面，倾角为𝜃 =37°，平行于斜面底边的
边界PQ 下侧有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为𝐵 =1T。一质量为 𝑀 =0.2kg的
U型金属框𝑀7𝑀𝑁𝑁7静置于斜面上，其中 MN边长𝐿 =0.4m，处在磁场中与斜面底边平行，
框架与斜面间的动摩擦因数为 𝜇 =0.75，框架电阻不计且足够长。质量 𝑚 =0.1kg，电阻
𝑅 =0.6Ω的金属棒ab横放在U形金属框架上从静止释放，释放位置与边界 PQ 上方距离为
d=0.75m。已知金属棒在框架上无摩擦地运动，且始终与框架接触良好，设框架与斜面间最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s"，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）金属棒ab刚进入磁场时，框架MN边受到的安培力；
（2）金属棒ab刚进入磁场时，框架的加速度大小a；
（3）金属棒 ab进入磁场最终达到稳定运动时，金属棒重力的功率P。
试卷第5页，共7页五、选做题
13．（5分）一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态.其p-T
图像如图，ac的延长线过坐标原点，ab垂直T轴，bc平行T轴。下列判断正确的是（ ）
A．过程ab中气体体积增大
B．过程ab中气体一定吸收热量
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态c分子的平均动能最小
E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数相同
14．（10分）如图，一水平放置的汽缸中由横截面积为S的活塞封闭有一定量的理想气体，
中间的隔板将气体分为A、B两部分；初始时，A、B两部分气柱的长度均为𝐿 ，压强均等
5
于大气压𝑝 ，已知隔板与汽䍂壁间的最大静摩擦力𝑓为，隔板与汽䍂壁间的滑动摩擦力等于
5 m
最大静摩擦力。气体温度始终保持不变，向右缓慢推动活塞。
（1）当活塞向右移动多大距离时隔板开始移动？
（2）若隔板向右缓慢移动了0!的距离，则活塞向右移动了多大的距离？
"
试卷第6页，共7页15．（5分）如图为甲、乙两个振源的𝑥−𝑡图像。甲、乙两个振源形成的机械波在同种介质
中传播时，波速分别为𝑣 、𝑣 ，波长分别为𝜆 、𝜆 ，则𝑣 𝑣 ，𝜆 𝜆 （两空均
! " ! " ! " ! "
填“>”“=”或“<”）。 这 两列 波 空间 相 遇 时 （填“可能”或“不可能”）形成稳定的干涉图
样。
16．（10分）某发光二极管由一种透明材料封装而成，为研究其光学属性，某同学找来一个
用这种材料制成的半圆柱体，其横截面是半径为𝑅的半圆，𝑂是半圆的圆心，𝐴𝐵为水平直径。
单色光𝑎以入射角𝜃 =60°从A点射入半圆柱体，经𝐴𝐵折射后到达弧面上的𝐷点，如图所示。
已知𝑂、𝐷间的水平距离为9，真空中的光速为𝑐，求∶
"
（1）该材料对单色光𝑎的折射率𝑛；
（2）单色光𝑎从A到𝐷的传播时间𝑡。
试卷第7页，共7页参考答案
1．D
【详解】A．在海盗船摆动至最高点过程中，竖直方向上的始末分速度均为0，表明竖直方
向上先加速后减速，即竖直方向上的分加速度方向先向上后向下，即游客在摆动过程中先处
于超重状态，后处于失重状态，A错误；B．根据上述，船体摆至最高点时，游客处于失重
状态，因此所受合外力不为0，B错误；C．根据上述，在海盗船摆动至最高点过程中，游
客在摆动过程中先处于超重状态，后处于失重状态，可知船体摆动过程中，座椅对游客的支
持力先大于乘客重力，后小于游客的重力，根据牛顿第三定律可知，游客对座椅的压力先大
于乘客重力，后小于游客的重力，C错误；D．根据上述可知，船体摆至最高点时，游客处
于失重状态，座椅对游客的支持力小于乘客重力，根据牛顿第三定律，船体摆至最高点时，
游客对座椅的压力小于游客所受重力，D正确。故选D。
2．D
【详解】AB．根据几何关系可得#" =tan𝜃，## =cos𝜃，解得𝐹 = #" ，𝐹 =𝐹cos𝜃，故AB
" "
## # :;<'
错误；C．根据题意可知，船受到的横向阻力𝐹与等大反向，即等于𝐹cos𝜃，故C错误；D．根
"
据题意可知，船前进的动力为沿着航向的分力𝐹 ，根据几何关系可得#" =tan𝜃，解得𝐹 =
! !
