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2013 年高考（上海卷）物理试题
本试卷共7页，满分l50分，考试时间l20分钟。
一．单项选择题（共16分，每小题2分。每小题只有一个正确选项。）
1．电磁波与机械波具有的共同性质是
（A）都是横波 （B）都能传输能量 （C）都能在真空中传播 （D）都具有恒定的波速
【答案】 B
【学科网考点定位】 机械波和电磁波的基本性质
【名师点睛】此题考查了电磁波与机械波的相同点和不同点；要能从波的分类（横波和纵波）、波的传播
（在真空中或介质中）、波的传播速度（光是电磁波，在真空中速度为c；常见的机械波的传播速度）等角
度理解；此题是基础题.
2．当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时
（A）锌板带负电 （B）有正离子从锌板逸出
（C）有电子从锌板逸出 （D）锌板会吸附空气中的正离子
[来源:学.科.网Z.X.X.K]
【答案】 C
【名师点睛】此题考查了光电效应现象；解答此题要知道光电效应的本质是电子获得能量后从金属中逸出，
从而使得金属带上正电；带正电的金属要吸引空气中的负离子；此题也是一道基础题，意在考查学生对物
理现象的理解.
3．白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的
（A）传播速度不同 （B）强度不同 （C）振动方向不同 （D）频率不同
第1页 | 共22页【答案】 D
【名师点睛】此题考查了双缝干涉的问题；关键是知道白光通过双缝时产生彩色条纹的原因，知道白光中
是7中单色光的复合光，不同的光由于波长不同，故通过双缝时产生的条纹间距也是不同的；此题是基础
题.
4．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是
（A）位移 （B）速度 （C）加速度 （D）回复力
【答案】 B
【名师点睛】此题考查了简谐振动的规律；要知道简谐振动中恢复力和位移的关系是正比反向关系，而加
速度与恢复力的关系是正比同向关系；速度最大时，加速度是最小的；此题考查学生对物理现象的基本规
律的掌握.
5．液体与固体具有的相同特点是
（A）都具有确定的形状 （B）体积都不易被压缩
（C）物质分子的位置都确定 （D）物质分子都在固定位置附近振动
【答案】 B
【学科网考点定位】固体及液体的性质；
【名师点睛】此题是关于固体以及液体性质的问题；关键是知道固体和液体内部分子分布的特点及运动情
第2页 | 共22页况；此题是基础题，意在考查学生对基础知识的掌握情况。
6.秋千的吊绳有些磨损，在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千
（A）在下摆过程中 （B）在上摆过程中（C）摆到最高点时（D）摆到最低点时
【答案】D
7．在一个238U原子核衰变为一个206Pb原子核的过程中，发生β衰变的次数为
92 82
（A）6次 （B）10次 （C）22次 （D）32次
【答案】 A
8．如图，质量m ＞m 的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下
A B
落过程中，物体B的受力示意图是
【答案】 A
第3页 | 共22页【名师点睛】此时考查了对物体的受力分析问题；关键是知道摩擦力产生的原因首先有正压力；此题中因
物体与墙壁之间无作用力，故无正压力，于是无摩擦力，可推得物体只受重力作用而做自由落体运动，此
题难度较易.
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二、单项选择题（共24分，每小题3分。每小题只有一个正确选项。）
9．小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过
程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的
（A）半径变大 （B）速率变大 （C）角速度变大 （D）加速度变大
【答案】 A
【学科网考点定位】 万有引力与航天，离心运动
【名师点睛】此题考查了万有引力定律的应用问题；解题的关键是知道卫星绕天体做圆周运动的向心力由
卫星与天体之间的万有引力来提供，根据牛顿第二定律列得方程即可求解速度、角速度以及向心加速度等
表达式，然后即可讨论.
