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参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A A B D D C C BD AC ACD
11.(1)小于 ......2分
(2)小于 ......2分
(3)顺时针......3分
12.(1)增大......2分
1
(2) ......2分
b
1
......2分
a
b
(3) ......3分
a(cb)
13.(10分)
(1) E BLv......2分
E
I ......2分
R
总
BLv
I 0 ......1分
2R
(2)当b的速度为 时,有
v0
2 v
E BL 0
1 2
BLv
I 0 ......1分
1 4R
F BI L,......1分
安 1
由F ma,,......1分
B2L2v
得a 0 ,......1分
0 4mR
方向水平向右 ,......1分14.(13分)
2m
(1) T ......1分
qB
1
t T ...... 1分
2
m
解得t ...... 1分
qB
(2) 设P点到OM的距离为l,由几何关系
3 4
l2 ( R)2 R2 得l R ......2分
5 5
3
r R......1分
1 5
微粒到P点最小距离 d lr ......1分
min 1
1
得 d R......1分
min 5
3 7
(3)由几何关系 r l R R ......2分
2 5 5
v2
qvB m ......2分
r
7qBR
解得v ......1分
5m
15.(18分)
(1)对A:mg ma ......1分
A A
对B:mg ma ......1分
B B
a g ......1分
A A
a g......1分
B B
(2)第一次碰撞前,有
L-l x x ......1分
B1 A1
1
x v t a t 2
A1 0 1 2 A 1
1
x v t a t 2 ......1分
B1 0 1 2 B 1
2(Ll)
则 t
1 ( )g
A B从开始运动到第一次碰撞之前:
v v a t ......1分
A1 0 A 1
v v a t ......1分
B1 0 B 1
A、B第一次碰撞:
mv mv mv mv ......1分
A1 B1 A1 B1
1 1 1 1
mv 2 mv 2 mv 2 mv 2 ......1分
2 A1 2 B1 2 A1 2 B1
2(Ll)
v v g ......1分
A1 0 B ( )g
A B
2(Ll)
v v g ......1分
B1 0 A ( )g
A B
v
(3)设改变后的初速度大小为 0,第一次碰后经t
2
时间A、B在左端相遇,则
L-l x x
A2 B2
1
x v t a t 2
A2 A1 2 2 A 2
1
x v t a t 2
B2 B1 2 2 B 2
2(Ll)
得 t t ......1分
2 1 ( )g
A B
则在左端前瞬间,有:
(2 Ll)
v v a t v ( )g
A2 A1 A 2 0 A B ( )g
A B
2(Ll)
v v a t v ( )g
B2 B1 B 2 0 A B ( )g
A B
v v v
即 A2 B2,即在A端两者同速会合并不碰撞,然后分开,情形又和开始时一样,只需要将 0换成
v 或v
A2 B2即可,则
2(Ll) 2(Ll)
vv [v ( )g ]( )g ......1分
0 0 A B ( )g A B ( )g
A B A B
使木块B先停下的这种情况发生在B慢A快时,木块先停止,木盒仍在前进,木盒可能到恰好与木块接触
时停止,初速v的条件是
0v nvv ( gt v v)......1分
0 1 A 2 1
设最后一次同速会合时的共同速度为v .同速会合后还要经过一次交换速度的右端碰撞,如下图,碰后A、
1
B的速度分别是
2(Ll)
v v g
A 1 B ( )g
A B
2(Ll)
v v g
B 1 A ( )g
A B
碰后,B经过距离x 后停止,A经过距离x 后停止,则
B A
......1分
v2 v2
A B L-l
2 g 2 g
A B
2(Ll)
整理可得:v ( )g ......1分
1 A B ( )g
A B
2(Ll)
则v (n1)( )g (n=1,2,3.......)......1分
0 A B ( )g
A B
另外一种情况是木盒与木块发生碰撞,碰后木盒停止,木块前进到木盒的右内壁时,即恰好abLl时停
止,通过计算此情况无解,及不存在。
(本题只给了一种解法,其他解法正确仍然给分)