大连八中高三上(9月联考)-物理试题+答案(1)_2023年10月_01每日更新_2号_2024届辽宁省大连八中高三上学期9月月考

2023-2024 学年度上学期高三年级阶段测试 物理试题 （满分：100分，考试时间：75分钟） 一、选择题：本题共 10小题，共 46分。在每小题给出的四个选项中，第 1～7题只有一项符 合题目要求，每小题 4 分；第 8～10 题有多项符合题目要求，每小题 6 分，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分。 1. 万有引力定律的发现实现了物理学上第一次大统一——“地上物理学”和“天上物理学”的统一，它表明天 体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律。牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道假想成 圆轨道，另外还应用到了其他的规律和结论，以下的规律和结论没有被用到的是（ ） A 牛顿第二定律 . B. 牛顿第三定律 C. 开普勒的研究成果 D. 卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数 2. 2020年6月23日，北斗三号全球卫星导航系统部署全面完成。北斗卫星导航系统包括中地球轨道卫 星、同步轨道静止卫星、倾斜同步轨道卫星（轨道周期等于地球自转周期），中地球轨道卫星离地面高度 比同步轨道静止卫星低，其空间示意图如图所示。已知地球半径约为R6400km，下列说法正确的是 （ ） A. 中地球轨道卫星的公转周期有可能为1小时 B. 倾斜同步轨道卫星有可能在每天同一时刻经过北京上空 C. 同步轨道静止卫星的角速度比倾斜同步轨道卫星的角速度大 D. 中地球轨道卫星所受地球引力一定大于同步轨道静止卫星所受地球引力 3. 如图所示，建筑工人从地面出发乘坐升降机粉刷外墙。如果在升降机沿竖直方向匀加速上升的同时，工 人水平向右匀速移动，则在这个过程中下列说法正确的是（ ）A. 工人做匀变速直线运动 B. 工人的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小 C. 工人的位移方向与竖直方向的夹角逐渐变大 D. 工人在任意两个相等时间内的速度变化量相同 4. 某行星周围存在着环状物质，为了测定环状物质是行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某天文学 家对其做了精确的观测，发现环状物质绕行星中心的运行速度v与到行星中心的距离r的关系如图所示。 已知行星除环状物外的半径为R，环状物质的宽度为d，引力常量为G。则以下说法正确的是（ ） A. 环状物质不是该行星的组成部分 v 2 B. 行星表面的重力加速度g= 0 R v 2R C. 该行星除去环状物质部分后的质量M= 0 G 2Rd D. 该行星的自转周期T= v 1 5. 如图所示，质量均为m1kg的小滑块M、N通过铰链用长为L1m的轻杆连接，M套在固定的竖直 3 光滑杆上，N放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角37，原长为 L的轻弹簧水平放置，右端 5 与N相连，左端固定在竖直杆O点上，M由静止释放，下降到最低点时变为60°，整个运动过程中，M、N始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度大小取g 10m/s2， sin370.6，cos370.8。则M下降过程中（ ） A. M、N组成的系统机械能守恒 B. M、N的速度大小始终相等 C. 弹簧弹性势能最大值为3J D. M达到最大动能时，N受到地面的支持力大小为10N 6. 如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为θ=37°的光滑斜面底端，另一端连接一质量为2kg的物块A， 系统处于静止状态。若在物块A的上方斜面上紧靠A处轻放一质量为3kg的物块B，A、B一起向下运 动，经过10cm运动到最低点。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列说法错误的 是（ ） A. 两物块沿斜面向下运动的过程中，A、B间的弹力一直增大 B. 在物块B刚放上的瞬间，A、B间的弹力大小为7.2N C. 两物块沿斜面向下运动的过程中，重力势能与弹性势能之和先减少后增加 D. 两物块沿斜面向下运动的过程中，弹簧弹性势能的最大值为3.0J 7. 如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水 平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间 极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。则可以求出的物理量是（ ）A. α的值 B. 