##
𝐹 tan𝜃，故D正确。故选D。
"
3．D
【详解】A．为实现成功对接，需点火加速做离心运动从较低轨道进入较高的轨道，故A错
误；B．由万有引力提供向心力𝐺 => =𝑚 ?# ，得𝑣 =l @=，可知空间站的轨道半径大于地球
/# / /
的半径，所以天舟七号与空间站的组合体在轨道上运行速度小于7.9km/s，故B错误；C．由
万有引力提供向心力𝐺 => =𝑚𝑟 *A# ，得𝑇 =2𝜋l /$ ，可知空间站的轨道半径小于地球同步
/# B# @=
卫星的轨道半径，得空间站的周期小于地球同步卫星的周期，故C错误；D．天舟七号与空
间站的组合体在轨道上稳定运行时，因为万有引力充当做圆周运动的向心力，可知空间站内
物体处于完全失重状态，故D正确。故选D。
4．A
【详解】根据爱因斯坦的光子说，可得𝐸 =ℎ𝜈 =5.17×10(!+J，则紫光光子能量可表示为
5
答案第1页，共6页𝐸 =
C.!E×!5%"&
eV=3.2eV，故选A。
5 !.G×!5%"&
5．D
【详解】根据洛伦兹力提供向心力可得𝑞𝑣𝐵 =𝑚
?#
，可知速率相等的大量电子的运动半径也
/#
相等，可知从原点均匀发射到第一象限内，从磁场上边界射出的电子数占电子总数的三分之
二，则从磁场上边界射出的电子的发射角度范围有90°× " =60°，则根据电子的偏转轨迹和
)
几何关系可得能从上边界射出的电子的发射角度在0~ A，故图像D可能正确。故选D。
)
6．BC
【详解】A．保持电压𝑈 不变，变压器原副线圈的匝数不变，则副线圈两端的电压𝑈 不变，
! "
选项A错误；B．保持电压𝑈 不变，向左滑动滑片P，则R阻值减小，次级电阻减小，因次
!
级电压U 不变，则由𝑃 = I # # ，可知次级输出功率变大，则变压器的输入功率变大，选项B
2
9
次
正确；CD．保持滑片P不动，当𝑈 变大时，变压器原副线圈的匝数不变，则次级电压U
! 2
变大，扬声器两端的电压变大，扬声器的功率变大，选项C正确，D错误。故选BC。
7．AD
【详解】A．电势是标量，𝑒点的电势𝜑 =𝑘 . −𝑘 . −𝑘 . =−𝑘 . 𝑂点的电势𝜑 =𝑘 . −
J K
/ / "/ "/ /
𝑘 . −𝑘 . =−𝑘 . 𝑒点的电势高于𝑂点的电势，故A正确；B．+𝑄激发的电场在O点的电场
/ / /
强度𝐸 =𝑘 .，方向由O指向C，两个−𝑄激发的电场在O点的电场强度的合场强方向由O
/#
指向C，大小为𝐸 =𝑘 .，则𝑂点的电场强度大小为𝐸 =2𝐸 = "-.，故B错误；C．根据离
/# ! /#
正电荷越近（负电荷越远）电势越高可知，𝑐点的电势不等于𝑎点的电势，−𝑞在𝑐点的电势能
不等于在𝑎点的电势能，故C错误；D．根据离正电荷越近（负电荷越远）电势越高可知a，
点的电势高于𝑂点的电势，𝑒点的电势高于𝑂点的电势，沿𝑎𝑂、𝑂𝑒移动+𝑞电场力先做正功后
做负功，故D正确。故选AD。
8．BC
【详解】物体由静止释放，一开始受到的摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律可得𝑎 =
答案第2页，共6页>LMN<OPQ>LRSMO =10m/s"，设经过𝑡 时间物体与传送带达到相同速度𝑣 ，则有𝑣 =𝑎𝑡 =
! ! ! !
>
𝑣 +𝑎 𝑡 ，代入数据可得𝑡 =1s，𝑣 =10m/s，该段过程物体与传送带通过的位移分别为
5 传 ! ! !
𝑥 = ?"𝑡 =5m<10.5m，𝑥 = ?!P?"𝑡 =8m，共速后，假设物体与传送带可以保持相对静
! " ! 传 " !
止，则有𝑚𝑔sin𝛼−𝑓 =𝑚𝑎 ，解得物体受到的静摩擦力大小为𝑓 =2N<𝜇𝑚𝑔cos𝛼 =4N
传
则共速后物体与传送带一起以4m/s"的加速度向下做匀加速直线运动，设共速后经过𝑡 时间，
"
物体到达B点，则有𝑥 =𝑣 𝑡 + ! 𝑎 𝑡" =10.5m−5m=5.5m，解得𝑡 =0.5s，则物体从A
" ! " " 传 " "
点运动至B点所用时间为𝑡 =𝑡 +𝑡 =1.5s，物体在传送带上留下划痕的长度为Δ𝑥 =𝑥 −
! " 传
𝑥 =8m−5m=3m，物体从A点运动至B点的过程中因摩擦产生的内能为𝑄 =𝜇𝑚𝑔cos𝛼⋅
!
