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4．1 第一课时 数列的概念
[A级 基础巩固]
1．下列说法正确的是( )
A．数列1,3,5,7与数集{1,3,5,7}是一样的
B．数列1,2,3与数列3,2,1是相同的
C．数列是递增数列
D．数列是摆动数列
2．已知数列，，，…，，则0.96是该数列的( )
A．第20项 B．第22项
C．第24项 D．第26项
3．在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于( )
A．11 B．12 C．13 D．14
4．已知数列{a }的通项公式a ＝log (n＋2)，则它的前30项之积是( )
n n (n＋1)
A. B．5
C．6 D．
5．已知递减数列{a }中，a ＝kn(k为常数)，则实数k的取值范围是( )
n n
A．R B．(0，＋∞)
C．(－∞，0) D．(－∞，0]
6．数列－1,1，－2,2，－3,3，…的一个通项公式为________．
7．已知数列{a }的通项公式a ＝19－2n，则使a >0成立的最大正整数n的值为________．
n n n
8．已知数列{a }的通项公式a ＝，则a ·a ·a ＝________.
n n n n＋1 n＋2
9．观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：
(1)，，，________，，，…；(2)，________，，，，…；
(3)2,1，________，，… ；
(4)，，________，，….
10．根据数列的通项公式，写出数列的前5项，并用图象表示出来：
(1)a ＝(－1)n＋2；
n
(2)a ＝.
n
[B级 综合运用]
11．(多选)一个无穷数列{a }的前三项是1,2,3，下列可以作为其通项公式的是( )
n
A．a ＝n
n
B．a ＝n3－6n2－12n－6
n
C．a ＝n2－n＋1
n
D．a ＝
n
12．对任意的a∈(0,1)，由关系式a ＝f(a )得到的数列满足a >a (n∈N*)，则函数y＝f(x)的图象是(
1 n＋1 n n＋1 n
)
13．已知数列2，，2，…的通项公式为a ＝，则a＝________，a＝________.
n 4 5
14．已知数列{a }的通项公式为a ＝pn＋q(p，q∈R)，且a＝－，a＝－.
n n 1 2
(1)求{a }的通项公式；
n
(2)－是{a }中的第几项？
n(3)该数列是递增数列还是递减数列？
[C级 拓展探究]
15．已知数列.
(1)求这个数列的第10项；
(2)是不是该数列中的项，为什么？
(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内；
(4)在区间内有无数列中的项？若有，是第几项？若没有，说明理由．