小球的初速度v 0 C. 小球在空中运动时间 D. 小球初动能 8. 探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升窄，飞行试验器飞抵 距月球6万千米附近进入月球引力影响区，开始月球近旁转向飞行，最终进入距月球表面h200km的圆 形工作轨道。设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） R A. 飞行试验器绕月球运行的周期为2 g 2  R  B. 在飞行试验器绕月球运行的向心加速度为   g Rh C. 飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为 gRh 3g D. 由题目条件可知月球的平均密度为 4GR 9. 如图所示，小球A、B用一根长为L的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，小球C挨着小球B放 置在地面上。由于微小扰动，小球A沿光滑的竖直墙面下滑，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆 与墙面夹角为，小球A和墙面恰好分离，最后小球A落到水平地面上。下列说法中正确的是（ ） A. 小球A由静止到与墙面分离的过程中，小球B的速度先增大后减小 B. 当小球A的机械能最小时，小球B与小球C的加速度为零 C. 当小球A和墙面恰好分离时，小球B与小球C也恰好分离D. 当小球A和墙面恰好分离时，A、B两球的速率之比为tan：1 10. 如图所示，在距水平地面高为0.4 m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮 可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg的小球A半径R=0.3 m的光滑半圆形细轨 道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B，用一条 不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作 质点，且不计滑轮大小的影响。现给小球A一个水平向右的恒力F=50N。(重力加速度g=10m/s2)则( ) A. 把小球B从地面拉到P的正下方时力F做功为20J B. 小球B运动到C处时的速度大小为0 3 C. 小球B被拉到与小球A速度大小相等时，sin ∠OPB= 4 D. 把小球B从地面拉到P的正下方时，小球B的机械能增加了6J 二、非选择题：本题共 5小题，共 54分。 11. 某实验小组的同学利用如图所示的实验装置完成了“探究向心力与线速度关系”的实验，将小球用质量 不计长为L的细线系于固定在铁架台上的力传感器上，小球的下端有一长度极短、宽度为d的挡光片，测 得小球的直径为D，重力加速度用g表示。请回答下列问题： （1）如果挡光片经过光电门时的挡光时间为t，则小球通过光电门时的速度大小为v ______，向心加速 度a ______。 （2）小球通过光电门时力传感器的示数为F ，改变小球释放点的高度，多次操作，记录多组F 、v的数 0 0 据，作出F v2的图像，如果图线的斜率为k，则小球（含挡光片）的质量为______。（用已知物理量的符 0 号表示） 12. 某同学利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律，图中A、B为两个光电门。(1)该同学首先利用20刻度的游标卡尺测量小球的直径d，测量结果如图乙所示，则d＝________cm； (2)让小球从光电门A上方某一高度处自由下落，计时装置测出小球通过光电门A、B的挡光时间t 、t ， A B 已知当地的重力加速度为g，用刻度尺测量出光电门A、B间的距离h，则只需比较________与________是 否相等就可以验证小球下落过程中机械能是否守恒（用题目中涉及的物理量符号来表示）； (3)该同学的实验操作均正确，经过多次测量发现，(2)中需要验证的两个数值总是存在一定的误差，产生这 种误差的主要原因是__________________。 13. 如图所示的轨道，ab段及cd段是光滑的弧面，bc段为中间水平部分，长为2m，与物体间的动摩擦因 数为0.2，若物体从ab段高0.8m处由静止下滑，g取10m/s2，求： （1）物体第一次到达b点时的速度大小； （2）物体在cd段运动时可达到的离地最大高度。 14. 如图所示，一定高度的平台右侧有一沿竖直方向固定的光滑轨道，其中MNP为半径R =1m，圆心角 1 1 143的光滑圆弧轨道，PQ为半径R =0.4m的 圆轨道（摩擦不可忽略），质量为m=1kg可视为质点的 2 4 小物块由O点以初速度v =7.5m/s沿水平方向抛出，结果小物块由M点无碰撞地进入圆轨道，经过一段时 0 间小物块离开 Q 点后刚好再次落到 M 点，重力加速度 g 取10m/s2，sin53 0.8，cos53 0.6， 149 12.2。