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4.1 数列的概念
题组一 根据通项求项
1．（2020·宜宾市南溪区第二中学校高一月考）已知数列 ，则数列 的第4项为（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·浙江鄞州·宁波诺丁汉附中高一期中）已知数列的通项公式是 ，则
等于（ ）
A．70 B．28 C．20 D．8
3．（2020·广西田阳高中高一月考）已知数列的一个通项公式为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2020·广西田阳高中高一月考）已知数列 …，则 是这个数列的（ ）
A．第六项 B．第七项 C．第八项 D．第九项
5．（2020·浙江鄞州·宁波咸祥中学高一期中）已知数列 的通项公式为 ，则
A．100 B．110 C．120 D．130
6．（2020·四川高一期中）已知数列 的通项公式是 ，则220是这个数列的( )A．第19项 B．第20项 C．第21项 D．第22项
7．（2020·四川省苍溪实验中学校高一期中）已知数列2， ，4，…， ，…，则8是该数列
的第________项
8．（2020·上海高二课时练习）在数列 中，已知 ，则 的前6项分别为
______.
9．（2020·上海高二课时练习）已知数列 的通项公式为 ，那么 是这数列的第_____
项.
10．（2020·上海高二课时练习）数列 中， （ ），该数列从第_____项开始每项
均为负值.
题组二 根据项写通项公
式
1．（2020·江西高一月考）数列 ，…的一个通项公式为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020·四川双流·艺体中学）数列2， ， ， ， …的一个通项公式a 等于（ ）
nA． B． C． D．
3．（2020·上海市杨浦高级中学）已知数列 、 、 、 、 ，可猜想此数列的通项公式是（ ）.
A． B．
C． D．
4．（2018·吉林宽城·长春市养正高中高一期中）根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一
个通项公式 __________．
5．（2019·山东东营·）已知数列 的前4项依次为 ， ， ， ，试写出数列 的一个通项
公式 ______.
6．（2020·全国高一课时练习）写出下列各数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：
（1）（2）
（3）
（4）
题组三 根据递推公式求项
1．（2020·眉山市东坡区多悦高级中学校高一期中）在数列 中，已知 ， ，
，则 等于（ ）
A． B． C．4 D．5
2．（2020·自贡市第十四中学校高一期中）数列 的一个通项公式是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019·河北廊坊·高一期末）数列 的前几项为 ，则此数列的通项可能是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·安徽黄山·高一期末）数列 的一个通项公式是（ ）
A． B． C． D．5．（2020·武汉外国语学校高一月考）数列4，6，10，18，34，……的通项公式 等于（ ）
A． B．
C． D．
6．（2020·浙江越城·绍兴一中期中）在数列 中， ，则 等于
A． B． C． D．
7．（2020·吉林前郭尔罗斯县第五中学高一期中）数列 ，2， ，8， ，…它的一个通项公式可
以是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2019·息县第一高级中学高二月考（文））数列 ，3， ，15，…的一个通项公式可以是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2018·安徽六安一中高一期末（文））已知 ，给出4个表达式：① ，②，③ ，④ .其中能作为数列：0，1，0，1，0，1，0，1，…的
通项公式的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
10．（2020·湖北十堰·高一期末）数列 ，…的通项公式可能是 （ ）
A． B． C． D．
11.（2020·金华市曙光学校高一开学考试）数列 ， ， ， ， ， ，的一个通项公式为（ ）
A． B．
C． D．
题组四 公式法求通项 公
式
1．（2019·云南东川明月中学高一期中）数列 的前 项和 ,则 的通项公式
_____.
2．（2019·湖南岳阳）已知数列 ，若 ，则数列 的前 项和为
__________．
3．（2020·上海市金山中学期中）已知数列 的前 项和 ，则 __________．
4．（2019·黑龙江哈尔滨市第六中学校期中）已知数列 前 项和为 ，且 ，则 _______5．（2020·河北石家庄·辛集中学）在数列 中，已知其前 项和为 ，则 __________．
题组五 斐波那契数列公
式
1．（2020·重庆）斐波那契数列，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…，在数学上，斐
波那契数列 定义如下： ， .随着n的增大， 越来越逼近
黄金分割 ，故此数列也称黄金分割数列，而以 、 为长和宽的长方形称为“最美长方
形”，已知某“最美长方形”的面积约为336平方分米，则该长方形的长应该是（ ）
A．144厘米 B．233厘米 C．250厘米 D．377厘米
2．（2020·安徽）数列 ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意
大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”，该数列从第三项开始，
每项等于其前相邻两项之和，记该数列 的前 项和为 ，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2018·合肥一六八中学高二开学考试）斐波那契数列，又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契
以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、
34、…..，在数学上，斐波那契数列以如下被递推的方法定义： ， ，
.这种递推方法适合研究生活中很多问题.比如：一六八中学食堂一楼到二楼有15个台阶，某同学一步可以跨一个或者两个台阶，则他到二楼就餐有（ ）种上楼方法.
A．377 B．610 C．987 D．1597
4．（2020·涞水波峰中学）斐波那契数列（Fibonacci sequence）又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐
波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．在数学上，斐波纳契
数列被以下递推的方法定义：数列 满足： ， ，现从数列的前2019项中随
机抽取1项，能被3整除的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（2019·山东高二期中）“斐波那契数列”由13世纪意大利数学家斐波那契发现，因为斐波那契以兔子
繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”，斐波那契数列 满足： ， ，
，记其前 项和为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．（2020·重庆6）斐波那契数列，又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提
出的数列.斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项
之和，记该数列为 ，则 的通项公式为（ ）
A．
B． 且
C．D．
7．（2020·浙江月考）十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契从兔子繁殖规律中发现了“斐波那契数
列”，斐波那契数列 满足以下关系： ， ， ，记其前 项
和为 ，设 ( 为常数)，则 ______； ______.
8．（2020·广东高二期末）斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多
斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.它是这样一个数列：
……在数学上，斐波那契数列以如下递推的方法定义： ，
， ，记其前 项和为 ，设 （ 为常数），则
______（用 表示）， ______(用常数表示)
