高二数学_6月_240613四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期6月月考_四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学

成都七中高 2025届高二下期6月阶段性检测 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写（涂）在答题卡的指定位置上． 2．回答选择题时，选出每个小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡相应位置上 4. 所有题目必须在答题 卡上作答, 在试题卷上答题无效. 3．考试结束后，只需将答题卡交回，试卷由考生自行保管． 4．试卷满分：150 分，考试时间：120 分钟. 一、选择题：本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求 的. 1.若R上的可导函数y=f(x)在x=x 处满足lim fx 0 +Δx 0 Δx→0  -fx 0  2Δx =3，则fx 0  = ( ) 3 2 A.6 B. C.3 D. 2 3      2.已知向量a=(-1，2，3)，b=(1，0，2)，则向量a在向量b上的投影向量c的坐标为 ( ) A.(-1，2，3) B.(1，0，2) C.( 5，0，2 5) D.(1，2，0) 3.已知等比数列a n  的前n项和为S ,a +a +a =1,a +a +a =2，则S -S = ( ) n 1 3 5 2 4 6 12 6 A.18 B.54 C.128 D.192 4.直线l：2m+1  x+m+1  y-8m-5=0，被圆C：(x-2)2+(y-1)2=25截得最短弦的长为 ( ) A.4 6 B.2 6 C.2 23 D. 23 2lne ln3 5.三个数a= ，b=ln 2，c= 的大小顺序为( ) e2 3 A.b 时，函数 x 2 ℎ  1 在 ，+∞ 2a  上只有1个零点. 第3页-共4页 {#{QQABQQIQogCgAIJAAQgCQwGyCEEQkBACCSgGwBAMMAABAANABAA=}#}19.(本小题满分17分) x2 y2 3 已知双曲线E： - =1(a>0,b>0)的实轴长为2，顶点到渐近线的距离为 . a2 b2 3 (1)求双曲线E的标准方程； (2)若直线l与E的右支及渐近线的交点自上而下依次为C、A、B、D，证明：AC=|BD|； (3)求二元二次方程x2-3y2=1的正整数解Q nx n ，y n  x n ，y n ，n∈N∗  ，可先找到初始解x 1 ，y 1  ，其中x 1 为所有解x n 中的最小值，因为1=2+ 3  2- 3  =22-3×12，所以Q 12，1  ；因为1=2+ 3  2 2- 3  2 =7+4 3  7-4 3  =72-3×42，所以Q 27，4  ；重复上述过程，因为2+ 3  n与2- 3  n的展开式中， 不含 3的部分相等，含 3的部分互为相反数，故可设1=2+ 3  n 2- 3  n=x n + 3y nx n - 3y n  =x2 n -3×y2 n ，所以Q nx n ，y n  .若方程E的正整数解为Q nx n ，y n  ，则△OQ Q 的面积是否为定值？若是，请求 n n+1 出该定值，并说明理由. 第4页-共4页 {#{QQABQQIQogCgAIJAAQgCQwGyCEEQkBACCSgGwBAMMAABAANABAA=}#}