求： （1）OM两点之间的水平间距x； （2）小物块在Q点对轨道的压力大小； （3）小物块再次落到M点时，速度与竖直方向夹角的余弦值cos（结果保留两位有效数字）。15. 如图所示，一斜面体固定在水平地面上，倾角为θ=30°、高度为h=1.6m。一薄木板B置于斜面顶端， 恰好能保持静止，木板下端连接有一根自然长度为l =0.2m的轻弹簧，木板总质量为m=1kg，总长度为 0 L=2.0m。一质量为M=3kg的小物块A从斜面体左侧某位置水平抛出，物块A经过一段时间后从斜面顶端 以4m/s的速率沿平行于斜面方向落到木板B上并开始向下滑行，已知A、B之间的动摩擦因数为 3  。木板下滑到斜面底端碰到挡板时立刻停下，物块A最后恰好能脱离弹簧，且弹簧被压缩时一直 2 处于弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求： (1)物体A水平抛出时离地面的高度H； (2)薄木板B从开始运动到与挡板碰撞所需的时间； (3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。2023-2024 学年度上学期高三年级阶段测试 物理试题 （满分：100分，考试时间：75分钟） 一、选择题：本题共 10小题，共 46分。在每小题给出的四个选项中，第 1～7题只有一项符 合题目要求，每小题 4 分；第 8～10 题有多项符合题目要求，每小题 6 分，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分。 1. 万有引力定律的发现实现了物理学上第一次大统一——“地上物理学”和“天上物理学”的统一，它表明天 体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律。牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道假想成 圆轨道，另外还应用到了其他的规律和结论，以下的规律和结论没有被用到的是（ ） A. 牛顿第二定律 B. 牛顿第三定律 C. 开普勒的研究成果 D. 卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数 【答案】D 【解析】 【详解】牛顿在发现万有引力定律的过程中首先利用了开普勒对行星运动的究成果，然后应用牛顿第二定 律推导了恒星对行星的引力大小，再利用牛顿第三定律推导了行星对恒星的引力大小，然后推广到任意两 个物体之间，总结出了万有引力定律，后来卡文迪许才通过扭秤实验得出的引力常数，所以总结万有引力 定律没有被用到。 故选D。 2. 2020年6月23日，北斗三号全球卫星导航系统部署全面完成。北斗卫星导航系统包括中地球轨道卫 星、同步轨道静止卫星、倾斜同步轨道卫星（轨道周期等于地球自转周期），中地球轨道卫星离地面高度 比同步轨道静止卫星低，其空间示意图如图所示。已知地球半径约为R6400km，下列说法正确的是 （ ） A. 中地球轨道卫星的公转周期有可能为1小时B. 倾斜同步轨道卫星有可能在每天同一时刻经过北京上空 C. 同步轨道静止卫星的角速度比倾斜同步轨道卫星的角速度大 D. 中地球轨道卫星所受地球引力一定大于同步轨道静止卫星所受地球引力 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．近地卫星的轨道半径最小，周期最小，仍大于1小时，所以中地球轨道卫星的公转周期不可 能为1小时，故A错误； B．倾斜同步轨道卫星周期为24h，有可能在每天同一时刻经过北京上空，故B正确； 2 C．同步轨道静止卫星的角速度与倾斜同步轨道卫星周期相同， ，角速度相同，故C错误； T D．中地球轨道卫星所受地球引力不一定大于同步轨道静止卫星所受地球引力，因为卫星质量未知，故D 错误。 故选B。 3. 如图所示，建筑工人从地面出发乘坐升降机粉刷外墙。如果在升降机沿竖直方向匀加速上升的同时，工 人水平向右匀速移动，则在这个过程中下列说法正确的是（ ） A. 工人做匀变速直线运动 B. 工人的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小 C. 工人的位移方向与竖直方向的夹角逐渐变大 D. 工人在任意两个相等时间内的速度变化量相同 【答案】D 【解析】 【详解】AD．由题意可知工人在竖直方向上所受合外力向上，且为定值，在水平方向上受力平衡，即工 人所受合外力恒定，所以工人做匀变速曲线运动，在任意两个相等时间内的速度变化量相同，故A错误， D正确； BC．设工人在竖直方向的加速度大小为a，在水平方向的速度大小为v ，工人的速度方向与水平方向的夹 0 角为θ，位移方向与竖直方向的夹角为α，则at tan v 0 v t 2v tan 0  0 1 at at2 2 由以上两式可知θ逐渐增大，α逐渐减小，故BC错误。 故选D。 4. 