Δ𝑥 =0.5×1×10×0.8×3J=12J，故选BC。
9． 不需要 2𝑘 𝑏
【详解】（1）[1]当实验中调节气垫导轨水平且细线与气垫导轨平行时，力传感器的示数F
等于细线的拉力，结合上述可知，该示数即为滑块的合力，可知实验中不需要使力传感器和
钩码的总质量远小于滑块及遮光条的总质量。
（2）[2][3]滑块释放位置不变，光电门2的位置不变，则无论光电门1位置如何变化，经过
光电门2的速度大小不变，设为𝑣，则根据匀变速直线运动中平均速度的规律，两光电门之
间的间距为𝐿 = ?P(?(U1) ⋅𝑡，整理可得0 =𝑣− U ⋅𝑡，则0 −𝑡图像中斜率绝对值为𝑘，则𝑘 =x− U x
" 1 " 1 "
解得滑块加速度的大小为𝑎 =2𝑘，截距为𝑏，可得经过光电门2的速度大小为𝑣 =𝑏
10．(1) 170 交流电最高挡位或0ff挡；(2) V V 50
(U(W)9!/"
2 1
W(9!P/")
【详解】（1）[1]小组的同学将旋钮旋至“×10”的挡位，根据欧姆表的读数规律，该读数为
17.0×10Ω=170Ω，[2]欧姆表测量完毕后，应将旋钮旋至交流电最高挡位或0ff挡。（2）
[1][2]实验要求精确地测量该电阻的阻值，即不存在电表内阻引起的系统误差，可以利用电
压表V 测量电压，利用已知内阻的电压表V 测量间接测量电流，由于电压表V 量程为
2 1 1
0~0.5V，内阻𝑟 =1000Ω，其满偏电流为5.C A=0.5mA，而待测电阻约为170Ω，若利用电
!
!555
压表V 直接测量电压，使得电压表V 满偏时的电流约为).5 A≈17.6mA，该满偏电流比
2 2
!E5
0.5mA大得多，为了确保安全，减小误差，需要将电压表V 改装为电流表，即在电压表V
1 1
上并联定值电阻𝑅 ，可知，乙图中的电表A应为V ，电表B应为V 。
5 2 1
答案第3页，共6页[3]令并联等效电阻约为𝑅 ，为了减小误差，为了保证各电表偏转的角度在满量程的!以上，
!5
)
即两电压表几乎能够同时达到满偏，则有)V = !E5YP9"!，解得𝑅 ≈34Ω，可知，定值电阻
!5
5.CV 9"!
选择50Ω。[4]若A、B表的示数分别表示为a、b，根据欧姆定律有U(W
=
W
+
W，解得待测
9' /" 9!
电阻的阻值𝑅 =
(U(W)9!/"
6 W(9!P/")
11．（1）5m/s；（2）150√5 N⋅s
【详解】（1）该同学从最高点到落地的过程可看做平抛运动，有ℎ = ! 𝑔𝑡"
!
"
解得𝑡 =0.4s
!
落地时竖直方向的速度为𝑣 =𝑔𝑡 =4m/s
Z !