10．两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的
电荷量大小分别为q 和q ，则
a b
第4页 | 共22页（A）a处为正电荷，q ＜q （B）a处为正电荷，q ＞q
a b a b
（C）a处为负电荷，q ＜q （D）a处为负电荷，q ＞q
a b a b
【答案】 B
11．如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。当MN中电流突然减小时，
线圈所受安培力的合力方向
（A）向左 （B）向右 （C）垂直纸面向外 （D）垂直纸面向里
【答案】 B
【解析】 右手安培定则判断磁场如图，左进右出，关于MN和ab对称分布的如图虚线左侧磁场相互抵消，
只有右部分磁场向里，整个线框磁通量向里，电流减小，磁通量减小，根据楞次定律，增反减同，线框产
生顺时针的感应电流。线框受力上下边抵消，ab边受力向右，cd边受力向右，因此所受安培力合力方向向
右，B正确。
【学科网考点定位】 楞次定律，安培定则
第5页 | 共22页【名师点睛】此题考查了楞次定律以及安培定则的应用问题；关键是知道当直导线中电流突然减小时，穿
过线圈的磁通量的变化情况，然后根据楞次定律来判断线圈中的感应电流方向，在判断受力情况；或者直
接用楞次定律的“阻碍”直接判断线圈的受力情况.
12．在车门报警电路中，两个按钮开关分别装在汽车的两扇门上，只要有开关处于断开状态，报警灯就发
光。能实现此功能的电路是
【答案】 D
【名师点睛】此题考查了简单逻辑电路知识；解题的关键是知道简单逻辑电路“与”门电路和“或”门电
路的特点，并能结合实际电路进行分析；此题是基础题，意在考查对基础知识的理解和掌握.
13．如图，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行。用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，
在计算机屏幕上显示的大致图像是
【答案】C
第6页 | 共22页【名师点睛】此题是关于通电螺线管的的磁场分布问题；关键是知道通电螺线管外的磁感线分布与条形磁
铁是一致的，在中央磁场最弱，在两极磁场是最强的；此题是基础题；意在考查学生分析图象的能力.
3
14．一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t（ T＜t＜T），绳
4
上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的
（A）上方，且向上运动 （B）上方，且向下运动
（C）下方，且向上运动 （D）下方，且向下运动
【答案】 A
【名师点睛】此题考查了机械波的传播规律以及机械波在传播过程中的质点的振动规律，要知道机械波传
播一个波长的同时，质点在自己的平衡位置附近上下振动一个周期，由振动规律即可判断此题.
15．已知湖水深度为20m，湖底水温为4℃，水面温度为17℃，大气压强为1.0×105Pa。当一气泡从湖底缓
慢升到水面时，其体积约为原来的（取g＝10m/s2，ρ＝1.0×103kg/m3）
（A）12.8倍 （B）8.5倍 （C）3.1倍 （D）2.1倍
【答案】 C
第7页 | 共22页【名师点睛】此题考查了理想气体的状态变化方程的应用问题；解题的关键是找到气泡在湖底以及湖面两
个状态下的压强、温度关系，然后根据理想气体的状态变化方程列得方程求解即可.
16．汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且
在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶
出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是
【答案】 A
【名师点睛】此题是机车在额定功率下的运动问题以及s-t图像问题的讨论；关键是知道汽车进入沙地后的
阻力变化，以及引起的速度、加速度以及牵引力的变化等，知道s-t图线的斜率等于汽车的速度。此题有一
定难度.
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三、多项选择题（共16分，每小题4分。每小题有二个或三个正确选项。全选对的，得4分；选对但不全
的，得2分；有选错或不答的，得0分。）
第8页 | 共22页17．某半导体激光器发射波长为1.5×10-6m，功率为5.0×10-3W的连续激光。已知可见光波长的数量级为
10-7m，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s，该激光器发出的
（A）是紫外线 （B）是红外线 （C）光子能量约为1.3×10-18J （D）光子数约为每秒3.8×1016个
【答案】 BD
【名师点睛】此题是关于光子能量和频率关系的计算问题；解题的关键是知道频率、波长和光子能量之间
c
的关系 f = ，E=hv；此题难度不大，意在考查学生对基本知识的掌握及运用能力.