某行星周围存在着环状物质，为了测定环状物质是行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某天文学 家对其做了精确的观测，发现环状物质绕行星中心的运行速度v与到行星中心的距离r的关系如图所示。 已知行星除环状物外的半径为R，环状物质的宽度为d，引力常量为G。则以下说法正确的是（ ） A. 环状物质不是该行星的组成部分 v 2 B. 行星表面的重力加速度g= 0 R v 2R C. 该行星除去环状物质部分后的质量M= 0 G 2Rd D. 该行星的自转周期T= v 1 【答案】D 【解析】 【详解】A．若环状物质为行星的组成部分，则两者角速度相同，则有 vr r 故vr图象是通过坐标原点的直线，故环状物质为行星的组成部分，故A错误； B．行星表面的物体的向心加速度v2 a 0 R 行星表面的重力加速度和向心加速度意义不同，故B错误； C．若环状物质为卫星群，根据万有引力提供向心力可得 GMm mv2  r2 r 可得 v2r M  G 当r  R时，则有 v2R M  0 G v2R 因为环状物质为行星的组成部分，质量不能用M  0 进行计算，无法求解该行星除去环状物质部分后 G 的质量，故C错误； D．由于环状物质是该行星的组成部分，故其转动周期等于行星的自传周期为 2(Rd) T  v 1 故D正确； 故选D。 5. 如图所示，质量均为m1kg的小滑块M、N通过铰链用长为L1m的轻杆连接，M套在固定的竖直 3 光滑杆上，N放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角37，原长为 L的轻弹簧水平放置，右端 5 与N相连，左端固定在竖直杆O点上，M由静止释放，下降到最低点时变为60°，整个运动过程中， M、N始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度大小取g 10m/s2， sin370.6，cos370.8。则M下降过程中（ ）A. M、N组成的系统机械能守恒 B. M、N的速度大小始终相等 C. 弹簧弹性势能最大值为3J D. M达到最大动能时，N受到地面的支持力大小为10N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．在M下滑的过程中，对M、N组成的系统，弹簧弹力做负功则系统机械能减小，选项A错 误； B．将M、N的速度进行分解，如图所示，可得 v cosv sin M N 即有 v v tan M N 仅当45时 v v M N 选项B错误； C．当M下降到最低点时，弹簧的弹性势能最大，对M、N及弹簧组成的系统，据机械能守恒定律，可得 E mgLcos37Lcos600.3mgL3J pmax 选项C正确； D．M达到最大动能时，M的加速度为零，则M、N、轻杆组成的系统在竖直方向的加速度为零，对系统 受力分析可得，此时N受到地面的支持力大小等于M、N的总重力，即 2mg 20N 选项D错误。故选C。 6. 如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为θ=37°的光滑斜面底端，另一端连接一质量为2kg的物块A， 系统处于静止状态。若在物块A的上方斜面上紧靠A处轻放一质量为3kg的物块B，A、B一起向下运 动，经过10cm运动到最低点。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列说法错误的 是（ ） A. 两物块沿斜面向下运动的过程中，A、B间的弹力一直增大 B. 在物块B刚放上的瞬间，A、B间的弹力大小为7.2N C. 两物块沿斜面向下运动的过程中，重力势能与弹性势能之和先减少后增加 D. 两物块沿斜面向下运动的过程中，弹簧弹性势能的最大值为3.0J 【答案】D 【解析】 【详解】A．对B物体进行受力分析，设A对B的弹力为F ，由牛顿第二定律可知 1 m gsinF m a B 1 B 由于两物块沿斜面向下运动的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，所以 A、B间的弹力一直增大，故A正确，不符合题意； B．物块A刚放上去的瞬间，弹簧的弹力仍然为零，对A、B整体，由牛顿第二定律可知 m gsin37°=(m ＋m ）a B A B 设A、B间的弹力为F ，对物块B有 N m gsin37°－F =m a B N B 联立解得 F =7.2N N故B正确，不符合题意； C．由功能关系，针对弹簧和两物块组成的系统，重力势能与弹性势能之和的减少量等于两物块动能的增 加量，两物块的动能先增加后减少，故重力势能与弹性势能之和先减少后增加，故C正确，不符合题意； D．从A、B一起向下运动到最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加了 ΔE =(m ＋m )gxsinθ=3.0J p A B 因为在物块B放上去之前，弹簧已经是压缩的，即弹簧已经具有弹性势能，所以在最低点弹簧的弹性势能 最大，最大值应大于3.0J，故D错误，符合题意。 故选D。 7. 