该同学在最高点的速度为𝑣 = [ =3m/s
6
"1"
该同学离地的速度大小为𝑣 =|𝑣"+𝑣" =5m/s
6 Z
（2）该同学在落地的0.2s内，规定竖直向上为正方向，在竖直方向上由动量定理有
𝐼 −𝑚𝑔𝑡 =0−𝑚(−𝑣 )
Z Z
水平方向上，由动量定理有−𝐼 =0−𝑚𝑣
6 6
地面对人的冲量大小𝐼 =|𝐼"+𝐼" =150√5N⋅s
合 6 Z
12．（1）8N，方向沿斜面向下；（2）1m/s"；（3）1.5W
【详解】（1）金属棒在框架上无摩擦地运动，设刚进入磁场的速度为𝑣 ，根据动能定理得
5
1
𝑚𝑔𝑑sin𝜃 = 𝑚𝑣"−0
2 5
解得𝑣 =3m/s
5
进入磁场后，根据法拉第电磁感应定律𝐸 =𝐵𝐿𝑣
5
根据闭合电路欧姆定律𝐼 = \
9
解得𝐼 =2A
电流方向由N流向M。框架MN边受到的安培力大小为𝐹 =𝐵𝐼𝐿 =0.8N，方向沿斜面向下。
安
（2）框架受到斜面的摩擦力方向沿斜面向上，大小为𝑓 =𝜇(𝑀+𝑚)𝑔cos37° =1.8N
设框架的加速度为a，根据牛顿第二定律可得𝑀𝑔sin𝜃+𝐹 −𝑓 =𝑀𝑎
安
代入数据解得𝑎 =1m/s2
（3）因金属棒和框架整体的重力沿斜面向下的分力与斜面对框架的摩擦力平衡，故金属棒
答案第4页，共6页和框架整体沿斜面方向动量守恒，最终金属棒ab与框架分别以𝑣 、𝑣 的速度做匀速运动，
! "
则有𝑚𝑣 =𝑚𝑣 +𝑀𝑣
5 ! "
此时回路的电动势为𝐸7 =𝐵𝐿(𝑣 −𝑣 )
! "
电流为𝐼7 =
\(
9
金属棒ab匀速运动𝑚𝑔sin𝜃−𝐵𝐼7𝐿 =0
联立解得𝑣 =2.5m/s，𝑣 =0.25m/s
! "
金属棒ab重力的功率𝑃 =𝑚𝑔𝑣 sin𝜃 =1.5W
!
13．ABD
【详解】A．过程ab中气体温度不变，压强减小，则体积增大，选项A正确；
B．过程ab中气体温度不变，内能不变，体积变大，对外做功，则气体一定吸收热量，选
项B正确；C．过程ca中气体体积不变，则外界对气体不做功，选项C错误；D．a、b和c
三个状态中，状态c温度最低，则分子的平均动能最小，选项D正确；E．b和c两个状态
中，气体压强相等，c态温度较低，分子平均动能较小，平均速率较小；但c态气体体积较
小，气体数密度较大，则c态时容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数较多，
选项E错误。故选ABD。
14．（1）𝑥 = 0!]m ；（2）𝑥 = *^!0!_P)0!]*
! "
^!_P]m *^!_P"]*
【详解】（1）对于气体𝐴，初态𝑝 =𝑝 ，𝑉 =𝐿 𝑆
A! 5 A! 5
设当活塞向右移动𝑥 距离时隔板开始移动，则𝑝 =𝑝 + ]m
! A" 5
_
体积𝑉 =𝐿 𝑆−𝑆𝑥
A" 5 !
根据玻意耳定律可得𝑝 𝑉 =𝑝 𝑉
A! A1 A" A"
即𝑝 𝐿 𝑆 =„𝑝 + ]m…(𝐿 𝑆−𝑆𝑥 )
5 5 5 5 !
_
解得𝑥 = 0!]m
!
^!_P]m
（2）对于气体B，初态𝑝 =𝑝 ，𝑉 =𝐿 𝑆
B! 5 B1 5
设当活塞向右移动𝑥 距离时隔板向右移动0!，体积𝑉 =𝐿 𝑆− 𝑆⋅ 0!
" B2 5
" "
根据玻意耳定律可得𝑝 𝑉 =𝑝 𝑉
B! B! B" B"
解得𝑝 =2𝑝
B2 5
答案第5页，共6页此时气体𝐴的压强为𝑝 =𝑝 + ]m =2𝑝 + ]m
A3 B" 5
_ _
体积𝑉 =„𝐿 + 0!−𝑥 …𝑆
A) 5 "
"
根据玻意耳定律可得𝑝 𝑉 =𝑝 𝑉
A! A! A3 A)
即𝑝 𝐿 =„2𝑝 + ]m…„ ) 𝐿 −𝑥 …
5 5 5 5 "
_ "
解得𝑥 = *^!0!_P)0!]m
"
*^!_P"]m
15． = < 不可能
【详解】[1]机械波在同种介质中传播的波速相等；[2]由题图可知振源乙形成的波周期较大，
根据𝜆 =𝑣𝑇可知其波长较长；[3]频率相等是形成稳定的干涉图样条件，甲、乙两振源周期
不同，这两个振源形成的机械波不可能形成稳定的干涉图样。
16．（1）√3；（2）√)9
c
【详解】（1）设单色光a从A点射入半圆柱体的折射角为α，做出辅助线，如图
+
由几何关系可知sin𝛼 = # = !
9 "
根据折射率的公式可得𝑛 = MN<' =√3
MN<O
（2）根据𝑛 = c
?
由图可知𝐴𝐷 =𝑂𝐷 =𝑅
单色光𝑎从A到𝐷的传播时间为𝑡 = de = √)9
? c
答案第6页，共6页
