文档内容
第 1.1 节 动量
1 实验原理、操作步骤和实验数据的处理
1.利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验时，不需要测量的物理量是( )
A．滑块的质量
B．挡光时间
C．挡光片的宽度
D．滑块移动的距离
【答案】D
【解析】根据实验原理可知，滑块的质量、挡光时间、挡光片的宽度都是需要测量的物理量，其中滑块的
质量用天平测量，挡光时间用光电计时器测量，挡光片的宽度可事先用刻度尺测量；只有滑块移动的距离
不需要测量，D正确．
2.用气垫导轨进行实验时，经常需要使导轨保持水平，检验气垫导轨是否水平的方法之一是，轻推一下滑
块，使其先后滑过光电门1和光电门2，如图所示，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录滑块
先后经过光电门1、2时的遮光时间Δt 和Δt，比较Δt 和Δt 即可判断导轨是否水平，为使这种检验更精准，
1 2 1 2
正确的措施是( )
A．换用质量更大的滑块
B．换用宽度Δx更小的遮光条
C．提高测量遮光条宽度Δx的精确度
D．尽可能增大光电门1、2之间的距离L
【答案】D
【解析】本题中如果导轨水平，则滑块应做匀速运动，因此要想更准确的进行检验可以增大光电门1、2之
间的距离，从而更准确的判断速度是否发生变化；而换用质量更大的滑块、宽度更小的遮光条以及提高测
量遮光条宽度Δx的精确度对速度变化均没有影响，D正确．
3.(多选)某同学用如图所示的(a)图装置来探究碰撞中的守恒量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，(b)图是多
次实验中某球落到位于水平地面记录纸上得到10个落点痕迹，有关该实验的一些说法，正确的有( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．入射球和被碰球必须是弹性好的，且要求两球的质量相等，大小相同
B．被碰球静止放在槽口，入射球必须每次从轨道的同一位置由静止释放
C．小球碰撞前后的速度不易测量，所以通过测小球“平抛运动的射程”间接地解决
D．图(b)可测出碰撞后某球的水平射程为58.5 cm(或取58.2 cm－58.8 cm之间某值)
【答案】BC
【解析】为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，为发生对心碰撞，两球半径
应相等，A错误；为保证小球的速度相等，被碰球静止放在槽口，入射球必须每次从轨道的同一位置由静
止释放，B正确；小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，
小球的水平位移与小球的初速度成正比，小球碰撞前后的速度不易测量，可通过测小球“平抛运动的射
程”间接地解决，C正确；由图示刻度尺可知，图(b)可测出碰撞后某球的水平射程为64.7 cm(64.2 cm－
65.2 cm均正确)，D错误．
4.用如图所示的装置也可以完成“探究碰撞中的不变量”实验．
(1)若实验中选取的A、B两球半径相同，为了使A、B发生一维碰撞，应使两球悬线长度________，悬点
O、O 之间的距离等于________．
1 2
(2)若A、B两球的半径不相同，利用本装置能否完成实验？如果你认为能完成，请说明如何调节？
【答案】(1)相等 球的直径 (2)见解析
【解析】(1)为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球同在一条水平线上．故两球悬线长度相等，O、O 之间距
1 2
离等于球的直径．(2)如果两球的半径不相等，也可完成实验．调整装置时，应使 O 、O 之间距离等于两
1 2
球的半径之和，两球静止时，球心在同一水平高度上．
5.在“探究碰撞中的不变量”实验中，某同学采用如图所示的装置进行实验．把两个小球用等长的细线悬
挂(使两小球在竖直方向静止时，刚好接触)，让B球静止，拉起A球，由静止释放后使它们相碰，碰后粘
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂在一起．实验过程中除了要测量 A球被拉起的角度θ 及它们碰后摆起的最大角度 θ 之外，还需测量
1 2
________(写出物理量的名称和符号)才能验证碰撞中的守恒量．用测量的物理量表示碰撞中的守恒量应满
足的关系式是：________.
【答案】两球质量mA、mB mA ＝(mA＋mB)
【解析】碰撞中的守恒量是两球质量与速度的乘积之和，
即mA ＝(mA＋mB) ，
整理得mA ＝(mA＋mB) .