如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水 平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间 极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。则可以求出的物理量是（ ） A. α的值 B. 小球的初速度v 0 C. 小球在空中运动时间 D. 小球初动能 【答案】A 【解析】 【详解】设初速度v 与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）； 0 由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x ，竖直位移为y ，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平 1 1 位移为x ，竖直位移y 。A点抛出时： 2 2 v v sin（2） x 0 v v cos（3） y1 0 v2 y  y1 （4） 1 2g小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度v ，则水平方向速度保持v v sin不变，斜 y2 x 0 面倾角θ＝45°， v v tan45 v v sin（5） y2 x x 0 y2 y  y 2 （6） 2 2g v2 cos2sin2  y  y  y  0 （7）， 1 2 2g 平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以： y 1 v 1 1 1   y1  tan  90    （8） x 2 v 2 2tan 1 x 由（8）变形化解： v2cossin x 2y tan 0 （9） 1 1 g 同理，Ⅱ中水平位移为： v2sin2 x 2y tan45 0 （10） 2 2 g v2sinsincos x  x x  0 （11） 总 1 2 g y =tan45 x 总 故 y=x 总 即 2sinsincos（12） 由此得 1 tan 3 1 90 90 arctan 3 故可求得α的值，其他选项无法求出； 故选：A。8. 探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升窄，飞行试验器飞抵 距月球6万千米附近进入月球引力影响区，开始月球近旁转向飞行，最终进入距月球表面h200km的圆 形工作轨道。设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） R A. 飞行试验器绕月球运行的周期为2 g 2  R  B. 在飞行试验器绕月球运行的向心加速度为   g Rh C. 飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为 gRh 3g D. 由题目条件可知月球的平均密度为 4GR 【答案】BD 【解析】 【详解】AC．根据万有引力提供向心力，即 GMm v2 42 m mr r2 r T2 解得 GM r3 v ，T 2 r GM 飞行试验器的轨道半径为r=R+h，结合万有引力与重力的关系 GMm mg R2 代入线速度和周期公式得 gR2 (Rh)3 v ，T 2 Rh gR2 故AC错误； D．由万有引力与重力的关系 GMm mg R2 月球的体积 4 V＝ R3 3 则月球的密度3g  4GR 故D正确； B．月球表面万有引力与重力的关系有 GMm ma Rh2 得 2  R  a  g    Rh 故B正确； 故选BD。 9. 如图所示，小球A、B用一根长为L的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，小球C挨着小球B放 置在地面上。由于微小扰动，小球A沿光滑的竖直墙面下滑，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆 与墙面夹角为，小球A和墙面恰好分离，最后小球A落到水平地面上。下列说法中正确的是（ ） A. 小球A由静止到与墙面分离的过程中，小球B的速度先增大后减小 B. 当小球A的机械能最小时，小球B与小球C的加速度为零 C. 当小球A和墙面恰好分离时，小球B与小球C也恰好分离 D. 当小球A和墙面恰好分离时，A、B两球的速率之比为tan：1 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．从静止开始到小球A和墙面恰好分离的过程，对A、B、C三个小球组成的系统，由于受到 竖直墙面向右的弹力，根据动量定理可得 Ft m m v B C B 所以小球A由静止到与墙面分离的过程中，小球B的速度一直增大，故A错误； B．对A、B、C三个小球组成的系统，机械能守恒，由A项的分析可知，球A和墙面恰好分离时，小球 B与小球C速度最大，则其加速度最小，机械能最大，则此时A球机械能最小，所以当小球A的机械能最小时，小球B与小球C的加速度为零，故B正确； C．