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第四章 指数函数与对数函数
4.2.2 指数函数的图像和性质
一、选择题
1．（2019·全国高一课时练）已知函数f(x)＝ax(0<a<1)，对于下列命题：①若x>0，则0<f(x)<1；②若
x<1，则f(x)>a；③若f(x)>f(x)，则x<x.其中正确命题的个数为( )
1 2 1 2
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．（2019·安徽马鞍山二中高一期中考试）若 ， ， ，则（）
A． B． C． D．
3．（2019·全国高一课时练）函数y＝ax，y＝x＋a在同一坐标系中的图象可能是( )
A． B．
C． D．
4．（2019·全国高一课时练）函数f(x)＝ax-3 ＋1(a>0，a≠1)的图象恒过点（ ）
A．(0,1) B．(1,2) C．(2,2) D．(3,2)
5．（2019·全国高一课时练）函数 的图象的大致形状是
A． B．C． D．
6．（2019·全国高一课时练）函数 在区间 上的最大值是（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题
7．（2019·江苏高一课时练）若指数函数 是R上的减函数，则 的取值范围是__________．
f(x)=(2a+1) x a
8．（2017·全国高一课时练习）已知f(x)＝ax＋b的图象如图所示，则f(3)＝________．
9.（2019·全国高一课时练）函数 的单调递减区间是_________.
10．（2019·全国高一课时练）设函数 f(x)= 的最小值为 2,则实数 a 的取值范围是
.
三、解答题
11．（2019·全国高一课时练）求不等式a4x＋5>a2x－1(a>0，且a≠1)中x的取值范围．
12．（2014·全国高一课时练）已知函数f(x)＝3x－ .
(1)若f(x)＝2，求x的值； (2)判断x>0时，f(x)的单调性；
(3)若3tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈ 恒成立，求m的取值范围．