l
18．两个共点力F、F 大小不同，它们的合力大小为F，则
l 2
（A）F 、F 同时增大一倍，F也增大一倍
1 2
（B）F 、F 同时增加10N，F也增加10N
1 2
（C）F 增加10N，F 减少10N，F一定不变
1 2
（D）若F 、F 中的一个增大，F不一定增大
1 2
【答案】 AD
【名师点睛】此题是关于力的合成以及合力和分力的关系问题；解题的关键是能理解和掌握平行四边形法
则，能通过图解法画出合力和分力的关系；并能掌握常见的特殊力的合成特点，此题是基础题.
19．如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标
A。已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出
第9页 | 共22页（A）轰炸机的飞行高度 （B）轰炸机的飞行速度
（C）炸弹的飞行时间 （D）炸弹投出时的动能
【答案】 ABC
【名师点睛】此题考查了平抛物体的运动的特点；解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的
运动规律，即水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动；知道平抛运动的一些推论，并能灵活运用。
20．如图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB
方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B
的速度相等，由此可知C的
（A）速度大小可以介于A、B的速度大小之间
（B）速度大小一定不小于A、B的速度大小
第10页 | 共22页（C）速度方向可能在CA和CB的夹角范围外
（D）速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
【答案】 BC
【名师点睛】本题关键要记住一个结论，即用绳子连接的物体，在绳子不可伸长的情况下，这些物体的速
度沿着绳子方向的分速度是一定相等的；原题中最后一句话是多余的，是为帮助大家理解的；较难。
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四．填空题（共20分，每小题4分。）
本大题中第22题为分叉题，分A、B两类，考生可任选一类答题。若两类试题均做，一律按A类题计分。
21．放射性元素210Po衰变为206Pb，此衰变过程的核反应方程是＿＿＿＿；用此衰变过程中发出的射线轰
84 82
击19F，可得到质量数为22的氖（Ne）元素和另一种粒子，此核反应过程的方程是＿＿＿＿。
9
【答案】 210Po® 206Pb+4He 4He+19F® 22Ne+1H
84 82 2 2 9 10 1
【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒，两个核反应方程分别为：210Po® 206Pb+4He 和
84 82 2
4He+19F® 22Ne+1H
2 9 10 1
【学科网考点定位】 核反应方程的质量数守恒和电荷数守恒
【名师点睛】此题考查了核反应方程的书写问题；关键是是知道写核反应方程时要遵循质量数守恒和电荷
数守恒，配平守恒方程。题目中氖的电荷数没有告诉，需要化学知识。此题是基础题。
第11页 | 共22页22A、22B选做一题
22A．质量为M的物块静止在光滑水平桌面上，质量为m的子弹以水平速度v 射入物块后，以水平速度2v /3
0 0
射出。则物块的速度为＿＿＿＿，此过程中损失的机械能为＿＿＿＿。
mv 5M -m
【答案】 v = 0 ； mv2
1 3M 18M 0
22B.若两颗人造地球卫星的周期之比为T :T =2:1，则它们的轨道半径之比
1 2
R ：R =________，向心加速度之比：a :a =_____.
1 2 1 2
1
【答案】 3 4 ；3
16
【学科网考点定位】万有引力与航天
【名师点睛】此题考查了万有引力定律的应用及航天知识；解题的关键是根据卫星所受的万有引力提供向
心力列得防长，求解出周期和加速度表达式讨论；此题意在考查学生对基础知识的运用能力.