当小球A与墙面分离后，水平方向动量守恒，小球A在水平方向的速度会不断增大，B球在水平方向 的速度会不断减小，所以在小球A与墙面分离瞬间，小球B球和小球C分离，故C正确； D．当小球A和墙面恰好分离时，两球的速度分解如图所示 两球的速度关联，沿杆方向的速度相等，有 v cosv sin A B 可得 v tan A  v 1 B 故D正确。 故选BCD。 10. 如图所示，在距水平地面高为0.4 m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮 可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg的小球A半径R=0.3 m的光滑半圆形细轨 道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B，用一条 不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作 质点，且不计滑轮大小的影响。现给小球A一个水平向右的恒力F=50N。(重力加速度g=10m/s2)则( ) A. 把小球B从地面拉到P的正下方时力F做功为20J B. 小球B运动到C处时的速度大小为0 3 C. 小球B被拉到与小球A速度大小相等时，sin ∠OPB= 4 D. 把小球B从地面拉到P的正下方时，小球B的机械能增加了6J 【答案】AC【解析】 【详解】A．对于F的做功过程，由几何知识得到力F作用点的位移 X=PB－PC= (0.4)2 + (0.3)2m-(0.4-0.3)m=0.4m 则力F做的功 W=Fx=50×0.4J=20J A正确； B．由于B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时小球A的速度为零，考查两球及绳子组成的系统 的能量变化过程，由功能关系得： 1 W= mv2＋mgR 2 代入已知量得 1 20= ×2×v2＋2×10×0.3 2 解得小球B速度的大小v= 14m/s，B错误； C．当绳与轨道相切时两球速度大小相等，如图： 由三角形知识得 R 3 sin ∠OPB= = OP 4 C正确； D．设最低点势能为零，小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加， 1 ΔE=ΔE ＋ΔE = mv2＋mgR=20J k p 2 D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共 5小题，共 54分。 11. 某实验小组的同学利用如图所示的实验装置完成了“探究向心力与线速度关系”的实验，将小球用质量 不计长为L的细线系于固定在铁架台上的力传感器上，小球的下端有一长度极短、宽度为d的挡光片，测 得小球的直径为D，重力加速度用g表示。请回答下列问题：（1）如果挡光片经过光电门时的挡光时间为t，则小球通过光电门时的速度大小为v ______，向心加速 度a ______。 （2）小球通过光电门时力传感器的示数为F ，改变小球释放点的高度，多次操作，记录多组F 、v的数 0 0 据，作出F v2的图像，如果图线的斜率为k，则小球（含挡光片）的质量为______。（用已知物理量的符 0 号表示） d2 d k2LD 【答案】 ①. ②.  D  ③. t  L  t2 2  2  【解析】 【详解】（1）[1]小球经过光电门时的挡光时间极短，则该过程的平均速度近似等于小球通过光电门时的瞬 时速度，故小球通过光电门时的速度大小为 d v t [2]根据向心加速度公式有 v2 a  D L 2 结合上述解得 d2 a  D  L t2    2  v2 F mg m （2）[3]小球通过最低点时的向心力为细线的拉力与小球（含挡光片）重力的合力，即 0 D L 2 整理得 2m F  v2 mg 0 2LD由于图线的斜率为k，则有 2m k  2LD 解得 k2LD m 2 12. 某同学利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律，图中A、B为两个光电门。 (1)该同学首先利用20刻度的游标卡尺测量小球的直径d，测量结果如图乙所示，则d＝________cm； (2)让小球从光电门A上方某一高度处自由下落，计时装置测出小球通过光电门A、B的挡光时间t 、t ， A B 已知当地的重力加速度为g，用刻度尺测量出光电门A、B间的距离h，则只需比较________与________是 否相等就可以验证小球下落过程中机械能是否守恒（用题目中涉及的物理量符号来表示）； (3)该同学的实验操作均正确，经过多次测量发现，(2)中需要验证的两个数值总是存在一定的误差，产生这 种误差的主要原因是__________________。 1d2 d2  【答案】 ①. 0.885 ②. gh ③.    ④. 小球下落过程中受到空气阻力的影响 2 t2 t2   B A 【解析】 【详解】(1)[1]．