6.某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小
车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车 B相碰，并粘合成一体继续做匀速直线运动，他
设计的装置如图所示．在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50Hz，长木板的一端下垫着
小木片用以平衡摩擦力．
(1)若已得到打点纸带如图所示，测得各计数点间距离并标在图上，A为运动起始的第一点．则应选
________段来计算小车A碰撞前的速度，应选______段来计算A和B碰撞后的共同速度．
(2)已测得小车A的质量m ＝0.40 kg，小车B的质量m ＝0.20 kg，由以上的测量结果可得：碰撞前两车质
1 2
量与速度乘积之和为________ kg·m/s；碰撞后两车质量与速度乘积之和为________ kg·m/s.
(3)结论：________________________________________________________________________.
【答案】(1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)在误差允许的范围内，碰撞前两车质量与速度乘积之和等于碰
撞后两车质量与速度乘积之和
【解析】(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，而 AB
段相同时间内间隔不一样，说明刚开始运动速度不稳定，因此 BC段较准确地描述了小车A碰撞前的运动
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂情况，故应选用BC段计算A碰撞前的速度；从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段
小车运动稳定，故应选DE段计算小车A和B碰撞后的共同速度．
(2)小车A碰撞前速度v＝ ＝ m/s＝1.05 m/s
1
小车A碰撞前的质量与速度乘积为mv＝0.40×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s.
1 1
碰撞后小车A、B有共同速度v′＝ ＝ m/s＝0.695 m/s，碰撞后两车的质量与速度乘积之和
为
mv′＋mv′＝(m＋m)v′＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s.
1 2 1 2
(3)在误差允许的范围内，可以认为碰撞前两车质量与速度乘积之和等于碰撞后两车质量与速度乘积之和．
7.某同学设计了一个探究碰撞中的不变量的实验：将打点计时器固定在光滑的长木板的一端，把纸带穿过
打点计时器，连在小车A的后面．让小车A运动，小车B静止．在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，
如图甲，碰撞时撞针插入橡皮泥把两小车粘合成一体．他在安装好实验装置后，先接通电源然后轻推小车
A，使A获得一定的速度，电磁打点计时器在纸带上打下一系列的点，已知电源频率为50 Hz.
(1)实验中打出的纸带如图乙所示，并测得各计数点间距标在图上，则应选__________段计算A的碰前速度；
应选__________段计算A和B碰后的共同速度(填“BC”、“CD”或“DE”)．
(2)已测得小车A的质量m ＝0.20 kg，小车B的质量m ＝0.10 kg，由以上测量结果可得：碰前A、B两小车
1 2
质量和速度的乘积之和为________ kg·m/s；碰后A、B两小车质量和速度的乘积之和为__________ kg·m/s.
(计算结果均保留三位有效数字)
【答案】(1)BC DE (2)0.210 0.209
【解析】(1)A与B碰后粘在一起，速度减小，相等时间内的间隔减小，可知通过 BC段来计算A的碰前速
度，通过DE段计算A和B碰后的共同速度．
(2)A碰前的速度：v＝ ＝ m/s＝1.05 m/s
1
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂碰后共同速度：v＝ ＝ m/s＝0.695 m/s.
2
碰前A、B两小车质量和速度的乘积之和：mv＝0.2×1.05 kg·m/s＝0.210 kg·m/s
1 1
碰后的A、B两小车质量和速度的乘积之和：(m＋m)v＝0.3×0.695 kg·m/s＝0.209 kg·m/s
1 2 2
8.某同学设计如图(甲)所示的装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中
PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面
的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的
地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，
重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图(乙)所示，其
中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．
(1)碰撞后B球的水平射程是________cm.
(2)在以下的选项中，本次实验必须进行的测量是________．
A．水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，A、B两球落点位置到O点的距离
C．A、B两球的质量
D．G点相对于水平槽面的高度
(3)若本实验中测量出未放B球时A球落点位置到O点的距离为 ，碰撞后A、B两球落点位置到O点的距
xA
离分别为 ′、 ′，A、B 两球的质量分别为 、 ，已知 A、B 两球半径均为 r，则通过式子
xA xB mA mB
________________即可验证A、B两球碰撞中的不变量．
【答案】(1)65.0(64.5～65.5均可) (2)ABC (3) ＝ ′＋ ′
mAxA mAxA mBxB
【解析】(1)由于偶然因素的存在，重复操作时小球的落点不可能完全重合，如图(乙)所示，处理的办法是
用一个尽可能小的圆将“所有落点位置”包括在内(其中误差较大的位置可略去)，此圆的圆心即可看做小
球10次落点的平均位置，则碰撞后B球的水平射程等于圆心到O点的距离，由图(乙)可得此射程约为65.0
cm.