23．如图，在半径为2.5m的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差H
为1cm。将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为＿＿＿＿s，在最低点处
的加速度为＿＿＿＿m/s2。（取g＝10m/s2）
第12页 | 共22页p
【答案】 0.08
4
【名师点睛】此题考查了单摆的周期公式以及机械能守恒定律和向心加速度等知识点；本题的解题关键是
将小环的运动等效成单摆运动，即可根据单摆的周期公式和机械能守恒等知识求解。
24．如图，电路中三个电阻R、R 和R 的阻值分别为R、2R和4R。当电键S 断开、S 闭合时，电源输出
l 2 3 1 2
功率为P ；当S 闭合、S 断开时，电源输出功率也为P 。则电源电动势为＿＿＿＿；当S 、S 都断开时，
0 1 2 0 1 2
电源的总功率为＿＿＿＿。
【答案】 3 PR ；P
0 0
【解析】 当电键S 断开、S 闭合时，外电阻等于R，当S 闭合、S 断开时，外电阻等于4R，电路输出功
1 2 1 2
E2R E24R
率 P = = 得出 r=2R,E= 3 PR .当 S 、S 都断开时, 外电阻等于 7R,总功率
0 (R+r)2 (4R+r)2 0 1 2
E2
P= = P
(7R+r) 0
【学科网考点定位】闭合电路欧姆定律
【名师点睛】此题考查了闭合电路欧姆定律以及电功率的计算问题；认识电路的结构是解题的基础，还要
掌握电源的输出功率求解的方法，即当外电路电阻等于电源内阻时，电源的输出功率是最大的.
25．如图，倾角为37°，质量不计的支架ABCD的D端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，A点处有
一固定转轴，CA⊥AB，DC＝CA＝0.3m。质量m＝lkg的物体置于支架的B端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，
绳另一端作用一竖直向下的拉力F，物体在拉力作用下沿BD做匀速直线运动，己知物体与BD间的动摩擦
第13页 | 共22页因数μ＝0.3。为保证支架不绕A点转动，物体向上滑行的最大距离s＝＿＿＿＿m。若增大F后，支架仍不
绕A点转动，物体能向上滑行的最大距离s′＿＿＿＿s（填：“大于”、“等于”或“小于”。）（取sin37°＝
0.6，cos37°＝0.8）
【答案】 0.248 不变
对于支架：当支架绕A点刚要转动时，物体向上滑行的距离最大．由于滑轮两侧绳子的合力通过A点，相
对于 A 点的力臂等于零，力矩为零，分析支架的受力情况如图，由力矩平衡条件得 f•ABsin37°=N•
（ABcos37°-s）
其中DC=0.3m，AB=0.4m，代入解得，s=0.248m
若增大F后，由上式知，s与F大小无关，故物体能向上滑行的最大距离不变，则有s′=s
【学科网考点定位】受力分析，杠杆平衡
【名师点睛】本题是力平衡与力矩平衡的综合题目；解题的关键要抓住定滑轮的力学特征，分析得出两个F
对A轴的力矩为零；此题有一定的难度；意在考查学生综合运用物理知识解决问题的能力.
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五．实验题（共24分）
26．（3分）演示地磁场存在的实验装置（由环形线圈，微电流传感器，DIS等组成）如图所示。首先将线
第14页 | 共22页圈竖直放置，以竖直方向为轴转动，屏幕上的电流指针＿＿＿＿（填：“有”或“无”）偏转；然后仍将线
圈竖直放置，使其平面与东西向平行，并从东向西移动，电流指针＿＿＿＿（填：“有”或“无”）偏转；
最后将线圈水平放置，使其从东向西移动，电流指针＿＿＿＿（填：“有”或“无”）偏转。
【答案】有；无；无
【名师点睛】此题考查线圈中产生感应电流的条件；要知道穿过闭合线圈平面的磁通量发生变化时，线圈
[
中会产生感应电流；若磁通量不变，则线圈中没有感应电流，强调磁通量变化，而不是有磁通量。
27．（6分）为确定某电子元件的电气特性，做如下测量。
（1）用多用表测量该元件的电阻，选用“×100”倍率的电阻档测量，发现多用表指针偏转过大，因此需选
择＿＿＿＿倍率的电阻档（填：“×10”或“×1k”），并＿＿＿＿再进行测量，多用表的示数如图（a）所示，
测量结果为＿＿＿＿Ω。
（2）将待测元件（额定电压9V）、蓄电池、滑动变阻器、电流表、多用表、电键及若干导线连接成电路
如图（b）所示。添加连线，使电路能测量该元件完整的伏安特性。 本实验中使用多用表测电压，多用表
[来源
的选择开关应调到＿＿＿＿档（填：“直流电压10V”或“直流电压50V”）。
第15页 | 共22页【答案】（1）×10 欧姆调零 70 （2）如图 直流电压10V
【名师点睛】此题考查了欧姆表的使用方法及伏安法测电阻的问题；注意欧姆表读数时要用读数乘以倍率；
伏安法测电阻中，基本仪器要会选择，并能灵活运用分压电路；此题考查基本仪器的使用以及基本电路.
