4.2.2指数函数的图像及性质-新教材人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业_E015高中全科试卷_数学试题_必修1_02.同步练习_3.同步练习（第三套）

§4.2.2 指数函数的图像及性质 限时作业 一．选择题 1．已知集合 ，则集合 的子集个数为（ ） A． 8 B．16 C．4 D．7 2．若函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，则m的值是（ ） A． B．0 C．1 D．2 3．函数 与 ，其中 ，且 ，它们的大致图象在同一直角坐 标系中有可能是（ ） A． B． C． D． 4．函数 的图象是（ ） A． B． C． D．5．已知函数 ，则不等式 的解集为( ) A． B． C． D． 6．已知函数 ，则下列判断正确的是（ ） A．函数 是奇函数，且在R上是增函数 B．函数 是偶函数，且在R上是增函数 C．函数 是奇函数，且在R上是减函数 D．函数 是偶函数，且在R上是减函数 7．函数 的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 8．若 的解集是函数 的定义域，则函数 的值域是（ ）A． B． C． D． 二．填空题 9．函数 的定义域是________. 10．若函数 （ 且 ）在 上最大值是最小值的2倍，则 ______. 三．解答题 11．已知函数 ， （1）求 的值； （2）画出函数 的图像； （3）求函数 的单调区间，并写出函数 的值域.12．已知函数 ． （1）求函数 的定义域； （2）求函数 的单调增区间和单调减区间； （3）求函数 的值域． §4.2.2 指数函数的图像及性质 限时作业 【参考答案】 一．选择题 1．已知集合 ，则集合 的子集个数为（ ） A． 8 B．16 C．4 D．7【答案】A 2．若函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，则m的值是（ ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 3．函数 与 ，其中 ，且 ，它们的大致图象在同一直角坐 标系中有可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 4．函数 的图象是（ ） A． B．C． D． 【答案】B 5．已知函数 ，则不等式 的解集为( ) A． B． C． D． 【答案】B 6．已知函数 ，则下列判断正确的是（ ） A．函数 是奇函数，且在R上是增函数 B．函数 是偶函数，且在R上是增函数 C．函数 是奇函数，且在R上是减函数 D．函数 是偶函数，且在R上是减函数 【答案】A 7．函数 的单调递减区间为（ ） A． B． C． D．【答案】B 8．若 的解集是函数 的定义域，则函数 的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 二．填空题 9．函数 的定义域是________. 【答案】 10．若函数 （ 且 ）在 上最大值是最小值的2倍，则 ______. 【答案】2或 三．解答题 11．已知函数 ， （1）求 的值； （2）画出函数 的图像； （3）求函数 的单调区间，并写出函数 的值域.【答案】（1）因为函数 ， 所以 ， 所以 ， 即 . （2）函数图象如图所示： （3）由图可知：函数 的单调递增区间是 和 ，单调递减区间是 . 函数 的值域是 . 12．已知函数 ． （1）求函数 的定义域； （2）求函数 的单调增区间和单调减区间； （3）求函数 的值域． 【答案】 （1）由题意得函数 的定义域是R；（2）令 ， ∵ 在区间 上是增函数，在区间 上是减函数，且函数 在R上是减函数， ∴函数 的单调减区间是 ，单调增区间是 ； （3）∵函数 的单调减区间是 ，单调增区间是 ， ∴函数 的值域是 ．