(2)由于A、B离开水平槽末端后均做平抛运动，平抛高度相同，运动时间相等，因此可以用平抛运动的水
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂平位移表示小球做平抛运动的初速度，没有必要测量 G点相对于水平槽面的高度，故A、B均正确，D错
误；要验证碰撞前后质量与速度的乘积是否守恒，必须测量A、B两球的质量，C正确．
(3)依题意知，碰撞前A球做平抛运动的水平位移为 ，碰撞后A、B做平抛运动的水平位移分别为 ′、 ′，
xA xA xB
由于碰撞前、后两球做平抛运动的时间相等，因此通过式子 ＝ ′＋ ′即可验证A、B两球碰撞中的不
mAxA mAxA mBxB
变量．
2 实验误差及注意事项
9.(多选)下列关于打点计时器或光电门的测速，说法正确的是( )
A．打点计时器使用的电源是直流电源
B．打点计时器两计时点之间的时间间隔等于电源的周期
C．光电门的挡光板越窄越好
D．使用打点计时器时，要先接通电源，再松开纸带
【答案】BCD
【解析】打点计时器使用的电源是交流电源．
10.(多选)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是( )
A．A到达最低点时，两球的球心连线可以不水平
B．A到达最低点时，两球的球心连线要水平
C．多次测量减小误差时，A球必须从同一高度下落
D．多次测量减小误差时，A球必须从不同高度下落
【答案】BC
【解析】要保证一维对心碰撞，必须在碰撞时球心在同一高度；多次测量求平均值，必须保证过程的重复
性，A球必须从同一高度下落．
11.(多选)下列关于“探究碰撞中的不变量”实验叙述中正确的是( )
A．实验中探究不变量的对象是相互碰撞的两个物体组成的系统
B．实验对象在碰撞过程中存在内部相互作用的力，但外界对实验对象的合力为零
C．物体的碰撞过程，就是机械能的传递过程，可见，碰撞过程中的不变量就是机械能
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，导轨必须保持水平状态
【答案】ABD
【解析】实验的形式可以改变，但是“探究碰撞中的不变量”实验研究的始终是两个相互碰撞的物体组成
的整体系统，在此过程中，整体外力合力为0，A、B正确；“探究碰撞中的不变量”实验中守恒的是两物
体质量和速度的乘积之和，不是机械能，C错误；利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，为准确测量，导轨
必须保持水平状态，D正确．
12.(多选)如图所示，用“碰撞实验器”可以研究碰撞中的不变量，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前
后的动量关系，下列说法正确的是( )
A．实验中，两个小球的质量m、m 应满足m＞m
1 2 1 2
B．实验中，质量为m 的小球每次应从同一位置静止释放
1
C．实验中，必须测量抛出点距地面的高度H
D．实验中，在确定小球落地点的平均位置时通常采用的做法是用圆规画一个尽可能小的圆把所有的落点
圈在里面，圆心即平均速度
【答案】ABD
【解析】为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即 m ＞m ，A正确；为了保证
1 2
入射球每次的速度相同，每次应让球m 由同一位置滑下，B正确；本实验中不需要测量高度H，只要下落
1
高度相同即可，C错误；由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很难，确定落点平均位置的方法是最
小圆法，即用尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表落点的平均位置，D正确．
3 创新型实验
13.为了研究碰撞，实验可以在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以
看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高，在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导
轨上相碰，用闪光照相机每隔0.4 s的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光灯的延续时间很短，可以忽略，
如图所示，已知A、B之间的质量关系是 ＝1.5 ，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块碰撞之前，以
mB mA
后的三次是在碰撞之后．A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10 cm至
105 cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：
(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各是多少？
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度乘积和是否为不变量？
【答案】(1)0 1 m/s 0.75 m/s 0.5 m/s.