28．（8分）如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测
得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。
保持水平槽口距底板高度h＝0.420m不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动
的初速度v 、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。
0
第16页 | 共22页（1）由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v 成＿＿＿＿关系，与＿＿＿＿无关。
0
v （m/s） 0.741 1.034 1.318 1.584
0 [来源:Zxxk.Com]
[来源:Zxxk.Com]
t（ms） 292.7 293.0 292.8 292.9
d（cm） 21.7 30.3 38.6 46.4
2h 2´0.420
（2）一位同学计算出小球飞行时间的理论值t = = =289.8ms发现理论值与测量值之差
理 g 10
约为3ms。经检查，实验及测量无误，其原因是＿＿＿＿。
（3）另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竞发现测量值t′依然大于自己得到的理论值
t¢ ，但二者之差在3－7ms之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底
理
座均水平，则导致偏差的原因是＿＿＿＿。
【答案】（1）正比，时间； （2）g取值10m/s2偏大； （3）光电门传感器位于水平槽口的内侧，传感器的
中心距离水平槽口（小球开始做平抛运动的位置）还有一段很小的距离
【解析】（1）由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v 成正比，与时间无关．
0
2h
（2）根据t = 求解出的t偏小，是因为g值取值偏大．
g
（3）纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t ′，但二者之差在
理
3-7ms之间，且初速度越大差值越小．导致偏差的原因是：光电门传感器位于水平槽口的内侧，传感器的中
心距离水平槽口（小球开始做平抛运动的位置）还有一段很小的距离，小球错经过传感器到小球到达抛出
点还有一段很小的时间，而且速度越大，该时间越短．
【学科网考点定位】探究平抛运动的规律
【名师点睛】此题考查了探究平抛物体的运动规律实验；解决本题的关键会从数据发现规律，强化归纳总
结的能力，以及知道实验误差的来源，根据数据得出水平位移和初速度的关系，根据题意得出实验误差产
生的原因。
29．（7分）利用如图装置可测量大气压强和容器的容积。步骤如下：
①将倒U形玻璃管A的一端通过橡胶软管与直玻璃管B连接，并注入适量的水，另一端插入橡皮塞，然后
塞住烧瓶口，并在A上标注此时水面的位置K；再将一活塞置于10ml位置的针筒插入烧瓶，使活塞缓慢推
移至0刻度位置；上下移动B，保持A中的水面位于K处，测得此时水面的高度差为17.1cm。
第17页 | 共22页②拔出橡皮塞，将针筒活塞置于0ml位置，使烧瓶与大气相通后再次塞住瓶口；然后将活塞抽拔至10ml位
置，上下移动B，使A中的水面仍位于K，测得此时玻璃管中水面的高度差为16.8cm。（玻璃管A内气体
体积忽略不计，ρ＝1.0×103kg/m3，取g＝10m/s2）
（1）若用V 表示烧瓶容积，p 表示大气压强，△V示针筒内气体的体积，△p 、△p 表示上述步骤①、②
0 0 1 2
中烧瓶内外气体压强差大小，则步骤①、②中，气体满足的方程分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）由实验数据得烧瓶容积V ＝＿＿＿＿＿ml，大气压强p ＝＿＿＿＿Pa。
0 0 [来源:学科网]
（3）（单选题）倒U形玻璃管A内气体的存在
A．仅对容积的测量结果有影响
B．仅对压强的测量结果有影响
C．对二者的测量结果均有影响
D．对二者的测量结果均无影响
【答案】 （1） P(V +DV)=(P +DP)V ;PV =(P -DP)(V +DV)（2）560，0.9576´105 （3）
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
A
[来源:Z#xx#k.Com]
【名师点睛】此题考查了理想气体状态方程的应用问题，解题的关键是玻意耳定律的灵活运用，注意公式
第18页 | 共22页的选取；此题难度中等，意在考查学生对物理公式的灵活运用能力。
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六．计算题（共50分）
30．（10分）如图，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料。开