根据游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为 d 0.8cm170.05mm0.885cm (2)[2] [3]．小球从A到B，重力势能减少了mgh，动能增加了 1 1 1 d2 d2 mv2  mv2  m(  ) 2 B 2 A 2 t2 t2 B A 1d2 d2  因此要验证机械能是否守恒，只需比较gh与   是否相等即可； 2 t2 t2   B A (3)[4]．小球下落过程中，受到空气阻力的作用，造成机械能损失，所以总是存在一定的误差。13. 如图所示的轨道，ab段及cd段是光滑的弧面，bc段为中间水平部分，长为2m，与物体间的动摩擦因 数为0.2，若物体从ab段高0.8m处由静止下滑，g取10m/s2，求： （1）物体第一次到达b点时的速度大小； （2）物体在cd段运动时可达到的离地最大高度。 【答案】（1）4m/s；（2）0.4m 【解析】 【详解】（1）由动能定理可得 1 mgh= mv2 2 解得 v 2gh  2100.8m/s4m/s （2）物体第一次滑到cd 处时，达到的高度最高，由动能定理可得 1 mghmgx 0 mv2 bc 2 解得 1 mv2 mgx 2 bc h 0.4m mg 14. 如图所示，一定高度的平台右侧有一沿竖直方向固定的光滑轨道，其中MNP为半径R =1m，圆心角 1 1 143的光滑圆弧轨道，PQ为半径R =0.4m的 圆轨道（摩擦不可忽略），质量为m=1kg可视为质点的 2 4 小物块由O点以初速度v =7.5m/s沿水平方向抛出，结果小物块由M点无碰撞地进入圆轨道，经过一段时 0 间小物块离开 Q 点后刚好再次落到 M 点，重力加速度 g 取10m/s2，sin53 0.8，cos53 0.6， 149 12.2。求： （1）OM两点之间的水平间距x； （2）小物块在Q点对轨道的压力大小； （3）小物块再次落到M点时，速度与竖直方向夹角的余弦值cos（结果保留两位有效数字）。【答案】（1）7.5m；（2）14.5N；（3）0.82 【解析】 【详解】（1）小物块从O点到M点的运动过程做平抛运动，由几何关系可知小物块从M点射入轨道时速度 方向与水平方向的夹角为53°，则有 v tan53  y v 0 又有 v gt y OM两点之间的水平间距为 xvt 0 解得 x=7.5m （2）小物块从Q点回到M点的过程有 1 R R R sin53 v t ，R R cos53  gt2 1 2 1 Q 1 2 1 2 1 小物块在Q点时，由牛顿第二定律有 v2 F mg m Q Q R 2 解得 F 14.5N Q 由牛顿第三定律可知，小物块在Q点时对轨道的压力大小为14.5N。 （3）小物块由Q到M的过程，小物块做平抛运动，则小物块落在M点时的竖直分速度为 v  gt y1 1 小物块落在M点的速度为v  v2 v2 Q y1 此时速度与竖直方向夹角的余弦值为 v cos y1 v 解得 cos0.82 15. 如图所示，一斜面体固定在水平地面上，倾角为θ=30°、高度为h=1.6m。一薄木板B置于斜面顶端， 恰好能保持静止，木板下端连接有一根自然长度为l =0.2m的轻弹簧，木板总质量为m=1kg，总长度为 0 L=2.0m。一质量为M=3kg的小物块A从斜面体左侧某位置水平抛出，物块A经过一段时间后从斜面顶端 以4m/s的速率沿平行于斜面方向落到木板B上并开始向下滑行，已知A、B之间的动摩擦因数为 3  。木板下滑到斜面底端碰到挡板时立刻停下，物块A最后恰好能脱离弹簧，且弹簧被压缩时一直 2 处于弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求： (1)物体A水平抛出时离地面的高度H； (2)薄木板B从开始运动到与挡板碰撞所需的时间； (3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。 【答案】(1)1.8m；(2)0.6s；(3)5J 【解析】 【详解】(1)物块A落到B上时 v v y sin30 解得 v ＝2m/s y 物块A落到木板前做平抛运动，竖直方向： v2 2g(H h) y解得 H＝1.8m (2)由木板恰好静止在斜面上，得到斜面与木板间的动摩擦因数μ 应满足： 0 mgsin 30°＝μ mgcos 30° 0 得 3  tan30 0 3 物块A在木板上滑行时，以A为研究对象有： Mgcos30Mgsin30 a  2.5m/s2(沿斜面向上) A M 以木板B为研究对象有： Mgcos30mgsin30(M m)gcos30 a  0 7.5m/s2(沿斜面向下) B m 假设A与木板达到共同速度v 时，A还没有压缩弹簧且木板还没有到达底端，则有： 共 v ＝a t＝v－a t 共 B1 A1 解得 v ＝3 m/s，t ＝0.4 s 共 1 此过程 vv x  共 t 1.4m A 2 v h x  共 t 0.6m L1.2m B 2 sin30 故 Δx＝x －x ＝0.8 m