(2)两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度乘积和是不变量．
【解析】(1)由题意可知，碰前：vA＝0
碰后：vA′＝ ＝ m/s＝0.75 m/s，
vB′＝ ＝ m/s＝0.5 m/s；
从发生碰撞到第二次拍摄照片，A运动的时间是t1＝ ＝ m/s＝0.2 s，
由此可知，从拍摄第一张照片到发生碰撞的时间是t2＝(0.4－0.2) s＝0.2 s
则碰前物体B的速度为vB＝ ＝ m/s＝1 m/s，
(2)碰撞前：mBvB＝1.5mA，
碰撞后：mAvA′＋mBvB′＝0.75mA＋0.75mA＝1.5mA，
两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度乘积和是不变量．
14.在一次实验中，某同学选用了两个外形相同的硬质小球A和B，小球A质量较大，小球B质量较小．该
同学实验发现：若在水平面上用A球去撞击原来静止的B球，碰后A和B都向前运动；若用B球去撞击原
来静止的A球，碰后A球向前运动，B球向后运动．为了探究碰撞中的不变量，该同学计划用如图所示的
圆弧槽进行实验．实验时，分别将小球M、N放在竖直平面内的半圆形玻璃轨道内侧(轨道半径远大于小球
半径)．现让小球M从与圆心O等高处由静止释放，在底部与静止的小球N发生正碰．
(1)实验中，若实验室里有如下所述的四个小球：
①半径为r的玻璃球；
②半径为2r的玻璃球；
③半径为1.5r的钢球；
④半径为2r的钢球．
为了便于测量，M球应选用________，N球应选用______(填编号)．
(2)实验中不用测量的物理量为________．
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂①小球M的质量m 和小球N的质量m；
1 2
②圆弧轨道的半径R；
③小球M碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角θ；
1
④小球N碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角θ.
2
(3)用上述测得的物理量表示碰撞中的不变量的等式为：________.
【答案】(1)②④ (2)② (3)m＝－m ＋m
1 1 2
【解析】(1)在本实验中应选择直径相同的小球，为了让M球碰后反弹，要用质量小的小球去碰撞质量大的
小球；
由给出的小球可知，只能选用②④两球，且应用②球去碰撞④小球；
(2)小球与轨道间的摩擦可忽略，
小球运动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
mgR＝ mv ①
1 1
mgR(1－cosθ)＝ mv′2②
1 1 1 1
mgR(1－cosθ)＝ mv′2③
2 2 2 2
以A球的初速度方向为正方向，如果两球碰撞过程动量守恒，
由动量守恒定律得：mv′＝m(－v′)＋mv′④
1 1 1 1 2 2
由①②③④解得：
m＝－m ＋m ⑤
1 1 2
由⑤可知，探究碰撞中的不变量，需要测出两球的质量与碰撞后两球上升的最高位置所对应的夹角，故需
要测量的量为：①③④，不需要测量的为：②.
(3)由(2)可知，在碰撞中的不变量的等式为：m＝－m ＋m ；
1 1 2
(3)要提高实验精度，半圆形玻璃轨道内侧应光滑，测量小球质量与夹角应准确．
15.某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”．将一段不可伸长的轻质小绳一端与力
传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点，另一端连接小钢球A，把小钢球拉至M处可使绳水
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂平拉紧．在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质
量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)．当地的重力加速度为g.
某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触
而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰．让小钢球
A从某位置释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短．
(1)(多选)为完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F 、碰撞结束瞬间绳的拉力F 、滑块B质
1 2
量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有________(用题中已给的物理量符号来表示)
A．小钢球A质量mA
B．绳长L
C．小钢球从M到N运动的时间
(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度v ＝________(用题中已给的物理量符号来表示)
B
(3)实验中的不变量的表达式是：______________________________________________.
(用题中已给的物理量符号来表示)
【答案】(1)AB (2) (3) ＝ ＋mB
【解析】滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝ .
根据牛顿第二定律得：F1－mAg＝mA .
F2－mAg＝mA .
实验中的不变量为：mAv1＝mAv2＋mBvB
整理得，
＝ ＋mB .
所以还需要测量小钢球A的质量mA，以及绳长L.
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂16.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨
上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B探究碰
撞中的不变量，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)．
采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量 、 ；
mA mB
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L；
1
e．按下电钮放开卡销，同时让分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞挡
板C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t 和t.
1 2
(1)实验中还应测量的物理量及其符号是__________________________．
(2)作用前A、B两滑块质量与速度乘积之和为________________；
作用后A、B两滑块质量与速度乘积之和为____________________．
(3)作用前、后A、B两滑块质量与速度乘积之和并不完全相等，产生误差的原因有_______________(至少
答出两点)．
【答案】(1)B的右端至挡板D的距离L2 (2)0 mA －mB
(3)①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量有误差；
②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；
③滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力；
④气垫导轨不完全水平．(答出其中两点即可)
【解析】A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上的运动可视为匀速运动，因此只要测出 A与C
的距离L1、B与D的距离L2及A到C、B到D的时间t1和t2，测出两滑块的质量，就可以探究碰撞中的
不变量．
(1)实验中还应测量的物理量为B的右端至挡板D的距离L2.