始时活塞至容器底部的高度为H ，容器内气体温度与外界温度相等。在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞
1
下降到距容器底部H 处，气体温度升高了△T；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静
2
止于距容器底部H 处：已知大气压强为p 。求：气体最后的压强与温度。
3 0
H H
【答案】T＝ 3 VT ；P＝ 1 P
0 H -H 3 H 0
2 3 3
H S H S
【解析】由盖吕萨克定律， 2 ＝ 3
T +VT T
0 0
H
解得 T＝ 3 VT
0 H -H
2 3
由玻意耳定律，P H S=P H S
0 1 3 3
H
解得 P＝ 1 P
3 H 0
3
【学科网考点定位】理想气体状态方程
【名师点睛】本题考查了理想气体状态方程；解题的关键是玻意耳定律的灵活运用，要先分析是何种变化，
再选择对应的公式；此题难度中等，意在考查学生对物理公式的灵活运用能力
31．（12分）如图，质量为M、长为L、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；
滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球。用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向
右的速度v ，经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。
0
第19页 | 共22页v2 2L 2h 1 2L 2h
【答案】 Ds =s-L= 0 -L或Ds =v ( + )- mg( + )2 -L
2mg 0 mg g 2 mg g
m落地后M所受到的摩擦力变成了mMg =Ma ，
2 [来源:学.科.网]
a =mg
2
【名师点睛】此题考查了自由落体运动以及匀变速直线运动的规律；此题容易忽视小球没掉落滑块就停止
下来的情况，要注意对问题考虑要全面，比如刹车类问题，在判定在某个时间内的位移之前，要先判定车
的停止时间。
32．（12分）半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强火小沿半径分布如图所示，图
中E 已知，E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积。
0
第20页 | 共22页（1）写出E－r曲线下面积的单位；
（2）己知带电球在r≥R处的场强E＝kQ／r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?
（3）求球心与球表面间的电势差△U；
（4）质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?
E R2 RE qRE
【答案】（1）V （2） Q= 0 （3）DU= 0 （4）v= 0
k 2 m
【名师点睛】此题考查了静电场分布以及物理图像的应用问题；解决本题的关键知道E-r围成的面积表示的
含义是电势差，可以类比于速度时间图线围成的面积表示位移进行分析；物理学中很多图线的“面积”都
有实际的意义，要仔细研究，理解含义.
33．（16分）如图，两根相距l＝0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电
阻相连。导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5T/m，x
＝0处磁场的磁感应强度B ＝0.5T。一根质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂
0
直。棒在外力作用下从x＝0处以初速度v ＝2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：
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第21页 | 共22页（1）回路中的电流；
（2）金属棒在x＝2m处的速度；
（3）金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中安培力做功的大小；
（4）金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中外力的平均功率。
2
【答案】（1）2；（2） ；（3）1.6；（4）0.71
3
【解析】（1）金属棒切割产生感应电动势为：E=B Lv=0.5×0.4×2V=0.4V，
0
E 0.4
由闭合电路欧姆定律，电路中的电流I = = A＝2A
R+r 0.15+0.05
【名师点睛】考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力的大小公式、做功表达式、动能定理
等的规律的应用与理解，运动过程中电阻上消耗的功率不变，是本题解题的突破口.
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