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§4.2.2 指数函数的图像及性质 限时作业
一．选择题
1．已知集合 ，则集合 的子集个数为（ ）
A． 8 B．16
C．4 D．7
2．若函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，则m的值是（
）
A． B．0
C．1 D．2
3．函数 与 ，其中 ，且 ，它们的大致图象在同一直角坐
标系中有可能是（ ）
A． B． C． D．
4．函数 的图象是（ ）
A． B． C． D．5．已知函数 ，则不等式 的解集为( )
A． B．
C． D．
6．已知函数 ，则下列判断正确的是（ ）
A．函数 是奇函数，且在R上是增函数
B．函数 是偶函数，且在R上是增函数
C．函数 是奇函数，且在R上是减函数
D．函数 是偶函数，且在R上是减函数
7．函数 的单调递减区间为（ ）
A． B．
C． D．
8．若 的解集是函数 的定义域，则函数 的值域是（ ）A． B．
C． D．
二．填空题
9．函数 的定义域是________.
10．若函数 （ 且 ）在 上最大值是最小值的2倍，则
______.
三．解答题
11．已知函数 ，
（1）求 的值；
（2）画出函数 的图像；
（3）求函数 的单调区间，并写出函数 的值域.12．已知函数 ．
（1）求函数 的定义域；
（2）求函数 的单调增区间和单调减区间；
（3）求函数 的值域．
§4.2.2 指数函数的图像及性质 限时作业
【参考答案】
一．选择题
1．已知集合 ，则集合 的子集个数为（ ）
A． 8 B．16
C．4 D．7【答案】A
2．若函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，则m的值是（
）
A． B．0
C．1 D．2
【答案】C
3．函数 与 ，其中 ，且 ，它们的大致图象在同一直角坐
标系中有可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
4．函数 的图象是（ ）
A． B．C． D．
【答案】B
5．已知函数 ，则不等式 的解集为( )
A． B．
C． D．
【答案】B
6．已知函数 ，则下列判断正确的是（ ）
A．函数 是奇函数，且在R上是增函数
B．函数 是偶函数，且在R上是增函数
C．函数 是奇函数，且在R上是减函数
D．函数 是偶函数，且在R上是减函数
【答案】A
7．函数 的单调递减区间为（ ）
A． B．
C． D．【答案】B
8．若 的解集是函数 的定义域，则函数 的值域是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
二．填空题
9．函数 的定义域是________.
【答案】
10．若函数 （ 且 ）在 上最大值是最小值的2倍，则
______.
【答案】2或
三．解答题
11．已知函数 ，
（1）求 的值；
（2）画出函数 的图像；
（3）求函数 的单调区间，并写出函数 的值域.【答案】（1）因为函数 ，
所以 ，
所以 ，
即 .
（2）函数图象如图所示：
（3）由图可知：函数 的单调递增区间是
和 ，单调递减区间是 .
函数 的值域是 .
12．已知函数 ．
（1）求函数 的定义域；
（2）求函数 的单调增区间和单调减区间；
（3）求函数 的值域．
【答案】
（1）由题意得函数 的定义域是R；（2）令 ，
∵ 在区间 上是增函数，在区间 上是减函数，且函数
在R上是减函数，
∴函数 的单调减区间是 ，单调增区间是 ；
（3）∵函数 的单调减区间是 ，单调增区间是 ，
∴函数 的值域是 ．