(2)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA＝ ，vB＝－ .碰前两滑块静止，即v＝
0，质量与速度乘积之和为0，碰后两滑块的质量与速度乘积之和为mA －mB .
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂(3)产生误差的原因：
①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量有误差；
②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；
③滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力；
④气垫导轨不完全水平．
4 动量及动量变化量
17.下列关于动量的说法中，正确的是( )
A．物体的动量改变，其速度大小一定改变
B．物体的动量改变，其速度方向一定改变
C．物体运动速度的大小不变，其动量一定不变
D．物体的运动状态改变，其动量一定改变
【答案】D
【解析】动量是矢量，有大小也有方向．动量改变是指动量大小或方向的改变，而动量的大小与质量和速
度两个因素有关，其方向与速度的方向相同．质量一定的物体，当速度的大小或方向有一个因素发生变化
时，动量就发生变化，故A、B、C错；物体运动状态改变是指速度大小或方向的改变，因此物体的动量
一定发生变化，故D正确．
18.关于动量的概念，以下说法中正确的是( )
A．速度大的物体动量一定大
B．质量大的物体动量一定大
C．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等
D．两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大
【答案】D
【解析】动量p＝mv，它的大小取决于质量和速度，A、B错误；动量是矢量，两个质量相等的物体的动
量若相等，必须满足速度大小和方向都相同，C错误；两个物体的速度相等，根据公式p＝mv可得质量大
的物体动量一定大，D正确．
19.如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的 圆周轨道，圆心O在S的正上方．在O和P两点各有一
个质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等
B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等
C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等
D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等
【答案】A
【解析】物体a做自由落体运动，其加速度为g；而物体b沿 圆弧轨道下滑，在竖直方向的加速度在任何
高度都小于g，由h＝ at2得 ＜ ；因为动量是矢量，A、B到达S时，它们在S点的动量的方向不同，故
ta tb
它们动量不相等， A正确．
20.下列关于动量的变化量说法正确的是( )
A．动量变化量即为物体末动量与初动量的代数差
B．若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则
C．动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同
D．动量变化的大小，不可能等于初末状态动量大小之和
【答案】B
【解析】动量是矢量，运算时，若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为
代数运算．但若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则．A错误，B项正确；当物体
以一定的初速度做匀加速直线运动时，Δp的方向与p 、p 均相同，C项错；当物体在水平面上以一定的
初 末
速度与竖直挡板碰撞后沿原速度相反的方向弹回的过程中，动量变化的大小等于初、末状态动量大小之和，
D项错．
21.一只小球沿光滑水平面运动，垂直撞到竖直墙上．小球撞墙前后的动量变化量为Δp，动能变化量为
ΔE，下列关于Δp和ΔE说法中正确的是( )
A．若Δp最大，则ΔE也最大
B．若Δp最大，则ΔE一定最小
C．若Δp最小，则ΔE也最小
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂D．若Δp最小，则ΔE一定最小
【答案】B
【解析】小球与墙壁碰撞后，如果无能量损失，则小球应以相同的速率返回，这种情况动量变化量Δp最
大等于2mv，动能变化量ΔE最小为零，故A错误，B正确；如果小球与墙壁碰后粘在墙上，动量变化量
Δp最小等于mv，动能变化量ΔE最大等于 mv2，故C、D错误．
22.羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到 342 km/h，假设球飞来的速度为
90 km/h，运动员将球以342 km/h的速度反向击回．设羽毛球的质量为5 g，试求：
(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；
(2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？
【答案】(1)0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反
(2)120 m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反 21 J
【解析】(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则
p＝mv＝5×10－3× kg·m/s＝0.125 kg·m/s
1 1
p＝mv＝－5×10－3× kg·m/s＝－0.475 kg·m/s
2 2
所以动量的变化量Δp＝p－p＝－0.475 kg·m/s－0.125 kg·m/s＝－0.600 kg·m/s.
2 1
即羽毛球的动量变化量大小为0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反．
(2)羽毛球的初速度：v＝25 m/s，羽毛球的末速度：v′＝－95 m/s，所以Δv＝v′－v＝－120 m/s.
羽毛球的初动能：E＝ mv2＝1.5625 J，羽毛球的末动能：E′＝ mv′2＝22.562 5 J.
k k
所以ΔE＝E′－E＝21 J.
k k k
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂
