2024年上海高考押题预测卷01上海卷（考试版A3）_2024高考押题卷_62024学科网全系列_24学科网高考押题预测卷_2024年高考数学押题预测卷

……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ … ……………… 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 绝密★启用前 的垂直平分线过点 ，则双曲线 的离心率为 ． 2024 年上海高考押题预测卷 01【上海卷】 12 ． 正 三 棱 锥 中 ， 底 面 边 长 ， 侧 棱 ， 向 量 ， 满 足 ， 数 学 ，则 的最大值为 ． （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案，13/14题每题4分，15/16题5分。 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 13．已知直线 ，直线 ，则“ ”是“ ”的 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 14．若 ， ， ，则 的最小值为 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分， 1．集合 ， ，则 ． A． B． C．6 D． 15．如图是根据原卫生部2009年6月发布的《中国7岁以下儿童生长发育参照标准》绘制的我国7岁以下女童 2．已知 为虚数单位，复数 的共轭复数为 ． 身高（长 的中位数散点图，下列可近似刻画身高 随年龄 变化规律的函数模型是 3．已知等差数列 满足 ， ，则 ． 4． 展开式中的常数项为 ． 5．已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 ． 6．已知函数 为奇函数， 为偶函数，且当 ， 时， ，则 ． 7．某班为了响应“学雷锋”活动，将指定的6名学生随机分配到3个不同的校办公室打扫卫生，要求每个办公 A． B． 室至少分配1人，6名学生中甲、乙两人关系最好，则恰好甲、乙两人独立打扫一个办公室的概率为 ． C． D． 8．设 与 相交于 ， 两点，则 ． 16 ． 已 知 函 数 ， 若 等 差 数 列 的 前 项 和 为 ， 且 ， 9．已知 ，则不等式 的解集为 ． 10．圆台 母线长为3，下底直径为10，上底直径为5，过圆台两条母线作截面，则该截面面积最大值是 ，则 A． B．0 C．2024 D．4048 ． 三、解答题（本大题78分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。 11．已知直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于点 ， （不重合）线段 17（14分）．已知函数 ，其中 ． 第11页（共24页） 第12页（共24页） 学科网（北京）股份有限公司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 的一位成员，以频率作为概率，求小明至少两次抢到10元以上金额的红包的概率． （1）求 在 ， 上的解； （3）在春节期间，群主为了活跃气氛，在群内发起抢红包游戏．规定：每轮“手气最佳”者发下一轮红包，每 个红包发出后，所有人都参与抢红包．第一个红包由群主发．根据以往抢红包经验，群主自己发红包时，抢到 此 （2）已知 ，若关于 的方 在 ， 时有解，求实数 的 卷 “手气最佳”的概率为 ；其他成员发红包时，群主抢到“手气最佳”的概率为 ．设前 轮中群主发红包的 取值范围． 只 次数为 ，第 轮由群主发红包的概率为 ．求 及 的期望 ． 装 订 不 18．（14分）如图，在四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形， ，点 在 上， 密 点 为 的中点，且 平面 ． 20．（18分）已知椭圆 与抛物线 在第一象限交于点 ， ， ， （1）证明： 平面 ； 封 （2）若 ，求平面 与平面 夹角的余弦值． 分别为 的左、右顶点． （1）若 ，且椭圆 的焦距为2，求 的准线方程； （2）设点 是 和 的一个共同焦点，过点 的一条直线 与 相交于 ， 两点，与 相交于 ， 两点， ，若直线 的斜率为1，求 的值； 19．（14分）某微信群群主为了了解微信随机红包的金额拆分机制，统计了本群最近一周内随机红包（假设每 （3）设直线 ，直线 分别与直线 交于 ， 两点， 与 的面积分别为 ， ，若 个红包的总金额均相等）的金额数据（单位：元），绘制了如图频率分布直方图． 的最小值为 ，求点 的坐标． （1）根据频率分布直方图估计红包金额的平均值与众数； （2）群主预告今天晚上7点将有3个随机红包，每个红包的总金额均相等且每个人都能抢到红包．小明是该群 21．(18分）已知有穷等差数列 的公差 大于零． 第23页（共24页） 第24页（共24页）……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ … ……………… 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ （1）证明： 不是等比数列； （2）是否存在指数函数 满足： 在 处的切线的交 轴于 ， ， 在 处的 切线的交 轴于 ， ， ， 在 处的切线的交 轴于 ， ？若存在，请写出函数 的表达式，并说明理由；若不存在，也请说明理由； （3）若数列 中所有项按照某种顺序排列后可以构成等比数列 ，求出所有可能的 的取值． 第31页（共24页） 第32页（共24页） 学科网（北京）股份有限公司